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例题：九年义务教育六年制小学数学第十册P43页第13题：
一块长方形铁皮，长30厘米，宽25厘米，像右图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少毫升？
创新设计（一）
设计理念：在数学生活化的理念下，教师应引导学生，并与学生进行广泛的沟通，使学生领悟出数学既源于生活，又用于生活，有很强的应用价值。这就要求教师注重“实践第一”观点，在生活数学的天地中求新、求美。
设计：实践操作。选一张比较精致的薄纸板，按照图中要求，将空白部分剪去，然后通过折、粘，做成一只漂亮的盒子，这只盒子可放学习用品。
评析：设计后的习题使学生将从课堂中学到的知识返回到生活中，不但更好地掌握了解题方法，而且通过动手操作，提高了应用能力。手脑并用促使学生创造性地参与学习，使学生悟出题目新的外延，很好地培养了学生的创新精神和实践能力。
创新设计（二）
设计理念：数学活动应紧密结合学生的知识背景，遵循学生学习数学的心理规律，因此设计开拓性习题能为学生提供自主探索和展示自我的机会，培养学生的数学素质。
设计：开放题。
一块长方形铁皮（如右图）长30厘米，宽20厘米，做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积有多少毫升？解法一：在长方形的四个角各剪去一个边长为1厘米的小正方形（如下图），盒子的容积是：28×18×1=504（立方厘米）
504立方厘米＝504毫升
解法二：在长方形四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，盒子的容积是：
16×26×2=832（立方厘米）
832立方厘米＝832毫升
解法三：在长方形的四个角各剪去一个边长为3厘米的小正方形，盒子的容积是：
14×24×3=1008（立方厘米）
1008立方厘米＝1008毫升
解法四：在长方形的四个角各剪去一个边长为4厘米的小正方形，盒子的容积是：
12×22×4=1056（立方厘米）
1056立方厘米＝1056毫升
解法五：在长方形的四个角各剪去一个边长为5厘米的小正方形（如下图），盒子的容积是：
10×20×5=1000（立方厘米）
1000立方厘米＝1000毫升
解法六：在长方形的左侧各剪去一个边长为5厘米的小正方形，且将剪下的部分移到长方形右侧中部（如下图），盒子的容积是：
10×25×5=1250（立方厘米）
1250立方厘＝1250毫升
还有解法七、八……此题至少有15种解答方法。
评析：此题集数量关系、空间观念、实际应用等数学问题于一体，不同的学生运用不同的理解方式使问题得到解决。在思考、探索的过程中，学生的思维将会得到有效的训练，学生在解决问题的过程中感受到成功的喜悦，这对激发学生的创新意识有事半功倍的作用。
创新设计（三）
设计理念：现代数学教育观把思维教育作为数学教育的潜在目的，把创新教育作为教学的新目标。在教学中，要求发挥每个学生的潜能，人人都能在数学活动中形成勇于探索的科学精神，更积极、更主动地思考问题，学习数学。
设计：探索题。
一块长方形铁皮，长40厘米，宽20厘米。如下图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这盒子的容积有多少毫升？怎样切使容积尽量大？
学生自主探索、小组合作后交流：
解法一：（一般的学生）如图1。
(40-5×2)×(20-5×2)×5=1500立方厘米
1500立方厘米＝1500毫升
解法二：（聪明的学生）如图2。
(40-5)×(20-5×2)×5=1750（立方厘米）
1750立方厘米＝1750毫升
解法三：（创新的学生）如图3。
(40-5×4)×20×5=2000（立方厘米）
2000立方厘米＝2000毫升
评析：第一种解法是常规解法，过去教学仅满足于这一种解法，第二种、第三种方法颇具新意，是学生们勇于创新的结果。
此题的设计着眼于学生素质的发展，是一道综合性较强的数学问题，为学生提供了广阔的思维空间。学生根据自己的知识进行画图、分析、计算，寻求解决问题的方法，通过交流、比较选出最佳方案，既有利于学生自主探索，又有利于学生合作学习。
教师只有在教学中转变观念，紧密结合学生的生活经验和知识背景，从有利于学生的发展处着手对习题进行创新设计，引导学生自主探索，合作交流，学生的创造性思维才会得到培养和发展。也只有这样，才能真正体现《数学课程标准》中“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必须的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。