摘要:主要通过多元线性回归统计模型对房地产的价格进行评估.首先运用统计软件中的 SPSS 进行线性回归分析建 立房地产评估的多元线性回归预测模型,同时对该预测模型进行显著性检验,并进行残差分析检验和异方差性检验,使 得该模型具有解决实际问题的意义.最后,说明多元线性回归模型对于房地产评估的实用性。
关键词:多元线性回归模型; SPSS ;房地产评估
前言
近年来,房地产行业的发展十分迅速. ２０１３年国家“国五条”政策以及后来出台的一些房地产相关 政策,使房地产业界产生巨大波动.秦迎霞等人认为中国局部地区的房地产的销售价格超出平均水平,房地产尚未出现泡沫价格,但是已经存在过热的趋势.而在当今复杂多变的房地产波动社会环境下时,如何对房地产进行评估成为极其重要的事情.目前, 对房地产的发展做出经济预测和规避风险时,经常采 用的是推断统计方法.这种统计方法也是在面对房 地产评估问题应用中最多的方法.而建立统计模型是进行统计推断的一部分.而且线性回归统计模型 的基本思想和方法对于学习其他统计模型应用具有铺垫作用.而且线性统计模型的应用已涉及到生物、医学、经济、管理、商业、生物科学等领域,特别是对于市场经济方面的预测更加简便.本文以多元线性回归模型为例探究线性回归模型在房地产评估问题中的应用.线性回归模型主要研究的是对经过数量化 的经济指标通过回归分析方法建立回归模型进行预测,最后利用得到的回归方程对房价进行预测,计算预测价格与真实价格之间的误差,从而验证该模型的准确性和有效性. 线性回归分析一般可分为一元和多元线性回归.这种是按问题中所包含的影响指标的个数进行分类 的.在对许多企业经济问题进行预测时,对经济活动 产生影响的指标通常有多个,它具有多样性和不确定 性.需要对多个影响指标与某一预测指标之间关系 进行分析时通常采用多元回归分析.在企业的经济问题中,某一种经济现象所发生的变动,往往不是局 限于一种因素造成的,而是取决于多个因素.通常可 以把一元统计中的回归分析作为多元回归分析的特 例,因此多元回归分析在企业经济预测应用中较为广 泛.本文主要就多元线性回归方程对企业经济中的 问题进行预测,找到对预测指标产生较大影响的因素 进行分析,从而使企业的管理更有效率.
１ 文献综述
在使用多元线性回归模型对房地产进行评估时,本国学者取得了丰硕的研究中成果.储亚伟研究认为房地产的销售价格的预测不仅可以为投资决策和消费决策提供参考,也可以为政府相关部门的经济决策提供参考的价值.徐锦,叶子青认为可通过多元线性回归模型,对影响商品房价格的三大指标进行 基本统计分析并进一步建立商品房的价格影响因素 自回归模型,分析各个因素对商品房价格的动态影 响.仲小瑾提出了使用多元线性回归模型建立对房地产的价格进行评估的模型,但是并没有研究对于这种多元线性回归模型可采用统计软件进行分析.张小富,侯纲认为建立多元线性回归基本模型对西 安住宅价格泡沫进行实证分析,线性回归分析预测方法与其他方法相比具有模型简单、预测结果准确、模型解释能力强的特点。本文是通过 SPSS 统计软件对房地产数据进行拟合优化,得到最优的线性回归预测模型,并进行显著性检验,从而研究模型的实用性. SPSS 进行的预测,是基于对历史数据的预测 分析,是研究未来发展有力的工具之一,对于辅助决策 有重要意义.因此,拟合出来的模型能够正确的对房地产的未来销售价格进行评估。
２ 模型建模与分析
2.１ 问题描述
某城市的一家房地产评估公司想要对未来的房 地产销售价格进行预测,就对该城市的房地产销售价 格 (y)与地产估价 (x１)、房产估价 (x２)和使用面积 (x３)之间的关系建立一个模型,想要通过对地产估价、房产估价和使用面积的有关数据进行定量分析,以便对房地产的销售价格做出合理的预测.现随机抽取的该城市的２０栋住房的房地产评估数据,对房 地产的销售价格进行预测.房地产评估数据样本数 据如文后附表所示.本文研究的是建立对房地产的 销售价格进行评估的多元线性回归模型.其中,根据 所提供的数据,设置以下变量:
y 为销售价格(单位:元/平方米);
x１为地产估价(单位:万元);
x２ 为房产估价(单位:万元);
x３ 为使用面积(单位:平方米);
ε为随机误差项;
β０ , β１ , β２ , β３ 是模型中的偏回归系数.
因此可建立多元线性回归模型: y ＝β０ ＋β１x１ ＋β２x２＋β３x３ ＋ ε
２.２ 模型分析
２.２.１ 建立初步多元线性回归预测模型
根据 SPSS 统计软件对房地产数据进行回归分析后的结果可以发现,模型的判定系数为0.897 ,可调整的判定系数为 0.878 ,由自变量与因变量之间的线性关系所解释的因变量变化的部分87.8% ,说明模型对房地产销售价格的预测的准确性比较高.但是,回归方程线性关系检验的F值所对应的概率P值近似为０.因此,由于P值小于显著性水平0.5,就得出拒绝各回归系数全为0的原假设.表明变量间线性关系是显著的,因此可对销售价格进行建 模.根据上面系数表的结果,可以得到销售价格（y）与地产估价 （x1）、房产估价（x2）和使用面积（x3） 的多元线性回归方程为：
但此时建立的模型并不能对房地产进行评估,因 为其中的回归方程是显著的,但是其回归系数是不显著的,说明模型中的回归系数可能存在多重共线性.对此,应该剔除掉模型中对因变量影响不大的自变量 或者与其它变量存在严重相关性的变量,从而消除多重共线性,得到最终的线性回归模型.因而需对模型 进行逐步筛选。
2.2.2修正模型和模型的显著性检验
通过SPSS 中逐步筛选的结果来看,第二个模型拟合的效果较好,即剔除掉变量地产估价.在第二个模型中回归方程和回归系数的显著性检验都能通过,说明所建立的模型不再存在多重共线性问题.通过逐步回归后的拟合模型为所求得的最优模型.
2.2.3 残差分析和异方差性检验
由图1分析可知,虽然数据点没有完全在基准线上,但是数据点就分散在基准线周围,且差别不大,表 明标准化残差图近似为标准正态分布的图像.由图2可知,所有的标准化残差值都在-2到2之间,都表明模型中的残差项服从正态分布.其次,可由标准化残差与标准化预测值 Spearman 等级相关系数所对应的t统计量的概率P值为0.729得知,模型中的异方差现象基本上是不明显的.通过残差分析和异方差性的检验,说明拟合的模型是具有能够对房地产销 售价格进行评估的实际意义.
2.2.4模型的预测值
通过拟合的模型对房地产的销售价格进行预测, 发现点估计的预测值相对应的销售价格预测值的效 果较好.因此,也就是说,我们最终拟合的模型能够 较好的对房地产的销售价格进行评估.另外,房地产 销售价格变化的影响因素,与近年来大众对于房屋居 住的要求影响密不可分.因此,该房地产公司在未来 的销售中,要根据房产估价和使用面积的大小确定房地产的销售价格.
2.3模型意义
由上述回归分析结果来看,采用逐步回归的方法得到最终的回归预测模型为：
Y=11.653+0.961x2-0.163x3
通过对建立的模型分析可知,房地产销售价格的 高低与房产价格和使用面积之间都有着较为密切的关系.其中,房地产的房产价格对销售价格的影响更为明显.通过求得的回归系数可知,在其它条件不变 的情况下,房产价格增加 1万元的同时,房地产销售价格随之平均增长0.961元/平方米;使用面积每减少1平方米,都会使销售价格平均增加0.163元/平。房地产的销售价格的变化的影响因素,与近年来大众对于房屋居住的要求影响密不可分.因此,该房地产公司在未来的销售中,要根据房产估价和使用面积的大小确定房地产的销售价格.
3结论
本文只是针对于研究多元线性回归统计模型的对房地产评估的应用,但是其实际应用远不止如此.在经济学中,运用于各种经济问题的概率统计模型还有多种,这些模型在生活中的各个领域都得到了广泛的应用.对于企业而言,概率统计模型在其相关经济政策的制定和评估都具有极其重要的作用.同时,统计方法的应用对企业的发展也有一定的促进作用.因此,为使得企业的发展能够更好的适应复杂多变的市场环境,就必须要更加注重概率统计的使用。线性回归预测模型相对于其它预测模型,其优势在于: ①线性回归 模型的使用方法较为简便,只需根据分析建立的回归 方程就可得出结论. ② 线性回归模型的实用性更强. 它适用于各种经济问题的预测. ③ 相对于移动平均法,使用线性回归模型进行预 测更为准确.所以说,线性回归统计模型的出现为房地产评估提供了很大的便利.
参考文献
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论文作者:黄菁
论文发表刊物:《城镇建设》2019年第15期
论文发表时间:2019/9/17
标签：模型论文; 线性论文; 销售价格论文; 房地产论文; 系数论文; 使用面积论文; 房地产评估论文; 《城镇建设》2019年第15期论文;