摘要：共轭凸轮作为一种典型的凸轮机构，以其传递运动准确可靠，易于实现高速、高精度、低噪声的往复运动等优点越来越受到人们的关注。关于共轭凸轮研究方面的文献很多，但全面介绍共轭凸轮机构设计方法的文献并不多见。为此，本文意在探讨共轭凸轮机构设计的一般方法。
关键字：凸轮机构，共轭凸轮，轮廓曲线
随着测量技术和3D技术的发展，以几何实体为研究对象，使用逆向工程技术对产品进行模型重构，优化及新产品开发，已经成为现代创新设计的一种主要方法。凸轮曲面轮廓复杂，用一般的曲面造型方法制造，其结果误差很大。因此这种曲面采用逆向工程技术来完成，提高了产品的制造精度，降低了产品开发的周期和成本。
1、共轭凸轮机构简介
共轭凸轮为一种几何锁合型凸轮机构，它是由一对轮廓曲线相互共轭的凸轮机构组成，两个与共轭凸轮轮廓分别接触的传动件之间刚性连接，分别控制两组从动件系统的升程与回程。共轭凸轮的从动件运动方式可以是摆动，也可以是直动，两接触元件可以是平底也可以是滚子。
若共轭凸轮从动件为直动形式，则与共轭凸轮轮廓相接触的两个传动件运动方向必须平行；若为摆动形式，则两个传动件的摆动轴线必须重合。共轭凸轮机构中的两个凸轮通常采用外凸轮，若传动件为滚子时，也有内凸轮形式，但其结构较为复杂。实质上，共轭凸轮机构可视为是由两组具有相同从动件运动规律的凸轮机构组合而成，可以认为共轭凸轮两个从动件的运动是由两个凸轮分别协调驱动的。因此，常称共轭凸轮机构的一个凸轮为主凸轮，另一个凸轮为回凸轮。
共轭凸轮在凸轮机构学中占有重要的地位，这是因为它能够精确地控制机械运动的升程与回程，能比较理想的实现所设计的运动要求。当共轭凸轮轮廓曲线设计后，利用计算机根据给定的轮廓曲线方程可迅速地求得加工数据，用以控制数控机床的刀具运动，可获得精确的轮廓曲线。因此，共轭凸轮被日益广泛地应用在各种精密高速的机械产品中。
2、共轭凸轮机构的设计步骤
设计共轭凸轮机构时，可按如下步骤进行。
1）确定采用何种形式的共轭凸轮机构，以满足设计使用的需要；
2）选取从动件运动规律，优先选用性能良好、无刚性冲击和柔性冲击的运动曲线，以提高共轭凸轮机构的工作性能；
3）确定凸轮机构基本参数，包括如从动件滚子半径、主凸轮基圆半径和偏距、回凸轮基圆半径和偏距等；
4）根据确定的凸轮机构基本参数，对主、回凸轮压力角进行校核，若压力角不能满足许用压力角时，应对基本参数进行调整，直到满足要求为止；
5）根据从动件运动规律以及已确定的主、回凸轮基本参数，计算主、回凸轮理论轮廓曲线；
6）根据共轭凸轮理论轮廓曲线，求取共轭凸轮实际轮廓曲线；
7）轮廓曲线最小曲率半径的校验，若滚子半径大于凸轮理论轮廓曲线，修正滚子半径后，重新计算凸轮轮廓曲线。
下面将详细叙述共轭凸轮机构的设计步骤。
3、共轭凸轮机构的选取
共轭凸轮选型设计的灵活性很强，同一工作要求可以由多种不同的结构类型来实现。共轭凸轮常见的结构形式有滚子摆动、滚子直动、平底摆动、平底直动、滚子与平底摆动、滚子与平底直动等。在对凸轮结构形式选取时需要考虑空间尺寸、安装位置、运动形式等多种因素，对各种因素进行分析优化，最终确定出一种简便、可靠的共轭凸轮结构形式。
从动件运动规律包含从动件的位移（转角）、速度（角速度）、加速度（角加速度）等特性，这些特性随着凸轮转角或时间而变化。在进行从动件运动规律选取时，首先应根据从动件工作特性要求绘制运动简图，并把运动简图分成若干运动区域，给出每个区域边界点相关转角、位移、速度、加速度值；最后，以1～2个特征值为指标，对适合该区域类型的运动曲线进行分析评价，选择适合该运动区域类型的最佳运动曲线。当每个运动区域曲线确定后，用以作为整个凸轮机构的从动件运动规律进行凸轮轮廓曲线的设计。
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4、凸轮的逆向设计
4.1 凸轮的多边形阶段设计
逆向工程（reverse engineering，RE），也称为反求工程，是从实物样本获取产品数学模型并制造得到新产品的相关技术。
通过三坐标测量机自动测量得到凸轮的点云数据，导入Geomagic逆向软件进行点云的预处理，去除一些没用的点以及降噪，统一采样，最后封装成多边形。封装后的多边形发现不是一个封闭的、平滑的多边形模型，因此需要在多边形阶段做进一步的处理。
4.1.1 表面特征处理
通过填充孔把凸轮表面数据缺失的地方补上；通过砂纸把模型表面凹凸不平的三角形变的光滑；通过去除特征把凸轮模型上很小一部分凸出的特征去掉。
4.1.2 锐化
凸轮模型有很多地方曲率过渡比较大，为了使这些曲率过渡比较大的地方棱角更加的凸显，需要进行锐化处理。通过设置曲率敏感性、分隔符敏感度和最小区域，模型上高曲率的区域则以红色加亮，轮廓镶边之间的区域以不同颜色显示。接着通过抽取轮廓线、延伸轮廓线、更新格栅、锐化多边形最终把凸轮棱角变的凸显。
4.1.3 面的拟合
通过观察发现模型的表面并不是希望的那种平面或者柱面，所以要将它们拟合到平面或者柱面上。首先在模型上选择一些三角形，利用有界组件把模型表面全部选中。再通过最佳拟合来完成平面或者柱面的拟合。
4.1.4 投影边界到平面
模型的下表面数据缺失，需要创建一个平面把模型密封起来。首先，必须将下边界延伸一点来获得一些额外用于剪切的材料。通过投影边界到平面的方法，把原来不规则的下边界变得平整。
4.1.5 平面截面
为了修剪模型，先给模型定义一个基准平面。然后使用平面截面的方法把平面拟合到之前创建的基准平面上，再把下面不需要的部分截去，最后封闭相交面。从而生成了规整的平面边界。
4.1.6 拟合孔、伸出边界
在模型的上表面还有一个孔，需要将它拟合成一个规则的通孔。首先通过拟合孔，探测孔的半径，把孔的边界先变得规则，接着用伸出边界的方法将此孔拟合成一个通孔。至此凸轮模型最终生成了一个封闭的、平滑的多边形模型。
4.2 凸轮的高级曲面编辑
经过了多边形阶段的处理之后，凸轮的逆向设计进入形状阶段。在构造编辑完曲面片后要对凸轮模型进行构造格栅，然后进行曲面拟合。曲面重构是整个RE过程中最关键、最复杂的一环，也为后续的创新设计和加工制造等应用提供数学模型支持。拟合后放大模型观察，发现原来锐化过的边缘在拟合的过程中出现了倒圆角，显然这跟原始模型不相符。因此，我们必须在构造完格栅后指定尖角轮廓线，再进行NURBS曲面拟合，这时拟合后的凸轮曲面跟原始模型吻合。
建立了曲面后的模型，还需要对点云进行误差分析，满足精度要求后可以把这个曲面数据转换成IGES或STEP等格式导入到CAD或者CAM软件进行其他设计加工。
凸轮机构的主要失效形式为磨损和疲劳点蚀，这就要求凸轮和滚子的工作表面硬度高，耐磨并且有足够的表面接触强调。凸轮的材料常采用45钢、40Cr钢，经表面淬火硬度55HRC，要求更高使可采用15钢、20Cr钢，经表面渗碳淬火，表面硬度60HRC。或采用可进行渗碳处理的钢材，在进行氮化处理后，表面硬度达到65HRC，以增强凸轮表面的表面耐磨性。轻载时可采用优质球墨铸铁或45钢调质处理。凸轮结构设计时，应考虑安装时便于调整凸轮与轴的相对位置，凸轮尺寸小的与轴做成一体，凸轮尺寸大的，应与轴分开制造，凸轮与轴采用键连接与销连接。
5、结论
企业竞争日趋激烈，产品的更新换代，改造周期的缩短为逆向工程的应用提供了广阔的前景。现代测量技术的发展使快速、精确的获取实物的几何信息变成现实。本文主要详细论述了共轭凸轮机构设计的一般方法。其中涉及到：凸轮机构及其从动件运动规律的选取；共轭凸轮基圆半径和偏距的确定；压力角和曲率半径的校核；从动件滚子半径的确定；共轭主、回凸轮轮廓曲线的设计。
参考文献
[1]吴汉臣.共轭凸轮研究[J].上海纺织工学院学报，2010 （3）.
[2]石永刚，吴央芳.凸轮机构设计与应用创新[J]机械工业出版社，2017.8.
论文作者:张光磊,姜伟健,张光金
论文发表刊物:《电力设备》2019年第5期
论文发表时间:2019/7/24
标签：凸轮论文; 共轭论文; 机构论文; 模型论文; 轮廓论文; 曲线论文; 曲面论文; 《电力设备》2019年第5期论文;