资本积累与创新相互作用框架下的财政政策与经济增长，本文主要内容关键词为：财政政策论文,相互作用论文,经济增长论文,框架论文,资本积累论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一 引言
20世纪80年代中期以来，新增长理论的兴起极大地丰富和发展了经济增长理论。新增长理论突破了新古典增长理论关于技术进步外生性的假定，强调技术进步是内生的，资本(包括物质资本和人力资本)积累、创新、政府生产性活动都是技术进步和经济增长的源泉。根据Segerstrom(1998)，新增长理论的两个重要特征是：(1)经济增长率是由经济参与者(包括家庭、厂商、政府等)的最优化行为决定的；(2)政府政策可以影响经济增长。新增长理论不仅为内生的技术进步和经济增长提供了一个新的解释，而且为我们研究其他问题提供了一个更为一般性的框架。20世纪90年代以来，一大批学者运用新增长理论的框架分析政府财政政策对经济增长的影响，从而推动了宏观公共财政理论的进一步发展。其中，Barro(1990)、Lucas(1990)、Jones等(1993)、Stokey与Rebelo(1995)都是这一时期较为重要的文献。
20世纪90年代以来，运用内生增长框架考察财政政策对经济增长的影响逐渐成为宏观公共财政理论发展的一个重要方向。需要说明的是，尽管经济学家关于定性的结论大多是一致的，例如，资本收入税对经济增长造成的扭曲最大，劳动收入税次之，消费税对经济增长的扭曲最小；当存在不完备市场或将政府的税收收入用于生产性公共支出时，最优的资本收入税税率可能不为零，但由于模型基本设定等差异，经济学家得到定量的结论有时却差别很大。Lucas(1990)通过数值模拟发现美国经济中扭曲性税收对经济增长的影响很小，扭曲性税收税率每降低1％，经济增长率可以增加0.03％；而Jones等(1993)发现美国经济中扭曲性税收对经济增长的影响很大，扭曲性税收税率每降低1％，经济增长率可增加8％。①值得注意的是，近年来，越来越多的经济学家开始从财政政策的角度探讨经济增长的不定性(indeterminacy)问题。Park与Philippopoulos(2004)在一个AK经济中区分了政府的生产性公共支出和消费性公共支出，认为政府消费性公共支出可能是产生经济增长不定性的重要原因；基于一个Lucas(1988)形式的两部门经济，Chen与Lee(2007)发现生产性公共支出的拥挤效应也可能是产生经济增长不定性的重要原因。
本文选择在一个资本积累和创新相互作用的内生增长模型中考察政府财政政策对经济增长的影响。这项工作的意义在于以下两点：(1)20世纪90年代以来，以Romer(1990)、Grossman与Helpman(1991)、Aghion与Howitt(1992)为代表的以研发为基础(R&D-based)的内生增长理论的兴起，极大地丰富和发展了新增长理论的内容。在此基础上，Zeng(1997)、Howitt与Aghion(1998)等将以资本为基础(Capitalbased)的内生增长理论和以研发为基础的内生增长理论结合起来，认为资本积累和创新的相互作用是推动经济增长的根本原因，这代表了新增长理论的发展方向；(2)现有的文献主要是在新古典框架(Arrow and Kurz，1970)、AK框架(Barro，1990)、Uzawa-Lucas框架(Glomm and Ravikumar，1998)等以研发为基础的内生增长框架(Zeng and Zhang，2002)中考察政府财政政策对经济增长的影响，鲜有在资本积累与创新相互作用的内生增长框架下考察财政政策对经济增长的影响。由于每种框架强调经济增长的源泉不同，因此，运用不同的框架分析财政政策对经济增长的影响，其相应的作用机制也可能不同。
本文强调的资本积累与创新相互作用推动经济增长主要是通过以下两种机制来实现的：(1)最终物品生产部门通过雇用资本(中间物品)和劳动来生产最终产品，R&D部门通过投入最终产品来生产知识。资本积累速度越快，资本存量越大，最终产品越多，R&D部门的投入越多，知识积累速度越快；(2)知识积累速度越快，技术水平越高，最终产品部门的生产效率越高，资本边际回报率也就越高，家庭储蓄动机越强，资本积累速度越快。因此，资本积累和创新是一种相互补充、相互促进的关系。事实上，在本文的框架下，要实现经济的持续增长，资本积累与创新两者缺一不可。现有的关于资本积累和创新相互作用推动经济增长的文献包含的两个基本假定是：(1)物质资本或人力资本是开展研发活动以及使得研发所得的技术应用于生产的重要前提；(2)创新推动的技术进步有利于提高物质资本和人力资本的生产和使用效率。Howitt与Aghion(1998)在Aghion与Howitt(1992)的基础上进行了拓展，假定R&D部门的投入不仅包括劳动，而且还包括资本，进而给出了一个资本积累和创新的相互作用推动经济增长的框架。基于Howitt与Aghion(1998)的工作，本文作了以下几个方面的扩展。
首先，内生化劳动力供给。内生化劳动力供给有利于更加全面的考察财政政策对经济增长和社会福利的影响，例如，Turnovsky(2000)指出内生化劳动力供给使得消费税和劳动收入税不再是一揽子税收，它们可以通过影响家庭的劳动-休闲选择，进而影响资本的边际回报与经济增长。事实上，现实经济中，劳动力供给的变化对于全要素生产率以及经济增长也有重要的影响。Kehoe与Prescott(2002)研究发现，政府政策引起人们劳动时间的减少是导致20世纪30年代西方国家经济危机的重要原因；Hayashi与Prescott(2002)同样发现，人们平均劳动时间的减少是导致20世纪90年代日本经济大萧条的重要原因。因此，内生化劳动力供给具有较为重要的理论和现实意义。
其次，遵循传统经济学理论，本文将政府生产性公共支出引入生产函数，假设政府公共支出与民间投资具有互补性。Arrow与Kurz(1970)最早在一个新古典经济中引入了生产性公共支出，进而考察了公共支出对均衡产出的影响；Barro(1990)在一个AK经济中将政府生产性公共开支引入生产函数，分析了当政府通过征收统一的收入税为生产性公共支出融资时，收入税税率与经济增长率之间的变化关系；Glomm与Ravikumar(1998)在一个Uzawa-Lucas经济中，假设政府公共支出可以影响教育部门的生产率(政府公共支出进入人力资本积累方程)，进而考察了当政府通过税收为财政教育支出融资时，各种税率与经济增长率的变化关系。
最后，本文将政府税收区分为消费税、劳动收入税、资本收入税和公司收入税，②一方面是由于虽然现实经济中存在各种不同的税种，但可以将其大致归结为消费税、劳动收入税和资本收入税，这样做可以更好地拟合现实经济；另一方面是因为不同税收对经济的影响也不同，消费税是对个体的消费征税，直接作用是提高了消费的价格，从而影响人们选择的最优消费量；劳动收入税是对个人的劳动所得征税，直接作用是使得个体劳动积极性下降，劳动供给减少；资本收入税是对人们的资本利得征税，直接作用是使得人们储蓄的积极性降低。此外，本文还假设政府可将税收收入用作资本积累补贴或是研发补贴，这有利于我们更加全面的考察财政政策对经济增长的影响。
本文主要讨论：(1)当政府税收收入全部用于生产性公共支出时，各种税收对经济增长的影响及(2)相对于生产性公共支出而言，政府对资本积累或是研发的补贴是否更能促进经济增长。
二 模型框架
本节将分别给出家庭、最终物品生产部门、中间物品生产部门、R&D部门和政府的最优化问题。家庭通过选择消费和劳动最大化自身福利；最终物品生产部门、中间物品生产部门、R&D部门通过选择要素投入最大化自身利润。其中，最终物品部门和R&D部门是完全竞争的，中间物品生产部门有一定的垄断权力；政府通过征收消费税、劳动收入税、资本收入税和公司收入税为生产性公共支出和财政补贴融资。
(一)家庭
假定经济是由连续同质具有无限寿命的家庭构成的，家庭总的测度为1，每个家庭只有1个个体，且无人口增长。家庭有1单位的时间可用于休闲或是劳动，其效用是建立在消费和休闲基础上的，其对消费和休闲的选择又受到自身财富约束的限制。因此，家庭的问题是选择消费和劳动以最大化自身福利：
(二)最终物品生产部门
资本积累速度越快，资本存量越大，总产出水平越高，R&D部门的投入越多，研发强度和技术水平越高。因此，资本积累与创新是相互补充、相互促进的关系，要实现经济的持续增长，两者缺一不可。
为简化起见，假设最终产品的价格为1。最终产品部门厂商通过选择劳动与中间物品数量最大化自身利润，⑤根据最优性条件，我们可求得最终物品生产部门对劳动和中间物品的需求函数分别为：
(5b)、(5c)的左端分别表示劳动和中间物品的价格；右端分别表示劳动和中间产品的边际生产率。
(三)中间物品生产部门
中间物品生产部门由一系列具有垄断权力的厂商组成，且每个厂商生产的产品各不相同。这些厂商从市场上租借资本来生产中间物品，不失一般性地，假设厂商的生产函数为：
事实上，这也是使得技术进步为劳动增进型(labor augmenting)和均衡利率为常数的必要条件(Zeng and Zhang，2002)。
(四)创新
这里的创新是指垂直创新(vertical innovation)，即通过研发使得产品质量不断提高。垂直创新是相对于水平创新(horizontal innovation)而言的，水平创新是指通过研发使得产品种类不断增加。日常生活中，垂直创新比水平创新更常见(Aghion and Howitt，1998)。
与Romer(1990)、Grossman和Helpman(1991)、Aghion和Howitt(1992)不同，这里假设R&D部门通过投入最终产品来生产知识，也即R&D部门的投入不仅包括劳动，而且还包括资本，这一假设与现实经济更相符。⑥事实上，这也是使资本积累对创新产生促进作用的重要条件。创新一旦获得成功，生产效率高的中间物品就会取代生产效率低的中间物品，从而创新成功的厂商获得垄断利润。我们假定创新发生率(arrival rate)服从Poisson过程：⑦
表示领先技术参数(leading-edge technology parameter)。假定R&D部门是完全竞争的，因此，根据无套利条件：
这里用利率和创新发生率之和表示折现率，原因是一方面厂商要将其未来收益折现为现值，对应的折现率为利率；另一方面，厂商每一时刻散失垄断权力和利润的概率等于别的厂商创新成功的概率。
(五)知识外溢(knowledge spillover)
根据Caballero与Jaffe(1993)，领先技术参数
的变化是由创新带来的知识外溢引起的。知识增长速度与创新发生率成正比，我们假设这一比例为ε＞0，其刻画了创新对于公共知识的边际贡献率。因此，领先技术的增长速度为：
假设对于任意时间t，式(8b)均成立。事实上，根据式(7b)、(8a)、(8b)，我们可知资本积累速度越快，资本存量越多，最终产品总量越多，R&D部门的投入越多，这又提高了研发密度和知识积累速度。因此，资本积累对创新有促进作用。
(六)政府
政府通过征收消费税、劳动收入税、资本收入税和公司收入税为生产性公共支出、资本积累补贴和研发补贴融资，其预算约束方程为：
其中方程左端的四项分别表示消费税收入、劳动收入税收入、资本收入税收入和公司收入税收入；右端的三项分别表示生产性公共支出、资本积累补贴和研发补贴。
三 参数化与数值模拟
(一)竞争性均衡求解
将政府的预算约束方程(9)代入家庭预算约束方程(2)，可求得社会资源约束方程：
(二)基准参数值的选取
考虑一个基准(bench-mark)经济，按照宏观经济分析一般的设定，我们取基准的经济增长率和劳动时间分别为0.02和0.24，资本收入占总产出的份额为0.3。根据Lucas(1990)，消费跨期替代弹性的倒数为2，主观贴现率为0.02。值得注意的是，尽管关于现实经济中生产性公共支出产出弹性大小的争议较大，但一般而言，生产性公共支出的产出弹性要比私人资本的产出弹性来得小(Glomm and Ruvikumar，1997)。根据Turnovsky(2000)，这里取生产性公共支出的产出弹性为0.08；劳动收入税和资本收入税税率均为0.28，消费税税率为零。为便于考察统一收入税的情形，取基准的公司收入税税率也为0.28。我们假设基准经济中，政府收入全部用于生产性公共支出，也即资本积累补贴率和研发补贴率均为零。
Caballero与Jaffe(1993)根据美国1965-1981年21个部门中567个大公司的数据，估算了这些部门的创造性毁灭率，发现这些部门平均的创造性毁灭率为4％；且不同部门的创造性毁灭率差别很大，一些部门的创造性毁灭率高达25％，而一些部门的创造性毁灭率几乎为零。本文取平均的创造性毁灭率为4％，即ω=4％。根据式(7a)、(8a)、(8b)、(13)以及基准经济增长率和创造性毁灭率分别为2％和4％的条件，可求得ε=0.5。根据基准经济增长率和劳动时间分别为0.02和0.24，可求得v=0.274，λ＝0.298。因此，基准经济中的参数取值总结如下：
(三)税收收入全部用作生产性公共支出时的情形
根据式(14)，我们可以通过考察政府财政政策对劳动、有效劳动的资本、有效劳动的公共支出以及贴现率的影响，进而考察政府财政政策对经济增长的影响。图1、2、3、4、5分别描述了当政府通过征收更多的消费税、劳动收入税、资本收入税、公司收入税以及统一的收入税为生产性公共支出融资时，各种税率与经济增长率之间的变化关系。需要说明的是，在这些图中，生产技术参数与消费偏好参数均为基准经济的参数取值，我们只考察当财政政策参数改变时，经济增长率的变化趋势。
根据图1，消费税税率与经济增长率呈正向关系，消费税税率越高，经济增长率越高。⑧相应的传导机制是：消费税税率越高，总产出中用于生产性公共支出的比例越高，生产性公共支出的总量越大，从而劳动和资本的边际回报率越高，家庭选择的劳动和储蓄越多，从而平衡增长路径上的劳动、有效劳动的资本和有效劳动的公共支出越多(如表1所示)。根据式(14)，这使得创新可以获得的期望回报增加。因此，用于研发的投入会增加，这又使得研发强度与经济增长率上升。
根据图2，劳动收入税税率与经济增长率之间存在一个倒U形关系：当劳动收入税税率低于某一值时，劳动收入税税率越高，经济增长率就越高；当劳动收入税税率高于该值时，劳动收入税税率越高，经济增长率就越低。相应的传导机制是：劳动收入税税率越高，总产出中用于生产性公共支出的比例越高，资本和劳动的边际回报率越高，家庭选择的储蓄和劳动越多；劳动和资本具有互补性，储蓄增加使得资本积累速度增加，这又提高了劳动的边际回报率；但劳动收入税直接降低了劳动的边际回报率，这使得家庭劳动的积极性降低。上述三种作用对劳动的影响主要取决于资本产出弹性和生产性公共支出产出弹性的大小，当资本产出弹性与生产性公共支出产出弹性在合理区间内(与现实经济大体相符)取值时，劳动收入税对劳动直接的抑制作用比其通过储蓄和公共支出对劳动的促进作用大。家庭储蓄的增加以及总产出中用于生产性公共支出比例的上升使得人均有效劳动的资本和生产性公共支出增加(如表2所示)。根据(14)式，劳动收入税对创新回报以及研发强度的影响是不确定的，劳动收入税对经济增长的影响主要取决于资本产出弹性和生产性公共支出产出弹性的大小，以及其对劳动、有效劳动的资本、有效劳动的公共支出的影响力度。
根据图3，资本收入税税率越高，经济增长率越低。相应的传导机制是：资本收入税一方面直接降低了资本的边际回报率，从而使得家庭储蓄的积极性降低；另一方面，资本收入税又通过提高总产出中用于生产性公共支出的比例，进而提高了资本的边际回报率；上述两种作用对储蓄的影响主要取决于资本产出弹性和生产性公共支出产出弹性的大小。
当资本产出弹性和生产性公共支出的产出弹性的取值与现实经济一致时，资本收入税对储蓄直接的抑制作用要比其通过生产性公共支出对储蓄的促进作用大。劳动和资本具有互补性，储蓄减少使得资本积累速度降低，这又降低了劳动的边际回报率。因此，随着资本收入税税率的上升，劳动、有效劳动的资本和公共支出减少了，资本收入税对劳动的影响很小(如表3所示)。根据(14)式，这使得创新的回报降低，研发投入减少。此外，资本收入税税率越高，方程(14)分母中对应的利率越高，创新收益的折现率越大，创新回报越低，从而研发投入和研发强度越低。
根据图4，公司收入税税率越高，经济增长率越低，我们可从两方面予以理解：第一，公司收入税税率越高，总产出中用于生产性公共支出的比例越大，从而资本和劳动的边际回报率越高，家庭选择的劳动和储蓄越多，劳动、人均有效劳动的资本和公共支出越多(如表4所示)，从而创新的期望回报越高；第二，根据(14)式，公司收入税直接降低了创新可以获得的期望回报。在基准的参数环境下，公司收入税对研发投入直接的抑制作用比其通过公共支出对研发投入的促进作用更大。需要说明的是，上述两种作用的对比主要取决于资本产出弹性和生产性公共支出产出弹性的大小以及公司收入税对劳动、有效劳动的资本、有效劳动的公共支出的影响力度。事实上，当资本产出弹性以及生产性公共支出产出弹性与现实经济一致时，上述结论是稳健的。
特别地，按照Barro(1990)的方法，假设政府通过征收统一的收入税(
)为生产性公共支出融资，我们发现收入税税率与经济增长率之间存在一个倒U形关系(如图5所示)，其传导机制是我们上述关于劳动收入税、资本收入税、公司收入税对经济影响的综合。
(四)税收收入用于生产性公共支出与资本积累补贴时的情形
我们假定在基准经济中，政府将税收收入用作生产性公共支出和对资本积累的补贴。不失一般性地，假设政府总收入中0＜θ＜1的比例用于资本积累，0＜1-θ＜1的比例用于生产性公共支出：
将(15a)、(15b)式刻画的政府问题代入家庭与各生产部门的最优性问题，我们可求得经济增长率。通过数值模拟发现，政府总收入中用于资本积累补贴的比例越高，经济增长率就越高(见图6)。相应的传导机制是：一方面，政府总收入中用于资本积累的比例越高，资本补贴率越高，家庭储蓄的动力越大，资本积累速度越快，从而资本和劳动的边际回报率越高；另一方面，政府总收入中用于资本积累的比例越高，则用于生产性公共支出的比例越低，从而资本和劳动的边际回报率越低。上述两种作用对储蓄和劳动的影响主要取决于资本产出弹性和生产性公共支出产出弹性的大小。当资本产出弹性与生产性公共支出产出弹性在合理的范围内取值时，资本积累补贴对经济的促进作用要比公共支出比例降低的抑制作用大。通过数值模拟发现，当用于资本积累补贴的比例上升时，劳动、人均有效劳动的资本和生产性公共支出增加了(如表5所示)。此外，根据(14)式，资本积累补贴率的上升又直接降低了利率，这又降低了研发回报的折现率，从而提高了研发的期望收益。因此，当政府收入中用于资本积累的比例上升时，研发的回报增加，研发投入和研发强度上升。
(五)税收收入用于生产性公共支出与研发积累补贴时的情形
我们假定在基准经济中，政府将全部税收收入用作生产性公共支出和对研发的补贴。不失一般性，假设政府总收入中θ(0＜θ＜1)的比例用于研发补贴，1-θ的比例用于生产性公共支出：
将(16a)、(16b)式刻画的政府问题代入家庭与各生产部门的最优性问题，我们可求得经济增长率。根据图7，政府收入中用于研发投入的比例越高，经济增长率越高。原因是，政府收入中用于研发的比例越高，研发补贴率就越高。根据(14)式，研发补贴率越高，研发成本越低，研发投入就越多。政府收入中用于研发补贴比例的上升使得用于生产性公共支出的比例降低，这又降低了劳动和资本的边际回报率，从而使得劳动、有效劳动的资本和生产性公共支出减少，但这一比例对劳动的影响很小(如表6所示)。值得注意的是，上述两种作用的对比主要取决于研发补贴对劳动、有效劳动的资本、有效劳动的政府支出的影响力度以及生产性公共支出产出弹性和资本产出弹性的大小。在基准的参数环境下，通过增加研发补贴对经济增长的直接促进作用要比通过减少公共支出对经济增长的抑制作用更大。事实上，当我们采用与现实经济相符的资本产出弹性以及生产性公共支出产出弹性来做稳健性检验时，上述结论均成立。因此，当政府收入中用于研发的补贴的比例上升时，研发投入的回报上升，研发强度与经济增长率上升。
我们可以做一系列相应的敏感性分析，通过改变一些基准的参数取值，进而考察政府财政政策对经济增长的影响。我们发现，在合理的参数环境下，本文定性的结论基本保持不变。基于篇幅所限，这里没有给出相应的稳健性检验的结果，感兴趣的读者可以向作者索取。
四 结语
本文在一个资本积累和创新相互作用的内生增长经济中考察了政府财政政策对经济增长的影响。资本积累速度越快，资本存量越多，产出水平越高，R&D部门的投入越多，技术水平也就越高；技术水平越高，最终产品越多，用于资本积累的投入越多，资本积累就越快。此外，技术水平越高，资本的边际回报率越高，家庭储蓄的动力越大，资本积累速度就越快。在本文的框架下，劳动、有效劳动的资本、有效劳动的公共支出以及折现率都是影响创新回报的重要因素，政府财政政策通过影响这些因素，进而影响经济增长。需要说明的是，财政政策对上述因素的影响力度又主要取决于资本产出弹性以及生产性公共支出产出弹性的大小。通过数值模拟发现，当政府通过征收更多的税收为生产性公共支出融资时，消费税税率与经济增长率正相关，劳动收入税税率与经济增长率存在一个倒U形关系，公司收入税、资本收入税税率与经济增长率负相关；相对于生产性公共支出而言，政府对资本积累或是研发的补贴更有利于促进经济增长。本文具有较强的政策含义：相对于资本收入税或公司收入税而言，政府通过征收消费税或劳动收入税为生产性公共支出融资可能更有利于促进经济增长。此外，政府应加大对资本积累和研发的补贴等。
我们还可以从如下几个方面对本文进行扩展：第一，基于本文的框架，我们可以引入更多种类的公共支出。例如，可以将总的公共支出分为三类，分别进入最终产品部门的生产函数、R&D部门的生产函数以及家庭的效用函数，进而从增长最大化或是福利最大化的角度考察最优的公共支出结构。第二，根据Lucas(1988)，人力资本积累是促进经济增长的重要因素，因此，我们可以在本文的框架中引入人力资本积累(用人力资本替换劳动)，而后考察各种税收对经济增长的影响。第三，本文只考察了经济处于平衡增长路径上时，政府财政政策对经济增长的影响，而没有对经济处于转移动态(transitional dynamics)过程中的情形进行考察。当然，我们可以按照Ortigueira(1998)的方法，估算和对比经济在转移动态过程中，各种税收对经济造成的福利损失。
(截稿：2008年8月)
注释：
①Stokey与Rebelo(1995)指出要素份额、资本折旧率、消费跨期替代弹性、劳动力供给弹性等的差异都是造成这些模型税收增长效应差异较大的重要原因。他们指出由于人力资本生产函数的设定，Lucas(1990)得到扭曲性税收的增长效应较小；Jones等(1993)得到较大的税收增长效应，归因于其对劳动供给弹性的特殊假定。
②公司收入税的一部分可以认为是劳动收入税，另一部分可以认为是资本收入税。
③家庭是厂商的所有者，因此，家庭可以获得厂商的利润收入。
⑤最终产品部门的厂商在做优化问题时将有效劳动的生产性公共支出看作是外生给定的。
⑥例如Howitt与Aghion(1998)通过对美英两国现实经济的考察，发现物质资本是R&D部门的重要投入要素。
⑦也被称为创造性毁灭率(the rate of creative destruction)，关于这一概念的详细论述见Aghion与Howitt(1992)。
⑧消费税税率对经济增长率的正向影响很小，具体体现在小数点后第6位数字。
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