简单形式交变电流有效值的求解详析，本文主要内容关键词为：有效值论文,电流论文,形式论文,简单论文,交变论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
简单形式的交变电流，泛指电流值与时间满足初等函数关系的交变电流。电流的有效值是描述交变电流的重要参数，其定义是：让恒定电流与交变电流通过相同的电阻R，在一个周期内两者产生的热量相等时，则恒定电流的值称为该交变电流的有效值，并用I表示。对于不同形式的交变电流都可以用此定义来确定其有效值。由于中学阶段学生掌握的知识有限，以及有效值求解过程的复杂，教材中直接给出了我们民用电——正弦式交变电流的有效值与最大值的关系：即
，但没有给出此关系式的推导过程，只是让同学掌握这个结果。根据中学生目前数学知识掌握的程度，没有必要花费较多精力去了解结果的由来，只要能够应用结果计算即可。但是，对于教师，弄清几种基本交变电流的有效值求法，对于今后的教学，有很大的帮助。下面介绍两种求解基本交变电流形式的方法，仅供参考。
一、初等数学微元法
（一）正弦式交变电流
以上对两种特殊形式的交变电流的求解过程，可以看出有效值的求解不仅复杂，而且需要较好的数学基础。其实，造成上述求解复杂的根本原因，是数学知识的掌握程度造成的，如果有了高等数学的基础，求解过程将变得非常简洁清晰。
二、高等数学积分法
【推广】如果交变电流不是由单一的函数关系确定，是由若干个简单初等函数复合而成，则可以分别确定每段的有效值，再整体运用有效值的定义，例如：假设存在图示情况的交变电流：前
T周期变化规律符合正弦式交流电流，最大值为
；后
周期按线性规律变化，最大值为
，求一个周期内的电流有效值。解法如下：
上面的方法，不仅对幂函数和三角函数形式的交变电流适用，对于指数函数、对数函数等初等函数形式的交变电流同样适用，只是形式越复杂，数学知识的要求越高而已。但对于有微积分基础的人来说，积分求解的方法更方便易懂。虽然交变电流有效值大学教材也不进行介绍，但作为教师，多了解一种方法，视野就会变得更广阔。尤其是按照新课标要求，学生要掌握基本的积分运算，以上方法对于对少数尖子生的指点，还是很有帮助的。