摘 要：本文从数学思维的特征、品质出发，结合中学数学教育的实际，探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题。
关键词：培养学生 思维能力 思维品质
一、数学思维及其特征
思维是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。
而数学思维就是人脑关于数学对象的思维。数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系，因而数学思维有其自己的特征。
1.策略创造与逻辑演绎的有机结合。
一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上数学思维活动是生动活泼的策略创造，其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面；微观上要求数学思维具有严谨性，要求严格遵守逻辑思维的基本规律，要言必有据、步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上，任何一种新的数学理论，任河一项新的数学发明，只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的，必须加上生动的思维创造。
2.聚合思维与发散思维的有机结合。
发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动，它是创造性思维的一个重要特征，其特点是具有流畅性、变通性和独特性。
二、数学思维品质
1.思维的灵活性。
它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
2.思维的批判性。
它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作。事实上，数学本身的发展就是一个不断提出质疑、发现问题、提出问题、进行争论直到解决问题的过程。
3.思维的严谨性。
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它是指考虑问题的严密、准确、有根有据：在思维过程中，善于运用直观的启迪，但不停留在直观的认识水平上；注重运用类比、猜想、但不轻信类比、猜想的结果；审题时不但要注意明显的条件，而且要挖掘其中隐含的不易被察觉的条件；运用定理、公式时要注意定理、公式成立的条件；在概念教学中，要弄清概念的内涵与外延，仔细区分相近或易混的概念，正确地运用概念；在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏。这些都是思维严谨性的表现。
4.思维的广阔性。
它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察，具体表现为对一个事实能从多方面解释、对一个对象能用多种方式表达、对一个题目能想出各种不同的解法等等。如果把数学比作一座大城市，那么它向四面八方延伸的大路，正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
5.思维的深刻性。
它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度，是抽象概括能力的重要标志。它以抽象思维为基础，对事物在感性认识的基础上，经过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及理的加工制作，上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质，把握事物的规律，能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
6.思维的敏捷性。
它是思维速度与效率的标志，它以思维的合理性为基础。所谓合理性，主要反映在解决问题时方法简明、单刀直入、不走弯路，它往往是思维深刻性，灵活性的派生物。
三、培养学生数学思维品质的教学方法
1.应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识。
长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑，都是教师注重给学生灌输知识，忽视了思维能力的培养，只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶，其中包括数学思维品质、数学观念、数学思想和方法等。
在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，充分暴露数学思维过程。这样，数学教育就不仅仅是赋予学生以“再现性思维”，更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。
2.优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。
优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面。因此，我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。
3.激发学生数学学习的动力。
要重视数学的实际应用，唤起学生学习的主动性和自觉性。数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否。
总之，有效地培养学生的数学思维既要注重数学思维的特征又要注重数学思维的品质，还要结合课堂教学中对学生思维品质培养的教学方法。
论文作者:刘志兴
论文发表刊物:《教育学》2018年11月总第158期
论文发表时间:2018/12/4
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