养老保险制度安排对经济增长和帕累托有效性的影响，本文主要内容关键词为：经济增长论文,有效性论文,养老保险制度论文,帕累托论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
养老保险是社会保险体系中重要的一部分，也是社会保险研究中关注的焦点，其它各项社会保险制度的改革，往往基于养老保险改革的经验和教训。养老保险的不同筹资方式，或不同的制度安排，将会对经济增长和收入分配产生不同的影响。本文将建立一个符合中国养老保险改革实践的世代交叠(overlapping generations)模型，考察养老保险制度安排对经济增长和帕累托有效性的影响，此外还将考虑由于人口结构变化对经济增长所产生的影响。
一、养老保险制度安排对经济增长的影响研究评述
现收现付制和基金制是养老保险的两种不同的制度安排，同时也是两种不同的筹资方式。大多数文献通过考察它们对个人储蓄的影响来研究其对经济增长的影响，但也有研究忽略了中间的传递变量——个人储蓄，按“黄金律”实现经济增长。
1.现收现付制和基金制对于个人储蓄的影响
(1)现收现付制对于个人储蓄的影响——社会保障的“挤出效应”。
在某些条件下，社会保障制度有可能减少个人储蓄，这称为社会保障对人个储蓄的“挤出效应”。最先提出这一点的是Feldstein(1974)。他认为，社会保障会通过两个方向相反的力量影响个人储蓄。一个力量是，人们既然可以从公共养老金计划中获得养老金收益，就可以减少为了退休期的消费而在工作时积累财产的需要，这叫做“资产替代效应”。另一个力量是，因为与财富审查有关的社会保障可以增加储蓄，因而可能诱使人们提前退休。提前退休意味着工作期的缩短和退休期的延长。这反过来又要求人们有一个比较高的储蓄率，这叫做“退休效应”。个人储蓄的净效应就取决于这两个方向相反的效应的力量对比。如果资产替代效应大于退休效应，个人储蓄就要减少；如果退休效应强于资产替代效应，则个人储蓄可以增加。
Feldstein(1976),Barro根据“中性理论”指出，社会保障有可能为个人的代际转移支付所补偿，这可能会抵消一部分挤出效应；进一步地，假设不同的人都具有相同的偏好、工作能力、禀赋、税负以及社会保障缴费率，那么退休年龄就不会因为社会保障制度的引入而受到影响。在这种情况下，如果存在遗产动机，社会保障对于个人储蓄的挤出效应应该是零。
上述争论表明了对于挤出效应假说究竟能不能成立还存在着不同的看法，这同样反映在此后的大量经验研究中。Munnell(1976)、Pellechio以及Kotlikoff(1979)的经验研究都证明了挤出效应的存在。但在70年代末，Barro、Michael Darby、Kopits和Gotur等人所做的另外一些研究，又以社会保障对个人储蓄没有具有正面的激励作用等结论而对挤出效应假说进行了不同程度的否定。Diamond也认为，并不是所有的社会保障都会产生挤出效应（李绍光，1998）。Leimer & Richardson(1992)认为，社会保障的减少将会导致私人储蓄的增加，但这同时会使消费者蒙受很大的福利损失。Slate(1994)认为，社会保障计划对私人储蓄没有显著的影响。
挤出效应的实质在于，一个公共养老金计划向个人提供了在退休之后有一定养老金收入索取权的制度化保证，这就使得个人有条件减少他在工作期间为了退休之后的生活而积累的一部分个人储蓄。这意味着个人储蓄的目的只是在于把工作时的收入转移到退休之后消费之用，也就是说，个人不存在任何代际的财富转移行为。如果这个条件不成立，则所谓的挤出效应就不能成立。
(2)基金制对个人储蓄的影响
实行完全积累制的老年保障计划，要求人们事先积累一定的储蓄额。世界银行通过美国职业年金方案、澳大利亚的职业年金方案和智利、新加坡的例证，认为积累制有增加居民储蓄，促成资本形成的潜力，而现收现付制计划则没有这种潜力（世界银行，1997）。
在很多实证的文献研究年金与储蓄的关系，但得出的结果并不一致。Munnell(1976)、Dicks-Mireaux and King(1984)发现年金和储蓄之间存在着很大的抵消，而最近Bernheim and Scholz(1993)却发现年金和储蓄之间不相关或负相关，Venti and Wise(1995)估计年金对储蓄有正的效应，Samwick(1974)发现年金对储蓄有很小的负的抵消。
Kennickell和Sunden(1997)根据消费者财政调查(Survey of Consumer Finances,SCF)的数据，认为规定受益型的职业年金计划对非养老金的储蓄有负的效应，而规定缴费型的职业年金计划，如401(k)计划，对非养老金储蓄的影响效果是微不足道的，同样对非养老金的储蓄也没有多大影响。
Venti and Wise(1986,1990),Wise(1987)根据不同来源的数据认为，即使在计划执行的开始，个人退休帐户的大部分带来了新的净储蓄，并且并未伴随着其他资产储蓄的大规模下降。Venti and Wise(1995)通过对一群体的跨时期跟踪比较，发现未实行个人储蓄帐户和实行个人储蓄帐户后，非个人帐户的储蓄仅有很小的减少。Poterba，Venti和Wise(1996)认为，美国在80年代初引入的两个储蓄计划——个人储蓄帐户(IRAs)和401(k)计划，增加了个人的净储蓄。
2.现收现付制和基金制对于经济增长的影响
养老保险制度安排对经济增长的影响，目前可以分为两种研究思路：一种以储蓄作为中间变量，通过考察现收现付制和基金制对储蓄的影响进而影响到经济增长；另一种思路则不考虑储蓄这一变量，而是基于经济增长的“黄金律”理论。所谓的“黄金律”增长，是指在一个封闭型经济中，只要资本收益的递减保持在一定水平之上，那么经济的稳定增长与储蓄率无关。于是在保证经济稳定增长的前提下，可以有一个使国民消费最大化的路径，即国民消费等于国民工资总额，国民储蓄等于利润，利率等于经济的稳定增长率。但已有研究成果表明，现收现付制或基金制中任何单独的一种制度安排都不能保证实现“黄金率”所需的条件（李绍光，1998）。
二、世代交叠模型的建立
1.模型的基本假设
当个体面临生活的不确定性时，退休人员的福利将随着精算公平的年金市场的引进而提高(Yaari,1965)。但由于保险人与被保险人之间存在着信息的不对称，往往会发生被保险人的“逆向选择”行为和保险人的“抽取精华”行为，从而导致年金市场的失灵。如果是这样，引进一个强制性的完全基金制的养老保险计划将会提高稳态市场的产出(Abel,1986;Townley & Boadway,1988)，这些结果意味着提高精算公平年金的可获得性会提高社会福利。Pecchenino & Pollard(1997)为此建立了一个跨代模型，考察了个人获得年金的两种途径：一是政府允许个体自愿向精算公平的养老计划缴费，但有一个上限限制；二是政府强制个体缴费，从而否定了上述结论，并认为现收现付制的社会保障税越高，经济增长越慢；在现收现付费率和年金缴费率均为零时，经济增长最快。但其模型所基于的几点假设，与中国目前的改革实际不符，主要有：
(1)隐含存在一个职业年金市场，个体在过早死亡时，只有其自然储蓄部分遗留给下一代，而年金部分遗留给其他的老年人。这就意味着活着的老年人的年金利率一定高于自然储蓄的利率。
(2)年金缴费的大小与工资不成比例，而是一个固定的量。
(3)仅考虑了寿命延长的影响，没有考虑出生率变化对老龄化和经济增长的影响。
上述假设与中国实际是有很大差别的。首先，中国目前还不存在一个完善的职业年金市场，而是采用个人帐户进行强制储蓄（即基金制）。其次，强制储蓄（即个人帐户中的存款）和自然储蓄在个体过早死亡时，均遗留给下一代。第三，强制储蓄的利率高低，与政府所采用的投资方式密切相关。如果政府采用多样化（股票、债券、储蓄等）的投资方式，其利率高于自然储蓄利率，如果政府只是将强制储蓄的钱存入银行，则可以获得与自然储蓄相同的利率。第四，我国强制储蓄的缴费率是工资收入的一定比例。第五，在中国，由于计划生育政策的实行，出生率的变化对老龄化和经济增长的影响是显著的。
因此，为研究中国养老保险制度对经济增长和帕累托有效性的影响，下面所建模型除了假设在一个无限长的经济环境中，由仅存活两个时期的大量同质个体、完全竞争的企业、金融市场和政府组织外，将符合中国实际的假设也纳入模型当中：将养老保险分为现收现付和个人帐户两个部分，两者均以工资为缴费基数，为工资的一个比例：个体过早死亡时，强制储蓄部分也遗留给年轻人；引入一个政府可以控制的变量m，表示强制储蓄利率与自然储蓄利率的比值，政府可以通过选择强制储蓄的投资方式为控制m的大小，依此来研究不同的投资组合下可能对经济增长的影响；引入人口出生率这一参数，同老年人生存概率相结合，共同来刻画人口结构变化对经济增长的影响，并由于出生率的引入，可以用赡养率来对“艾伦条件”进行改进。
2.基本模型
在每一时期t=1,2,3…，都有新的一代诞生，于是在鳘个时点上，只有两代人存活：老年人和年轻人。个体从青年进入老年的死亡可能性为(1-p)，因此仅有概率为p的个体能够度过整个老年时期。假设人口出生率为n[,t]，如果在t时期有L[,t]的个体出生，那么在t+1时期出生的个体数为：
在t时期出生的个体在其生命的第一阶段为企业提供一个固定的劳动供给，并获得一个固定的工资收入ω[,t]，他需要缴纳以工资收入为基数税率为Γ[,t]的现收现付制养老保险，比率为F[,t]的个人帐户式的强制储蓄型养老保险。个体假设没有利他动机，年轻人获得的来自老年人的转移支付B[,t]，是由于部分老年人的过早死亡引起的。因此第t代年轻人的消费为：
上式中S[,t]为个体的自然储蓄。假设自然储蓄的利息率ρ[,t]为固定的，强制储蓄的利息率政府可以通过选择不同的投资组合加以控制。因此第t代老年人的消费为：
上式中m为强制储蓄利率与自然储蓄利率的比率，η[,t+1]为现收现付制的养老保险收入。由于养老保险费率、工资率、利息率和转移支付是不能由个体控制的，个体只能选择一个合适的自然储蓄来实现其一生效用的最大化。在公式(3)和(4)的约束下，公式(2)对自然储蓄求导，可得：
养老保险制度安排对经济增长的影响
以上模型为一个内生的经济增长模型。在全要素生产率外生确定的前提下，经济增长主要通过资本的形成来完成。不同的养老保险制度安排将会对经济增长产生不同的影响。
命题1：如果现收现付的养老保险税率Γ[,t]，
t，那么Γ越大则经济增长越缓慢。
证明：令：
结合(20)得到命题1的结论。
从经济学意义上讲，现收现付的养老保险税率提高，一方面给年轻人产生了负的收入效应，另一方面可以使老年人从现收现付制中获得更多的收入，这两方面均具有减少自然储蓄并进而减少总储蓄的作用，因此减少了资本形成和降低了经济增长速度。
命题2：假设现收现付的养老保险税率Γ[,t]=Γ，t。并且强制储蓄在总储蓄中的比例γ[,t]0,t。如果m＞1（m＜1），那么γ[,t]越大，经济增长越慢（快）。如果m=1,γ[,t]的大小与经济增长速度无关。
证明：当Γ[,t]=Γ,t，公式(19)对γ[,t]求导可得：
结合公式(20)，可以得到当Γ[,t]=Γ,t，如果m＞1（m＜1），那么γ[,t]越大，经济增长越慢（快）。如果m=1,γ[,t]的大小与经济增长速度无关。命题2得证。
当政府提高强制储蓄在总储蓄的比例时，在m＞1（m＜1）时，个体为追求一生效用的最大化，其选择的自然储蓄的减少量大于（小于）强制储蓄的增加量，从而使总储蓄减少（增加），资本总额减少（增加），降低（提高）了经济增长的速度。如果m=0，则总储蓄额不变，对经济增长速度没有影响。
命题3：如果γ[,t]＞0,m越大，经济增长速度越慢。
证明：略。如果γ[,t]＞0,m越大，则强制储蓄的未来回报就越大，产生了一个正的收入效应，从而减少了个体的自然储蓄，在政府强制储蓄不变的情况下，总储蓄下降，资本积累量下降，因而降低了经济增长速度。
命题4：若m＞1，当Γ=0和γ[,t]=0(F=0)时，经济增长速度最快；若m=1，当Γ=0时经济增长速度最快，γ[,t]的大小与经济增长速度无关；若m＜1，当Γ=0,γ[,t]越大经济增长速度越快。
证明：由命题1、2和3自然可以得出命题4的结论。
由于本模型是一个内生经济增长模型，经济的增长同人均资本占有量密切相关。凡是减少储蓄的，都将减少资本形成，进而降低经济增长速度。无论其他参数如何变化，现收现付制的养老保险费率的增加都会造成个体自然储蓄动机的下降，从而减少总的资本形成，降低经济增长的速度。养老保险强制储蓄的费率大小对经济增长的影响，与政府选取的投资组合方式密切相连。如果政府选择某种投资方式（假设m＜1），其回报率小于自然储蓄利率，由于未来相对于自然储蓄利率为负的回报，刺激个体多储蓄，以实现一生效用的最大化，导致总储蓄的增加和经济增长速度的提高。如果政府选择将强制储蓄的基金存入银行作为投资手段，此时m=1，则强制储蓄的大小将不会对总储蓄产生影响，进而也不会影响经济增长的速度。如果政府选择将此基金投放到证券市场上（假设m＞1），则将会降低经济增长的速度。由命题3的证明可以得出结论，政府对强制储蓄选择回报率越低的投资方式，就越能刺激个体增加自然储蓄，从而促进经济增长的速度。
但应该看到，政府选择回报越低的投资方式，个体越不愿参加强制储蓄计划，此时强制储蓄的费率越高，个体逃避缴纳强制储蓄的倾向越强烈。长期下去，势必会使强制储蓄计划破产。如果政府选择回报率高的投资方式，个体将会积极参加强制储蓄计划，但这同时将刺激个体减少更多的自然储蓄，造成总储蓄的下降，影响经济增长的速度。而如果选择强制储蓄的回报率与自然储蓄的回报率相同，即m=1，则经济会处于稳定增长状态。
命题4所得出的结论似乎表明，没有社会保险经济将会更好，而这是与现实不符的，对此如何进行解释呢？这是因为以上讨论仅基于经济增长一个角度，而忽略了社会保险生产和发展的另一个重要原因：保险和促进社会公平的作用。下面将对此做进一步的研究。
四、人口老龄化对经济增长的影响
由前面的论述以及赡养率的定义可知：老年人口与劳动适龄人口的比率，在本文中即为老年人与年轻人的比率，t时期的赡养率可以表示为：
人口出生率的下降和老年人寿命的延长都将会提高赡养率的水平，并造成老龄化。下面分析老龄化对经济增长的影响。
命题5：人口出生率越高，经济增长速度越慢。
证明：由公式(19)可知：
结合公式(20)可以得出命题5的结论。
人口出生率的降低，一方面可以使人均资本占有量提高，从而提高人均产出，促进经济增长。另一方面，使赡养率提高，一个工人的产出有相对更多的老年人来分享，由此降低了人均生活水平。Meijdam & Verbon(1997)分析了老龄化的影响后认为，后者的负效应大大超过了前者的正效应，因而个体的效用将会随着老龄化而降低。而公式(24)仅考虑了人口出生率对经济增长的影响，人口出生率的下降，虽会产生老龄化，但同时意味着未来现收现付养老保险收入的减少，促使个体更多的自然储蓄，从而促进了经济增长。
命题6：人的寿命越长，经济增长速度越快。
证明：略。出现这种情况，是因为预期寿命的延长，刺激个体在年轻时不得不进行更多的自然储蓄，以保证年老时有比较高的生活水平，造成总储蓄的增加和资本总量的增加，促进了经济增长。
五、养老保险制度安排的帕累托有效性分析
艾伦(H.J.Aaron,1966)曾经证明，如果人口增长率+实际工资增长率大于市场利率，现收现付制能够在代际之间进行帕累托有效的配置；基金制将会带来一个使各代的生命期效应都要减少的跨时配置，由此引发了对于现收现付制和基金制这两种融资形式的福利效应的一场旷日持久的讨论。由于Aaron是把实际工资增长率和市场利率都作为一个外生变量来对待的，因此他所讨论的经济被称为是一个小型的开放经济，而现收现付制赖以达到帕累托有效的外生前提也被称为“艾伦条件”。
即使在一个工资增长率和市场利率都是内生的封闭经济中，一个现收现付制的养老金计划仍能存在帕累托有效配置，这在1975年由萨谬尔逊证明。现收现付制在福利效应上能够进行帕累托改进的可能性，就从Aaron的小型开放经济中推广到了封闭经济中。
但Aaron所得出的结论还需要一个隐含的前提：既然人口增长率、实际工资增长率和市场利率都是外生的或事先给定的，一个现收现付制计划要想实现帕累托有效，计划的融资率（既缴费率或税率）也必须不随时间变化。如果融资率可能随时间而降低，那么“艾伦条件”就得不到满足，这样就把融资率改变的情况排除在外了。
Spreemann在1984年利用一个无限的世代交叠模型所得出的结论是：如果时间是无限的，在自由变化的缴费率下，除非人口增长率和实际工资增长率之和永远小于利率（在他的模型中是外生的），否则，现收现付制就总能够在代际之间进行帕累托有效配置。而对基金制来说，当将来存在某个时期，“艾伦条件”都得不到满足时，它才会是帕累托有效的，否则，不管“艾伦条件”得没得到满足，基金制一般不会达到帕累托有效的改进。原因非常简单，现在的一代并没有义务为了将来各代的养老金而积存财富。
Verbon(1988)也认为，一旦选择了现收现付制，就不可能在不伤害到某代人利益的情况下退出。相对于初始状态而言，从现收现付制向基金制的转轨肯定要产生额外的成本；相反，如果从基金制向现收现付制转轨，那么任何一代都不会蒙受损失，而且至少有一代人从中受益。Breyer(1989)在此基础上又进一步扩展了Verbon的结论。他也认为，当用基金制代替现收现付制时，要想在不使至少一代人的福利变得更坏的情况下就能补偿转轨中的第一代的福利损失，一般来说是不可能的。这个结论不仅适用于利率外生以及资本市场完全的开放经济，而且也适用于资本的回报由内生的供求关系所决定的封闭经济。
从以上论述可以看出，众多经济学家对养老保险的现收现付制和基金制的帕累托有效性的论述，都是基于艾伦在1966年所提出的“艾伦条件”。但“艾伦条件”中用于解释人口结构的参数——人口增长率，对于老龄化的解释和养老问题的认识远不如赡养率深入。虽然人口地长率和赡养率都是由于人口出生率和人口死亡率的变化而引起的（还可以从人的寿命的变动情况来描述人口死亡率，本文采用了这种方式，并用老年人的生存概率来描述寿命），但人口增长率仅仅描述了整个人口结构的总体变化情况，而没有能够刻画出养老保险制度安排中对立的双方：老年人和年轻人之间的人口变动情况，因此是赡养率而不是人口增长率对养老保险制度产生的最直接的影响。基于这种认识，下文将对“艾伦条件”进行改进，并依此对现收现付制和基金制的帕累托有效性进行分析。
假设从t开始，F[,t]=F＞0,Γ[,t]=Γ＞0，由公式(2)，个人效用随养老保险缴费率变化的全微分式为：
假设政府在t时增加一个单位的现收现付制缴费率，同时减少相同单位的强制储蓄费率，则有：
即，如果1加上工资增长率大于1加上强制储蓄的利率与赡养率之积，则增加现收现付同时减少少相同的强制储蓄养老保险缴费，有利于t期出生的个体；同时由公式(27),t-1期出生，在t期处于老年的个体的福利也会提高，既这是帕累托改进的。如果上述条件成立，那么逐步减少基金制的缴费率，增加现收现付制的缴费率，用现收现付制代替基金制是帕累托有效的。反过来讲，如果1加上工资增长率小于1加上强制储蓄的利率与赡养率之积，则增加强制储蓄的养老保险缴费同时减少相同的现收现付缴费，有利于t期出生的个体，但t-1期出生，在t期处于老年的个体的福利会降低，因此完全基金制不能实现帕累托改进。如果1加上强制储蓄的利率与赡养率之积等于1加上工资增长率，则现收现付制与完全基金制对于第t代入的效用没有改变，但t-1期出生，在t期处于老年的个体的福利会提高，此时从基金制向现收现付制转换也是帕累托改进的。
因此可以得到命题7:开放的经济环境中，如果1加上工资增长率大于等于1加上强制储蓄的利率与赡养率之积(1+V[,t])≥(1+m·ρt])·D[,t])，则从基金制转向现收现付制是帕累托有效的。
从公式(30)可以看出，人口结构年轻，赡养率较低时，左式一般小于右式，现收现付制具有优势，而当人口结构老化，赡养率提高，强制储蓄的回报率足够高时，实行完全基金制具有优势。
2.封闭经济环境中的帕累托有效性分析
接下来我们考虑在封闭的经济环境中工资增长率和市场利率内生的情况。
同样假设政府在t时增加一个单位的现收现付制养老保险费率，同时减少相同单位的强制储蓄费率，仍令dΓ=-dF＞0，由公式(26)可得：
六、结论
本文利用所建立的无限期的世代交叠模型，对现收现付制和基金制这两种养老保险的制度安排进行了分析和比较，得出结论认为：若m＞1，当现收现付缴费率Γ=0以及强制储蓄在个人总储蓄中的比例γ[,t]=0时，经济增长速度最快；若m=1，当Γ=0时经济增长速度最快，γ[,t]的大小与经济增长速度无关；若m＜1，当Γ=0,γ[,t]越大经济增长速度越快。人的寿命越长，经济增长速度越快，人口出生率越高，经济增长速度越慢。在开放经济中对“艾伦条件”进行了改进，得到如果1加上工资增长率大于等于1加上强制储蓄的利率与赡养率之积(1+V[,t]≥(1+m·ρt])·D[,t])，则从基金制转向现收现付制是帕累托有效的。在本文所论述的条件下所提出的结论与在“艾伦条件”下所得出的结论是一致的，但本文所赖以成立的条件相对于养老保险问题更加贴切。
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