山东招远市第九中学 265406
1.课外补充结论与公式的运用，是否影响得分？
如复合函数的单调性判断、射影法求夹角、法向量求夹角、曲线（直线）系方程、圆锥曲线的弦长公式、数列与函数的关系、数列的错项与裂项求和、序轴（波浪线）法解不等式、极限的两面夹方法等“边缘方法”。我们提倡引导学生使用通性通法，但是只要上述结论运用正确合理，通常不予扣分，使用时要注意把握铺垫的火候。
2.用导数判断单调性时，是否考虑导数为零的情况？
应该考虑导数为零的情况，只要导数为零的点是孤立点，就不影响函数的单调性。
3.作图题的得分要点是什么？
一类是用列表法作图；另一类是列表结合函数（方程）性质作图。第一类的代表是“五点法”作正弦或余弦函数图像。先列表（三行六列表），然后画出坐标系、描点，最后用光滑的曲线连接各点。第二类是先用描点法画出函数的一部分图像，然后利用函数的性质（如奇偶性、对称性等）画出其余部分的图像。以上两种方法使用时注意：一是选点要有代表性（可以先用代数的方法进行简单的判断）；二是坐标系中坐标轴和图像关键点的符号与坐标要标齐；三是连接各点的直线或曲线要准确或光滑，特别是曲线的弯曲方向一定要正确。
4.建立空间直角坐标系时，必须是右手系吗？建系时必须是直角坐标系吗？
不一定，可以根据实际需要选择坐标系，尽量用直角坐标系（右手系）。而且建立直角坐标系时，至少要说明原点和一条坐标轴的取法。
5.解答题中，求随机变量的分布列时，只要给出分布列就行吗？
需要列出随机变量取每个值时的概率，否则将被扣除步骤分。
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6．利用数形结合的方法解题时，怎样书写解题过程才能避免失分？
例：设函数f(x)=|x2-4x-5|，当k＞2时，求证：在区间［-1,5］上，y=kx+3k的图像位于函数f(x)图像的上方。
解析：（数形结合法）当x∈［-1,5］时，f(x)=-x2+4x+5。由 ，得x2+(k-4)x+(3k-5)=0。令△=(k-4)2-4(3k-5)=0，解得k=2或k=18。
在区间［-1,5］上，当k=2时，y=2(x+3)的图像与函数f(x)的图像只交于一点(1,8)；当k=18时，y=18(x+3)的图像与函数f(x)的图像没有交点。可知，由于直线y=k（x+3）过点(-3,0)，当k＞2时，直线 y=k（x+3）是由直线y=2(x+3)绕点(-3,0)逆时针方向旋转得到， 因此，在区间［-1,5］上，y=k（x+3）的图像位于函数f(x)图像的上方。
7.单调区间的端点必须写上吗？
函数有意义时可加上，也可省略。函数的单调性是一个区间概念，不能在某一点处讨论函数的单调性。但是要注意函数的单调性不具有区间的可加性。
8.跳步解答扣分吗?
分两种情况：一是当题目会解时，要注意把握分寸，避免无谓丢分。注意三点：揭示解题方法的步骤不能省略；反映关键知识点和基本公式的步骤不能省略；表示解题结果的步骤不能省略。二是当题目不会解时，作为解题策略，减少空答失分。例如：用数学归纳法证明命题时，证明命题当n=k+1也成立时，若实在证不出来，可以考虑跳步解答。
9.解答题的各小题是独立给分吗？
通常是独立给分。后一小题可以借用前面小题的结论。
10.数学解题应注意什么？
（1）多做题。要达到举一反三、快速直觉判断的能力，必须有大量题型的积累，量变才会带来质变。但是也不要一味地贪多，注意应在使用一套完整的复习资料的基础上，再去博览群题。
（2）做什么样的题。一是在教师指导下的解题，做经过教师筛选的习题，可以避免做许多无用功；二是做难度适合自己的习题，避免事倍功半；三是按照规范要求去做题，在规定的时间内完成一份试卷，模拟考试过程，对照评分标准，规范解题步骤。
（3）做题后的反思与小结。通过解题要达到三个目的：一是此题考查了哪些知识点和方法（与考试大纲对照）？自己的失误在哪里？二是解此题用到了什么数学思想方法？前面是否做过类似的题目，是否有更好的解法、一般性的规律（归类小结）？三是此题涉及到的问题和解决问题的方法是否可以向其他方面迁移（推广延伸）？
11.二轮复习应注意些什么问题？
如果说一轮复习以打好基础为主的话，二轮复习则以提高能力为主。当然，基础和能力不是割裂的，而是相辅相成的。二轮复习常常以专题复习的形式为主，增加了知识涵盖的跨度。因此，在二轮复习中教师的指导作用就显得格外重要。这期间应注意：一是知识的串联。要以问题为中心，串联各章的数学知识和方法，渗透数学思想方法。如立体几何的推理证明，空间向量的应用，解析几何的轨迹方程的求法，直线与圆锥曲线的有关问题，导数与函数等。二是知识网络的交汇点。如初等数学与高等数学的交汇点，初中数学与高中数学的交汇点，向量与几何、三角的交汇点，导数与函数的交汇点。三是数学知识与方法的应用。如数学应用问题，数学与其他学科知识的综合应用，创新题型的练习等。四是回归基础，纠错反思。每年高考数学试题都会有新的变化，但是仔细分析和观察就不难发现，其中相当多试题的考查均侧重于“双基”和通性通法。在考前比较短的时间里，与其把时间大量地耗费在新题、偏题、怪题和难题上，不如认真复习一下自己已做过的习题。
论文作者:孙建龙
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年6月总第194期
论文发表时间:2016/6/8
标签：函数论文; 坐标系论文; 图像论文; 导数论文; 方法论文; 调性论文; 交汇点论文; 《教育学文摘》2016年6月总第194期论文;