密集型实体的快速竣工测量方法及误差分析论文_李玺

摘要：竣工测量主要内容是使用测量仪器采集竣工对象的平面位置和高程的数据，检查已完结构或项目的施工情况，并为以后的工程改建、扩建等提供技术、数据参考。不过在实际中，会遇到结构复杂的、数量较多的工程结构或构件需要做竣工测量，并且有时候还会被要求在短时间内完成。这样的情况要么是数量众多、实体密集导致测量耗时很长，要么是结构复杂导致测量难度加大。本文将结合自己实际工作的探索，研究一种对于密集型实体的快速竣工测量方法，并分析其测量误差。

关键字：竣工测量，密集型，快速，误差分析

一、研究背景

本文将结合目前自己身处的吉隆坡地铁MRT2项目，研究作为车站基坑围护结构的地连墙为结构板预留的钢筋接驳器的快速竣工测量方法。钢筋接驳器是在施工地连墙的时候预留的，后期施工板的时候板筋与其直接相连。但在安放地连墙钢筋笼及浇筑混凝土的过程中，由于各种原因会造成一些接驳器变形、错位等问题，从而不能使用，只能废弃。接驳器的尺寸及数量是基于结构满足受力要求而设计的。所以，对后期可利用的接驳器必须重新进行承载力计算，并通过植筋补充的方式使受力计算达到板的配筋要求。如此一来，就涉及到一项跟重要的工作，即接驳器的竣工测量。该项目中，多数地连墙的幅宽为6.8米，板的受弯及受拉侧的设计接驳器的总个数为145个（如图1）。若使用全站仪进行逐个测量，将耗时巨大，若遇到赶工期，会影响施工进度。

图1

二、快速竣工测量方法探究

板的受力计算所需要的竣工数据为每个接驳器在截面（本文中的“截面”都将特指结构板与地连墙交接的垂直于水平面的平面）中的投影位置，而非每一个接驳器的三维坐标。经过探索，采用“现场照片+首尾测量”的方式也可以实现该目的，即先通过拍照获取现场的整体布局，再测量首尾参考点的三维坐标，将照片基于参考点进行比例调整之后，最后提取照片中各点的位置即能代表每个点的竣工数据。

（一）坐标转换

接驳器的竣工数据是以立面图的形式展示，即展示每个接驳器在截面中的投影位置；使用测量仪器测出的是空间三维坐标；则该过程将会涉及到将三维坐标转换成二维坐标的坐标转换。其过程如下所述：

如图2所示，假设坐标系XOYZ为大地坐标系，平面m表示截面，点O’,O’’表示任意接驳器在平面m上的投影。仪器测得的O’,O’’在坐标系XOYZ下的坐标为O’(x1,y1,z1),O’’(x2,y2,z2)。在平面m中定义一个以O’为原点的坐标系X’O’Y’, O’ ,O’’在该坐标系下的坐标为O’(x1’,y1’),O’’(x2’,y2’)。根据几何关系，有:

　

根据此公式，就可以实现坐标的转换，然后借助于CAD等绘图软件就可以将二维坐标在图纸中以点位的形式展出来，以此来表示接驳器的位置。

（二）现场照片+参考点测量

如前文所述，所需要的竣工数据为接驳器在截面中的投影位置，而现场实景照片就可以将投影位置体现出来，只是由于拍摄角度、光学聚焦、透视等原因会产生一定的

比例失调。每一张手机照片都有自己的像素尺寸，与实物不是1:1的比例，所以拍摄之前要在现场预先标记一些参考点，然后使用仪器测量这些参考点的真实坐标，再将照片 基于参考点的实际位置进行缩放，这样就可以让照片中的尺寸与实际一致。照片的比例失调问题在最左

图2 右端和最上下端体现得最为严重，所以，在选取参考点的时候就要尽量靠近最上下左右的位置。如图3中的1、2、3、4号点既是现场实际的接驳器，也可以当做参考点；用仪器测出其真实坐标后采用前文的坐标转换的方法，就可以得到参考点在截面中的投影，最后借助CAD中操作将 照片在水平和竖直两个方向上基于参考点进行对齐缩放，就可以得到与实际尺寸一致的照片。最后，

图3 再提取缩放后照片中接驳器的位置，即能代表其在截面中的投影位置。

图二图三

三、误差分析及降低误差方法

（一）仪器及观测误差

使用仪器进行测量时，产生测量误差的原因主要有：仪器误差、观测误差和外界环境的影响。仪器误差又叫做系统误差，是每一台仪器本身就存在的误差。如仪器本身结构的视准轴与水平轴不完全正交产生的视准轴误差等。要想降低此类误差，需要定期进行仪器自检和专业检查，如定期自行检查仪器的左右盘的角度指标差，相差较大时进行手动调整；定期将仪器送去专业检验机构进行检验、校正等。观测误差和外界环境的影响产生的误差属于偶然误差。偶然误差的符号和大小没有规律。当观测次数n→∞时，偶然误差的平均值趋近于零。偶然误差产生的原因有主要有以下几点，一方面是人为观测误差：如仪器对中整平、棱角架设误差；另外一方面是光速值的误差、大气折射率的影响和测距频率等。减小该类误差的方法主要有：严格按照操作流程进行准确操作仪器；选择较好的观测环境和时机；改进测量方法有效利用某些误差的抵偿特性；后期数据的正确处理等。

（二）视角差别产生的误差

手机拍照是利用凸透镜成像的原理，距离拍摄点不同距离的同样大小接驳器，其成像视角不一样，则成像的大小也是不一样的。由此产生的误差受拍摄位置和角度的影响最大。所以在现场拍摄的时候，要尽量选择靠近中心的位置，并且手机尽量持平进行拍摄。手机拍照由于视角不同产生的此类误差的大小是经过很复杂的算法得出的，涉及到较专业的光学、数学知识，本文在此不做研究。但对于接驳器的竣工测量，如图3中，从CAD中提取最左右两侧两个接驳器的间距与其实际间距对比，误差仅1-3mm，在以接受范围之内。如果在精度要求比较严格的情况下，可以通过一定方法减弱该误差，如先在现场标记A、B、C、D四个参考点，这4个参考点的位置要求是要可以构成一个矩形，然后使用相关软件（如扫描全能王）将照片基于这4个参考点以扫描的方式进行比例调整，消除视角产生的影响。

（三）光学透视产生的误差

最后一项误差来源于光学透视，也是此测量方法最大的误差来源。如图中点P为在CAD中提取接驳器位置时选中的点位，但实际上P点在m中的垂直投影是O点，也就是接驳器与m的交点，则OP的长度即由于透视形成的误差大小。当接驳器的位置位于照片的正中央，也就是严格正对着镜头中央的时候，O

　图4 点和P点会重合；其余位置上的接 驳器的O点和P点不重合，并且越远离中心，OP的长度越长。

如图5所示为对误差的大小OP进行定量研究的数学模型。假设站在Q处对MN范围内的接驳器进行拍照。假设采用35mm焦长的标准视角的手机进行拍摄，拍摄视野范围为左右夹角60°（手机横屏时）。则θ为30°，α∈【0°，30°】，接驳器的外露长度PP’定为20mm,则

图5 OP=PP’tanα=20 tanα，其最大值为OPmax=20tan30°≈11mm,在本项目中能满足误差要求。图4

图5

四、结语

在某些特殊情况下进行测量活动时，运用本文所研究的测量方法将会大大节省时间；所产生的测量误差可以通过文中的方法进行计算，也可以将结果与现场实际情况进行对比，得出误差值。由此也可以看出，我们在平时的工作中要敢于大胆尝试、不断创新，这不光可以提升工作效率，更重要的是当这些方法予以实践验证，一点一点的优化完善之后，将会成为一项技术革新。

参考文献

[1]?李永树.?工程测量学[M].?北京:中国铁道出版社,2011

[2]?张若美.?土木工程施工技术[M].?北京:?科学出版社,2004

[3]?卓健成.?工程控制测量建网理论[M].?成都:?西南交通大学出版社,1996

论文作者:李玺

论文发表刊物:《城镇建设》2020年1期

论文发表时间:2020/4/3

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