徐铭[1]2002年在《色散控制孤子理论及其应用研究》文中研究指明色散控制孤子传输方案是90年代中期出现的一种改进型的具有实用前景的孤子通信方案，为实现该方案，本文对其进行了全面、系统、深入的理论和应用研究。 第一章首先对光纤孤子通信的概念、传输理论、研究方法及其控制方案进行总结和评论，然后对色散控制孤子(DMS)的概念、系统方案、传输理论和发展前景进行了探讨。 第二章首先采用解析和数值计算方法对DMS的基本特征作了较为详细的理论研究，然后采用导引中心孤子理论对DMS的传输特性进行了严格的数学分析，揭示了DMS方案稳定传输的条件。最后研究了DMS对调制不稳性抑制以及DMS的能量增强因子，同时采用绝热扰动法研究了DMS对Gordon—Haus效应的抑制。 第叁章重点研究了色散控制孤子通信机制对系统中扰动因子的控制作用。运用拉格朗日变分法视XPM为扰动因子，首次综合解析了WDM和OTDM系统中DMS特性，并利用解析结果对不同的系统进行研究。首次考虑多种扰动并存的DMS—WDM系统(如XPM、ASE噪声以及ASE—XPM扰动)，采用变分法进行解析，研究各种扰动对该系统性能的影响。最后，研究了叁阶色散(TOD)对DMS传输的影响，采用数值计算方法，详细研究了不同DMS系统参数条件下，TOD影响的效果。 第四章对DMS系统在线滤波控制方案进行了研究。首次导出以扰动形式表达的滤波控制DMS系统的传输方程，并采用变分法对该方程进行了研究。研究了WDM系统中滤波器对XPM扰动和ASE噪声扰动的控制作用。最后首次由变分法对多信道WDM系统中的滤波器对定时抖动的控制进行了分析，对DMS和普通孤子WDM系统中滤波器的控制作用进行了比较，为滤波控制WDM色散管理孤子系统设计提供理论依据。 第五章研究了偏振模色散(PMD)影响下的色散控制孤子的传输理论。首先对双折射光纤中线性脉冲传输的理论模型及非线性脉冲传输理论模型进行了系统的总结，首次建立了在双折射光纤中的DMS传输模型(DMP方程)和控制模型。其次采用变分法对PMD影响下的DMS传输方程进行了解析，并利用解析结果研究了PMD影响下DMS的传输特性。最后首次对滤波控制高速DMS传输系统中的PMD扰动进行理论 摘要研究，对DMS系统的稳定性及定时抖动进行了分析，并和线性系统作了比较。 第六章专门研究色散控制孤子理论的应用。首先对近年来国外孤子通信的试验进行评论。然后提出和比较了叁种DMS传输方案，并对各DMS传输系统方案的性能进行了比较评价，同时对高速、长距离DMS系统的结构参数进行了设计。最后对江苏某二级干线环网进行了系统升级考虑，对该系统传输DMS进行了数值模拟。
陈功[2]2011年在《基于特殊结构光纤光栅的慢光孤子理论与实验研究》文中进行了进一步梳理随着科学技术不断发展,通信网络中的信息量越来越大,对于数据传输速度的要求也越来越高。人们提出了全光通信网络的概念,全光交换作为网络中一项重要技术得到了广泛的研究,其中,光缓存技术也成为了一个研究的热点。本文研究了如何利用光纤光栅实现光孤子的速度减缓以便达到缓存的目的。从光纤光栅的性能和光纤光栅的制作方法入手,研究了均匀布拉格光纤光栅的反射谱与制作过程中的曝光量和应力的关系,并提出了一些应用设计。基于非线性耦合模方程组(NLCME's),以光栅孤子作为入射脉冲,对孤子在光栅中传输的特性进行了数值仿真与分析。设计了矩形变迹光纤光栅,分析了孤子能量参数、光栅耦合系数的变化以及矩形段尺寸对光孤子在光栅中传输特性的影响。结果表明：当光栅中引入合适的耦合系数变化量时,可以使孤子减速；输入孤子的能量越大,孤子越容易被捕获；耦合系数的变化量越大,孤子减速越明显,但超过一定阈值后,孤子将会被分裂或反射。孤子减速发生在耦合系数突变上升的位置,改变矩形段的宽度,将会影响光栅捕获孤子的能力。设计并完成了基于高速示波器的孤子时延测量实验,得到了高非线性光栅比普通光栅能够产生更长的孤子时延的实验结果。并基于此种光纤光栅设计了一种光缓存方案。
肖子健[3]2017年在《计算机符号计算在若干非线性模型求解中的应用》文中指出在自然科学、工程技术领域中存在着大量的非线性现象,非线性科学也广泛应用于诸如流体力学,光通信等各大领域,因此,对非线性科学相关理论的研究,一直是学术界的热点之一。孤子理论,作为非线性科学的重要分支,也吸引了科学家们大量的关注。对于非线性模型的解析性质研究,求出相关方程的孤子解是至关重要的一环,许多求非线性发展方程孤子解的方法也已被提出。本文通过Hirota双线性方法,Bell多项式法,B(?)cklund变换法研究了一些非线性模型的孤子解,同时对求出的解进行了一些解析性质研究,如Lax对,无穷守恒律。此外,计算机符号计算是对非线性模型求解研究的重要工具。本文的主要内容可以分为如下五个部分:第一章绪论介绍了本文的研究背景及研究现状,包括孤子理论的发展历史及发展现状,符号计算的基本知识。第二章介绍了本文研究非线性发展方程的解析性质所使用的方法—-Hirota双线性方法,Bell多项式法,B(?)cklund变换法。包括方法的理论基础及具体步骤。第叁章研究了双波形二阶Korteweg-de Vries (TKdV)方程,首先引入一个辅助变量,进而通过Bell多项式法,Hirota双线性方法,B(?)cklund变换法和符号计算求出了方程的双线性形式和B(?)cklund变换,计算出了方程的N孤子解,并通过作图,分析了孤子传播和碰撞的特征,得出了 TKdV方程多孤子之间发生弹性碰撞的结论。第四章研究了变系数modified Kadomtsev-Petviashvili(mKP)方程,通过辅助函数的引入,利用Bell多项式法,Hirota双线性方法,符号计算,求出了方程的多孤子解及B(?)cklund变换,根据孤子解的形式,利用Mathematica软件作图,分析了孤子解描述冲击波,钟形孤立波,倒钟形孤立波的传播性质,产生条件,以及变系数对波的传播的影响。叁种波之间的弹性与非弹性碰撞也在本章中被讨论。第五章介绍了 Lax对及无穷守恒律的理论背景及研究意义,以3+1维Jimbo-Mi wa方程为研究对象,求出了该方程的Bell多项式形式的B(?)cklund变换(BT),基于此BT,推导出了3+1维JM方程的Lax系统以及无穷多个守恒律。第六章是全文的结束语,对全文中的研究工作作了总结,也对研究过程中遇到的问题,未来的研究方向作出了展望。
俞慧友[4]2009年在《孤子理论及其在玻色爱因斯坦凝聚中的应用》文中研究说明孤子理论是非线性科学的一个重要分支,它在物理学的许多领域中有着日益广泛的应用。孤子的微扰是孤子理论中最有实用价值的重要内容。它大体可以分为两大类。一是建立在逆散射变换基础上的孤子微扰理论。它在理论上有着重要的学术价值,但其思路较迂回曲折,数学计算较繁。另一种直接微扰沦较为系统的方法是将孤子方程线性化后再按Jost函数的平方作微扰展开。这两种方法均只适用于可积系统。近年来,颜家壬教授发展了一种基于分离变量法的孤子微扰理论法,它适用于可积和非可积系统,而且思路和计算较为简便。在此,本文主要基于颜家壬教授的直接孤子微扰方法,通过改进,处理了扭结孤子的微扰问题。同时发展了孤子含时微扰理论。我们也应用这种系统的微扰方法处理了玻色-爱因斯坦凝聚中的孤子微扰问题。玻色-爱因斯坦凝聚也是近几十年来被广泛关注的课题。它不仅提供了一个研究量子力学基本问题的宏观系统,也在原子激光,量子计算等领域有着重要的应用前景。玻色-爱因斯坦凝聚中的暗,亮物质波孤子的成功观测及它们的潜在的应用前景,也使玻色-爱因斯坦凝聚中的物质波孤子成为了当前低温物理和凝聚态物理研究领域的研究热点之一。本人主要是在平均场理论的框架下,以耦合Gross-Pitaevskii方程为主要模型,讨论了其中的多种孤子相互作用问题。全文工作共分为两部分,主要内容如下:第一部分为孤子理论方面,主要介绍叁个工作。一、以扭结孤子为例,阐述对基于分离变量法的孤子微扰理论的方法改进。该方法主要是针对暗孤子微扰问题的解决而改进的。我们已用它处理了亮孤子,扭结孤子,暗孤子问题。在亮孤子和扭结孤子微扰问题处理中,发现它的结果与原方法所得结果一致,证明了其有效和正确性。二、基于颜家壬教授的直接微扰理论,我们发展了KdV孤子含时微扰理论。叁、将孤子微扰理论由一阶扩展到二阶微扰,并用于一分量玻色-爱因斯坦凝聚中的孤子实际问题。我们所得结果,与前人用逆散射所得结果一致。但方法更清晰,计算更简单。第二部分探讨两分量玻色-爱因斯坦凝聚中的孤子相互作用问题。主要介绍叁个工作:一、耦合散焦非线性薛定谔方程中的孤子相互作用问题。从解析和数值模拟方面讨论了孤子之间的相对运动情况。二、对可调节的双种类玻色-爱因斯坦凝聚中的矢量孤子类型的分类,以及稳定性和相互作用情况的讨论。叁、对可调节的双种类玻色-爱意斯坦凝聚中,可调种间相互作用,对亮亮孤子相互作用的影响的讨论。最后对本文做了简单的总结和对我们所研究的领域前景的展望。我们的研究工作集中在叁、四、六章。
杨祥林[5]1990年在《光纤通信中的孤子理论》文中研究说明本文研究非线性光纤中光脉冲的传输,建立了叁维非线性传输方程,可用于分析任意剖面结构光纤、任意模场、考虑任意阶非线性时光信号的传输及各种因素对孤子传输的影响,得到了一般情况下孤子能量和动量方程,也给出了非线性方程的一般解。这些结果为进一步研究设计光孤子器件和光纤孤子通信系统提供了基础。
刘尚长[6]2004年在《孤子理论及其在化学中的应用(上)》文中研究指明孤子也是一种"微观粒子",有许多独特的性质,在许多科学领域中获得了重要的应用。主要介绍了孤子理论纲要,讨论了孤子基本概念、特征与运动规律。
朱宏, 唐棣芳[7]2003年在《光孤子系统的传输与控制技术》文中指出介绍了光孤子传输用的基本部件,分析了光纤孤子通信传输和控制技术的研究进展,指出了现阶段有待解决的问题,最后展望了光孤子通信发展前景。
詹岩[8]2010年在《基于计算机符号计算的WBK、变系数KdV等方程求解方法研究》文中研究说明孤子理论在自然科学的各个领域里扮演着非常重要的角色。孤子理论一方面在量子理论、粒子物理、凝聚态物理、流体物理、等离子体物理和非线性光学等各个分支及数学、生物学、化学、通信等各自然科学领域得到了广泛的应用,另一方面极大地促进了传统数学理论的发展,从而孤子理论的研究引起了物理学家和数学家的极大兴趣。随着研究的深入和科学的发展,特别是非线性科学的日益繁荣,使得孤子理论进一步成熟,各国在这上面投入的人力物力也日益增加。这方面的研究论文和杂志也如雨后春笋般不断涌现,国际性的学术会议相继召开。如在英国牛津召开的“凝聚态物理中的非线性孤子结构和动力学会议”以及在哥德堡召开的“物理学中的孤子”会议。我国孤子理论的研究开始于20世纪70年代。当时杨振宁、李政道、陈省身教授等回国讲学时向国内同行介绍孤子理论的研究进展,并指出它的重要性。随后在中国科学院和国内部分高等学校相继开展了这方面的研究工作。曾于1980年在厦门和1986年在上海分别召开了小型讨论会,推动了孤子理论的研究活动。本文正是以非线性偏微分方程的理论为基础,研究了几种重要的求解方法,在符号计算基础上,对Whitham-Broer-Kaup(WBK)方程,变系数Korteweg-de Vries(KdV)方程,变系数Schrodinger方程等求解方法进行研究。本文章节及内容安排如下：第一章首先介绍孤子的发展史,孤子理论的研究现状和一些研究非线性物理方程的常用方法。第二章主要介绍研究生阶段学习的Darboux变换,Lax对,Ablowitz-Kaup-Newell-Segur(AKNS)系统等知识。第叁章具体介绍WBK方程及物理背景,利用规范变换方法建立WBK方程与AKNS系统下的一个方程之间的变换,对变换后的方程求解,通过变换关系得到原方程的解。第四章给出四种基本变换并介绍它们的性质,利用这些变换将变系数KdV,变系数Schrodinger等方程进行简化并得到相应方程的Lax对,BT等性质。
张春霆[9]1989年在《脱氧核糖核酸(DNA)双螺旋中孤立子的研究与探索》文中研究表明本文综述了近十年来国内外对ＤＮＡ的孤子理论研究的进展情况，同时也介绍了实验方面的工 作．指出ＤＮＡ双螺旋中的孤子理论仍然处在科学假设阶段，但一旦被实验所证实，这—理论将具有重 大的生物学意义．
赵昕[10]2007年在《强非局域非线性介质中的厄米高斯呼吸子及孤子理论研究》文中研究指明光束在强非局域非线性介质中的传输满足Snyder-Mitchell模型，本论文利用该线性模型得到了强非局域非线性介质中光束传输的厄米高斯型解析式，并讨论了厄米高斯光束的演化规律，进一步得到了高阶厄米高斯孤子可以看成是高斯孤子组成的束缚态这样一个重要的结论。本论文共分叁章，主要内容如下：第一章，介绍了近几年来关于非局域介质中光束传输研究的理论和实验进展。对于双光束相互作用以及束缚态的形成进行了详尽的介绍。第二章，本章基于Snyder-Mitchell模型，在直角坐标系中，得到了(1+D)维(D=1，2)厄米高斯型解析式。讨论了厄米高斯光束的演化规律，并且将该解析结果与NNLSE方程的数值结果进行了比较。在强非局域的条件下，我们还得到了高阶厄米高斯孤子可以看成是高斯孤子组成的束缚态这样一个重要的结论。第四章，总结。本论文的主要贡献是：基于强非局域非线性介质中的Snyder-Mitchell模型，在直角坐标系中，利用分离变量法分别得到了(1+D)维(D=1，2)情况下光束传输的厄米高斯型解析解。并且讨论了厄米高斯光束在强非局域非线性介质中的演化规律。通过比较发现，在强非局域的条件下，该厄米高斯型解析解和NNLSE方程的数值解符合得相当好。本文还得到了实现厄米高斯光束稳定传输的临界功率，临界功率与厄米高斯光束的阶数无关，但传输常数随阶数的增加而增加。在强非局域的条件下，高阶厄米高斯孤子可以看成是高斯孤子组成的束缚态。高斯呼吸子和高斯孤子就是基模厄米高斯呼吸子和基模厄米高斯孤子。
参考文献：
[1]. 色散控制孤子理论及其应用研究[D]. 徐铭. 电子科技大学. 2002
[2]. 基于特殊结构光纤光栅的慢光孤子理论与实验研究[D]. 陈功. 北京邮电大学. 2011
[3]. 计算机符号计算在若干非线性模型求解中的应用[D]. 肖子健. 北京邮电大学. 2017
[4]. 孤子理论及其在玻色爱因斯坦凝聚中的应用[D]. 俞慧友. 湖南师范大学. 2009
[5]. 光纤通信中的孤子理论[J]. 杨祥林. 大自然探索. 1990
[6]. 孤子理论及其在化学中的应用(上)[J]. 刘尚长. 渤海大学学报(自然科学版). 2004
[7]. 光孤子系统的传输与控制技术[J]. 朱宏, 唐棣芳. 光纤与电缆及其应用技术. 2003
[8]. 基于计算机符号计算的WBK、变系数KdV等方程求解方法研究[D]. 詹岩. 北京邮电大学. 2010
[9]. 脱氧核糖核酸(DNA)双螺旋中孤立子的研究与探索[J]. 张春霆. 物理. 1989
[10]. 强非局域非线性介质中的厄米高斯呼吸子及孤子理论研究[D]. 赵昕. 华南师范大学. 2007
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