初中课程内容发生了哪些变化——基于新旧《全日制义务教育数学课程标准》的比较，本文主要内容关键词为：全日制论文,义务教育论文,新旧论文,课程标准论文,课程内容论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2001年7月，国家颁布并实施了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《实验稿》）.随着课程改革的不断深入，我们在理论与实践层面遇到了许多新的问题和挑战，为了有效解决这些问题，更好地推进新课程，教育部于2005年启动《全日制义务教育数学课程标准》的修订工作.历经七年打磨，于2011年12月28日正式印发《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011年版》）.与《实验稿》相比，《2011年版》除了在“课程理念”“课程目标”和课程内容的“核心概念”等方面有了具体改变以外，“内容标准”更是有了较多的变化.以下将详述第三学段“内容标准”的主要变化.
就第三学段的“内容标准”而言，《2011年版》与《实验稿》相比，主要有以下十个方面的特点.
一、强调掌握基本数学思想，减少单纯学习技能
例如：（1）《实验稿》：“会求有理数的相反数和绝对值”.
《2011年版》：“掌握求有理数的相反数和绝对值的方法”.
（2）《2011年版》新增：“掌握合并同类项和去括号的法则”.
（3）《2011年版》新增：“会利用待定系数法确定一次函数的表达式”.
（4）《2011年版》新增：“会用配方法将数字系数的二次函数表达式化为y=a（x-h）2+k”.
（5）《实验稿》：“会用平方运算求某些非负数的平方根”.
《2011年版》：“会用平方运算求百以内整数的平方根”.
（6）《实验稿》：“用立方运算求某些数的立方根”.
《2011年版》：“会用立方运算求百以内整数（对应的负数）的立方根”.
（7）《实验稿》：“其中多项式相乘仅指一次式相乘”.
《2011年版》：“其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘”.
（8）《2011年版》删去：“能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解”.
《2011年版》首次明确将“基本思想”和“基本活动经验”作为课程目标，变我国传统“双基”为“四基”，其中“基本思想”主要指基本的、重大的数学思想与方法，即Big Idea，是希望学生领会后能终身受益的那些思想.实际上，就数学学习而言，知识是基础，方法是中介，思想才是本源，有了上位思想的统领，其他两者才能结合并上升为学生的数学智慧.因此，《2011年版》抓住数学的本质——基本思想，并与新课程的理念相结合，在第三学段学生已有一定数学技能基础的情况下，贯穿了相应的思想教学，力求回归数学味，发挥数学教育的最大价值.
同时，《2011年版》也适当降低了对于数学技能的要求.事实上，数学技能主要是指在数学活动中人们所做的特殊动作，而随着科技的发展，许多本来需要大量时间才能完成的技能可以被机器所替代，如果学生把有限的时间耗费在这些上面，则会忽视其背后的深层知识内涵.因此，《2011年版》适当降低了部分操作技能的硬性要求，转而关注于其蕴涵的数学思想与方法.
二、鼓励借助现实情境，帮助学生建构自己的基本活动经验
例如：（1）《实验稿》：“在现实情境中……”.
《2011年版》：“借助于现实情境了解……”.
（2）《实验稿》：“能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义”.
《2011年版》：“结合具体问题，了解不等式的意义”.
（3）《实验稿》：“尝试对变量的变化规律进行初步预测”.
《2011年版》：“能对变量的变化情况进行初步讨论”.
（4）《实验稿》：“能根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴”.
《2011年版》：“能由此得到二次函数图象的顶点坐标、说出开口方向、画出对称轴”.
（5）《实验稿》：“能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，探索简单图形间的轴对称关系，并指出对称轴”.
《2011年版》：“能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形”.
《2011年版》中新增加的另一项“基本活动经验”也在“内容标准”中得到加强.这一条目的阐述意味着数学知识不仅包括“客观性知识”即“四基”中的前三个方面，还包括学生自己的“主观性知识”，即个人在日常活动与数学活动中所形成的个体认知经验.良好的教育是人生存的需要，这里的“教育”不仅指懂得了知识与技能，掌握了思想，还指能在不断地学习过程中得到磨炼，获得自己综合素质的提升，而这种内在的提升则更多地依赖于自己不断构建的个体活动经验.数学来源于生活，而最终要回归到生活中去，过去的数学常常脱离于生活，冰冷的数字和符号像城市中的钢筋和混凝土，虽然连接出了先进与摩登，却始终因缺乏柔软度和温情，而不能被人们从内心亲近、喜爱.《2011年版》力图改变这样的遗憾，在凸显数学工具性效用的背景下，让学习了数学的人能运用自己所获得的经验来更好地生活.
三、新增选学内容，让不同的人在数学上得到不同的发展
例如：《2011年版》新增选学：
（1）能解简单的三元一次方程组.
（2）了解一元二次方程的根与系数的关系.
（3）知道给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数.
（4）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧.
（5）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，圆内接四边形的对角互补.
承接了《实验稿》的基本课程理念，《2011年版》仍然将“不同的人在数学上得到不同的发展”作为基本课程理念之一.第三学段中新加入的选学内容很好地体现了这一理念.现代儿童观认为，每一个儿童身上都蕴藏着巨大的潜能，教育的根本使命在于尊重学生的内在素质，使每个人获得最大程度的成长.因此，适合于学生发展的数学课程应当立足于关注学生的一般发展，尽可能地为每一个学生提供契合于自身素质的发展机会.“因材施教”自古以来一直是数学教育的总指导原则，这里的“材”除了指教材、师材以外，最重要的便是学材，即学生的个体差异.直面学生的差异；尊重并发展他们的个性；构建弹性化、多元化、层次化的课程体系，是这次《2011年版》的重大特色之一.
四、更关注知识生成的过程，而非仅仅是结果
例如：（1）《实验稿》：“经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程”.
《2011年版》：“经历估计方程解的过程”.
（2）《实验稿》：“能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义”.
《2011年版》：“结合具体问题，了解不等式的意义”.
（3）《实验稿》：“知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等”.
《2011年版》：“探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质”.
（4）《2011年版》新增：“探索并证明平行线的判定定理”.
（5）《2011年版》新增：“探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”.
（6）《实验稿》：“体验勾股定理的探索过程”.
《2011年版》：“探索勾股定理及其逆定理”.
（7）《实验稿》：“了解平行四边形、圆是中心对称图形”.
《2011年版》：“探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质”.
美国著名数学教育家David Tall曾经说过，初等数学的概念大多是过程性概念，即procept（由concept与process组合而成），它实际上是三种物质的合金，即数学对象、产生这个数学对象的过程、表示这个对象和过程的符号.因此，对于第三学段的数学概念而言，这一过程可以表述为：发现实际的或者数学的问题中的数学成分、对这些成分作过程性演绎、采用符号化处理进行抽象，反复上述过程，最终得到合理且完善的概念框架.这必然就要求我们将过程与结果拉到同一个水平上来，即平衡地关注二者，让学生在探究的过程中获得结果，在结果的发现过程中有所感悟与体验.
五、加强数学模型思想的渗透性教学
首先，《2011年版》将“模型思想”正式列为课程内容的核心概念，并且在“内容标准”中做出了相应变化：
《实验稿》：“体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”.
《2011年版》：“体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”.
在《普通高中数学课程标准（实验）》中，“数学模型”思想被明确列为主要数学思想之一，其实，在第三学段也不例外.事实上，数学建模贯穿了整个中学阶段.《2011年版》改变《实验稿》的叙述方式，将“数与代数”中的方程、函数、不等式等都看成是基本的数学模型.这三者的原型往往都从现实生活或具体情境中来，学生在经历这一思想的探索与学习的过程中，慢慢学会抽象出数学问题（模型的形成），进而用符号表示其数量关系与变化规律（模型的建立），最终求出结果并讨论其意义与合理性（模型的求解）.
六、注重对学生数感和符号意识的培养
例如：（1）《实验稿》：“了解二次根式的加减乘除运算法则”.
《2011年版》：“了解二次根式（根号下仅限于数）的加减乘除运算法则”.
（2）《实验稿》：“尝试对变量的变化规律进行初步预测”.
《2011年版》：“能对变量的变化情况进行初步讨论”.
（3）《2011年版》新增：“会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”.
2001年出版的《实验稿》中首次提出“培养学生的数感”，这一目标在《2011年版》中得到加强.英国的茱莉亚·安志莱瑞是这样定义数感的：“我们把孩子们具有的对数学之间关联的意识以及灵活地解决数学问题的能力称为其对于数学的感觉，简称‘数感’”.一般来说，数感指的是关于数及数量的表示、数量间的大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉.更多地说，这是一种直观能力，它的建立开始更多的是依靠经验的积累，到一定程度后则有赖于经验与理性的双重叠加，从而形成观念，因此数感的培养需要将直观经验与理性思考有机结合.而初中阶段正是培养数感的关键时期，一方面，学生在13岁～14岁，大脑发育处在感性思维到理性思维的飞跃阶段，在这一阶段进行数感的培养可以迅速高效地将直观经验上升到理性思考；另一方面，由于新课程在第一学段、第二学段着重进行直观思维的养成，这对数感的培养也是一个良好的铺垫.
但值得注意的是，《2011年版》弱化了对于估算技能的要求，这主要是由于估算总是作为一种过程而非结果存在着，估算的教学效果在学生未能达到对于数学的整体理解之前并不能显现.因此如果盲目强调估算技能，由于学生的能力还未至此，容易沦为没有意义的背诵.并且，由于估算的水平难以评价，在制定出清晰有效的估算标准之前强调其教学意义不大.
同时，《2011年版》也同样注重对于学生符号意识的培养.这主要是指理解及运用符号表示数、数量关系和其变化规律，并知道用符号可以进行一般性的运算和推理.符号是沟通数字及其规律的桥梁，建立起良好的符号意识有利于学生理解、表达数学及运用数学进行连贯、系统的思考.
七、重视发展学生的几何直观能力
首先，《2011年版》将“几何直观”正式列为“课程内容”的核心概念，并且在“内容标准”中做出了相应变化.
《2011年版》新增：（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.
（2）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形.
（3）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.
（4）坐标与坐标运动.
（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.
（6）能识别全等三角形中的对应边、对应角.
（7）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念.（其中正多边形的概念放入“圆”一章中）
（8）了解等圆、等弧的概念.
（9）了解中心对称、中心对称图形的概念.
《2011年版》中，增加了多处有关借助于几何图形了解或理解概念及运用几何作图解决问题的内容目标.对于第三学段的学生而言，已具备一定的空间想象能力和基本的作图技能，借助于图形则有利于他们描述和分析问题，通过形象的图表，同时采取数形结合的策略，使复杂的数学问题变得简明.
八、适度增加几何证明内容
例如：（1）《2011年版》新增：“探索并证明平行线的判定定理”.
（2）《2011年版》新增：“探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”.
（3）《2011年版》明确将“公理”一词统一改为“基本事实”，并改《实验稿》中的6条基本事实为现行的9条基本事实.
《2011年版》的另一变化在于加强了几何证明内容.相对于《实验稿》，这一部分的最大改动是将原来的“公理”一词统一改为“基本事实”，这既避免了误用“公理”这一通用术语，又明确了学生在实际中可以直接运用的几何结论.同时，《2011年版》还将原先的一些默认的“类公理”列为需要证明的定理，这一改变既与相关内容要求相匹配，又有利于锻炼学生探索解决几何证明问题方法的能力.
九、减少了一些难以被学生理解的“图形与几何”内容
例如：《2011年版》删去：（1）了解镜面对称，能利用对称轴进行图案设计.
（2）视点、视角、盲区；了解并欣赏一些有趣的图形；知道物体的阴影是怎么形成的，能根据光线的方向辨认事物的阴影.
（3）能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.探索图形之间的变换关系.
（4）能够按要求作出简单平面图形平移后的图形.
在《实验稿》颁布后的几年，课标组对天津、江苏、宁夏、广东等全国12个省（直辖市、自治区）进行了广泛的大样本调查，有44.1%的教师认为“空间与图形”部分内容偏难（其中认为太难和比较难的分别占6.3%和32.7%）.之后在教师访谈中，教师也普遍提到，第三学段对于“空间与图形”内容要求过高，不符合学生的实际，例如在方位路线的教学上，学生的学习有较大困难.修订组在进行《全日制义务教育数学课程标准》修改的时候，充分考虑了这些意见，结合对于基地学校的实地考察与调查分析，酌情删除了一些难度较高、应用较窄的内容.
十、“统计与概率”重在养成学生良好的数据分析能力及统计观念
《2011年版》的第三学段中“统计与概率”板块的内容部分是第一学段、第二学段内容的后移，这主要是由于在历时近两年的修订组调研中发现，由于前两学段学生的认知水平较低，过早地接触这部分的知识并不能得到很好的掌握.而在第三学段，学生已具备一定的抽象思考能力与数据处理能力，再进行这方面的学习则比较适合.
另外，《2011年版》强调了培养学生良好的数据分析能力和统计观念的重要性.其中，前者主要指学生对于数据能选择适当的方法发现其中蕴涵信息的能力；而后者则主要是指学生能从统计的角度来思考与数据相关的问题，并能通过数据的收集、描述、分析的过程作出合理决策的能力.与此同时，也降低了概率计算的基本要求.
毫无疑问，上述改变将在未来的教材编写、教学实践和评价实施过程中得到具体落实，而其最终效果也会在数学课堂教学中得以体现.