正反馈交易、非对称波动与长期记忆性——来自美、英、德、日四国证券市场的经验证据，本文主要内容关键词为：证券市场论文,四国论文,证据论文,反馈论文,非对称论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言及文献回顾
所谓正反馈交易，即根据资产过去价格而不是对未来价格的预期来做出买卖决策，在证券价格上涨时买进、下跌时卖出的策略。简单地说，就是一些交易者追随市场潮流，追涨杀跌的行为。显然正反馈交易是一种非理性的交易行为，这与传统金融理论中投资者是理性交易者的观点背道而驰。对正反馈交易行为的讨论始于对股票市场中噪声交易者投资行为的研究。在股票市场中，并非所有的交易者皆为理性，非理性的交易者常常被认为是股票交易中的噪音交易者。Delong、Shleifer、Summers & Waldmann(1989)提出了噪音交易模型(DSSW 模型)。他们把市场的交易者划分为噪声交易者与正反馈交易者，认为噪声交易者的加入使得金融市场价格变得更不稳定；并进一步指出，交易者的情绪是无法预测的，由于套利的有限性，交易者情绪可能会影响到金融产品的定价。DSSW模型指出了噪声交易者确实对资本市场的定价有着深远的影响，并且从一定程度上解释了噪声交易者获取超额收益的原因。Sentana & Wadhwani(1992)[1]的研究最早证明了股市中存在正反馈交易机制。他们运用EGARCH模型对美国近一个世纪的股指日收益数据进行了实证检验，结果表明，在股价波动率较低时，股票收益率表现为正自相关性。在波动率较高时，股票收益率则表现为负自相关性。Koutmos(1997)[2]沿用Sentana & Wadhwani(1992)的分析方法，对六个发达国家的股票数据进行了研究，结果表明正反馈交易行为使股票收益呈现出一阶负相关，并且随着股票收益波动水平加大而越发明显。此外，他还发现收益的波动存在着一定程度的不对称性。Koutmos & Saidi(2001)[3]对中国香港、马来西亚、菲律宾、新加坡、中国台湾和泰国六个新兴资本市场进行了考察，发现正反馈交易策略在新兴资本市场中更为普遍存在。股票数据实证检验的结果还表明，正反馈交易加剧了以上新兴资本市场的价格波动幅度，同时收益的波动水平还具有非对称性。Watanabe(2002)[4]研究了日本期货市场中保证金与正反馈交易之间的关系，发现保证金比例越小，市场中选择正反馈交易策略进行投资的投资者就越多；保证金比例过高会增加投资者的交易成本，进而影响其进行正反馈交易的意愿。Laopodis(2005)[5]对国际外汇市场近二十年的数据进行了实证研究，结果表明，外汇市场中也存在着正反馈交易。但Laopodis的研究并不能说明正反馈交易加剧了外汇市场的价格波动幅度。Shu(2010)[6]对标准普尔指数期权进行了研究，发现指数期权交易中同样存在着正反馈交易者，不过与其他市场相比，期权市场正反馈交易策略并不被广泛使用，这可能与期权市场的交易者更为理性有关。
考虑到股指期货对股票现货的影响，国外一些学者转而开始研究股指期货市场的正反馈交易。Antoniou et al.(2005)[7]实证检验了六个发达国家股指期货市场的数据，结果显示，正反馈交易没有导致现货市场的不稳定。Chau et al(2008)[8]研究了环球股指期货(USFs)推出后对现货市场的影响，发现正反馈交易的作用效果非常有限。上述研究都以Sentana & Wadhwani(1992)提出的投资者异质性为基础，该理论假设CAPM成立，因此后续的实证检验都需要满足CAPM和正反馈交易策略的假设条件。另外，该理论还假设正反馈交易者的期望收益以过去一期的价格为基础，即反馈机制中价格不存在长期记忆性。在此假设下很多研究者视正反馈交易等同于收益的一阶正自相关(Shiller，1990；Cutler et al.，1990)[9][10]。
从国内的相关文献来看，大部分学者主要集中在中外股市正反馈交易的比较研究以及中国股市正反馈交易的实证检验上。对于股指期货市场正反馈交易机制长期记忆性的研究，却很少有学者涉足。主要是因为中国股指期货上市运行只有两年多时间，目前还没有足够的数据来支撑对该问题的研究。本文的贡献在于：第一，研究模型有所创新。为了检验股指期货市场正反馈机制的长期记忆性，对前人提出的正反馈模型进行了合理修改，摆脱了CAPM假设条件的限制。第二，研究数据较为合理。本文选取全球四大股指期货市场的长周期交易数据，完全符合正反馈机制长期记忆性研究的要求。第三，中国资本市场正反馈交易机制较为普遍，本文的研究结论对监管层和投资者更具参考价值。
二、具有长期记忆性的正反馈交易模型
Sentana & Wadhwani(1992)认为股指期货市场上存在着两种交易者，一是正反馈交易者，二是遵循资本资产定价模型(CAPM)的理性投资者。理性投资者以期望收益最大化确定其期货需求，反馈交易者则采用正反馈交易策略进行投资。两种不同交易方式投资者的作用使得市场波动性与自相关性呈现出负相关。正如先前提到的，该模型的局限在于假设描述反馈交易的模型满足CAPM的条件，这意味着理想投资者要么通过股指期货来放大其现货头寸的杠杆，要么选择股指期货来对现货进行套期保值。
本文在Shiller(1984)及Sentana & Wadhwani(1992)模型的基础上，对假设条件进行了修改，即假设股指期货市场正反馈机制具有长期记忆性。因此，本文只要求理性投资者通过调整现货和期货市场头寸的比例来最大化其期望收益。同时，我们认为正反馈交易者的投资策略依赖于证券价格的过往信息，如果这些信息包含了价格和收益率的历史信息(滞后信息)，那么正反馈交易机制将表现出长期记忆性。为方便起见，我们假定理性投资者在现货市场和期货市场都持有头寸，从而其期望效用最大化的表达式为：
方程(5)表示理性投资者对期货合约的需求，需求量是投机和套期保值的总和。
下面我们定义反馈交易者对期货合约的需求。Shiller(1990)指出，反馈交易者按照最后的观察价格进行投机交易，因此可以说反馈交易依赖于市场的过往收益。假设反馈交易者的需求函数取决于过去收益的滞后分布，其表达式为：
其中，
分别是条件均值与条件标准差。反馈函数的最优滞后值由格点搜索法得到(被选择的滞后值能使似然函数最大化)。因为对数似然函数的参数是高度非线性的，所以我们采用数值最大化法获取参数向量的估计值。本文使用的估计方法参照Berndt et al.(1974)[13]提出的算法。
三、实证研究
(一)数据与描述性统计
本文选取全球四个主要资本市场的股指期货交易数据作为研究对象。指数包括：DAX(德国)、Nikkei(日本)、FTSE100(英国)及S&P500(美国)。本文数据来源于锐思数据库(www.resset.com)和路透财经终端。鉴于研究长期记忆性对时间长度的要求，本文数据的时间跨度都超过了20年，这些数据完全满足我们研究长期记忆性所要求的时间长度。其中美国S&P500指数样本取值从1982年到2012年，共6673个样本；德国DAX指数样本取值从1990年到2012年，共4595个样本；日本Nikkei指数样本取值从1988年到2012年，共5173个样本；英国FTSE 100指数样本取值从1984年到2012年，共6302个样本。表1给出了样本的基本情况。我们使用最活跃的交易合约构建期货价格的时间序列，股指期货收益的计算式为：
表2给出了股指期货收益的描述性统计。从中可以看到，美国、英国市场的收益率均值在统计上显著，而德国与日本则不显著。另外，股指期货收益率分布的偏度和峰度在统计上都显著，这意味着以上分布都不是正态分布。Jarque-Bera统计量在95％的置信水平下具有显著性，这表明以上序列不服从正态分布的假设，收益序列表现为尖峰厚尾的特征。从表2中收益率的Ljung-Box统计检验值Q(5)来看，除英国外，其他国家股指期货合约的收益率序列都不存在自相关。
(5)的LB检验值均大于临界值，说明四个国家的平方收益序列是高度自相关的，这种现象在金融资产收益中很常见，它表明波动性随时间而变化。
(二)正反馈交易机制无记忆时的最大似然估计结果
表3给出了正反馈交易机制无记忆性时(S=0)的最大似然估计结果。EGARCH模型的结果表明股指期货收益的平方具有自相关性。在所有的市场中，描述条件方差的系数
与δ都具有高度的统计显著性。这表明t时间的条件方差，是一阶滞后条件方差的函数。值得注意的是，所有期货市场的参数δ都为负，且具有统计显著性，这说明条件方差是滞后一阶随机误差的非对称函数。波动对称性的估计值显示，在德、日、英三个市场中，负“新息”对波动的影响是正“新息”的3倍多。对于美国市场，波动的非对称性表现得更为显著，负“新息”对波动性的提升几乎是正“新息”的7倍。波动的持久度在四大市场中则类似于一支半衰期为40天的股票。这一非常高的持久度意味着，波动时间的长短与预测时间的长短有关。
为交易者持有风险资产所需要的风险补偿，表3中的值均为正，且统计不显著，这与其他跨市场的研究结果一致。正反馈交易存在与否由参数
决定。因为正反馈交易模型假设交易者既是反馈交易者也是期望效用最大化者，所以模型预测参数为负数。从表3的结果可以看到，参数均为负，且均统计显著，说明正反馈交易策略确实存在。标准化残差的期望E(Z)近似等于0，标准化残差平方的期望E(
)近似等于1，说明模型的假设是正确的(与预测结果一致)。在所有例子中，GED分布自由度v的估计值均小于2(正态分布要求大于2)，表明标准化残差的分布不服从正态分布。从LB统计量来看，标准化残差滞后5阶的LB统计量Q(5)在统计上均不显著，标准化残差的平方滞后5阶的LB统计量(5)也均不显著，这说明标准化残差及其平方均不存在自相关性。以上实证结果均表明，四个国家的期货市场均存在明显的正反馈交易。但正如Shiller(1990)所提到的，反馈机制还可能存在长期记忆性(正反馈行为受更长时间以前的反馈交易行为影响)，因此我们有必要对此作进一步的探讨。
(三)正反馈交易机制有长期记忆时的最大似然估计结果
表4是反馈交易机制具有长期记忆时的最大似然估计结果。我们采用似然函数估计法和格点搜索法选取最优滞后值，最后得出德国和日本的最优滞后值为5，英国为4，美国为6。市场波动的动态过程类似于反馈函数无记忆时的情况。在所有实例中，条件方差都是前期标准化“新息”和方差的非对称函数。非对称性的度量值美国最高(5.9倍)，而波动持久性最高的是德国(48.46天)。类似表3的结果，概率密度函数的自由度参数v的估计值均小于2，这证实了残差分布呈现尖峰的特征。考虑反馈参数，四个市场的 都小于0，且均具有统计显著性，这与表3的结果类似，说明以上四个市场存在正反馈交易。我们注意到，当市场下跌时条件方差的非对称性比上涨时更为明显，一个可能的原因是市场下跌时，套期保值和止损操作更容易造成投资者恐慌抛售，进而导致负的“新息”比正的“新息”更容易引起市场波动。与模型预测的结果一致，标准化残差的均值和方差的估计值近似于0和1。从LB统计量来看，Q(5)和(5)的结果显示标准化残差和标准化残差的平方都不存在自相关性。本文研究的目的在于弄清反馈函数是否具有长期记忆性，因此我们更为关心的是反映期货市场长期记忆性的指标w是否为正，及其是否具有统计显著性。表4中，w的值介于0.60—0.70之间，其t检验值介于2.2—5.13之间，这充分说明反馈模型具有显著的长期记忆性。通过比较和计算似然比统计量，我们可以判断模型是否具有长期记忆性。表4中统计量(L比率)的估计值均不为0，明显拒绝了限制条件，再次表明正反馈模型具有长期记忆性。通过研究四大股指期货市场，我们发现反馈交易者在进行决策时确实参考了前期较长时间的市场价格，其反馈交易不等同于收益的一阶自相关，这充分说明反馈交易机制具有长期记忆性。
(四)Engle-Ng检验结果
为了进一步验证模型的正确性，我们对模型做了一系列波动性检验，检验方法基于Engle & Ng(1993)[14]提出的信息冲击曲线。信息冲击曲线用于描述特殊模型捕捉波动性动态变化的能力，它将条件波动率的修正与冲击“新息”联系起来，如果模型正确，标准化误差的平方应该可以通过观察变量的误差预测。Engle-Ng检验包含偏误检验、负程偏误检验、正程偏误检验和联合检验。本文Engle-Ng检验的结果如表5所示。从表5可以看到，单独检验和联合检验在统计上都不显著，这说明我们使用的条件方差模型成功捕捉了股指期货收益随时间变化的二阶矩，因此以上各个模型都具有稳健性和正确性。
四、研究结论与政策建议
(一)结论
本文验证了文中所提出的假设，即在股指期货市场中同时存在期望效用最大化的理性交易者和正反馈交易者。实证结果表明：第一，股指期货市场确实存在正反馈交易行为。第二，股指期货市场正反馈交易行为具有不对称性，当市场下跌时正反馈交易表现更为明显，负的“信息”较正的“信息”更容易引起市场波动。第三，股指期货市场正反馈交易机制具有长期记忆性，且长期记忆性的显著性程度取决于过去价格的滞后长度。以上结论对于中国股指期货市场的研究具有重要的参考价值，我们相信在不久的将来，运用中国股指期货市场交易数据进行的研究也会得出类似的结论。当然，本文的研究结果对于那些在国外股指期货市场进行投机交易或者套期保值的投资者也具有重要意义。
(二)政策建议
1.对股指期货投资的建议
由于股指期货市场的波动具有非对称性，国内股指期货投资者在进行交易时，绝不能像股票交易一样满仓交易。为了控制好风险，建议投资者单笔的交易资金最好不超过总资金的三分之一。同时，我们也应该看到，股指期货市场正反馈交易机制具有长期记忆性，且长期记忆性的显著性程度取决于过去价格的滞后长度。基于这一结论，本文认为，股指期货价格在受当前具体交易影响的同时，还会受前期反馈交易机制滞后效应的影响。通俗地讲，由于非理性情绪的影响，前期追涨杀跌的投资者在价格方向发生变化后，仍可能会固执地坚持先前的交易方面，进而使得新近形成的价格趋势存在被逆转的可能性。考虑到长期记忆性对价格的影响，本文建议投资者在具体的交易中，要重点关注股指期货市场中多空双方持仓量的动态变化，当持仓量增加的方向与市场价格一致时，投资者可以顺应市场趋势，进行趋势交易。而当持仓量增加的方向与市场价格不一致时，投资者切莫对市场价格的走势过于乐观，因为此时的价格趋势很可能会受到前期滞后信息的影响。
2.对股指期货市场管理者的建议
国外股指期货市场正反馈交易机制的实证检验结果告诉我们，由于大量正反馈交易者的存在，使得市场的波动异常剧烈并产生较多的非对称信息和滞后信息。这些信息通过股指期货市场的价格传导机制进一步传递至股票二级市场，最终使股票现货市场的波动幅度变大。
现阶段中国股指期货市场尚处于发展阶段，期货市场的价格发现功能和套期保值作用都有待进一步提高。首先，管理者应不断加强中国股指期货市场的制度建设，从而夯实市场运行的基础。鉴于股指期货市场交易制度与现货市场交易制度的不对等，逐步在股票现货市场探索T+0交易机制和双边交易机制，依然具有重要的现实意义。其次，管理者要进一步完善资本市场的信息披露制度，避免由于信息不对称使得投资者的非理性行为扭曲市场价格，进而减缓资本市场的波动性和单边动量效应。