0 引言
三相铁心电抗器的电抗值测量是检验设备质量的一项重要试验项目。在标准中，对电抗器电抗值的测量方法有如下规定：三相电抗器的电抗值测量应在对称三相电压施加在电抗器线端时，在额定频率、施加正弦波电压下进行测量，对于三相铁心电抗器，测量应在额定电流值（串联电抗器）、电压值（并联电抗器）或产品设计值下进行。
在现场试验中，受试验仪器与试验场地的限制，往往只能采用单相电源法进行电抗值的测定。但是在测试时，试验结果往往会和设备出厂试验值相去甚远。本文从磁路角度出发，分析了测量误差产生的原因，并提出了对应的改进方法，有效解决了现场测量三相铁心电抗器电抗值的难题。
1 铁心电抗器电抗值测量误差
1.1 典型测量方法
一般情况下，对三相铁心电抗器电抗值测量常用的测量方法接线图如图1所示。
在常规的三相电源法测量电抗值的方法中，对试验电压和电流的要求较高，为了达到试验所需的额定电压或额定电流，现场需要采用大容量试验装置与试验电源，同时出于安全规定，也需要较大的试验场地，在实际工作中较难实现。现场采用的单相测试法如图2所示，这种方法直接在一相上施加交流电压，通过测量流过线圈的电流来计算出测试相的电抗值。
1.2 单相电源法测量误差
在生产实践中，单相法测量结果呈现出高误差的特点，且测量电抗值通常比铭牌值要小。某干式串联电抗器出厂试验电抗值如表1所示。
电抗器出厂试验值
Ax By Cz
电抗值/Ω 1.28 1.29 1.28
用单相电源法测试，测量结果如表2所示。从表中可以看出，单相电源法测量结果和铭牌值相比存在较大的误差。不符合输变电设备状态检修规程对测量结果准确度的要求。
加压 U/V I/A Z/Ω 误差/%
Ax 11.62 10 1.162 -9.22
By 12.12 10 1.212 -6.05
Cz 11.61 10 1.161 -9.30
2 误差及磁路分析
2.1 铁磁材料的磁性能
铁磁材料存在磁滞损耗、磁饱和、磁滞损耗等多种特点，本文重点介绍和磁路相关的理论。首先就是磁场的基本定律，安培环路定律，其公式如式(1)所示。其中H指磁场强度，单位为A/m，I指电流，单位为A。安培环路定律
(1)
若闭合回路上各点的磁场强度相等且其方向与闭合回路的切线方向一致，式(1)可转化为式(2)的形式。
(2)
其中F称为磁动势。
磁路的基本物理量还有磁感应强度B，磁导率μ，以及磁通量Φ。它们之间的关系可由式(3)表示，其中S指垂直于磁感应强度B方向的面积。
(3)
2.2磁路的欧姆定律
磁路的欧姆定律可由式(4)来表示,其中称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用，类比于电路中的电阻R，磁动势F类比于电路中的电动势ε,磁通量Φ则类比于电路中的电流I。
(4)
同时，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈两端的电动势ε和线圈通过的磁通量Φ有式（5）到式（7）所示关系，其中C(t)为ε(t)的原函数，A为常数，其数值大小取决于的初始条件。
(5)
(6)
(7)
2.3 铁心电抗器的磁路结构
铁心电抗器结构基本与变压器的结构相似。主要差别是只有激磁绕组没有次级绕组，另一差别是为了减小由于铁心饱和磁导率急剧变化使电感值下降，一般铁心柱设置有多段气隙，
由于气隙的磁化特性基本上是线性的，所以铁心电抗器的电感值将不受流过线圈电流的影响。图3即为带气隙的铁心。图4则为两种典型的铁心电抗器的铁心结构，本文主要以一字型铁心为研究对象。
2.4 磁路分析
由式（7）可知，通过线圈的磁通量函数等于线圈两端的电动势的原函数，线圈两端的电动势相同，初始条件相同，通过线圈的磁通量就相同。当加在三相铁心电抗器上的电压为三相对称电压时，以A相为研究对象，B、C相的磁通可沿A相方向分解为数值上为A相幅值的1/2，相位相差180°的两个磁通，如图5所示。从磁路的角度看，A相磁动势，在B、C相主回路分别产生了的“磁流”，其磁路构成如图6所示。
由于三相电压的对称性，通过式（7）及上文分析可知，三相磁通也高度对称。所以不管A、B、C三相铁心柱磁阻的差异有多大，在对称三相电压的作用下，三相线圈上的磁动势会通过调整来使A相的磁通总是均匀地从B、C相铁心柱流过，永远保持图6所示分配情况。但是如果采用单相电源法，由于失去了B、C相磁动势的调整作用，A相磁动势产生的磁通，将优先通过磁阻小的部分。由于B相铁心柱更接近A相，在忽略制作工艺误差的情况下，通过B相形成的磁路短，磁阻相对更小，所以单相电源法会形成如图7所示的磁通分配情况。
为了更直观的表示两种测量方法对A相各项电磁参数的影响，本文结合磁路的欧姆定律，将上述问题用一个电路示例来说明。假设线圈两端所加交流电压有效值为20V，线圈匝数为10，产生的磁通总量为10Wb，三相的磁阻不尽相同，在线圈两端施加单相或者三相电压源时，根据式（4）计算不同试验电压下的磁通分配及磁动势，得到如图8所示。在示例中，单相法磁动势为74，线圈电流则为7.4A，线圈计算电抗值为2.7027Ω，三相法中A相磁动势为72，线圈电流为7.2，线圈计算电抗值为2.7778。通过算例，可以清楚地看出，磁路结构的不对称导致了单相电源法测量三相铁心电抗器时易产生较大误差，且测量值总是偏小。
3 误差减少方法
通过上文分析可知，只要保证B、C相线圈两端所加电压相同，B、C相铁心初始磁通一致，通过两相铁心的磁通就能保持一致。可通过图9所示改进的单相电源法来达成这一目的。图9中，由于By，Cz处于并联状态，其端电压必然相等，所以通过两相的磁通量也相等，根据磁通连续性原理，Ax通过的磁通量正好是它们的两倍。所以其磁路状态和三相电源法一致，通过测量A相线圈的端电压和电流，即可计算出较正确的电抗值。
表3即为三相电源法和改进单相电源法测得的同一铁心电抗器的电抗值，和表2数据相比，测量结果有了极大改善。
三相电源法测得电抗值/Ω 与出厂值偏差/% 改进单相电源法测得电抗值/Ω 与出厂值偏差/% 两种方法误差/%
1.290 0.78 1.295 1.17 0.39
1.305 1.16 1.309 1.47 0.31
1.300 1.56 1.302 1.72 0.15
4 结论
磁路结构的不对称导致了单相电源法测量三相铁心电抗器时易产生较大误差，边相的测量误差要大于中间相，通过改进的单相电源法，改善了磁通的分布情况，有效的减小了测量误差。我们在现场工作中，有时会遇到规定的试验方法与试验条件在现场无法满足的情况，此时，如何使用有限的试验仪器和有效的试验方法替代原有的试验方法，是一个值得我们永远思考与研究的问题。
作者简介
吴俊锋
1989—，男，硕士，助工，从事电气试验相关工作
论文作者:吴俊锋
论文发表刊物:《中国电业》2019年14期
论文发表时间:2019/11/15
标签：铁心论文; 电抗论文; 磁路论文; 测量论文; 单相论文; 线圈论文; 误差论文; 《中国电业》2019年14期论文;