陕西省兴平市十一建学校
摘要: 数学思想和方法是数学的灵魂和精髓。我们在初中数学新课程实践中，应不失时机地向学生渗透数学思想方法，使学生能自觉运用数学思想和方法分析问题、解决问题，这也是新课改对提高学生数学能力和素养的内在要求。
关键词：新课标 初中数学 思想方法 归纳 渗透
初中数学中蕴涵了丰富的数学思想、方法和内容。如字母表示数学的思想、数形结合的思想、函数思想、统计思想、分类思想（包括等价转化思想与化归思想）、等量思想、不等量思想等大量数学思想。数学方法有理论形成的方法、观察法、实验法、类比法、一般化方法和抽象化方法；解决具体数学问题的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系数法、分析法、综合法、坐标法、变换法等。数学知识、思想、方法、技能密不可分，相互联系，相互依存，协同发展，只要在课堂教学法中认真把握，把它们融于一体，就能使学生在学习过程中潜移默化，不知不觉地获得这些思想方法。下面是自己在教学中的一些做法和体会。
一、钻研教材，充分挖掘教材中蕴涵的数学思想方法
新教材的弹性很大，其选择的材料是精心组织、合理安排的，表达了一定的思想、方法和目的，但是教师怎样设计数学情景？学生应形成怎样的数学思想和方法呢，教材只做了简短的说明。但是基本的数学思想、方法确如灵魂一样支配着整个教材。因此，教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，把教材中蕴涵的数学思想、方法精心设计到教案中去。
二、注重在知识介绍与展示过程中渗透数学思想和方法
概念、公式、法则、性质、定理等数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情景，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历数学结论的发生、发展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等自我接受数学思想、方法的渗透。教师要抓住各种时机，引导学生透过问题表面理解问题本质，总结出教学思想方法上的一些规律性的内容。例如：进行同底数幂的乘法教学时，首先从数的运算特例中，抽象概括出幂的一般运算性质。先让学生计算10×10、22×22，底数一般化：a3a2；指数再一般化：aman；由此得法则：aman=am+n.这样让学生经历了观察、发现、由特殊到一般，从具体到抽象的过程，较好地渗透了数学思想、方法。再如：学习整式的加、减、乘、除运算时，用数的运算性质去探索式的同类运算也具有这样的性质，实现数--式的转化，也是由特殊到一般，由具体到抽象的关系。
三、点滴积累，不断再现，逐渐强化
数学思想、方法不可能经历一次就能正确认识并迁移，需要在长期的教学中，点点滴滴地积累，断断续续的再现，若隐若明的引导，日积月累的强化，使学生达到掌握的程度。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆例如学习因式分解时可给下列题组：(1)x2－11x＋24(2)x4－11 x2＋24(3)(x＋y)2－11(x＋y)＋24(4)(x2＋2x)2－11（x2+2x）+24(5)(x2+2x－3)(x2+2x－8)+36 (6)(x－1)(x－2)(x＋3)(x＋4)－36由（1）题过渡到（2）（3）（4）渗透了换元的思想，（5）（6）渗透了化归思想。通过解一元二次方程、一次方程组、分式方程和无理方程，使学生的转化认识、消元降次、化归的思想方法日趋成熟。再如对一元一次方程和一元一次不等式的解法进行类比，使学生了解它们的联系与区别，让学生学会了用类比思想解决问题的方法，在初二学分式及其运算时，学生运用类比的思想由分数的性质和运算可以自主展开对分式的研究。
四、把基本数学思想、方法、知识、技能融于一体
教师在课堂中要把基本的数学思想、方法与知识、技能融于一体，使学生在学习知识、技能的同时，也悟到一定的数学思想方法，在运用思想方法的同时，也巩固了知识、技能。这样，思想方法有载体，知识、技能有灵魂，才能真正提高学生的数学素养。例如证明勾股定理或乘法公式时，经常由图形面积的等积变形来实现，这是把数量关系问题转化为图形问题来解决的典型例子。与此相反，证明两直线垂直时，可通过勾股定理的逆定理来证明或由角的数量关系来证明，这是把图形关系问题转化为数量关系问题的典型例子。通过这两种转化方法的不断训练，学生才能不断体会到数形结合的精妙之处，才能把数学思想、方法、知识、技能融于一体，才能真正领悟数形结合的思想方法。
五、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课
小结课、复习课是系统知识，深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机，通过对所学知识系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。如：⑴实数的分类；⑵按角的大小和边的关系对三角形进行分类；⑶求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论；⑷把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法，是把两个三角形分为相似与不相似两大类；…，所有这些，充分体现了分类讨论的思想方法，有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。
六、运用多媒体手段使数学思想方法形象化
现代教育技术手段在课堂教学中应用越来越广泛，教师要学会利用各种媒体工具，使学习信息呈现的形式多样化，扩展教育和学习的空间，如：⑴课本上的附图，看上去是静止的，但教学过程中，借教具分解、组合、画出图形的过程是运动的；⑵研究等腰三角形的性质时，添加辅助线，是十分典型的运动、变化、转化的过程；⑶借助于折叠、测量、检验等手段，认识、掌握两个图形是否具有轴对称的特性，这个过程是运动、变化的；⑷引导学生，用位似变换的方法，将一个已知图形放大（或缩小）若干倍，这个过程更是自然地运动、变化的；……所有这些，都在向学生充分展示着“运动”，“变化”，“矛盾转化”等哲学思想。
教学实践证明，加强数学思想方法的教学对于提高教学质量，改变重结论、轻过程，重知识、轻思想的现状，培养高素质人才有着深远而重大的现实意义。
参考文献：
[1]叶锦义；对初中数学能力把握的几认识[J]；学科教育
[2]朱淑贞；初中数学思想方法教学的意义及策略[J]；湖南教育
论文作者:元伟
论文发表刊物:《文化研究》2018年第12月
论文发表时间:2018/12/25
标签：思想论文; 方法论文; 数学论文; 知识论文; 学生论文; 角形论文; 技能论文; 《文化研究》2018年第12月论文;