数学教师与数学教育研究，本文主要内容关键词为：数学教师论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“如果你想让教师的劳动能够给教师带来乐趣，使天天上课不至于变成一种单调乏味的义务，那你就应当引导每一位教师走上从事研究这条幸福的道路上来.”这是前苏联教育家苏霍姆林斯基为我们所揭示的一线教师与教育研究之间的紧密关系.
一、教师即研究者
事实上，当人类社会出现以教育和教学为职业的教师群体后，人们对教师的角色认识就不曾停止过，并形成了各种各样的“教师观”.但“教师即研究者”这一观念的产生与形成却经历了一个艰辛的过程.
早在1926年，Buckingham就在Research for Teachers（《教师的研究》）一书中提出“教师拥有研究的机会，如果能够抓住这个机会，他们不仅能有力而迅速地推进教学技术，还能使教师的工作获得生命力和尊严”[1]（也见文[2]）.
Piaget从改变教师地位和树立教师职业尊严的角度指出[3]，中小学教师因长期脱离教育科学研究，使他们丧失了应有的学术声誉和专业地位.因此，Piaget主张教师应通过参与教育科学研究以重新获得应有的尊严.
明确提出“教师即研究者”（teacher as researcher）理念的则是英国课程论专家Stenhouse.他认为“没有教师的专业发展，就没有课程的发展”[4].这一理念是对技术型教师观（teacher as technician）和胜任为本的教师教育模式（competence-based teacher education）的一种超越，是对教育革新时代的一种回应，与教育教学理论与实践发展、教师专业化的诉求等都紧密相联.
20世纪80年代以来，伴随着社会发展对教育教学要求的提高，对教师专业化的探讨达到了空前的高度，研究型教师观已逐步形成为教育界乃至全社会普遍认同的一种国际性理念和努力追求的目标，是教师教育改革中的一个具有国际影响力的运动，同时也是教师专业发展的重要趋势和教育改革的必然要求.
其实，教师开展教育研究是有着其得天独厚的优势的.首先，教师工作于真实的教育教学情境中，最了解教学的困难、问题与需求，因此能够及时、清晰地感知到问题的存在.其次，由于教师的教育教学生活是由教师与学生的共同交往构成的，因此他们能准确地从学生的学习中了解到自己教学的成效以及师生互动中需要改进的方面，特别是能从教育教学现场和学生那里获得第一手的资料，这就为研究提供了良好的条件.最后，教师作为教育教学实践的主体，针对具体真实的问题所采取的变革尝试能在实践中得到检验，进而形成自己的知识并建构适合情境的教学理论.
当然，最初参与教育科学研究的教师也有其不足之处.尽管他们有着丰富的教学实践经验，但对于各种教育理论的驾驭能力相对还是较弱的，对各类教学现象也缺乏相应的理论概括和提升，因此容易停留于纯粹的经验总结.此外，一线教师也往往缺乏研究方法和技术的支持，没有足够的研究时间和研究经费，这些都可能使得教师的教育教学研究难以深入地开展下去.
二、数学教育研究及其发展历程
对于数学教师而言，在展开数学教育研究之前，首先要对数学教育研究有一个整体的认识，即要了解什么是数学教育研究，有哪些内容可以作为数学教育研究的对象，数学教育研究课题有哪些主要的类型，作为一线数学教师应如何选取恰当的研究问题，针对不同的研究问题应当选用哪些合适的教育科学研究方法，如何判断和把握教育研究方法及结果的科学性（包括信度与效度），如何科学地展开数学教育研究（包括实施数学教育研究的基本步骤），以及如何规范地撰写数学教育研究成果报告等等.
那究竟什么是数学教育研究呢？在现代教育中，数学教育是关于数学教与学的实践，且始终伴随着学术性研究.事实上，被欧洲大陆称为数学教学法didactics或教授法pedagogy的数学教育研究已经发展成为拥有自己的概念、理论、方法、国家级和国际级组织、会议和文献的一个大规模的研究领域.纵观数学教育研究的发展，可以看到数学教育长期以来一直受到数学家、数学史学家、科学家、心理学家、社会学家和哲学家等的广泛关注，这为数学教育的发展打下扎实的基础.
回顾数学教育研究的发展，虽然她的源头已久，但早期的研究只是些散现在各国或区域的零落而浅显的研究.直到19世纪末20世纪初，数学教育才有了第一次影响较为深远且具有一定规模的区域合作性较强的研究，即由德国数学家Klein和英国数学教育家Perry发起并领导的数学教育近代化运动.Klein以其著名的研究成果Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint（《高观点下的初等数学》）为线索，强调对传统数学教学内容的更新.Perry则在其著名的演讲Teaching of Mathematics（《数学的教学》）中强调了数学的实用价值，并提出数学教育的目的应注重实用.1905年，美国Smith教授更是倡导并成立了国际数学教育委员会（International Commission of Mathematical Instruction，ICMI）.一直以来，ICMI始终致力于国际范围内的数学教育研究课题的开发、研究成果的交流与推广.
到了20世纪50年代，数学教育研究已颇具规模且大量为实验研究，数学课程问题（即数学应该教什么和怎么教）在整个研究过程中占据着支配地位.从50年代中期至70年代，数学教育发展进入了黄金时代.包括数学家、心理学家、教育学家、一线数学教师和其他学科的数学应用者在内的众多研究者共同对数学学习、数学教学和数学课程问题展开讨论和研究，从不同的角度对数学的课程及教学进行系统深入的研究，其中不少的合作研究跨越了学科的界限和国界.在这一时期，许多国家都开始将数学教育正式设立为一门大学的学科，这也使得数学教师教育变得更为专业化.此外，ICMI还在1966年确立了国际数学教育大会（International Congress of Mathematical Education,ICME），并自1969年起每四年召开一次，至今已先后在法国、英国、德国、美国、澳大利亚、匈牙利、加拿大、西班牙、日本、丹麦、墨西哥、韩国等12个国家举办了这一领导国际数学教育研究潮流的权威盛会.
进入20世纪70年代末，人们对教育研究，尤其是数学教育研究的实质贡献提出质疑.德国学者Bauersfeld在1979年4月于波士顿召开的数学教育年会上提出数学教育要进行“模式上的根本性变化”，他指出数学教育研究：（1）要建立良好的数学教育理论框架；（2）其研究和实践遵循着不同的模式，因此不要为了科学的尊严而完全模仿自然科学的研究设计；（3）为了将研究成果用于实践，数学研究要走出图书馆和实验室，走向课堂和学校.另外，研究人员应是跨学科研究群体的成员.从20世纪80年代开始，数学教育的研究不断地追求理论与实践的结合，而跨入信息时代的数学教育更是给人们提出了众多值得研究和探索的课题[5].
就数学教育研究的目的而言，Schoenfeld认为主要有两个[6]：其一是为了理解数学思维、教学及学习的本质的纯粹性（pure）目的，另一个则是使用这些理解以改进数学教学的应用性（applied）目的.Kilpatrick则将数学教育研究的目的分为三类[7]：一类是传统的科学主义目的（即为了说明、预测或控制），一类是对于某种文化的阐释性理解（即试图理解数学的学习和教学对于置身于其中的人的意义），还有一类是批判的社会学目的（即采用“行动研究”以帮助教师和学生获取更大的自由度和自主性，这种研究既是为了改进实践也是让参与者介入到改进的过程当中）.无论是何种分法，数学教育研究实质上就是要回答三种类型的问题：是什么（What），为什么（Why），和怎么做（How to do）.前两种更趋于理论性目的，以探求规律和解释现象为主要目标，而有关How的研究其重点在于解决实践活动中的问题，属于实践性目的.也有学者指出，数学教育研究的终极目的是“实用”[8].在他们看来，有些数学教育理论性研究（如数学教育实践研究的成果）可直接应用于实践，有些理论性研究（如数学教育理论研究的成果）则对实践有阐明原理和解释现象的作用，可间接地应用于实践，也有些理论性研究（如数学教育学的研究）是对理论本身的研究，这些研究有助于促进学科发展、规范和系统化学科研究.
三、数学教育研究的热点议题及其变迁
那么数学教育研究领域有哪些问题受到了人们的关注，而这些热议的课题是否随着时代变迁而有所改变？从ICME自1985起开始进行的系列专题研究的议题中或许可以得到一些启示.该系列研究活动至今共举行了22次，其中前19项已经完成结题.
*The Influence of Computers and Informatics on Mathematics and Its Teaching（专题研究1：计算机和信息科学对数学及其教学的影响，1985）
*School Mathematics in the 1990s（专题研究2：20世纪90年代的学校数学，1986）
*Mathematics as a Service Subject（专题研究3：作为服务性学科的数学，1987）
*Mathematics and Cognition（专题研究4：数学与认知，1990）
*The Popularization of Mathematics（专题研究5：数学的普及化，1989）
*Assessment in Mathematics Education（专题研究6：数学教育中的评价，1991）
*Gender and Mathematics Education（专题研究7：性别与数学教育，1993）
*What Is Research in Mathematics Education and What Are Its Results?（专题研究8：什么是数学教育中的研究及其成果？1994）
*Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century（专题研究9：面向21世纪的几何教学展望，1995）
*The Role of the History of Mathematics in the Teaching and Learning of Mathematics（专题研究10:数学史在数学教与学中的作用，1998）
*The Teaching and Learning of Mathematics at University Level（专题研究11：大学数学的教与学，1998）
*The Future of the Teaching and Learning of Algebra（专题研究12：代数教与学的未来，2001）
*Mathematics Education in Different Cultural Traditions:A Comparative Study of East Asia and the West（专题研究13：不同文化传统中的数学教育：东西方的比较研究，2002）
*Applications and Modelling in Mathematics Education（专题研究14：数学教育中的应用与建模，2004）
*The Professional Education and Development of Teachers of Mathematics（专题研究15：数学教师的专业教育与发展，2005）
*Challenging Mathematics in and beyond the Classroom（专题研究16：课堂内外的挑战性数学，2006）
*Digital Technologies and Mathematics Teaching and Learning:Rethinking the Terrain（专题研究17：数字技术与数学的教与学：对该领域的重新思考，2006）
*Statistics Education in School Mathematics:Challenges for Teaching and Teacher Education（专题研究18：学校数学中的统计教育：教学与教师教育的挑战，2008）
*Proof and Proving in Mathematics Education（专题研究19：数学教育中的证明与论证，2009）
*Educational Interfaces between Mathematics and Industry（专题研究20：数学与工业间的教育对接，2010）
*Mathematics Education and Language Diversity（专题研究21：数学教育与语言差异，2011）
*Task Design（专题研究22:任务设计，2012）
从上述的研究专题可见，数学教育研究所涉及的范围是相当广泛的，有关于具体数学内容的教学（如代数、几何、统计等），特定的数学教学专题（如数学史、应用与建模、证明与论证、挑战性数学、学校数学、大学数学等），信息技术的应用，教育评价，也有从心理文化层面所做的研究（如认知、性别、文化、语言等），还有专门有关数学教育研究本身的研究及关注教师教育的研究.
关于数学教育研究热点的演变，丹麦的Niss教授在2000年召开的ICME-9上所做的题为Key Issues and Trends in Research on Mathematical Education（《数学教育研究的主要问题与趋势》）的大会报告对此话题做了一个很好的点评.他指出，数学教育已不再处在Howson教授在ICME-2上形容的“形成期”（如同一个“孩童”或“青少年”），而已成长为一个“年轻人”了，可以去思考和探讨其发展、特点和成就了.在报告中，Niss教授总结了数学教育研究课题转变的几个特点：其一，数学教育研究所关注的对象从开始着重在中学教育，扩展到各个年龄层次和群体，包括小学教育，中学以后的教育.其二，数学教育研究所涉及的内容从占支配地位的数学课程及其教学，拓展到了教师教育问题，学习问题，课堂教学问题，社会、文化、语言问题，及评价问题.其三，数学教育研究在方法上呈现出多样化的特点.特别地，60、70年代以课程为主使用统计分析方法的定量比较研究较多.70年代后期对个别人或少数学生的小型定性研究居多，此类研究在80，90年代更为盛行.80年代之后，受Piaget和Vygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来[9]（也见[10]）.