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摘要：本文主要针对降低斜齿轮噪声的对角修形优化设计展开分析，从降低斜齿轮噪声的需求出发，对目前的噪声的情况进行研究，并提出了降低斜齿轮噪声的对角修形优化设计的方法，可供今后参考。
关键词：斜齿轮；噪声；对角；修形；优化设计
前言
从噪声出现的根源分析，我们可以真正明确降低斜齿轮噪声的对角修形优化设计的理念和设计的思路，从而制定降低斜齿轮噪声的对角修形优化设计的方案，并落到实处，进行改善和完善，提高机械运行品质。
1、齿轮修形技术概述
在机械工程中，齿轮传动是一种应用最广的机械传动形式，具有传动效率高、结构紧凑等特点。但由于不可避免地存在制造和安装误差，齿轮传动装置的振动和噪声往往较大，特别是在一些大功率传动装置以及对舒适要求较高的传动装置中，振动和噪声问题尤为突出。齿轮修形是降低齿轮传动装置振动和噪声的一种成熟而有效的技术，近年来获得了越来越广泛的应用。齿轮修形包括齿廓修形和齿向修形，本研究中作者分别介绍了其基本原理以及应用情况。
齿轮啮合传动过程中主、被动齿轮的基节必须处处相等，从理论上讲，渐开线刚性齿轮是完全能够实现上述目标的。但实际中的齿轮副均为弹性体，在一定啮合力作用下会产生相应的弹性变形，使处于啮合线位置的主动轮和被动轮基节出现变化，不再相等。当齿对2进入啮入位置时，由于齿对1的变形，主动轮基节Pb1小于被动轮基节Pb2，轮齿啮入点的啮合力骤然增高，形成了通常所说的啮入冲击。与此类似，在齿对1即将离开啮合接触时，由于齿对2的变形，Pb1>Pb2，主动轮齿顶将沿被动轮齿根刮行，形成通常所说的啮出冲击。为了消除轮齿啮入和啮出冲击，通常采用齿廓修形的方法，即沿齿高方向从齿面上去除一部分材料，从而改变齿廓形状，消除齿对在啮入、啮出位置的几何干涉。齿轮传动系统在载荷的作用下将会产生弹性变形，包括轮齿的弯曲变形、剪切变形和接触变形，还有支撑轴的弯曲变形和扭转变形。这些变形将会使轮齿的螺旋线发生畸变，导致轮齿沿一端接触，造成载荷分布不均匀，出现偏载现象。对齿向修形的研究在国内也取得了长足的发展，要求实际螺旋角与理论螺旋角有适当的差值，以补偿齿轮在全工况下多种原因造成的螺旋角齿向畸变，实现齿宽的均匀受载，提高齿轮承载能力及减小啮合噪声，但并没有给出具体的修形原理。
齿向修形图由整体螺旋角误差修整、弯扭综合弹性变形修整、热弹性变形修整以及齿端倒坡等诸因素叠加而确定，但修形方法的理论研究不够。采用有限元法对齿轮轴的变形进行了分析计算，掌握了齿轮轴的整体弹性变形和轮齿的变形情况，进而求得三维齿向修形曲线。但它只分析了单齿啮合的情况，而没有考虑多对齿啮合的情况。一些工业发达国家已制定了齿向修形的基本标准，但由于影响齿向载荷分布因素的复杂性，很难适应所有的工作条件。目前，国外的研究已由静态修形向动态修形方向发展，但这些研究仍处于理论研究和试验阶段。因此，修形参数的确定在很大程度上还是依赖于经验，难以最大限度地减少振动、噪声。
2、降低斜齿轮噪声的对角修形优化设计
齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动，在机械设计中占据着重要的地位，齿轮设计主要包括传动的运动设计和承载能力设计，运动设计主要包括:啮合原理、传动特点、基本参数及主要几何尺寸计算等;承载能力的设计主要包括:齿轮精度、齿轮材料及热处理、齿轮传动的失效、齿面接触疲劳强度计算、齿根弯曲疲劳强度计算等。其设计步骤复杂，涉及参数多，降低了设计效率，随着计算机辅助设计与制造技术的不断发展，近些年来，在实际设计过程中经常采用齿轮的理论设计与三维实体模型相结合的设计方法。很大程度上方便了设计与计算机的辅助教学。
斜齿轮对角修形是一种新的修形方法，主要用于减小啮入啮出冲击，减小传动误差，降低传动系统振动与噪音，与传统的齿廓、三维修形相比，可以保证修形后齿轮副接触线长度不变有较高重合度，提高承载能力。由于这种修形方法的独特性，无法将其它修形方法的有关公式直接用于对角修形问题。承载后轮齿啮合变形(承载传动误差)的变化，引起啮合冲击，是产生振动和噪音的主要因素之一。斜齿圆柱齿轮传动的噪声与圆周方向的振动加速度成正比。为此，可以考虑设计小轮对角修形曲面，与理论齿面叠加构造斜齿轮修形齿面，应用遗传算法以承载传动误差幅值、啮入冲击、振动加速度均方根最小进行多目标优化，获得了最佳修形齿面。
通过TCA、LTCA计算得到一个啮合周期轮齿的法向位移Z，确定时变啮合刚度与啮入冲击力，建立考虑时变刚度与啮入冲击激励的斜齿轮单自由度扭转振动模型，系统的运动方程可表示为:
式中m为齿轮副当量质量，x为齿轮副相对位移在啮合线上的量值;K为轮齿的综合刚度，为啮合位置(齿轮转角)的函数;C为阻尼系数，阻尼系数C可近似作为常数;Fs(t)为啮入冲击力。
遗传算法已被证实在处理含连续、离散变量的优化问题中的有效性。标准遗传算法实施步骤包括编码、初始群体生成、适应度评估和检测、选择、交叉和变异。
3、算例与分析
以表1标准安装齿轮副为例，阻尼取0.1，大轮负载额定扭矩800Nm，小轮输入额定转速2500r/min，为了比较修形效果，作者分别设计了齿廓修形与对角修形，齿廓修形时，y1，y2为齿顶与齿根修形量，y3，y4为齿顶与齿根修形长度。优化结果表明对角修形后传动误差幅值、啮入冲击与加速度均方根分别降低了47%、97%、84%，较齿廓修形的优化结果更为显著。样条拟合的修形曲面优化结果;齿面接触印迹与几何传动误差表明，修形后可能会产生齿顶边缘接触，啮入点位置发生变化，空载时传动不平稳;修形齿轮承载后啮入啮出端不承担载荷，啮合刚度幅值与啮合刚度明显降低，这必将导致啮合冲击降低，进而导致振动加速度均方根降低;一定转速下，随着载荷增大，冲击力增加，加速度均方根呈增大趋势，对角修形因齿面修形量较少，轮齿啮合刚度较高，因此较齿廓修形加速度均方根低;在6000r/min时有一个较宽的峰值，这是齿轮副的相对扭转共振，是主共振;在2000r/min、3000r/min出现次共振，在4000r/min处有一个共振峰这是啮入冲击引起的共振。
表1 斜齿齿轮副参数
修形基本不改变频率成分构成，但能降低主共振频率幅值，对角修形后，啮入啮出位置发生变化， 承担载荷较小，啮入冲击力大幅度降低承载后重合度降低较少，因此在斜齿轮减振降噪中更为显著。
4、结束语
综上所述，针对降低斜齿轮噪声的对角修形优化设计工作，本文进行了总结，主要对降低斜齿轮噪声的理念和思路，以及如何有效降低噪声进行了分析，提出了具体的方案，可供今后参考。
参考文献
[1]尚振国，王华.船用齿轮修形接触应力有限元分析[J].大连水产学院学报，2017.45
[2]常山，徐振忠.船用传动齿轮齿面接触应力分布及修形研究[J].舰船科学技术，2017.89
[3]齿轮手册编委会.齿轮手册[M].北京:机械工业出版社，2017.53
论文作者:马茂生
论文发表刊物:《防护工程》2018年第32期
论文发表时间:2019/2/22
标签：齿轮论文; 轮齿论文; 噪声论文; 方根论文; 刚度论文; 载荷论文; 误差论文; 《防护工程》2018年第32期论文;