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摘 要：本文从通过高考大纲看三视图、通过高考真题看三视图考查、研究三视图的必要性三个方面对高考中三视图的学习展开论述。
关键词：高考 三视图
一、通过高考大纲看三视图
1.新课标高考考试大纲中知识点考查范围及要求。
2016年高考数学考试大纲在立体几何考点中对三视图的考查要求是“能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图”。属于理解掌握层次，即要求学生对三视图内容有较深刻的理性认识。
2.新课标高考考试大纲中能力考查要求。
对能力的考查中大纲强调“以能力立意”， 要求能根据条件中的已知图作出正确的三视图或者几何体的直观图形，或根据三视图能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用三视图提供的信息计算相关几何体体积、表面积等。以达到考查学生的空间想象力、计算能力。
二、通过高考真题看三视图考查
在三视图的考查中多以几何体三视图与表面积、体积的交汇为主。题型多为选择题、填空题，属于中等偏易题型。但是，随着考试提醒的成熟化，近几年高考的三视图考查趋势有明显变化，三视图考查难度有所增加，比如给出的几何体放置位置上非常规化，或者出现组合体，题目灵活度明显增加。这对考生提出了更高的要求，进一步体现出对学生的空间想象能力和计算能力的考查。
例如，2015年高考全国卷：一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )。
A． B． C． D．
试题分析：由三视图得，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，截去四面体A-A1B1D1，如图所示，设正方体棱长为a，则VA-A1B1D1= × a3= a3，故剩余几何体体积为a3- a3= a3，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为分式 。
三、研究三视图的必要性
三视图的考查虽然属于常规题型，在教学中发现学生对于简单的三视图处理没有问题，可是随着题型的灵活度和复杂度增加，部分同学在解决三视图问题中显得困难重重，如几何体位置变化、非常规切割几何体的直观图还原或是计算出直观图的体积、表面积。这让本来比较容易得分的题目现在却成了一部分学生的遗憾。因而，我个人觉得如何让学生快速解决这类问题，值得我们每一位高中数学老师深思。
这里只简单地说说一般性思路：高考中的三视图一般是给出三视图的，学生要做的就是还原直观图、求体积、表面积等。拿到这类题先不要着急，首先，根据俯视图确定几何体的底面，可以在空间坐标系中进行；其次，根据正视图和侧视图确定几何体侧棱和相关顶点，一定要注意哪些是虚线哪些是实线；最后确定几何体的形状，可以通过找三视图的方法来检验还原得正确与否。
例如，（2016.6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）。
A.20πB.24π
C.28πD.32π
试题分析：由题意可知，圆柱的侧面积为S1=2π·2·4=16π，圆锥的侧面积为S2= ·2π·2·4=8π，圆柱的底面面积为S3=π·22=4π，故该几何体的表面积为 S＝S1＋S2＋S3＝28π，故选C。
参考文献
[1]李素波 关于三视图学习的几点补充[J].数学通讯，2014,(07),42-44。
[2]苏立标 三视图在高考中的三种考查方式[J].中学生天地(C版),2009,(02),32-35。
论文作者:王红奎
论文发表刊物:《中小学教育》2016年8月总第250期
论文发表时间:2016/8/14
标签：几何体论文; 三视图论文; 表面积论文; 体积论文; 直观图论文; 组合论文; 学生论文; 《中小学教育》2016年8月总第250期论文;