数学是一门研究数量关系以及空间关系的应用型学科，与人们的日常生活之间存在着紧密的联系。数学教学的目的是帮助学生们学会解决实际问题的方法，提升学生们的数学水平[1]。
一、初中数学"错题"的意义
数学是初中阶段的主要学习内容之一，与其他科目相比，数学学科的难度更大，对学生的思维能力和想象能力有着极高的要求。一些初中生会觉得数学学科的题型较难，理解起来比较吃力，在面对数学题时往往无从下手，这主要是因为初中生并未形成清晰的解题思路，思维比较混乱，损失了大量的解题时间，学习效率并不高，初中数学教师可以借助错题帮助学生们在提高做题效率的同时提升解题的准确度。错题的应用在初中阶段的作用主要体现在以下几个方面：教师在解析学生们出现错误比较多的例题时，绝大多数学生会记录解题的思路以及实际的解题步骤，便于以后遇到同类型习题时的查阅，教师可以指导学生将错题整理在一个本子上，提高错题的查阅效率；数学学科的各个知识点紧密联系在一起，环环相扣，学生在整理错题本的过程中，可以通过分析类似的题型，找出自己能力薄弱的方面，针对性的提升自身的数学水平，有助于保证后续的解题正确率；在一定意义上来说，高质量的错题本比参考书的实用价值还要高，学生们通过整合错题，与其他同学共同分享和讨论，能够实现共同的进步，数学教室需要督促学生们及时整理错题，降低作业量，培养初中生在课前预习，在课中认真听讲，课后认真完成作业的良好学习习惯，使其完全掌握课堂所学知识，提升解题的准确率和效率，以免犯相同的错误。
二、数学错题本的建立
教师可以在新学期之初，让学生们准备一个错题本，把日常学习中容易出错的题整理到错题本中，具体方法如下：（1）自己动手整理错题本。如果习题的题干比较长，或者是几何图形的结构比较复杂，可以选择剪切粘贴的方法，除了这两种情况外，一切活动均需要由学生亲手完成。抄题目原本就属于一个比较复杂的过程，但学生可以在这个过程中体会到辛苦，会更加珍惜自己的劳动成果，就会在内心想着以后要尽量少出错，减少抄题量。同时在整理错题的过程中，学生也会深入地反思出错的原因，避免在以后犯同样的失误。（2）充分考虑各类原因。错题本的作用并不仅仅是抄录错题和答案，更为重要的作用是找出发生错误的原因和避免再次发生，可以采用特殊的标记方法让错题更醒目，比方说可以按照数学的特点，在错题的前面指出理解片面、审题马虎、计算失误等原因，然后把这道题考察的知识点记录在后面，标注错题中是否存在类似的错误，学会使用不同颜色的笔标注错题，比如，可以用蓝色的笔抄录题干，用红色的笔进行错误的陈述，用黑色的笔写下解题的正确步骤，用橙色笔标注考察的知识点等等。（3）选择恰当的错题抄录时间。错题本最恰当的记录时间是作业本或者试卷发放之后，让学生先自己思考错误的原因，总结出错的点，并加以记录。对于难以理解的题目仔细的听教师的讲解，详细记录下正确的解题思路。错题整理不是在一夕之间结束的，而是需要长时间的坚持，对于初中生来说，需要把握有效的利用时间，充分发挥错题本的应用价值。
三、拨错见正--初中数学教学中"错题"的正确应用
（一）基于初中数学学习的内容，合理建立错题本
在抄录错题的环节中，必须要完整的将题目的解答步骤记录下来，不能三天打鱼两天晒网，需要长期的坚持，做到有始有终。按照数学的学习知识展开想象和构思，理清解题的思路，通过问题看本质，提升自身的解题效率，运用正确的方法解答数学题。通过错题来开展数学的学习活动，学生可以及时发现自身的不足，把困惑的问题直接向老师请教，不断地调整自己的学习方法，吸取他人的优秀学习方法，加强对题目的理解，有助于培养初中生的自主学习意识，探索数学知识的奥秘，不断取得进步收获更多的知识。同时，在记录错题的环节中，学生们还可以把抽象的理论知识转变为具体形象的知识，在错题本中记录正确的解题步骤，有助于后续知识的学习，提升学生的成绩和解题能力。
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比如：△ABC中存在一点D，关于边AB和AC的对称点分别记作E和F，按照三角形的基本特点判断△AEF的形状，同时指出∠BAC和∠EAF之间的关系。按照题意，可知边DA与EA长度相等，DA与FA相等，因此，△AEF是一个等腰三角形，然后可以得出∠DAB=∠EAB，∠CAF=∠DAC，∠EAF=2∠DAB+2∠CAD=2∠BAC。对于与这种题目类似的题来说，需要详细记录每一步的解题步骤，避免敷衍了事，要把图示和解题的步骤完完整整的进行记录，便于日后的复习[2]。
（二）充分利用各种错题，改善初中数学的学习方法
借助错题来巩固所学知识时，必须要做到专题专用，探寻与实际问题相匹配的学习资料，让错题更具针对性，充分发挥错题的实际价值，在不断的创新之中收获进步，帮助学生找到适合自己的学习方法，借助错题，还可以帮助初中生加强对小事的思考，积累更多的经验，可以自主设计问题，并展开相应的探究，选取最适宜解题的数学资料，自主进行数学知识的巩固与复习，掌握错题中蕴含的理论知识，积累更多的数学知识，在课堂上跟随教师的步伐进行学习，有助于形成优秀的学习习惯，对于其他科目的学习也能起到一定的促进作用，推动学生的全面发展。
在不等式的学习过程中，应在脑海中积极探索解题所需要的有关知识以及资料，确立不等式的关系，然后进行推理，在错题本上做出记录，便于日后的复习。比如：a=2，b=3，可以把这两个数代入不等式中，确保不等式成立。学生需要在错题本上详细记录解题的方法及步骤，只有这样才能够更为有效的回忆学习技巧与经验，分析解题的重点和难点，创新学习方法，拓展解题的思路，有利于培养学生的思维能力[3]。
（三）借助错题本中的理论知识，确保教学的质量
在学习初中数学知识时，必须要让错题本发挥出自身的随地性以及及时性，科学的记住所学的理论知识，随时随地记录数学学习过程中的难点和错题，充分结合各种解题技巧，强化学生的理解和记忆，提升初中生的解题效率，令学生们理清解题的思路，尽量发挥出错题本的利用价值，为日后的数学学习打下良好的基础，整体提升学生的数学素养。例如：在学习函数知识的过程中，常常会涉及到许多复杂的曲线和图像，比方说椭圆的曲线表达式和双曲线的表达式等等，这部分知识的图形较为复杂，需要逐渐的深入学习，如果仅练习一遍是无法形成长期注意的，只有经过反复的钻研和学习，找准知识的切入点，仅仅围绕着初中数学的知识结构，才可以真正意义上的发挥错题本的重要价值。
除此之外，解题能力不是一蹴而就的，错题本就是通过不停的积累错题，强化对问题的印象，学生能够随时随地翻阅错题本，复习和巩固所学知识，不断丰富知识积累，进而提升解题的效率。这就意味着错题的积累需要长期坚持，形成挖掘知识点的能力，无论是在数学课堂学习中，还是在课后的复习环节，都可以掌握数学理论知识，按照数学思维整理数学错题，做好笔记。
错题本不应当只是单纯的摘录错题，还需要在整理的过程中勤于观察，善于思考，总结考察的知识点，更好地掌握所学知识。因为每个学生的学习习惯都会有所差异，数学的水平也有高有低，因此错题本的风格也会存在差异，教师可以鼓励班级中的学生加强沟通与交流，相互学习和借鉴，不断完善自己的错题本，与其他同学共同进步。还可以成立学习小组，让成绩较好的同学帮助成绩稍差的同学，从整体上提升学生们的数学成绩[4]。
四、结束语
综上所述，合理的应用错题可以提升数学教学的有效性。在实际的初中数学教学过程中，可以充分参考上述应用方法，提升课堂教学的效率，发散学生的思维，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]刘宽.试论错题整理在初中数学教学中的运用策略[J].科学咨询(教育科研),2018(11).
[2]王巧珍.初中数学教学中错题本的建立与应用研究[J].数学学习与研究,2018(13).
[3]董彩萍.错题集在初中数学教学中的有效运用分析[J].西藏教育,2018(04).
[4]任冬海.初中数学"易错题"资源在课堂教学中的有效利用[J].数理化学习(初中版),2015(01).
论文作者:陆伟光
论文发表刊物:《中国教工》2019年第5期
论文发表时间:2019/6/28
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