安徽省淮南市第十五中学 232000
数学作为自然科学的一支,其逻辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性，决定了与辩证思想有着更为密切的联系。数学辩证思想是以人类的思想认识活动为直接对象的思想认识活动，是能够从数学学习中发现、界定、彰显和产生人类思想认识活动，提高人类的思想认识能力、满足人类的生存发展需要的能力。在数学教学中，注意对学生进行辩证思想的教育是很有必要的。
一、发掘教材中的辩证因素
数学是从现实世界中抽象出来的科学，它遵循辩证法的规律运动发展、变化，这是运用辩证唯物主义指导数学教学工作的重要依据。因此，加强“观点”教育，可通过挖掘教材中的辩证因素来进行。在教学中，要求学生在获取知识的同时，主要领会以下四个基本观点：
1.矛盾的观点
同任何事物的内部都存在矛盾一样，数学中也充满着矛盾。例如：正数与负数、有理数与无理数，它们都是一对对的矛盾。又如，在数学运算中也存在着矛盾，加法和减法、乘法和除法、乘方和开方等。另外，等式与不等式、有限与无限、连续与间断等都是矛盾。可以说，数学处处充满着矛盾。
2.运动的观点
例如，一元二次方程，对于变量来说, 是常量。然而由于运动变化，方程就有不同的解，故这些常量是相对的，而运动变化是绝对的。又如，点的轨迹，函数关系，含有文字系数方程的讨论，实系数二次三项式的讨论等，都包含着运动的观点。
3.发展的观点
从整数到分数,从正数到负数，从实数到虚数,在教学中就要讲清它们的产生和发展。例如，对分解因式，在有理数范围、实数范围、复数范围内就有不同的结果，这是逐步发展的结果。在教学中讲整数要与小学中的整数对比;讲在复数范围内因式分解、解方程,要与在实数范围内对比;讲任意角的三角函数时,要与锐角三角函数对比等等。让学生逐步领悟到数在不断发展,角也在发展,因而处理的方法也不一样。
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4.转化的观点
一切矛盾着的东西总是互相联系的，不但在一定条件下共处于一个统一体中，而且在一定条件下可以互相转化。
二、要教会学生一些辩证思维的方法
数学逻辑思维方法，包括形式逻辑和辩证逻辑两个方面。在数学教学中，不但要教会学生形式逻辑的思维方法，更重要的是要教会学生一些辩证的思维方法。主要是:
1.广泛联想法
事物之间总是互相联系的，数学知识之间也是互相联系的。联想就是从一件事想到另一件事的思维活动。在教学中应培养学生善于从一个数学问题想到另一个数学问题。联想是一种辩证思维形式,它是探索、发现、创造的前提。所以应教会学生各种联想，如定向联想，即在解数学题时，能按照题意的要求，充分注意命题的结构，注意条件和结论的特点，注意图形的性质，根据命题的不同求解方向，有的可以联想有关的定义和法则，有的可以联想已经证明过的命题，有的可以联想常用的解题方法和某些解题的技能技巧，对综合题可以从几方面结合起来联想。对于一般的命题，通过这样的联想常常能顺利地发现解题思路或方法。还有双向联想、类似联想、对比联想、关系联想等。
2.退中求进法
“退中求进”的思想方法，也是解决数学问题的一种重要的辩证思维方法。此法是从“退”中寻找解题途径，在“退”中探求未知的结论，待足够地退到我们容易看清楚问题的地方然后再进。例如，从“结论”向条件后退，从“一般”向特殊后退，从“抽象”向具体后退，从“综合”向单一后退，从“任意个”向有限个后退，从“高维”向低维后退。这实际是要求我们教会学生应用矛盾的特殊性和矛盾的普遍性之间的辩证关系来解决一些数学问题。也就是说，在解题中，因为有些数学问题抽象程度较高，一时难以进行恰当的联想，此时可先考虑命题的某些特殊情形，在特殊情形下的解法，往往对一般情形也适用。这种从问题的特殊性去认识问题的普遍性，进而发现解题思路的方法学生应该掌握。另外，其他的辩证思维方法，如运动变换的方法，分析与综合统一法，有限与无限的统一法，精确与近似的统一法等，也应让学生了解和掌握。
三、要处理好教学中若干个辩证关系
1.教材与教法的关系
教师不能照本宣科，而要根据教材内容和学生实际两方面来设计教学，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教师的主导作用主要表现在：组织好教材内容，设计问题的情境，要根据教材内容安排好学生学习发现的过程；需抓住关键时刻促使学生思维产生飞跃。要发挥学生的主体作用，在教学中就要做到“四给”：给学生看的时间，给学生想的时间，给学生讲的机会，给学生练的机会。只有这样，才有利于学生较好地把课本知识转化为自己的知识，把知识转化为能力。
2.讲和练的关素
数学的特点，除了讲概念、定理、法则、公式、性质以外，还配以大量的例题和习题，故讲解必须配合以练习，讲解与练习都要突出重点，抓住关键，前后联系，形成结构。讲和练要互相适应，否则就达不到转化的目的。练习也必须要配合以讲评，且要及时进行，否则转化率也不高。
其他诸如知识与能力，旧知识与新知识，深与浅，多与少，活与死，快与慢，设问与思考等关系，都应妥善处理。
论文作者:刘继虎
论文发表刊物:《素质教育》2017年9月总第248期
论文发表时间:2017/11/6
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