模糊集理论在库存管理中的应用，本文主要内容关键词为：库存管理论文,模糊论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、ABC分析法和模糊集理论
ABC分析法是库存管理中常见的分析方法， 也是经济工作中的一种基本工作和认识方法。ABC分析法的应用， 在库存管理中可以取得以下成效：第一，压缩了总库存量；第二，解放了被占压的资金；第三，使库存结构合理化；第四，节约了管理力量。
目前，我国对ABC分析的研究及应用尚处于初级阶段。 企业对库存物进行ABC 分析主要采用“平均资金占用额”这一统计指标将库存物分类管理，这是较简单的一种，但通常仅有这一统计指标不能综合反映库存物的重要程度，因此，要进行多标准ABC分析。然而，这样一来， 不仅有“平均资金占用额”，还有“供货保证程度”和“保管的难易程度”等等，统计指标繁多。对于这种分析，我们大多采用多标准数列分类法或坐标法（用于双标准或三标准）及多标准强制对比法，但这些方法都存在着较大的缺点。例如，用前两种方法进行双标准分析，分类结果中BB与CA谁强谁弱就很难区别，若标准多了，就更难了，而后一种方法采用专家强制性对比，其中有人为偏好，因此科学性不强。
为了解决这些问题，应当引入模糊集理论。现实的分类问题大多伴随有模糊性，对事物进行ABC分类，分类界限在哪儿， 本身是具有模糊性的， 我们把存在“亦此亦彼”性的事物的集合称为模糊集（ Fuzzy Set），由模糊集引出的数学方法称为模糊数学方法，对于模糊集合，用模糊数学方法进行聚类，即为模糊聚类分析。因此，把模糊聚类引入ABC 分析可以避免多标准数列分类法和坐标法的盲目点以及多标准强制对比法的非科学性。
二、建立模糊聚类分析模型的方法
1.确定模糊集
设被分类对象的全体集合X＝｛x[,1]，x[,2]…，x[,n]｝，为了使分类效果科学合理，我们首先要选取具有实际意义且有较强分辨性和代表性的统计指标。现假设X中每一个元素X[,i]（i＝1，2，…，n）有m 个统计指标，X[,ij]＝（x[,i1]，x[,i2]，…x[,im]），其中，分量 X[,ij]表示第i个元素的第j项统计指标值（i＝1，2，…n，j＝1，2…，m）。
本步骤的关键是统计指标值的求法，统计指标值反映实际的精确程度，是取得最优聚类的先决条件，由于各企业的实际情况不一样，所选取的统计指标也应各不相同，因此，统计指标值的求法因实际问题而定。
2.标定
模糊数学中把建立模糊相似矩阵的过程称为标定。根据上述已建立的指标体系X[,i]（i＝1，2，…，m），求出相似系数r[,ij]，r[,ij] 表示X[,i]与X[,j]按m个特征相似的程度，得到模糊相似矩阵R＝（r[,ij]）[,n×m]。
本步骤的关键是如何合理的求出相似系数r[,ij]，由于求相似系数的方法很多，也因实际情况不同而异，所以这里不便赘述，可参阅《经济管理中的模糊数学方法》中的模糊聚类分析这一章节。
3.构造模糊等价矩阵
由于标定所得矩阵一般是模糊相似矩阵，它只满足自反性和对称性，不满足传递性，所以要先构造模糊等价矩阵才能聚类，我们可以用传递闭包法求R的模糊等价矩阵。传递闭包是包含R的最小传递矩阵，设t（R）是R的传递闭包，通常采用平方法求R的传递闭包，即R·R＝R[2]，R[2]·R[2]＝R[4]，……R[2[k－1]]·R[2[k－1]]＝R[2k]
经有限次运算后，一定有一个自然数k（2[k]≤n），使得R[2[k]]＝R[2[k－1]]，于是t（R）＝R[2[k]]。
（注：用平方法至多只要经过logn+1步便可得到R的传递闭包。）
4.聚类
构造了模糊等价矩阵后就可以按R的λ截关系对其进行聚类， 对于不同的λ截矩阵，分类结果不同，也具有不同的实际意义和经济意义，从中可判断出与实际最接近的分类方案。
三、 对亚星客车集团座椅厂总装车间配套库库存物进行ABC分类
1.确定模糊集
亚星客车集团座椅厂总装车间配套库因管理不得力导致库存控制系统混乱，库存结构失调，资金周转慢，库存成本高，甚至出现某些材料因缺货而中断生产的现象，因此迫切需要在管理上加大力度，集中有限管理力量实行重点管理，以最小的管理精力创造最大的经济效益。
配套库的库存物次共有5大类128小类，其中a类金属件38种，b类标准件26种，c类木板18种，d类塑料20种，e类海绵26种。
设这128种材料为一个集合
X＝｛x[,1]，x[,2]，…，x[,128]｝
为了简化分类对象，可选用双重分类法，即先按五大类分类（第一层分类），再在每一大类下分类（第二层分类）。
那么有X＝｛x[,a]，x[,b]，x[,c]，x[,d]，x[,e]｝
其中，x[,a]＝｛x[,1]，x[,2]，…，x[,38]｝；x[,b]＝｛x[,39]，x[,40]，…，x[,64]｝；x[,c]＝｛x[,65]，x[,66]，…，x[,82]｝；x[,d]＝｛x[,83]，x[,84]，…，x[,102]｝；x[,e]＝｛x[,103]，x[,104]，…，x[,128]｝
2.建立指标体系
选取具有实际意义的统计指标3个，分别为：
（1）资金占用额（w），它反映了材料的价值和使用价值的高低，是分类的第一个统计指标。
（2）材料的供货保证程度（y%），鉴于座椅厂库存物经常出现保证程度上的过分或不足，因而这也作为一个统计指标。
（3）库存物的完好率（u%），从侧面反应是保管的难易程度或材料可能损坏的程度，配套库部分材料的损坏可能性包括变质、丢失或自然损坏。
3.统计指标值的求法（注：以1997年统计值计算，半成品按模拟市场成本价计，小数点后四舍五入）
（1）w值
w＝ΣQ[,i]·p[,i]，式中：Q[,i]，第i种材料年平均库存量； P[,i]，第i种材料年平均单价。则
w[,a]＝702百元；w[,b]＝654百元；w[,c]＝198百元；w[,d]＝238百元；w[,e]＝323百元（计算过程略，下同）。
即R（资金占用额）＝（702，654，198，238，323）
（2）y%值
y%＝（ΣK[,j]－k[,j]）／ΣK[,j]×100%（1≤j≤n）K[,j ]，第j次领料总需求量；k[,j]，第j次领料缺贷量
则y[,a]%＝90%；y[,b]%＝96%；y[,c]%＝99%；y[,d]%＝85%；y[,e]%＝76%
即R（供货保证程度）＝（0.90，0.96，0.99，0.85，0.76）
（3）u%值
u%＝（Q[,i]－q[,i]／365）／Q[,i]×100%
Q[,i]，年平均库存量；q[,i]，年丢失、变质、损坏及自然损耗量
则u[,a]%＝87%；u[,b]%＝86%；u[,c]%＝98%；u[,d]%＝74%；u[,e]%＝90%
即R（完好率）＝（0.87，0.86，0.98，0.74，0.90）
综合指标体系得x[,a]＝（702，0.90，0.87）；x[,b]＝（654，0.96，0.86）；x[,c]＝（198，0.99，0.98）；x[,d]＝（238，0.85，0.74）；x[,e]＝（323，0.76，0.90）
以上式中第一坐标单位为百元，调整为十万元后，x[,a]＝（0.702，0.90，0.87）；x[,b]＝（0.654，0.96，0.86）；x[,c]＝（0.198，0.99，0.98）；x[,d]＝（0.238，0.85，0.74）；x[,e]＝（0.323，0.76，0.90）
4.标定
采用绝对值指数法计算相关系数，其计算公式如下r[,ij]＝e[－Σ│xik－xjk│]（1≤k≤m）
利用上式得到相似矩阵
┌1 0.89 0.49 0.53 0.58┐
│ 10.55 0.52 0.56│R＝ │
10.66 0.66│其中，
│10.72│
│ 1
│
└ ┘
r[,12]＝e[－Σ│x1k－x2k│]＝e[－（│0.702－0.654│+│0.9－0.96│+│0.87－0.86│）]＝0.89
5.构造模糊等价矩阵
R是一个模糊相似矩阵，用平方法求得R的传递闭包为
┌1 0.89 0.58 0.58 0.58┐
│ 10.58 0.58 0.58│
t（R）＝ │
10.66 0.66│令R[*]＝t（R）
│10.72│
│ 1
│
└ ┘
6.聚类
（1）当0.89＜λ＜1时，
┌1 0 0 0 0┐
│ 1 0 0 0│
R[*]＝│1 0 0│分类为｛x[,a]｝｛x[,b]｝｛x[,c]｝｛x[,d]｝｛x[,e]｝
│ 1 0│
│
1 │
└ ┘
这一分类是把五类各归为一类，但不知其先后顺序，谁强谁弱无法判断，显然这一聚类无实际意义。
（2）当0.72＜λ≤0.89时，
┌1 1 0 0 0┐
│ 1 0 0 0│
R[*]＝│1 0 0│分类为｛x[,a]，x[,b]｝｛x[,c]｝｛x[,d]｝｛x[,e]｝
│ 1 0│
│
1 │
└ ┘
说明把a和b归为一类，c、d、e各为一类，且先后顺序为a和b 最强，c、d、e三者之间谁强谁弱无法判断。
（3）当0.66＜λ≤0.72时，
┌1 1 0 0 0┐
│ 1 0 0 0│
R[*]＝│1 0 0│分类为｛x[,a]，x[,b]｝｛x[,c]｝｛x[,d]，x[,e]｝
│ 1 1│
│
1 │
└ ┘
说明把a、b归为一类，d、e归为一类，c为一类，且先后顺序为a、b最强，d、e居中，c最差，因此a、b为A类，d、e为B类，c为C类。
（4）当0.58＜λ≤0.66时，
┌1 1 0 0 0┐
│ 1 0 0 0│
R[*]＝│1 1 1│分类为｛x[,a]，x[,b]｝｛x[,c]，x[,d]，x[,e]｝
│ 1 1│
│
1 │
└ ┘
说明a、b为一类，d、e、c为一类，顺序为a和b最强，d、e、c次之，即a、b为A类，d、e、c为B类，C类没有。
（5）当0＜λ≤0.58时，
┌1 1 1 1 1┐
│ 1 1 1 1│
R[*]＝│1 1 1│分类为｛x[,a]，x[,b]，x[,c]，x[,d]，x[,e]｝
│ 1 1│
│
1 │
└ ┘
说明a、b、c、d、e五类归为一类，显然也无实际意义， 不能达到分类管理的目的。
综上分析，只有0.66＜λ≤0.72时聚类结果最合理，便于重点管理，因而最优分类结果是金属件和标准件为A类，塑料和海绵为B类，木板为C类。
（注：以上是第一层五大类聚类，对全部材料分类还需要进行第二层聚类，限于篇幅，这里省略。）
四、对于配套库材料的重点管理方案
ABC分析为重点管理提供了前提和基础，对A类（金属件和标准件）实行重点控制、重点计划；对B类（塑料和海绵）作一般管理；对C类（木板）只需简单控制。
1.订货管理（见表1）
座椅厂目前的订货管理非常混乱，采购部门只重视总体上的资金控制，因而常出现库存材料此落彼涨的状况，必须实行重点管理。
2.保管管理（见表2）
3.库存量管理（见表3）
表1：
分类类别 采购量计算
A类(金属件和标准件,
必须详细计算,根据技术分析法严密细
下同)
致地计算出金属件和标准件的所需材料量
B类(塑料和海绵,下同) 按过去记录经适当调整后即可
C类(木板,下同)按经验估计
分类类别 订货方式
A类(金属件和标准件,
为了压缩库存,应投入较大力量精心管理
下同)
,将库存控制到最低水平,应采取定期订
货法
B类(塑料和海绵,下同) 按经营方针来调节库存水平,例如要降低
水平时就减少订货量和库存,所以采用定
量订货法
C类(木板,下同)集中力量地订货,不费太多力量就增加库
存储备,采用订货点法订货,双仓法储存
表2：
分类类别 入库验收
A类 大比例抽验,对于发现某类材料某批进货中有次品时,
应全检,不合格品不能入库
B类 第二层聚类后,按重要程度抽检
C类 小比例抽检,扩大置信区间
分类类别 保管条件
A类 保证贮存物的储存条件充足,满足金属件和标准件不发
生生化、理化及机械变化条件,保证其在储存期间的使
用价值
B类 尽量满足塑料和海绵的储存条件,如塑料易发生机械变
化,海绵易受潮等
C类 达到木板储存的基本条件即可
分类类别储存位置
A类 金属件和标准件是重点管理对象,一般都要放仓库储存
,但对于个别金属件由于体积大,库存量特别少,并且
在保证储存安全的前提下,可直接送到生产线储存,勿
需有存取等正式手续,也不进行仓库核算,由财务部门
统一核算,生产部门统一管理
B类 塑料件易发生机械变化,应放仓库储存,海绵体积大,
可根据数量多少分别放仓库储存或生产线储存
C类 木板在分类中级别最低,可按作业方便程度选择仓库或
产线储存
表3：
分类类别安全库存量 进出统计
A类 安全库存量应较低,因详细统计,严格做到数
为它对整个库存影响大, 量上的把关
但要保证不能缺货
B类 库存量按第二层聚类后一般统计
适当提高
C类 库存量更大,减少订货次数只作大概统计
分类类别库存检查
A类 每天检查,做到帐、卡、物相符,并根据实际与计划的
出入作出调整
B类 月底检查或定期盘点
C类 年底检查
4.建立配套库对采购部门的信息反馈
配套库是采购部门的下游作业区，又是生产部门的上游作业区，下游作业对上游作业的信息反馈对于优化作业效果有很大的作用。对配套库材料分类后，建立相应类别对采购部门的信息反馈（见表4）。
表4：
分类类别配套库对采购部门的信息反馈
A类 建立金属件和标准件的材料档案,对同种材料的不同供
应商进行综合评判,统计指标有供应商地点、成本代价、
供应能力、供应的及时程度、 质量状况(可以从生产线
上的反馈得到)等等,经综合评判后得出最理想的供应商
报采购部门以供参考
B类 对第二层聚类得出的部分重要材料建立档案,利用同上
的方法找出优良的供应商
C类 只需对个别重要材料采取综合评判方案即可
5.对模糊集理论在库存重点管理中应用的推广
模糊集理论用于ABC分析，可以得到更近乎于实际的理想分类， 而且被分类对象的特征越复杂，就越能显示出模糊聚类分析的优越性，包括科学性和准确性，上例只是对5大类材料进行聚类， 而实际问题中会出现远远不止5类或5种的事物，这样，利用模糊聚类分析方法对事物进行ABC分类，就可以把复杂事物理顺，化繁为简， 达到意想不到的效果。
由于现实的分类问题大多伴随有模糊性，所以模糊聚类分析不仅可应用在库存的重点管理中，更可推广至整个经济或非经济领域的ABC 分析中，例如经济效益的好坏，产品质量的优劣，价值的高低，地震的烈度，风力的强度等等，这些问题的分类都可利用聚类分析法根据一个或多个具有实际意义且有较强分辨性和代表性的统计指标来解决。
在这种方法的推广普及中，最重要的是计算机的应用，因为模糊数学的计算是相当繁琐的，上例中若对库存物进行第二层聚类，人工计算是无法想象的，而这正是计算机的特长，因此计算机在模糊集论中的应用是相当有实用价值的。感兴趣的读者可参考吴万铎、吴万钊编著的《模糊数学与计算机应用》一书，该书详细讲述了计算机在模糊数学中的应用。