摘要：本文简要论述了在小学几何内容教学过程中整合数学课程的各个分支，增强空间与图形的教育价值，拓展“空间与图形”学习的背景，有效地培养学生的空间概念和推理能力，注重让学生体验观察、操作、推理和想象的过程，目的在于进一步提高教学质量，帮助学生完善自身发展。
关键词：空间与图形；观察；操作；推理；想象
从世界发展形势看，20世纪80年代后，世界各国普遍重视平面几何与空间内容的整合，通过学生的亲身体验和直接感受去理解空间形式，把握空间关系，形成空间观念。而且，现代信息技术为几何课程建设提供条件。经过多年的教学摸索，我认为教师在空间与图形教学过程中应把握以下几点：
一、提升合情推理的地位
数学家庞加莱认为逻辑是用来证明的，感知是用来发现的；笛卡尔认为逻辑仅仅是告诉人们已经理解的东西；波里亚认为感性顿悟和逻辑证明是对真理的两种不同的感知形式，直接的洞察力可能远远超前于形式逻辑。如在“观察”方面，知觉对象是一个整体，它的不同属性、不同组成部分，彼此之间之间是有一定联系和内在规律的。例如体会：两点之间线段最短。
重点是通过观察、操作、测量，让学生体会两点间所有连线中线段最短。虽然，在上述的目标中，学生已经认识了线段，但连接这条线段的两端（即两点）可以画各种不同的曲线与折线，比较这些曲线、折线与线段的长短，通过测量的方法是重要手段。
1、在观察线路图中，体会线段最短。经过第一学段的学习，学生已经会看线路图，所以在教学中可以出示一幅社区的平面图，标上学校、少年宫、电影院、商店等单位。如果从学校到少年宮有多条行走的路线（每条路线均标上长度），那么可以请学生比较这些线路中，哪一条路线最短，为什么。（安排一条直线路线，即代表线段）从中体会两点间笔直的一段路线最短。
2、在测量过程中，体会线段最短。如果说观察路线图体会线段最短是凭借学生的经验，长那么通过对实际线段的测量过程，则可以将这种经验转化为图像结构的认识。例如，量一量右图A、B之间每条线的长度，说一说哪一条最短。
3、注意区别路程、距离概念的异同。在小学生的头脑中，常常将路程与距离两个概念混滑。对此，在讲解距离这一概念时，可以把这两个概念进行比较。两点之间的路程有直线、曲线与折线，而距离是这几种情况中的最短一条，即是线段。两点之间的路程是大概念，而距离是路程中的一种特殊情况
二、让学生动手实践、自主探索与合作交流
让学生的测量、作图、图案设计与实践活动紧密的联系起来，让学生在“做中学”，在“玩中学”，提高实践能力。
例如《用数对来表示位置》教学设计：在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
发展学生空间观念的重要途径是用“数对”来表示物体的空间位置。在日常生活中，了解确定空间位置的方法，这对学生解决一些日常生活中的问题是十分有用的，同时也为他们进一步学习直角坐标系作了准备。应当结合学生的生活实际进行这方面内容的教学，让学生了解确定位置的一些具体方法，体验确定位置的重要性。教学中可以从如何描述周围某一物体的位置入手组织学生讨论，逐步认识准确地确定物体位置的方法。
1、根据生活的背景体验数字对的现实意义。数对是现实中物体空间位置的一种表示形式。因此，创设一定的生活背景，使学生能够体验到数对的现实意义，是教学过程中的一个重要环节。如，在教学中可让学生说一说XXX同学在教室中的位置，学生用自已的语言进行描述：xxx同学在教室的第3排第5列，xx同学在教室的第5排第3列，也可以让学生自記在桌子上排列一些学具，然后说一说某一学具在第几排第几列。让他们在这些活动初步感受数对的意义。
2、逐步地，我们抽象地总结了认识数对的表示方法。当学生对数对的现实意义有了初步的认识后，就可以逐渐抽象和概括数对的表示方法。如果用图片来显示教室里的座位，让学生看图，说出某学生在图片中的位置。让学生在这张图中看到，如果他们按顺序说出两个数字，他们就能确定某同学的位置。第一个数字表示同学所在的行，第二个数字表示同学所在的列，这样这两个数字就可以写成（2,3）。每一个同学都可以说一说自己的位置应当用哪两个数来表示，进而让学生确定一组数对在方格纸上表示的位置。
以上这一教学过程，就是让学生有主动探索的时间和空间，培养了学生的创造精神和实践能力，也提高了他们的合作交流的能力。通过行之有效的学习活动让学生经历数学知识的发现过程，体验数学知识的探索过程。
三、注重空间观念和创新能力的培养
数学发现主要来自经验，空间观念和创新能力的培养往往依赖丰富的几何经验和形象的几何直觉。比如在教学“立体图形的展开图”时，目的就是让学生了解立体图与展开图间的关系及其应用，体验图形是有效地描绘现实世界的重要手段。所以教师在设计教学时必须挖掘贴近学生生活的材料，才能充分地培养学生的空间观念。
教学这一课时，首先让学生剪立体模型，因为多面体是一些平面图形围成的立体图形。在日常生活中，我们需要了解整个立体图形的展开形状，如长方体的包装，我们需要根据其平面展开图对纸张进行裁剪。学生们可以将圆柱体和正方体等立体图形分组切割出来。最后，通过交换，我们得出立体图形的平面展开图是通过切割立体图形而得到的平面图形，同样的立体图形可以通过不同的方式进行展开，得到不同的平面展开图（如下图所示）。
因此，几何图形的直观形象为学生自主探索和创新提供了更有利的条件。要解决相当简单的“空间与图形”问题，学生可以增强探究的好奇心，加深对数学的理解，激发潜在的创造力，并在图形直观的推理过程中逐渐形成创新意识。
总之，我们应该整合数学课程的各个分支，增强空间与图形的教育价值，拓展“空间与图形”学习的背景，有效地培养学生的空间概念和推理能力，注重让学生体验观察、操作、推理和想象的过程，倡导自主探索、合作交流和实践创新，推进课程的发展。我们要将课程内容与学生的生活经历有机地结合起来，从而使学生更好地认识、理解和把握课程内容。
参考文献
[1]《数学课程标准解读》 北京师范大学出版社.2002.04；
[2]《数学教育新视野》 浙江大学出版社.2000.10；
[3]《和谐.合作.发展》 科学出版社.2003.06；
[4]《数学学与教的心理学》 华南理工大学出版社.2003.06.
论文作者:郑志军
论文发表刊物:《知识-力量》2019年9月32期
论文发表时间:2019/7/19
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