姜文友 山东省平度市古岘镇古岘中学 266742
摘 要：思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。数学教学中必须注意思维过程的规律性,让学生通过已经学过的知识,自主学习新知识,由易到难,发现问题,然后积极思考、解决问题,发挥学生的主体作用,培养学生勇于探索、创造的能力,遵循“点——线——面”渐进式的掌握、记忆规律，真正自主地学会知识。这样可以破解因为太快差生不跟趟、因为量大学生望题生懒，积少成多，学生也就会越来越有信心、有兴趣，爱学习，会学习，也就形成了良好的数学学习思维，促进了他们数学成绩的提升。
关键词：思维 点 线 面
思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。数学教学中必须注意思维过程的规律性,让学生通过已经学过的知识,自主学习新知识,由易到难,发现问题,然后积极思考、解决问题,发挥学生的主体作用,培养学生勇于探索、创造的能力,遵循“点——线——面”渐进式的掌握、记忆规律，真正自主地学会知识。尤其对于后三分之一的学生来说、思维跳跃稍微一拐弯或者太大他们根本就跟不上，久而久之就被摔成差生了。如何减少他们的学习困难，提高他们学习数学的兴趣，促进他们数学成绩的提升，需要探索研究。
一、由点推进、夯实基础的数学教学
《九年义务教育全日制初级中学数学课程标准》明确提出:“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，这是学习数学的基本点，当基本点不能很好地掌握，要想扩展延伸就很难了。尤其后三分之一的同学，针对他们接受能力弱、数学感觉差等方面的因素，在平常的教学中首先要让他们掌握、弄懂、弄明白这些基本知识的构成及应用，分解推进。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆如，在教学完全平方公式时，由于学生刚接触完全平方公式，计算时容易漏掉公式等号右边三项式的中间项，很难一下子接受新知；如果在教学中又将完全平方和与完全平方差公式放到一起引入，既增加了学生学习负担，又会使得学生在练习时对公式各项符号的正负难以确定。首先让学生观察(a+b)2,然后让学生对照区别a2+b2的区别与不同，再进行混编归类寻找与(a+b)2相同的项，之后进行字母与数字相结合的项目判断。（3m +n）2、(2a+7b+9c)2等由点向线的方位转换，本来是两项，需要将三项分两项的数学思维方式的培养。公式的左面训练完了，就进行公式等号右边的训练。公式等号右边三项式应该放多点时间给学生观察，让学生用文字来概括公式的内容，描述完全平方公式的结构特征。通过一番训练之后，学生对完全平方公式有一个基本的概念和框架结构了，同时也具备了数学抽象思维的能力。
二、点线有机结合，推进数学教学
通过分别教学完全平方公式的等号左右部分的构成，学生在点的方面具备判断能力和认识能力了，接下来需要用等号把它们串起来。首先是由数字到文字的转换，让学生进行文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。然后训练观察公式的结构特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。在此认知的基础上，让学生判断代数式是属于等号左边还是右边的方面练习，然后进行实题训练将等号两边有机地结合起来了，学生便能整体理解和应用这个公式了。在教学圆与圆之间的关系的内容时，由点与线的位置关系、线与线之间的位置关系、线与圆的位置关系唤起学生对相离、相切、相交三种关系的认识，再来认识圆与圆的这三种关系也就顺理成章地掌握和理解了，实现由点到线的对知识的认识，数学的几何思维能力也就逐渐地培养起来了。
三、由点到线到面的整体教学推进
教学完两数和的平方，再用同样的方法学习两数差的平方，这样自然过渡，学生是非常易于接受和理解的。分类训练之后，再进行和差混合运算训练，这样便完成了整体公式教学工作，思路清晰，框架结构明确，易于形成数学思维。另外，数学公式中字母具有广泛的意义：既可以代表任意的数（正数、负数），又可以代表任意代数式。因此在教学代表代数式时，要进行“整体思想”的数学观念训练。
四、错题、难题由点到面的训练
日常的错题本集锦，越是差生错题本的数量越少，纠错的质量就越差。这与平日的积累有关，对于后三分之一的学生来讲，学习中最大的问题就是惰性太大。要解决这一问题，首先要从量上减持，选准典型题目、有代表性的题目，指导他们如何纠错。弄明白本题目之后，再找出相类似的3-5道题目学习解答、运算。这类题目弄明白之后，再去整合本单元中的相关错题，进行归类整理，解答、运算。
总之，遵循“点——线——面”渐进式的掌握、记忆规律来进行数学教学，就是破解因为太快差生不跟趟、因为量大学生望题生懒，积少成多，学生也就会越来越有信心、有兴趣，爱学习，会学习，也就形成了良好的学习数学思维，促进了他们数学成绩的提升。
参考文献
[1]温迁 《新教育时代电子杂志》，（教师版）2014，9，
[2]书通网(www.kj-cy.cn)，详细出处参考http://www.kj-cy.cn/htm/2014331/49032.htm。
论文作者:姜文友
论文发表刊物:《中小学教育》2016年4月总第240期
论文发表时间:2016/5/19
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