弹炮结合防空武器反无人机集群作战能力研究
杨永亮，丁天宝，赵军朝，余继良
(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)
摘 要： 无人机集群作战近年来已经成为国内外军事领域的研究热点。弹炮结合武器在陆基防空体系中主要承担近程/末端防御任务，是防空体系的最后一道防线。针对无人机集群作战的主要特点，建立了基于排队论的弹炮结合防空武器作战能力评估模型，通过建模与仿真，对弹炮结合防空武器反无人机集群作战能力进行了分析，提出了提升作战能力改进措施，为弹炮结合防空武器在设计阶段科学分配战技指标提供了理论支撑，同时也为空地对抗的战术战法研究提供了技术参考。
关键词： 弹炮结合防空武器；反无人机；集群作战；防空体系；排队论
近年来，随着无人机技术的发展，小型无人机系统功能越来越复杂，成本越来越低，对于一些重要区域的安全威胁也越来越大[1]。据俄罗斯卫星通讯社莫斯科2018年1月8日电，1月6日恐怖分子利用13架无人机袭击俄驻叙利亚基地，被俄军安全保障系统成功制止，其中6架被俄无线电部队控制，7架被“铠甲”弹炮结合防空系统击落。在今后的很长一段时间，类似的无人机“蜂群”空袭[2]事件可能会越来越多，从而给一些重要区域的防空体系带来严峻的挑战。
弹炮结合防空武器既能对付从低空和超低空突然临空的目标，又能攻击远距离目标，正成为世界各国积极发展的一种高性能防空装备[3]。该武器在陆基防空体系中主要承担近程/末端防御任务，用于对已突破中远程防空系统的空袭目标进行拦截打击，是防空体系的最后一道防线。笔者针对无人机集群作战的特点，通过建模与仿真，分析了弹炮结合防空武器的作战能力，同时提出了相应的优化改进措施。
1 弹炮结合防空系统模型构建
1.1 基于排队论的数学模型
排队论是研究系统随机聚集现象的理论[4]，借助排队论可以评估防空武器的作战能力，判明防空武器的优缺点并拟定完善措施。
假定某陆军防空系统编队由s 辆弹炮结合防空武器装备组成，其战斗任务是阻止敌空袭目标从一定方向突入防区纵深，为某重要区域提供安全保障。假设条件如下：
1)在时间T H内空袭目标以密度为λ 的泊松流随机突入防区。
2)防空系统的射击周期T sj是一个随机变量，它服从参数为
的指数分布，这里
为防空系统射击周期的平均值。
3)目标在火力覆盖区的滞留时间T zl是一个随机变量，它服从参数为
的指数分布，这里
为目标在火力覆盖区滞留时间的平均值。
空袭目标突入防区的概率为
图1中，状态0表示火力覆盖区没有空袭目标，所有弹炮结合防空武器空闲；状态1表示火力覆盖区有1个目标，1个弹炮结合防空武器被占用；状态s 表示火力覆盖区域有s 个目标，所有s 个弹炮结合防空武器被占用；状态s +j (j =1,2，…)表示火力覆盖区域有s 个目标，所有s 个弹炮结合防空武器被占用，有j 个目标排队。
设状态0的概率为P 0，状态s 的概率为P s ，状态s +j 的概率为P s+j ，令ρ =λ /μ ，σ =ν /μ ，那么有限等待排队机制的防空系统状态方程可以表示为
因此，从空间布局方面来看，现代农业已经具备制造业的理论属性，现代农业部门是垄断竞争、要素自由流动的，符合空间经济学的产业集聚发展模式，即现代农业发展将趋向于空间集聚，从而获得前向关联和后向关联的基础-乘数效应，推动农业呈倍数增长。根据空间经济学的相关理论分析，连片集聚是现代农业发展的必要条件，并且需要相应的条件配套：一是保持足够规模的现代农业集聚区和消费市场，从而形成不断强化现代农业发展优势的循环累积效应。二是借助开放发展现代农业的市场体系，围绕现代农业的发展特征，探索试验和构建促进现代农业要素自由流动的市场环境和组织体制。
(1)
随时间增长，生灭过程趋于稳定后，稳态方程为
求解方程组，可以得到
(2)
医院里，王树林被告知，辛娜正在手术室抢救，全身多处受伤，左腿开放性骨折，只能截肢。生理体征尚可，暂无生命危险。王树林颤抖着手指歪斜地在手术书上签了字。小龙也随王树林来了，这个毫无经历的孩子被突如其来的变故吓得满脸苍白。
(3)
(4)
(5)
1.2 弹炮结合武器的作战能力评估模型
弹炮结合武器由防空导弹和高炮组成[5]，火力覆盖区域示意图如图2所示。
空袭目标进入弹炮结合武器火力覆盖区域后，会遭到防空导弹和高炮的双重火力拦截，导弹与高炮共用探测系统，而火力系统相互独立，可以将导弹射击队列各个状态的概率表示为P D,0，P D,1，…，P D,s ，P D,s+1 ，…，高炮射击队列各个状态的概率表示为P G,0，P G,1，…，P G,s ，P D,s+1 ，…，设防空导弹对空袭目标的毁歼概率为P D,HJ，高炮对空袭目标的毁歼概率为P G,HJ，那么，空袭目标被防空导弹拦截的概率为
(6)
空袭目标被高炮拦截的概率为
(7)
假设敌无人机集群数量共200架，在30 min内以泊松流随机突入防区，弹炮结合武器配备10 km射程导弹，平均射击周期T D,SJ为60 s，毁歼概率P D,HJ为80%；假定高炮射程为4 km，平均射击周期T G,SJ为10 s，毁歼概率P G,HJ分别为40%，60%，80%，火力覆盖区通道数s 取6，仿真结果如表2所示。
防空系统与空袭兵器组成的空地对抗系统符合有限等待的排队机制，即空袭目标队长无限，但在防空火力覆盖区域排队的时间有限，超过时限未被击落则表示突入防区。根据排队论理论，空袭目标生灭过程的状态转移图如图1所示。
省级广播电视大学教师的身份是高校教师，而基层电大教师则属于辅导教师，从身份上看，基层电大教师是被边缘化的，处于高校教师与职校教师的中间地带，缺乏社会认同感。在“互联网+”开放教育新模式下，网络技术及多媒体技术在教学中的广泛应用，对教师教学能力要求更高。然而，基层电大教师对于科研、业务培训及专业进修参与不多，造成课程辅导教师在远程教育理念、理论、媒体特征等知识和网络教学系统设计能力等方面有不同程度的欠缺。
P AN=(1-P D,X)(1-P G,X) .
(8)
防空系统的作战能力通常用消灭敌空袭目标的数学期望来评估，设N a为时间T H内敌空袭目标数，则弹炮结合防空系统作战能力参数N ca可以表示为
Key word: ice and snow tourism; ice and snow tourism culture; ice and snow tourism resources
N ca=λT H(P D,X+P G,X-P D,XP G,X) .
(9)
2 反无人机集群能力仿真分析
假设敌无人机集群数量共100架，在30 min内以泊松流随机突入防区，弹炮结合武器分别选用5、10、15 km射程导弹拦截目标，平均射击周期T D,SJ为60 s，毁歼概率P D,HJ为80%；假定高炮射程为4 km，平均射击周期T G,SJ为10 s，毁歼概率P G,HJ为40%，火力覆盖区通道数s 取6，仿真结果如表1所示。
弹炮结合防空系统首先需要提升对小目标的探测能力，在能够准确探测到目标的前提下，主要从以下3个方面进行仿真分析，以提高防空系统对抗无人机集群的作战能力。
2.1 导弹及高炮射程影响分析
弹炮结合防空武器系统能够对抗武装直升机、制导弹药、固定翼飞机等多种类型的空袭目标，笔者主要对其拦截无人机集群的能力进行分析研究。无人机“蜂群”具有体积小、数量多、成本低、个体分散和航路不确定等特点[6]，以美国海军最近公布一款新型无人机“LOCUST”(蝗虫)为例，其主要参数为：长度90 cm，速度110 km/h，续航时间90 min.
表1 导弹射程影响仿真结果
从仿真结果可以看出，随着导弹射程增加，防空区域纵深扩大，导弹拦截概率能够有所提高，然而明显低于高炮拦截概率，可见对抗无人机集群目标，高炮拦截效果优于导弹。因此，实战中可以选择高炮为主、导弹为辅的作战方案；在弹炮结合武器设计阶段，不必追求过远的射程，从作战费效比、载弹量等多方面因素综合考虑，选用射程10 km导弹与高炮的匹配性最优。
2.2 高炮毁歼概率影响分析
式中，ν D,ν G分别为空袭目标在导弹、高炮火力覆盖区域的滞留参数。
——丰富内涵，品质发展。挖掘乡村传统文化和乡俗风情，加强乡村文物保护利用和文化遗产保护传承，吸收现代文明优秀成果，在保护传承基础上创造性转化、创新性发展，提升农村农民精神面貌，丰富乡村旅游的人文内涵，推动乡村旅游精品化、品牌化发展。
Michael Mauer:Apple公司的首席设计师Jonathan Ive就设计出一个完整的品牌世界，从产品到广告，从商店到包装。你我都知道，这一整套设计棒极了！
表2 毁歼概率影响仿真结果
从仿真结果可以看出，随着高炮毁歼概率增加，拦截概率能够明显增大，作战能力显著提升。因此，提升毁歼概率是弹炮结合武器设计阶段长期追求的目标，针对无人机集群目标，高炮选用预制破片弹射击能够明显提升毁歼概率。另外，提升火控及随动系统精度也可以降低系统误差，从而提高高炮毁歼概率。
2.3 系统反应时间影响分析
假设敌无人机集群数量共200架，在30 min内以泊松流随机突入防区，弹炮结合武器配备10 km射程导弹，毁歼概率P D,HJ为80%，平均射击周期T D,SJ为60 s；假定高炮射程为4 km，毁歼概率P G,HJ为60%，平均射击周期T G,SJ分别为10、8、6 s，火力覆盖区通道数s 取6，仿真结果如表3所示。
表3 高炮系统反应时间影响仿真结果
为分析防空导弹的抗饱和攻击能力，假定高炮平均射击周期T G,SJ为8 s，导弹平均射击周期T D,SJ分别为60、45、30 s，其他假设条件不变，仿真结果如表4所示。
没等她折好衣物，她就听到“咩—咩—咩”的阵势喊到了头顶，突然地窝子一角，一只动物蹄子伸下来，棚顶子像蜘蛛网猛烈晃起来，田志芳以为要塌了，吓得大叫，抢到土台前，把被子衣物抢在怀中，准备冲出地窝子，那只蹄子却随“咩”一声，缩上去，同时，棚顶子的尘土，细细密密扑下来，像浓雾像暴雨一样扑下来。田志芳的澡白洗了，一身的土，比来时更多。
行动主张：建议教务处、各学院制定总的目标与方针，但把更多的权利下放到系以及教研室，制定相对专业质量管理的细则措施，更希望学院在教研室人员组织结构上进行改革以满足质量目标实现的管理过程，使得以特定专业的队伍完成特定专业的任务，做优质、精品工程，控制疲于应付的粗糙工程。
表4 导弹系统反应时间影响仿真结果
从仿真结果可以看出，通过提升高炮和导弹射击系统自动化程度，将高炮和导弹的平均射击周期缩短，能够提高拦截概率，提升弹炮结合防空系统抗无人机集群饱和攻击的作战能力。
3 结束语
针对无人机集群作战的主要特点，建立了基于排队论的弹炮结合武器作战能力评估模型，从导弹及高炮射程、高炮毁歼概率、系统反应时间3个方面，评估了弹炮结合防空武器不同的战技指标对反无人机集群作战能力的影响，提出了提升作战能力改进措施，为弹炮结合武器设计阶段科学分配战技指标提供了理论支撑。
参考文献
[1]陈方舟，黄靖皓，赵阳辉. 美军无人机“蜂群”作战战术发展分析[J]. 装备学院学报, 2016, 27(2): 34-37.
[2]贾高伟，侯中喜. 美军无人机集群项目发展[J]. 国防科技, 2017,38(4): 53-56.
[3]刘鸿福，翁郁，王志强. 弹炮结合防空系统作战部署建模与分析[J]. 现代防御技术, 2016，44(6): 7-12.
[4]蒋里强. 防空兵作战运筹分析[M]. 北京: 解放军出版社, 2014.
[5]王涛, 李桥. 基于ExtendSim的弹炮结合系统作战效能仿真研究[J]. 火炮发射与控制学报, 2013(3):20-24.
[6]钮伟, 黄佳沁, 缪礼锋. 无人机蜂群对海作战概念与关键技术研究[J]. 指挥控制与仿真, 2018, 40(1):20-27.
Research on Anti -UAV Cluster Combat Capability of Integrated Missile and Antiaircraft Gun
YANG Yongliang, DING Tianbao, ZHAO Junchao, YU Jiliang
(Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang 712099, Shaanxi, China)
Abstract :Unmanned Aerial Vehicle cluster combat has become a research hotspot in the military field at home and abroad in recent years. Integrated missile and antiaircraft gun(IMAG) mainly undertakes short-range/terminal defense tasks in the land-based air defense system, and is the last defense line of air defense system. Aiming at the main characteristics of UAV cluster combat, a model for eva-luating the combat capability of IMAG air defense weapon based on queuing theory was established in this paper. Through modeling and simulation, an analysis was conducted of the combat capability of IMAG against UAV cluster, with the measures for improving the combat capability put forward, which provides theoretical support for scientifically distributing the combat technical index of IMAG, and also technical references for the research of tactics and warfare approach of air-to-ground confrontation.
Key words ：integrated missile and antiaircraft gun(IMAG); anti-unmanned; swarm fighting; air defense system; queuing theory
中图分类号： TJ35, TJ76
文献标志码： A
文章编号： 1673-6524(2019)04-0047-04
DOI： 10.19323/j.issn.1673-6524.2019.04.010
收稿日期： 2018-12-29
作者简介： 杨永亮(1982—)，男，硕士，高级工程师，主要从事防空武器电气控制技术研究。E-mail：yongliang2005@163.com
标签：弹炮结合防空武器论文; 反无人机论文; 集群作战论文; 防空体系论文; 排队论论文; 西北机电工程研究所论文;