细微不同 本质区别——通过两题探讨静摩擦力提供向心力问题，本文主要内容关键词为：静摩擦力论文,向心力论文,细微论文,本质论文,区别论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在圆周运动中，有关向心力的分析是其重点和难点，尤其是变速圆周运动的向心力，其变化是一动态过程，涉及到的知识较多，如有关静摩擦力的分析等，如果不能把握本质，经常会得出错误的结论。下面通过例题和大家一起探讨以下有关静摩擦力提供同心力的问题。
例1 如图1所示，质量M=2kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上，M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.4kg的物体相连，m悬于空中与M都处于静止状态，假定M与轴点的距离r=0.5m，与平台的最大静摩擦力为其重力的0.3倍，当平台的转速由零逐渐增大的过程中（变化过程中M没有和平台相对滑动）有（ ）
图1
(A)平台作用于M的摩擦力不可能等于零
(B)平台转动的最大角速度为3.16rad/s
(C)M受到的摩擦力先减小，后增大
(D)M受到的摩擦力不可能沿平台向外
解析 解决这类问题要先分析出由哪些力来提供向心力，然后由向心力公式进行讨论。
可见该过程中，M受到的静摩擦力先逐渐减小到零，再逐渐增大，其方向则是先向外，再向内。因此本题正确的选项为(B)、(C)。
例2 可绕固定的竖直轴O转动的水平台上有一质量为m的物块A，它与转台表面之间的动摩擦因数为μ，物块A通过一根线拴在轴O上，开始时，将线拉直，物体A处在图示位置，令平台的转动角速度ω由零起逐渐增大，在连线断裂以前（ ）
(A)连线对物块A的拉力有可能为零
(B)平台作用于物块A的摩擦力不可能等于零
(C)平台作用于物块A的摩擦力有可能沿半径指向外侧
(D)当物块A的向心加速度
时，线对它的拉力
图2
解析 该题和上题的差别是上题中一开始绳子中便有一个大小不变的拉力，且在变化过程中不变，由于ω发生变化而引起f变化。本题中，开始时，绳子只是拉直，但是不存在拉力(若是弹簧，则处于原长，弹簧的拉力为零）。但是不论它们的区别如何，我们分析的方法不变：先受力分析，然后列向心力公式进行讨论。当m随着转盘转动时，绳子并非立即被拉紧，而是m先有向外运动的趋势，产生指向圆心的摩擦力，由该摩擦力提供向心力：
。随着ω的增大，f将逐渐增大，当f达到最大值时有：
(1)
若转速再增大，摩擦力提供向心力不足，物体将沿半径向外运动，此时绳子被拉紧，产生拉力，则此时有：
(2)
这时，随着转速的增大，物体所受的最大静摩擦力将保持不变，而是拉力F将逐渐增大，直到被拉断为止。同时联立(1)(2)可得当向心加速度
。因此本题正确选项为(A)、(B)、(D)。
同学们在做这两题时，往往相互混淆，而不能找到它们的区别：一个是绳子上一开始便有拉力，另一个是在后来的变化中才产生了拉力，但是不论它们的区别如何，同学们在遇到问题时，只要按一定的思路、方法来进行解题，一定能得到正确的答案。
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