厚厚的积淀轻起--2011年课程标准背景下“解题”教学的思考_数学论文

厚积方能薄发——2011课标背景下“解决问题”教学思考，本文主要内容关键词为：解决问题论文,课标论文,背景下论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      传统的应用题教学因暴露出种种弊端而被新课程所扬弃.与传统的应用题教学相比，新课程下的“解决问题”教学的价值趋向发生了明显的变化，其内涵比应用题更为广泛丰富.2011版课标将“解决问题”课程目标再次进行修订升级，在此背景下的新教科书也在“解决问题”模块上进行了相应调整.

      变革调整中，教学实践时总出现窄化解决问题教学的偏差：没有正确把握“解决问题”教学价值取向的变化，把“解决问题”等同于“解应用题”；或沿袭课标修订前的做法.如何厚实课标下的解决问题教学，避免出现窄化，本文作如下思考：

      一、重视数学思想的积存

      数学思想是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性把握.课标注重数学思考，强调使“运用数学的方法和策略思考问题”逐步成为学生思维方式的重要组成部分.在教学中，如果教师只是把能够正确解答作为目标来教学，而没有寻求有效契机来渗透数学思想方法，这样的教学将是无本之木.中小学阶段主要的数学思维为：分类、整体、转化、数形结合、方程思想、函数思想、统计思想、建模思想、隐含条件、归纳推理、极限、类比等.解决问题的教学应该成为向学生渗透数学思想方法，为学生形成数学的基本思想积存感悟的内容载体.

      以2012人教版教材一年级下册“求一个数比另一个数多（少）几”的教学为例：教师在引导学生画出数量关系图（见下图），解决了“小华比小雪多套中几个？”后教师这样处理：

      

      1.把问题改为：小雪比小华少套中几个？

      师：少几个，你知道吗？怎么你们得出的结果和“小华比小雪多套中几个”的结果是一样的？你是怎么想的？从图中哪里看出来，谁来指一指？

      （生上台指出：少套中的部分就是刚才小华多出的部分.）

      师：哦，小雪少的部分就是刚才小华多出的部分，那怎么列式？请写在答题纸上.

      生：12-7=5（个）.

      师：你能看着图说说为什么要从12中减7吗？

      生：要求虚线后的部分就要从总数12里去掉同样多的7个.

      （师同时板书将虚线前的7个划去）

      2.老师再改题：小华套中的和小雪套中的相差几个？

      问题：①相差几个？你能在图中指出来吗？

      ②哦，相差的部分也是这一部分，那怎么列式？

      生：12-7=5（个）.

      3.观察对比，建立差的概念.

      板书出示三种问法：小华比小雪多套中几个？小雪比小华少套中几个？小华套中的和小雪套中的相差几个？

      问题：①这三个问题问法不一样，但都是谁和谁比？其实都是求哪一部分？谁来指一指.②都是求多的部分，怎么办？

      小结：求多出的部分，从大的数里去掉小的数，算式都是一样的.

      上例，教师利用例题资源引导学生通过转化，把后续的几个问题转化为已解决的问题来解决，使学生感受了转化的数学思想，在头脑里积存了这一数学思想的印记，必然为日后进一步的数学学习蓄势.

      二、重视数学基本活动经验的积累

      2011版新课标的课程理念：将“双基”发展为“四基”，即强调在注重数学“基础知识”和“基本技能”的同时，又扩展了对“基本思想”和“基本活动经验”的要求.尽管目前对数学基本活动经验的概念界定众说纷纭，但一般认为数学基本活动经验就是学生在经历数学活动过程中获得的对于数学的感受、体验以及由此获得的数学知识、技能、情感和观念等内容组成的有机组合性经验.基本活动经验是知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面目标联系的纽带.在解决问题的教学中，基本活动经验对于解决问题策略的萌芽、提炼、应用和升华起着支撑作用；学生在策略教学的数学活动中须获得对策略的初步感受、体验和领悟；在经历对解决问题过程的反思活动中，获得的抽象性经验将进一步形式化和概念化；转化为策略的数学化表达，将纳入主体的认知结构.因此缺乏数学基本活动经验的解决问题教学无异于“解题”训练.相关的教学将因其基于基本活动经验视角下而变得厚实.

      以2012人教版教材一年级下册12页的一道课后习题教学为例：

      教师呈现题目，组织学生读懂信息后，让学生在纸上把自己的想法表示出来.

      教师在巡视中发现学生出现了几种表示方式：

      

      ②男女男女男女男女男女男女男女男女男女男女

      

      教师随即展示了这几种表示方式，并组织学生进行讨论、评议：“你觉得喜欢哪一种方法，为什么？”学生在交流中意识到方法③的简便性，感受了符号化思想.在本片断中，虽然教学用时较多，但学生经历了完整的解决问题策略形成和优化、选择的过程，数学基本活动经验丰满，这些经验的积累与提炼，逐渐成为策略，势必促进其思维的深刻性、批判性、灵活性、独创性等品质的提升.

      三、重视反思意识的形成

      数学教育家波利亚在《怎样解题》中提出了解决问题四个阶段：情境理解，明确问题——表征问题，分析数量关系——确定解决问题的方法策略并尝试解决——检验、评价与反思.可见具备反思环节的解决问题过程才是完整圆满的.2011版课标亦深刻凸显了对反思环节的重视，如：“解决问题”的第一学段目标中出现“尝试回顾解决问题的过程”的描述.而在2001版课标中，相关的描述则出现在第二、三学段；2011版新课标中，第二、三学段相关目标描述分别为“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性.”“能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识.”较之2001版课标中“具有回顾与分析解决问题过程的意识”“通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验”的目标描述，2011版课标对学生解决问题过程中反思意识的要求更为强烈，反思能力的要求更为深化.

      在2011版课标的背景下，新教材更强调了解决问题的步骤的完整性，如2010版人教版教材，“解决问题”例题呈现中增加了“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”这三个小问题统领解题过程.对比前面的“知道了什么”“怎样解答”两个提示问题，“解答正确吗”是实施新教材以后最值得关注的一个问题.长期以来在教学中，存在着轻视忽略解决问题的反思步骤的现象，这种教学偏离架空了解决问题的步骤，不利于学生对解决问题的过程有完整清晰的认识.对解题过程进行检验、回顾并反思，有助于培养学生的元认知能力，目标把握到位的解决问题教学应该重视学生反思意识的形成，给学生充足的时间去评价和反思、回顾：建立目标多元、方法多样的评价体系.评价不仅仅关心结果的正确，还要关心方法的恰当、策略的优化.评价的主体不仅仅是教师，还要启发学生参与其中.有研究者认为还可以侧重于以下几个方面：①题意是否理解正确；②解法是否合理且正确；③有无更好的解决方法；④能否对此问题进一步的拓展思考.以四个环节层层递进逐步培养学生形成反思的意识和能力.

      四、重视解决问题策略的积累

      解决问题的策略是解决问题能力的核心，也是“解决问题”教学的重要目标.课程改革后的“解决问题”正因注重策略的习得，能在一定程度上克服过去应用题教学的弊端，使学生有了更大的思考空间和活动平台，更好地发展数学思维，培养应用数学知识与方法的意识.2011版课标中，“解决问题”的第一学段目标在2001版课标的基础上增加了“了解分析问题和解决问题的一些基本方法”的表述，其对解决问题策略教学的重视可见一斑.

      然而，课堂观察中发现，有些教师在数学“解决问题的策略”教学中，非常强调“问题的解决”，而忽视“解决问题的策略”；过多地关注学生的“计算问题”，而弱化“解决问题的策略”的掌握.“解决问题”的教学时，应鼓励学生联系自己的知识和经验，从不同角度探索问题的解法，鼓励学生采用不同的解决问题的方法和策略，如综合和分析、直觉猜测、画图、列表、倒推、假设、枚举、从特例开始找规律等，并结合适当的题材展示学生各自的解决问题的方法与策略；应围绕解决问题的一般过程，展开有针对性的“解决问题”方法、策略的指导，变“分类教学”为“专题指导与运用提高”相结合，变“教解法”为“策略指导”，增强教学的探索性和思考性，促进学生解决问题能力的发展.

      以2012版人教版教材一年级下册“同数相加解决问题”教学为例.

      教学此课时，教师不应只满足于学生会用连加解决问题，或仅关注学生以连加方式解题时每一步的得数是否正确.还需引导学生利用例题资源对列表法进行探究.就此，教材也有相关的提示.

      教学时，教师可利用例题资源相机引入列表法.鼓励学生用不同的策略解题，有意识地帮助学生从第一学段起就积攒解决问题的相关策略，切实提高学生解决问题的能力.

      综上，2011版课标背景下的“解决问题”教学应顺应课标的改革变化，准确解读新理念，力求做到：重视数学思想的积存、数学基本活动经验的积累，解决问题策略的积累、反思意识的形成.厚积方能薄发，厚实的“解决问题”教学才能切实促进学生数学素养的提高.

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