基于DFS——SVM和PROMETHEEⅡ方法的基础设施项目投资绩效评价——以亚行贷款宁夏道路项目为例，本文主要内容关键词为：项目论文,宁夏论文,为例论文,基础设施论文,贷款论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
交通基础设施投资建设对于发展国民经济、改善居民交通条件、提高百姓生活质量具有重要意义。国际金融组织贷款主要用于我国交通、农业(含林业和水利)、能源以及城建环保等领域的基础设施建设，其中交通领域的贷款援建项目居于首位，其贷款项目不仅考虑项目的经济效益，更注重考虑发挥该项目对相关行业发展和社会效益的积极作用。开展基础设施投资项目的绩效审计，不能只停留在一般的财务审计层面，更重要的是进行绩效评价。对于以扶贫减困为宗旨的国际金融组织贷款项目而言，效果性审计当属重中之重，通过报告审计对象实现既定目标程度和所造成的各种影响，发现并分析审计对象在经济性、效率性、效果性方面存在问题和绩效不佳原因，为决策机构提供相关的评价意见，帮助审计对象进行调控和整改。目前为止，我国在交通基础设施投资绩效审计方面相对滞后，对于效果性审计在执行标准上还较为欠缺，多数流于审计人员的主观评价，在建设过程中提供保障和监督方面并不到位，难以及时发现引起部分基础设施项目绩效较差的关键性因素。因此，开展国际金融组织贷款项目的效果性绩效审计，重点是建立客观、科学的绩效评价体系和测算方法，对国际金融组织贷款的交通基础设施项目进行量化绩效评估。 从国内外关于道路基础设施投资绩效的研究方法来看，除了常见的生产函数、成本(利润)函数、向量自回归(VAR)等计量经济学模型以外，德尔菲法(Yan Xu等，2013)、灰色关联法(崔杰等，2008)、层次分析法(彭国甫等，2004)、DEA算法(周卓儒等，2003)、神经网络训练法(李永锋等，2008)等数学仿真方法成为学者们主要研究工具。然而，上述数学模型和仿真方法存在一定缺陷，或者因决策者对不同绩效评价指标重要性的主观偏好，导致绩效评价结果存在一定主观性；或者由于仿真方法需依赖大量数据信息，对数据降维过程中去除部分信息，导致绩效评价信息不完整。 为弥补传统绩效评估量化方法的不足，本文提出基于DFS—SVM和PROMETHEEⅡ内生化测算，结合亚洲开发银行贷款援建宁夏道路项目实例，对宁夏“同心——沿川子”道路项目的投资绩效进行评价，为项目投资效果性审计提供可视化的评价依据。研究具有理论意义和实践价值：一方面，DFS—SVM和PROMETHEEⅡ内生化测算方法解决了绩效指标客观评分和权重量化赋值的难题，通过DFS—SVM和PROMETHEEⅡ内生化测算方法在宁夏道路项目投资绩效评估中的应用，验证了该方法的高效性和适用性；另一方面，对宁夏“同心-沿川子”道路基础设施项目进行多阶段多指标的绩效评估，探讨三期道路项目的投资绩效差异，从而追溯影响项目绩效的关键因素，可为后续亚行援建道路项目提供经验借鉴，具有实践指导意义。 二、项目绩效指标分值DFS—SVM算法 (一)绩效评价指标原始数据处理与转化 设待评价的投资项目个数为t，待评项目集合为
；选取r个绩效评价指标，设评价指标集合为
。 对于每个投资项目搜集该项目区与每个评价指标对应的N年历史数据。根据指标的实际意义进行判断，若评价指标所对应数据值越大表明绩效越好(如GDP)，则计算该指标N年内每一年的增长率(以第一年为1，下同)；反之则计算减少率。由此得到各绩效评价指标的N年变化率数据，这步处理是为了消除项目区原发展状况对道路项目绩效评价的影响。 假设道路项目区每一年的实际绩效很大程度上依赖过去几年的发展基础，综合反映了过去几年道路项目绩效状况。因此本文在每个绩效评价指标下均以各个项目区每个年份的前n-1年数据为一个绩效数组X，以该年的数据作为对绩效数组的评分估值，得m组“绩效数组—评分估值”数据，用于训练基于SVM模型的绩效估评函数f(X)。 (二)基于SVM的绩效指标估评函数构建 投资项目某一绩效指标的评分值与其绩效数组数据之间的对应关系往往不是简单的线性关系，这给构建合理客观的绩效指标评分体系带来挑战。不过现实低维空间中这类复杂关系可以通过非线性映射转化为高维空间的线性关系，而SVM是实现在高维空间寻找线性关系的有效工具(Cortes和Vanpnik，1995)。本文利用SVM在高维空间中对绩效数组和评分估值进行回归，再通过空间的变换，找到符合现实的评分值与绩效数组之间的映射关系，即构建出绩效指标估评函数。 假设上述非线性映射为
，其中F即为高维特征空间，则绩效指标估评函数f(X)的函数形式为：
其中，X为前文构建的绩效数组，ω为F空间中的权值向量，b为常数项。 传统统计学理论往往采用最小化经验误差的原则，而SVM的核心是最小化由置信误差和经验误差线性组合成的结构误差，这样得到的绩效评分值更能反映实际情况。其中，置信误差由反映函数复杂度
表示，组合系数为1；经验误差采用防止训练过度的ε不敏感损失函数来表示，组合系数为C，又称为经验误差惩罚系数。 以拉格朗日方法求解SVM结构误差最小化问题，其中形式未定的高维映射Φ(X)在解的过程中只涉及其内积形式，根据泛函理论，只要低维空间的某函数
满足Mercer条件，则可对应Φ(X)内积，称为核函数，其常见形式有高斯径向基核函数。将核函数代入可求得权值向量ω与b的均值，即可求出项目绩效指标估评函数f(X)的具体形式。 (三)估评函数f(X)参数的DFS优化 由项目绩效指标估评函数f(X)的构建过程可知，经验误差惩罚系数C、经验误差允许范围以及核函数参数σ对于f(X)拟合结果的可靠性和准确性有重要影响。传统的参数选取办法易陷入次优解，而DFS算法具有出色的全局搜索能力(Robert Tarjan，1975)，兼具并行性、启发性等优点(李立红等，2011)，适用于求解函数f(X)的最优关键参数。 采用均方根误差(RMSE)作为对一组参数C、σ和ε的评测标准，定义如下：
其中，
分别表示检验样本中真实的绩效评分数据以及绩效估评函数f(X)模拟测算的评分估值。RMSE值越小，表明估评函数f(X)整体估评能力越强。 DFS算法具体优化步骤如下：(1)确定参数C、σ和ε初始范围并进行均匀划分获得离散数组。(2)采用交叉验证方法，每轮均选择最小RMSE所对应的参数为本轮最佳参数组合。(3)与上一轮RMSE进行比较，如果本轮RMSE小于上一轮，则缩小参数范围。(4)满足终止条件后退出运算，获得最优参数
。 用最优参数组合建立绩效估评函数f(X)对各项目在每个指标下的绩效数据中最后n-1年的绩效数据进行测算产生相应的评分值，作为下一阶段绩效排序的初始输入数据。 三、基于PROMETHEEⅡ方法的绩效指标权重量化赋值 (一)待评项目在各绩效指标下的优度矩阵 前文构建出的绩效估评函数f(X)以单个数值来预估道路项目投资绩效，这种方法在处理包含模糊性的现实问题时可能存在风险，因此由f(X)运算所得绩效指标评分值不宜直接用于项目绩效的排序和比较，而应先对该评分值设定一定的允许模糊宽度，以模糊区间数形式表示绩效指标评分值可能存在区间。
取某一绩效评价指标，计算各个项目的“净优度”，即先将该项目相对其他所有项目的优度加总，再减去其他所有项目相对该项目的优度之和。结果称为该项目在这一绩效指标下的单项优度，以
表示，具体计算公式如下：
在各个绩效指标下，均计算出各个项目的单项优度，即可得到由各个项目单项优度组成的优度矩阵，既是下一步赋权重的基础，也是道路项目逐项优劣分析的依据。 (二)基于区分度的绩效指标权重确定 如果某一指标下，各个项目的单项优度
分布离散，意味着各个项目的绩效优势程度差别很大，则该绩效评价指标有很大区分度，该指标会对最终的项目绩效综合评价产生重要影响，应对该指标赋予较大权重。 鉴于此，首先量化各个项目在各绩效评价指标下的单项优度差异，然后通过构建基于属性区分度的赋权优化问题来给单项优度大的指标赋予较大权重。
将单项优度均差与标准差线性组合得到绩效指标区分度
，组合系数可根据实际情况选取。 给区分度大的指标赋予高权重值，可以等价地最大化各个指标的区分度与权重之积：
通过构造拉格朗日函数求解式(9)并进行规一化处理，得到最优权重赋值。
按照求“净优度”思路，用项目
相对于其他所有项目加权总优度之和，减去其他所有项目相对于项目
的加权优度之和，可得到项目
的相对综合绩效总优度
：
绩效综合总优度
是一个相对概念，采用这种评价方法，不仅能得到不同项目综合绩效的排序，而且能直接定量测算各个项目在同一绩效指标下的优势或劣势差异程度，有利于及早发现投资绩效偏差问题。 四、亚行贷款宁夏“同心—沿川子”道路项目投资绩效评价 (一)数据来源与绩效评价指标选择 宁夏“同心—沿川子”道路基础设施项目由亚洲开发银行贷款援建，自2004年5月至2011年12月分三期实施。根据亚洲开发银行与项目执行机构(宁夏交通厅)、项目实施机构(宁夏公路建设管理局)达成的协议，宁夏道路发展项目社会经济和扶贫影响作为项目的重要组成部分，将在项目实施期间和实施以后进行监测和评估。在项目执行和实施机构提交的《宁夏道路项目(2004-PRC)社会经济与扶贫影响评估报告(2013)》中，对宁夏及项目所在区的基本社会经济特点、健康、教育、交通运营及安全做了监测和汇总，对比了项目实施前后项目所在区的宏观经济、农业生产、教育、卫生、交通通达性等方面的变化。评估报告侧重数据搜集和简单的统计分析，未对项目投资绩效进行全面系统的量化考察。 亚行贷款宁夏道路项目全长180.5公里，高速公路经改线后分三期实施：一期工程“同心—固原”段，全长117.5公里，2004年5月开始施工，2005年11月18日通车；二期工程“固原—什字”段，全长38.5公里，2005年7月开始施工，2007年12月27日通车；三期工程“什字—沿川子”段，全长度24.5公里，2009年8月开始施工，2011年底12月1日主体完工并通车。 该高速公路穿越宁夏南部山区三个市(固原市、吴忠市和中卫市)所辖的六个县和一个区，即同心县、海原县、泾源县、隆德县、彭阳县、西吉县和原州区。高速公路由九座立交(包括已开通的固原立交)与以上区县的地方道路路网相连。 本文根据亚洲开发银行提供的《宁夏道路项目(2004-PRC)社会经济与扶贫影响评估报告(2013)》，从宏观经济、交通安全与通达性、资源利用、公共服务四个方面选择相应的绩效评价指标，对道路项目投资绩效进行考查。根据亚洲开发银行编制的《项目绩效指标设计和选用手册》，选择具体的项目投资绩效评价指标如表1所示。
表1绩效评价指标中，部分指标直接反映道路项目投资经济效益和社会效益，部分指标间接体现项目投资绩效，甚至某些指标数值的变化可能并非由本项目投资引起。针对上述24个投资绩效评价指标，DFS-SVM和PROMETHEEⅡ内生化方法能很好地根据历史数据对不同指标的重要性进行识别判断、客观评分和权重赋值。 (二)基于DFS-SVM算法的项目绩效评价指标评分
对于工程
，收集该段工程所在地区与评价指标
相关的历史数据，按照前文所述算法进行原始数据处理与转化，得到各绩效评价指标的改进倍率数列。 在绩效估评函数的构建中，取n=4，以预处理后的改进值数据构成“绩效数组—评分估值”训练样本，输入SVM绩效估评函数并进行DFS参数优化，从而得到某一待评价项目针对不同绩效指标的绩效估评函数。再将最后三年数据输入最优参数下的估评函数，得到不同道路项目在各个指标下的绩效评分值，如下表2所示。
(三)基于PROMETHEEⅡ属性区分度的绩效指标权重赋值 1.三段道路项目在各指标下的优度矩阵 对表2各项目不同绩效指标评分值分别进行宽度0.03的模糊化处理得到评分区间数，根据公式(3)～(5)进行优度测算得到各个指标下的优度矩阵，再利用公式(6)即可计算得到项目在各绩效指标下的单项优度，结果如表3所示。
表3单项优度矩阵值是不同道路项目在同一指标下的净优度，即在同一绩效指标下各道路项目相对优势的大小。单项优度数值越大，表明对应道路项目在该指标下的绩效更具有相对优势。例如，交通死亡人数指标
下，三段道路项目的单项优度分别为-1.9678、-0.0322、2.0000，表明在该项指标下，三段道路项目绩效由高到低排序依次为
。由表3不难发现，某些指标下各个项目的单项优度皆为0，可能原因在于：一是某些指标下各个项目的绩效几乎不存在差异；二是该指标的选择不合理，其数值变化与道路项目投资建设无直接联系。故此类指标在道路项目绩效评估时应视为无效指标。 2.基于属性区分度的绩效指标权重赋值 基于上述单项优度矩阵，通过式(7)和式(8)可得到各个指标单项优度均差及其标准差，按组合系数(0.5，0.5)线性加总得到各个绩效指标区分度
，以此衡量绩效指标的重要性。 通过拉格朗日方法求解如公式(9)所示最优化问题，得到各绩效指标权重如表4所示。
由表4可知，有项目区GDP(
)、项目区人口(
)、有全天候道路行政村比例(
)、公共汽车线路数(
)、交通事故起数(
)、土地面积(
)、到医疗站平均速率(
)、初中入学率(
)权重为0，在道路项目绩效评价过程中视为无效指标，该结果与表5所示三段道路项目单项优度矩阵结果吻合，说明这些指标不能有效地区分项目区之间的绩效差别，因此在此道路项目绩效评估中没有评估能力。在有效绩效指标中，指标权重数值越大，表示该指标对于道路项目绩效的评价测度越明显。 (四)三段道路投资绩效评估排序与分析
由宁夏“同心—固原”(
)、“固原—什字”(
)、“什字—沿川子”(
)三段道路项目投资绩效相对综合总优度排序可知，“固原—什字”道路项目投资建设绩效最优，产生了更为明显的经济效益和社会效益。为进一步比较不同项目绩效差异，对三段道路项目产生的关键效益进行分析。 采用“追根溯源”分析方法，基于单项优度矩阵，针对各个道路项目，找出其在哪些指标下绩效排名最靠前，记为该道路的优势指标；并找出其在哪些指标下排名最靠后，记为该道路项目的劣势指标，由此形成优劣势指标比较表，如表6所示。从表6中发现，
优势绩效个数最多且劣势绩效个数最少，
优势绩效比
多一个，但其劣势绩效个数比
多两个，符合三段道路
、
、
绩效优劣排序结果。 总体而言，“固原—什字”路段投资绩效最优，尤其在提升农村人口收入方面成效显著：①该段道路工程对于农村经济发展的推动作用优势明显。“固原—什字”道路项目在农村人口(
)、农业人均收入(
)、人均GDP(
)、人均粮食消费(
)四个指标上的相对优势十分突出，这说明该道路项目对固原至什字各区县内的农村经济发展推动作用最显著，具体体现为极大促进了农民增收，有力带动了人均粮食产量，农业人口生活水平提升也较为迅速。②该路段投资建设在改善交通条件与医疗水平方面绩效较好，但未有效降低运输成本，这主要体现在货运费用增加较快，说明该段道路项目区在人口收入显著增加的同时运输成本也相应提高。在入院分娩率指标上优势明显，说明道路建设后提升了经济收入，提高带动了农村医疗服务水平。③该路段项目区在土地资源管理方面仍存在改进空间。该路段项目区可耕地面积在项目施工前后年份略有下降，可能是项目建设过程中占用部分优质土地，导致可耕地面积减少。 对综合绩效较差的“什字—沿川子”路段投资影响进行分析可知：①该路段未能显著提升村落到市场的交通通达性。在八年观测期内，道路对该区村落到达市场所需时间的降低作用较弱，而到市场的交通便捷性与农民拓展副业、增收创收有着密切联系，通达性改善情况不佳可能阻碍该道路沿线区域农民主动创收能力发挥。②对该段道路沿线区域经济总体水平的带动作用不强。该路段项目区人均GDP的增长情况不及其他邻近项目区，原因可能与前述通达性改善情况不佳，阻碍了经济机遇的多元发展有关。 针对投资绩效评估结果不佳的“什字—沿川子”道路，建议：①重审该地区道路路网规划，加大路网建设投入，改善市场通达性。该地区的市场通达性改善情况不佳可能与整体道路路网规划有关，当地政府应进一步优化“什字—沿川子”区域道路路网设计，适当新修地方道路，加强地方道路与主干道的连通性。②通过小额贷款等支持项目，鼓励“什字—沿川子”沿线区域农民更大限度地利用改善的交通条件寻找创业致富机会，增加收入来源，实现收入水平的提高。 本文基于亚洲开发银行提供的《宁夏道路项目(2004-PRC)社会经济与扶贫影响评估报告(2013)》资料数据，从增加人口收入、优化交通条件、利用土地资源和改善公共服务四个方面选择24个绩效评价指标，利用DFS-SVM和PROMETHEEⅡ投资项目绩效评价指标评分和权重内生化测算方法，对宁夏“同心—固原”、“固原—什字”和“什字—沿川子”三段道路项目进行投资绩效审计评价。结果表明宁夏“固原—什字”段道路项目投资建设绩效最优，对于提高当地人口数及居民收入、提升项目区交通环境安全性及路网通达性、改善医疗教育等基础设施服务水平有显著效果，而“什字—沿川子”段道路建设项目的经济效益和社会效益相对较差，建议加强“什字—沿川子”段区域的道路路网规划，加大路网建设投入，有效改善市场通达性。 DFS—SVM和PROMETHEEⅡ投资项目绩效评价指标评分和权重内生化测算方法具有较强的科学性和实用性。首先，该方法以指标对不同项目的区分度作为指标赋权依据，能有效甄别无效绩效指标，可为项目绩效审计提供科学的指标评价体系；其次，该方法可以在同一项目内部和不同项目之间进行绩效评价比较，计算得到项目整体绩效优劣排序以对项目绩效优劣形成客观评定，并同时辅助追溯导致项目产生绩效较差的根源；第三，该方法可应用于人机交互绩效评价系统构建，通过对基础设施项目群进行量化评分排序，选出排名靠前的项目作为绩优项目，能有效提高项目绩效审计的效率和公正性。
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基于DFS-SVM和PrometheII方法的基础设施项目投资绩效评价--以亚行贷款宁夏公路项目为例_绩效评价论文
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