对财务预测分析中多重共线性问题的探讨，本文主要内容关键词为：性问题论文,财务论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
为了加强企业财务管理，提高财务管理的科学性与预见性，提高企业的经济效益，需要对企业未来的财务成果如利润、利润率的变化作出科学预测分析。这对已上市的股份公司来讲尤为重要。因为上市公司在一年一度公开的年度财务报告中须披露企业未来计划年度的利润预计增长情况，以资企业现有投资者、债权人与潜在投资者和债权人在作出是否继续维持、增加或减少在该企业投资决策时参考。因此，如何提高财务预测分析的科学性就成为一个颇为重要的问题。若预测与实际相差过大，容易给投资者造成误导，进而影响企业的声誉。由于教学与科研的需要，笔者阅读了许多财务预测分析方面的文献资料，发现在有关论述中均忽视了一个极为重要的问题，即多重共线性问题。
多重共线性是指在单一方程多元线性回归模型中，若模型中的解释变量之间的依存关系是线性的，即为多重共线性。它的存在，会使回归系数（参数）的估计发生困难，导致最小二乘法失效。但在有些著述中，当运用多无回归模型得出的预测结果与客观实际相反，不能用以解释实际经济现象时，就违背科学的严肃性，竟然改动计算结果以与现实相弥合。如在专著《经济预测》〔1〕一书中，有如下一个案例：
某市十个百货商店职工劳动效率和流通费率对利润率的影响分析
在上述案例中，该书作者试图通过预测分析10个商店职工劳动效率、流通费用率对利润率的影响程度，以此探求商店降低成本的途径，并用以预测未来利润率的变化趋势。该作者采用多元线性回归方程分析方法，运用最小二乘法导出多元线性回归方程式（Y＝a+b[,1]x[,1]+b[,2]x[,2]）的三个标准方程式：
然后，将前述图表中数据代入上述方程组求解得：
b[,2]＝－0.9578
b[,1]＝1.6169
a＝6.3095
y＝6.3095+1.6169x[,1]+（－0.9578）x[,2]……④
原作者运用上述方程④进行预测，当10个百货商店的职工月平均销售额的计划算为5.5千元，流通费率的计划数为3.2%时，预测该商店的销售利润率为：
y＝6.3095+1.6169×5.5+（－0.9578）×3.2＝12.1374（%）据此计算结果，原作者作如下分析：即该“商店的商品销售利润率在不考虑流通费率的情况下，将因职工月平均销售额每提高一千元而增加商品销售利润率1.6169%。同样，一个商店的商品销售利润率在不考虑职工劳动效率的情况下，将因商品流通费率每增加百分之一，会使商品销售利润率降低0.9578%。”〔2〕
对上述计算结果，笔者用电脑多次验算证明，回归系统b[,2]的直接计算结果为正数，而不是如该书作者计算的负数。如按正确计算结果进行预测，当某商店的职工月平均销售额的计划数为5.5千元， 流通费率的计划数为3.2%时，预测该商店的销售利润率为：
y＝6.3095+1.6169×5.5+0.9578×3.2
＝18.2674（%）
据正确的计算结果，只能作如下分析，即，该商店的商品销售利润率在不考虑职工劳动效率的情况下，将因商品流通费率每增加百分之一而使商品销售利润率提高0.9578%，而这一分析结论是与经济学、财务学的常识与实际相反的。若以此指导实际，即通过提高商品流通费率来提高利润率，岂不南辕北辙吗！
为什么会出现这种与预期现实相反的计算结果呢？这就是所谓的多重共线性问题在作怪，显然，《经济预测法》一书作者忽略了这一至关重要的问题。经笔者据上述案例中的数据计算，商店职工劳动效率与商店流通费率的单相关系数为r＝－0.951，经相关系数显著性检验，呈高度线性负相关。这是使上述案例的预测分析失效的原因。
那么，在财务预测分析中，当运用多元线性回归模型时如何判断其是否存在多重共线性问题呢？对此，中外计量经济学者进行了多方面的探讨，笔者认为，较为适用，且简便易行的方法有以下3种：
其一，通过计算解释变量之间的简单相关系数来判断。当2 个解释变量的相关系数值愈接近于1（或－1），即表示这两个解释变量之间存在高度线性相关，因而出现多重共线性的程度就愈强；若2 个解释变量的相关系数值愈接近于0，则说明2个解释变量之间线性相关性弱或无线性相关，因而多重共线性就弱。当然，最好结合样本的大小，进行相关系数的显著性检验之后，再作结论则更稳妥。
其二，利用不包括某一解释变量构成的判定系数R(,i)(2)来判断〔3 〕。当多元回归模型中的解释变量多于2个时， 就无法利用单相关系数来作出科学判断，而须运用判定系数（R(,i)(2)）。所谓判定系数是衡量与反映回归直线拟合样本数据点程度的一个检验指标。一般情况下，如果R(,i)(2)愈接近于1，说明拟合愈好。在进行多元回归分析时， 如果引入新的解释变量后，判定系数R(,i)(2)随之增大，说明该解释变量对被解释的因变量影响较大，对于可解释的变差平方和有贡献，模型吸收该解释变量，无须担忧多重共线性问题；若新的解释变量引入后，判定系数不增大，说明该解释变时对被解释的因变量影响小，对于可解释的变差平方和无所贡献，有可能引起多重共线性问题。
其三，如果多元线性回归模型中某一解释变量的回归系数之符号与预期的相反，则也可能出现多重共线性，如上述案例中流通费率x[,2]的系数之符号出现与预期的相反，说明该方程存在多重共线性。既然多重共线性的存在，会给运用多元线性回归模型进行财务预测分析带来不良后果，那么，如何才能回避它呢？据分析研究中外学者的观点，笔者认为采用下列两种方法为佳：
其一，运用逐步回归法，这是建立最优回归方程的一种有效方法。其特点是：对所有解释变量采取逐个筛选引入的办法来进行。每个新引入的解释变量应满足下述要求：这个解释变量的偏回归平方和最大，经回归系数显著性检验，证实其对被解释变量的影响显著。这样可保证每一步引进的解释变量是可供选择中最重要的一个。这里须说明的是，当引入新的解释变量以后，有可能使原先已引入之解释变量的作用被其所代替，因而显得不那么重要了。为此，必须在每步引入新的解释变量后对该步的回归方程中所有解释变量回归系数须作一次显著性检验，及时剔除那些已显不重要的解释变量。通过这些步骤，可保证留在回归方程中的解释变量既是重要的，又不存在严重的多重共线性。这种方法的缺点是计算步骤及工作量繁多。
其二，根据经济理论、经验及调研结果变换模型形式、更换新的解释变量。当我们只希望用多元线性回归模型进行预测而不必分析每个解释变量对被解释变量的影响时，可据经济理论与经验将原模型加以变形，亦可达到消除多重共线性的目的，如，由于种种原因，甲地市场近年来基本上主要销售A、B两厂的彩电，这两个厂的彩电规格、质量也基本上趋同。现A厂想预测下一年度本厂彩电的销售量， 从而进一步预测本厂的销售收入、销售利润等的变化。另据经济知识及调查结果，发现影响甲地彩电需求量的主要因素是该地居民的年均收入变化及A、B两厂彩电销售价格的变化。据以上已知条件，我们可以建立甲地居民对A 厂彩电需求量的需求函数如下：
y=β(,0)+β[,1]x+β[,2]P(,A)+β(,3)P(,B)+U
y——甲地居民对A厂彩电的需求量
x——甲地居民平均收入
P(,A),P(,B)——分别为A、B两厂彩电之价格
β(,0),β[,1],β[,2],β(,3)——为参数
U——随机就动
我们据经济知识及实践经验可判断，上述模型中的P(,A)与P(,B)的变动方向往往趋同，或者说是联动的，即二者一般来讲出现高度线性相关的可能性极大，因而，同时引入模型，可能导致无法正确估计出参数β[,2]和β(,3)的数值。但是，如果以二者的比价P(,A)/P(,B)作为一个解释变量，来代替P(,A)与P(,B)2个解释变量，即可避免多重共线性。即，上述模型可变形为：
Y=r(,0)+r[,1]x+r[,2]P(,A)/P(,B)+U
至于前述某市10个百货商店这一案例，回避其多重共线性的方法有2 ，一是去掉其中的解释变量之一——商品流通费率，保留职工劳动效率，因后者与商店销售利润率的单相关系数的绝对值（0.987 ）大于前者的绝对值（－0.913）， 说明引入职工劳动效率对变差平方和的贡献大。另一方法是，可以案例中10个百货商店所在地某市的月度国民生产总值为解释变量来代替职工劳动效率作为新的解释变量，并保留原有的流通费率。这样原回归模型即变形为：
y=a+b[,1]x[,1]+b[,2]x[,2]+u
式中，x[,1]——为某市10个百货商店流通费率（月度）
x[,2]——为某市国民生产总值（月度）
u——随机扰动
为什么要作如此更换呢，因为，据一般经济学理论与经验得知，一地的国民生产发展变化必然会带动商业繁荣，促使商业事业销售收入增长，利润率提高，因此以国民生产总值作为解释变量之一是较恰当的。另外，一地国民生产总值的变化与整个国家国民经济的变化及该地数十个行业景气状况的变化比较密切，而与该地某10个百货商店的流通费率之高低的相关程度就不大密切。因此，可预见将二者同时引入模型，一般不会出现多重共线性问题。当然，为了稳妥，在引入国民生产总值这一解释变量时，亦应按前述方法进行验证，方保无虞。