摘要：对于混凝土连续梁，由于竖向温度梯度的影响产生的挠曲变形，而使结构产生次内力，对于桥面板上同时布置沥青混凝土铺装和水泥混凝土铺装的桥梁，给出了竖向温度梯度的计算方法及其引起结构次内力效应的计算公式，并与主梁自重引起的内力进行比较，得出温度引起的次内力对结构的影响。
关键词：连续梁；温度梯度；次内力效应；自重
混凝土连续梁属于超静定结构，竖向温度梯度可使结构产生次内力。文献[1]中给出了混凝土铺装层和沥青混凝土铺装层的温度基数值，而混凝土桥梁通常采用沥青混凝土铺装层下加铺强度C40以上不小于80mm的水泥混凝土铺装，并配置钢筋网，因此研究同时布置两种铺装的温度梯度引起的次内力很有必要。
河北省某3×20m预应力混凝土连续梁，桥面宽为净9.5+2×0.50m防撞护栏。主梁采用C50混凝土，截面形式为单箱双室（见图1）。桥面铺装为沥青混凝土厚90mm，C50水泥混凝土铺装80mm。
图1 主梁横断面（单位：mm）
1 正温度梯度的取值
1.1 不考虑混凝土铺装的温度梯度
由《公路桥涵通用设计规范》第4.3.10条，正温度梯度温差基数：50mm沥青混凝土铺装层，T1=20℃，T2=6.7℃；100mm沥青混凝土铺装层，T1=14℃，T2=5.5℃；如图2（a）所示，90mm温差基数为[2]
主梁顶部温度
℃；
℃
1.2考虑混凝土铺装的温度梯度
若考虑混凝土铺装层的温度的消减，则其顶部温度为15.2℃，由层厚80mm，直线内插计算得实际主梁顶部的温度为
℃，如图2（b）所示。
（a）不考虑混凝土铺装 （b）考虑混凝土铺装
图2 温度梯度（单位：mm）
2 温度梯度引起的次内力计算
温度梯度引起的次内力
用力法求解，
温度梯度引起的次内力
用力法求解，取基本结构和计算过程如图3所示，力法方程为
；
；
；
，当
时，
式中：Δ1T、Δ2T—温度梯度引起的在赘余力方向引起的相对转角；
—单元梁段挠曲变形的曲率。
（2）
根据温度梯度变化为两段折线，故将主梁分为两个单元面积A1和A2，见图2（a）。
式（2）中：αc—混凝土线膨胀系数，αc=10-5；Ec—混凝土弹性模量，C50混凝土，EC=3.45×104MPa；tyi—单元Ai形心对应的温差梯度值，正温差为正值；ei—单元面积Ai形心至截面形心距离，重心轴以上取“+”，反之取“-”。
的计算步骤：用AUTOCAD软件将主梁断面按1：1比例绘
出，运用regin、subtract、massprop，ID命令、得截面形心到上缘距离60.66 cm。如图2（a）所示，得到截面的分条面积的面积、形心，将其与温度梯度图乘，结果见表1。
图3 力法计算温度次内力
表1不考虑混凝土铺装的温度梯度的几何参数
由式（2），不考虑混凝土铺装的温度梯度下
=3149.48kN.m；同理得考虑混凝土铺装的温度梯度下
=1478.43kN.m。
因为基本结构是静定的，温度梯度并不产生内力，故最后的内力图由多余未知力引起，则温度梯度次内力矩
；由于温度梯度引起的次内力矩结果见图3（d）、（e）图。
3 温度梯度引起的次内力矩与主梁自重引起弯矩的比较
根据查得的主梁面积62735.65cm2，得自重荷载集度q= 156.84kN/m，自重引起的中跨跨中弯矩
=1568.4 kN.m。则考虑混凝土铺装层的
与主梁自重引起的弯矩的1.13倍，不考虑混凝土铺装层的
与主梁自重引起的弯矩的2.41倍。
4 结论
通过以上分析可得：
（1）给出了考虑水泥混凝土铺装层厚的主梁竖向梯度温度的计算方法；
（2）推导了3跨连续梁的温度次内力计算公式；对于等跨连续梁，温度引起的赘余力与跨径无关。
（3）将温度梯度引起的次内力矩与主梁自重引起的弯矩进行比较，凸显了温度引起的次内力效应对结构安全影响很大。
参考文献：
[1]D60—2015，公路桥涵设计通用规范[S]
[2]邹毅松．连续梁桥，[M].北京：人民交通出版社，2008.125-127
[3]侯攀，彭放枚．温度梯度对大跨径混凝土连续梁桥的影响分析[J]．桥隧工程，2016（9）
作者简介：张磊（1989-），男，工程师，从事桥梁设计与研究工作。
论文作者:张磊
论文发表刊物:《基层建设》2019年第21期
论文发表时间:2019/10/14
标签：梯度论文; 混凝土论文; 温度论文; 内力论文; 自重论文; 弯矩论文; 沥青论文; 《基层建设》2019年第21期论文;