小学生数学素养的构成要素与培养策略，本文主要内容关键词为：素养论文,小学生论文,策略论文,数学论文,构成要素论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学素养，就是人们通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、数学技能、数学能力、数学观念和数学思维品质等方面的素质与修养。一个人的数学素养好，就是有“数学头脑”，善于从数学的角度去观察、审视发生在他们身边的事和物，在观察事物的过程中，带有鲜明的“数学色彩”，能用基本的数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决问题。数学素养的内涵具有时代性的特点，如一百年以前，掌握较熟练的运算技能就被认为具有数学素养，但是随着社会和计算机技术的发展，对运算技能的要求逐步降低，而对收集信息、处理信息的能力和运用数学知识解决实际问题等数学素养的要求逐步提高。
数学素养的生成和发展与数学知识技能的掌握密切相关，数学知识技能是数学素养的一部分，数学知识技能的掌握是其他数学素养形成的基础，数学知识贫乏的人不可能表现出良好的数学素养。但数学素养的生成绝不是一时的数学知识灌输、数学技能训练所能完成的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，是在长期的数学学习和生活经验累积中内化而成的。而数学素养一旦生成，它将超越数学学科知识范畴，在人的学习、生活与工作中发挥长期的功效。小学是学生数学学习的基础阶段，小学数学对人的数学素养的生成与发展起着重要的作用，小学数学教学担负着培养学生数学素养的重要任务。
一、小学生数学素养的构成要素
小学生数学素养的构成包含两个方面，一方面是基本的数学知识与技能，即具有适应日常生活和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能。另一方面包括数学意识、数学思考、数学交流、数学应用以及数学人文精神等方面。我们认为，数学意识等要素是原来的数学教学中被忽视，需要在教学中加强的方面，这里作重点阐述。
1.数学意识——能从数学视角观察周围的世界
数学意识是指能用数学的观念和视角去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考，形成一种量化的思维习惯，形成良好的“数感”。小学生的数学意识主要包括数量意识、数学化意识、推理意识等。
数学意识的培养与数学知识技能的学习有着密切关系，但知识技能的掌握不能简单地代替数学意识的培养。培养学生的数学意识，不仅要使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且要使学生逐步学会主动地从数学的角度观察和认识世界，初步形成用数学的观点和方法看待事物、处理问题的能力。举一个例子，学生会计算48÷4，说明具有关于除法的知识和技能，但并不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位同学进行跳长绳活动，学生看到老师一共准备了四根长绳，他想到48÷4这个算式，这时可以说学生具有一定的数学意识；再如到科技馆参观后说：“今天到科技馆的人真多，大约有300多人”“今天天真热啊，气温肯定超过35度了”。这样能把数量与事件结合起来，就说明具有一定的数学意识。也就是说，学生有数学意识就是能够把生活中的具体问题与数学建立起联系，用数学的方法和观点看待事物，能利用已有的知识去解决实际生活中简单的数学问题，能解释周围生活中的数学现象。
2.数学思考——运用数学的思维方式思考问题
数学是思维的体操。数学思考在学生数学学习中具有重要作用，没有数学思考，就没有真正的数学学习。对小学生而言，数学思考是指用数学的思维方式思考学习和生活中的问题，数学的思维方式包括合情推理和逻辑推理，还包括运用数量、图形、数据等进行思考。《数学课程标准》指出：数学思考主要是使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”“经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念”“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和初步的演绎推理能力”。
数学思考贯穿于整个数学学习的过程中，也是与数学知识技能的学习同步进行的，数学教师应该使学生能够认识并掌握数学思考的基本方法，如归纳、类比、猜想与论证等；使学生根据已有的事实进行数学推测、论断和解释，养成“推理有据”的习惯，能够反思自己的思考过程；能够理解他人的思考方式和推理过程，并能与他人进行沟通。
3.数学交流——会听数学、讲数学、读数学、写数学、做数学
数学是一种语言，它能够简洁而确切地表达和交流思想，是现代社会中人际交流不可缺少的工具，随着新技术应用的日益广泛，数学交流已成为信息社会人们工作和生活中的必备素养。数学交流是运用数学语言（符号、文字、图式等）为载体，以听、说、读、写等方式接受和表达数学思想和情感的一种认识活动。小学生的数学交流能力主要表现在学会与他人合作，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，能与他人交流思维的过程和结果，能初步运用简约、准确的数学语言表达自己的数学思想，能理解他人的数学表达。数学交流的方式是多样的，讲、写、读、听、做都是交流的重要方式。因此，数学教学应该重视数学交流，教师要善于创设情境、提供机会，注重学生分组讨论和交流，使学生懂得将数学作为信息交流的工具，鼓励学生用多种方式表达自己的思想和理解别人的数学表达。
4.数学应用——能用数学解决简单的实际问题
生活中处处有数学，数学具有应用的广泛性。数学应用主要是指运用数学知识和技能去解决日常生活和数学学习中的各种问题，培养建立数学模型、运用数学方法的数学能力，形成良好的数学思维品质和合理的思维习惯。进行数学应用的教育，重在使学生全面认识数学，遇到实际问题能数学化思考，树立正确的数学价值观，增强用数学的意识，养成用数学的习惯，掌握数学常规方法，主动探索数学知识的应用价值，提高用数学解决问题的能力。进行数学应用的教育，可以使学生在实际情境中获取数学知识，而不是单纯去背诵和记忆书本上现成的知识；可以使学生充分发挥自己的才智，面临现实生活中的各种具体问题时，能够主动尝试从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，较好地运用有关数学知识和数学常规方法创造性地解决新问题，提高收集与处理信息的能力。
数学素养的构成除了上述要素外，还应包括初步懂得数学的价值、对自己的数学能力有信心、喜欢数学、愿意与人合作以及在合作中善于与他人处理好关系等数学人文精神素养。
二、小学生数学素养的培养策略
1.联系生活实际，利用丰富的数学课程资源引领学生走进数学世界
“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去”。教师要善于拓展课程资源，善于挖掘生活中的数学素材，用具体、形象的教例解释数学，引导学生用数学的眼光观察周围的事物，使学生真正感受到生活中处处有数学。
首先，教师要善于“活”用教材。教材是一种课程资源，但不是惟一的课程资源，教师要用新的理念、发展的眼光去驾驭教材，拓展教材资源，使教材真正成为学生数学素养生成的载体。在处理教材、选择教学内容时，教师要紧密联系学生的生活实际，选择有丰富现实背景的教学内容，让学生伴随着丰富的情境走进数学世界，通过“数学化”的途径来学习数学，把生活经验上升到数学知识，真正获得富有生命力的数学知识。具体教学时，可以现场采集资料生成教学内容，也可以课前让学生收集整理有关数学信息，课中组织学生进行交流讨论，课后进一步拓展延伸。如《按比例分配》教学的最后环节，我设计了这样一道开放性的问题：“水果店的李经理准备用3600元买进一些水果，可以买哪些水果，按怎样的比例分配，每种水果各用多少元，你帮助出出主意好吗？”这样，将数学知识寓于生动活泼的问题情境中，数学知识与生活实际巧妙结合，逐步使学生体会到数学是生活中很自然并且很重要的一部分，增强学生对数学的感受和情感。
其次，教师要善于拓宽数学课堂教学领域，将数学学习置于社会生活的大课堂，为学生提供数学学习的大背景，使学生在更广泛的思维空间和实践空间进行数学学习。教师要为学生提供运用数学知识解决现实生活问题的机会，经常引导学生用数学的眼光去观察周围的世界，使学生拥有“一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑”。如可以引导学生解决“运动会中的数学问题”“春游中的数学问题”等，还可以让学生计算家庭住宅的面积，步测丈量操场的面积，调查统计学校学生数，到商店观察价格，到菜场买菜进行估算等。
2.关注学习过程，引导学生在积极参与知识的“再创造”过程中理解数学
“学习数学惟一正确的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导、帮助学生进行这种‘再创造’工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”荷兰数学教育家弗赖登塔尔强调的是数学教学要关注学习过程，倡导知识再发现、再创造的探索性学习方式。首先，教师不要急于教给学生知识的结论，尽量还知识发展过程以本来面目，为学生创设对数学内部的规律和原理进行探索的机会，将教材中的知识结论变成探究的问题，让学生置身于问题情境之中，积极主动地参与探究发现活动。其次，教师要鼓励学生在知识探究过程中积极参与合作交流，在师生的交往与互动中，教师与学生分享彼此的思考与见解，交流彼此的情感与观念，实现师生间、生生间动态的多向信息交流。另外，教师还要注意挖掘学习内容中所隐含的思想方法，在知识学习的过程中适当地渗透数学思想方法，使学生能通过数学学习活动积累数学思想、方法的感性经验，逐步形成灵活、缜密、具有创造性的思维品质。如《长方形的面积》教学时，我注意引导学生经历长方形面积公式的形成过程，引导学生探究理解长方形面积计算方法。教学时，先让学生估计长方形“卡片”的面积，再引导学生用自己的方法测量“卡片”面积，学生出现了用透明方格纸数、用1平方厘米的小方块摆、用尺量出长和宽再计算等多种方法，在引导学生解释分析这几种测量方法的基础上逐步形成猜想，再引导学生选择多个长方形进行操作验证。学生在估计测量、形成猜想、操作验证的过程中，经历了知识的“再创造”过程，理解了长方形面积的计算方法，建立了长方形面积公式的表象，对科学的探究过程和方法也有了真切的体验。
3.重视实践应用，引导学生在“做数学、用数学”中感悟数学
弗赖登塔尔提出：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”教学中，我们提倡学生“做数学、用数学”，就是为学生提供进行数学实践活动的机会，让学生在活动中学习，开展操作实验、猜想验证、合作探究、共享交流、尝试修正等一系列探索性数学活动，充分展示学生的思维，在经历与体验中逐步形成数学观点、数学思想方法，形成理解数学知识的有效学习策略，促进数学素养的提高。如“质数、合数”的教学，可以将静态的写约数活动换成动态的实践活动，通过开展“用小正方形拼一拼”的活动，引导学生发现2、5、11这样的数只能拼出一种长方形（如11只能拼出1×11的长方形），4、9、12这样的数能拼出两种或两种以上的长方形（如12能拼出1×12、3×4、2×6三种长方形），在“做数学”过程中逐步建构“质数和合数”概念。另外，还可以开展写数学日记、数学小调查、办数学小报、玩数学游戏、开展数学“小课题”研究等数学活动，丰富学生的数学学习生活。如数学日记有利于学生养成用数学的眼光观察周围事物的习惯，具体可以让学生记下用数学的眼光观察到的生活事件、学习数学的感受、数学的实践活动、自己发现的解决问题的妙法等，如一位二年级学生的一篇数学日记：“我家的新房子安装了太阳能热水器，它还有一个显示器，可以看到太阳能热水器中的水位和温度，我经常要去看看太阳能热水器中的水温是多少度。今天太阳很大，中午我又去看，温度是41度，爸爸见我这么感兴趣，就让我和哥哥猜一猜到晚上热水器中的水会是几度？哥哥猜是76度，我猜是81度。到了晚上，一看显示器，温度是79度。我俩谁猜得比较准呢？”再如，可以组织学生开展“数学小课题”研究活动，引导学生走出教室“做数学”，在“数学小课题”研究过程中，观察、猜想、验证、推理等数学方法得到充分应用，数学常规方法的使用频率增加，提高了学生收集信息、处理信息、解决问题等综合能力，促进学生数学素养及其他素质的全面提高。
小学生的数学素养的构成要素与培养策略是一个动态的开放的系统，数学素养的形成与提高是一个长期的过程，涉及的问题很多，本文阐述的仅仅是一部分。我们每一位小学数学教师要把培养学生的数学素养作为有意识的教学活动，切实把新课程的教学理念转化为有效的教学行为，促进学生数学素养的提高和综合素质的发展。