姜成[1]2000年在《结构瞬态动力响应及其灵敏度分析的精细积分法》文中研究指明本文研究了基于精细积分法的结构时域瞬态动力响应及 其灵敏度分析的方法并程序实现。 在结构动力响应部分中，本文首先综述了求解结构动力 响应的普遍方法，然后介绍了精细积分法，并在有限元分析 与优化设计软件系统JIFEX中实现了完整的精细积分法。在 程序实现过程中，为了克服转角位移在对角质量阵中对应的 对角元素为零而无法求逆的困难，本文采取了线位移与转角 位移分离处理的方法。通过算例与Newmark法的比较表明， 当采用精细积分法进行计算，其步长比用Newmark法时的步 长高一个量级时，仍然能够得到高度精确的结果，这充分体 现了精细积分法的计算结果高度精确及效率较高的优点。 在结构瞬态动力响应的灵敏度分析中，本文进行了基于 精细积分法的灵敏度分析方法的研究，并在JIFEX程序系统 中实现了这种方法。采用这种方法，结构瞬态动力响应的灵 敏度的求解与结构瞬态动力响应的求解同时进行。通过算例 表明，采用这种方法可以得到精度令人满意的灵敏度结果。 最后本文介绍了在做论文期间完成的考虑动力特性的卫 星空间承力筒复合材料结构优化设计工作。其中针对离散的 蜂窝夹芯材料的优化设计，本文提出了一种连续化处理方 法，得到了满意的效果。
陈飚松[2]2001年在《热传导与结构耦合系统的灵敏度分析及优化设计》文中进行了进一步梳理如何进行热传导与结构耦合系统的设计，是工程中普遍存在的问题。尤其是在航空、航天、发动机、内燃机、热力机械、能源和化工等工业装备以及电子元器件、微电子机械系统等结构和产品的设计制造等方面，热传导与结构的耦合作用更为显著。传热性能和结构热力响应(如应力、变形、屈曲、振动)，是这类结构设计分析的主要研究内容。传热与结构响应之间的耦合作用是其中的难点所在。在数值分析基础上的热传导与结构耦合系统优化设计，具有重要的工程应用价值，是一个具有重要意义的研究领域，而其在理论研究方面却缺乏系统的研究。同时，传热系统的优化设计(以及识别和控制等反问题)本身，也是一类具有广泛应用背景的问题。因此，开展热传导与结构耦合系统优化设计的研究具有重要的理论和工程意义。这一研究属于多学科优化设计的范畴，可为相关领域耦合系统优化设计的理论研究和软件研制奠定基础。 本文工作是国家自然科学基金面上项目“热传导与结构耦合响应系统的优化方法”和重点项目“耦合系统的多学科优化设计理论与数值方法”以及国家重点墓础研究发展规划项目“大规模科学计算研究”的部分内容。本文主要研究了热传导—结构耦合系统的优化设计以及灵敏度分析的理论和数值方法，并且在大型有限元和结构优化软件系统JIFEX中成功实现相关的计算功能。这里的耦合有三方面的含义：1)在系统分析中考虑热传导对结构分析的耦合作用；2)在灵敏度分析中，针对直接法和伴随法两种计算格式分别考虑了热传导对结构或结构对热传导的耦合作用；3)在优化设计时，优化模型中同时考虑了热传导约束和结构响应约束的共同作用。 研究建立该耦合系统的多学科分析优化的模型、理论和方法，研制相应的具有通用设计目标的软件系统是本文主要目的。研究内容由两部分组成：1．研究稳态和瞬态热传导的有限元分析及灵敏度分析方法，提出热传导优化设计的模型和求解方法；2．研究结构热力力学响应(应力、变形、屈曲、振动)的耦合优化设计问题，包括热力力学响应灵敏度分析的理论和计算方法、软件系统实现技术及优化模型的求解算法。各章节的内容安排如下： 第一章首先综述近二十年多学科优化设计的研究进展。内容包括多学科优化模型的求解算法、工程应用、软件系统研制及相关研究组织和学术活动。接着回顾热传导结构耦合系统分析和优化设计的研究工作。分别叙述热结构分析，热传导分析和优化设计及热结构优化设计三个方面的现状。再介绍本文研究的软件平台—结构有限元分析与优化设计系统JIFEX，以及本文采用的序列线性和二次规划求解算法。在最后的部 大连理工大学博土学位论文分概述了本文的研究内容。 第二章介绍本文采用的瞬态系统分析的精细积分方法。在线性系统求解中，详细描述精细积分算法的内容，包括精细积分中指数矩阵计算的过程以及对于系统方程中非齐次项不同形式的积分格式。在非线性系统求解中，介绍精细积分的近似处理方法和相应的误差分析步骤。针对原方法需要矩阵求逆运算的问题，本文提出增维精细积分方法。通过增维技术，该算法将非齐次方程齐次化，从而避免了矩阵求逆，并给出非齐次项常数近似、线性近似和正弦／余弦近似的处理方法。最后讨论该算法的计算量。 第三章研究结构热传导分析方法。首先回顾稳态问题和瞬态问题的常规算法。从第二节至第六节探讨瞬态热传导问题的精细积分方法。共五方面内容：＊）介绍该方法狗一般列式；（2提出于结构精细积分方法；（3）给出指数矩阵对称性的证明，利用该恃性可大幅度提高算法的计算效率；（4）讨论非线性问题的精细积分的预测一校正解怯，该算法具有二阶精度；（5）介绍采用自适应精细积分算法求解热传导方程的工作。昆后给出一种适合于壳体结构热传导分析的四节点有限单元。通过引入上下表面的边界条件，该单元可描述温度沿单元厚度二次变化的情况。其未知量为中面节点温度，可方便地加入到现有的热传导分析程序中。 第四章研究热传导灵敏度分析和优化设计算法。首先推导稳态和瞬态热传导问题狗温度场灵敏度方程及其直接法和伴随法两种列式。接着给出基于常规时间差分的求湃算法，并讨论热传导灵敏度分析的半解析方法。在第五节中分别针对线性和非线性热传导问题，提出灵敏度分析新的精细积分方法。数值算例表明，精细积分方法有效池避兔了常规方法的数值振荡现象，具有较高的计算精度，对于非线性热传导问题也民有良好的精度。本文建立稳态和瞬态热传导问题的优化设计模型，提出基于灵敏度拘求解算法。通过算例表明，优化模型和算法是有效的。 第五章研究结构耦合热应力优化设计的方法。首先简介结构热应力分析的有限元方法。接着基于离散模型，提出与热传导耦合的结构热应力灵敏度分析方法，井推导上直接法和伴随法的计算列式。再分析这两种算法的特点，提出程序实现方法。在灵致度计算的基础上给出优化设计的算法步骤和程序实现。数值算例表明，温度灵敏度沟耦合效应是显著的，在热应力灵敏度分析和忧?
王倩倩[3]2013年在《随机参数机械系统动态随机激励下动态可靠性及灵敏度研究》文中指出机械系统在工作过程中受到随机激励的影响,将引起随机动态响应,而且机械系统本身的结构参数(如尺寸参数、材料参数、装配参数等)也不可避免的存在随机性,因此,机械系统在工作过程中往往具有不可控的复杂动态随机特性。在机械的设计过程中,需要考虑这些随机响应对机械系统功能的影响,以避免动态随机响应引起的失效。对这一问题的研究,即为机械动态可靠性分析。本文对具有随机结构参数的机械系统在随机激励下的动力响应及可靠性问题的研究主要有以下几个方面的内容：(1)由于齿轮系统的激励一部分来源于其自身的刚度激励和误差激励,本文在进行齿轮系统动态可靠性分析之前,首先对影响刚度和误差激励的变位系数及修形参数进行了计算分析,分别应用传统的优化设计算计和可靠性优化算法对变位参数及修形参数进行了优化设计,并分析了各参数传动误差可靠性的灵敏度。(2)随机结构参数系统在静态随机载荷下的可靠性及灵敏度分析。以具有刚度激励和误差激励,并含有非线性齿侧间隙的随机参数齿轮系统为研究对象,应用随机摄动法和Taylor级数展开对响应的前四阶矩进行计算,结合可靠性分析的高阶标准化技术求解随机齿轮系统在静态随机载荷下的可靠度,对影响可靠度的随机参数均值和方差的灵敏度进行分析,以确定参数的灵敏度排序,指导设计过程。(3)随机结构参数系统动态随机载荷下的可靠性分析。提出基于随机过程KL表示法的Gaussian-Legendre精细积分算法,利用降维法和点估计法推导各阶响应组合下的总体响应统计前四阶矩,对于随机参数未知分布类型的情况,应用随机摄动法同样推导了各阶响应组合下的总体响应统计前四阶矩。结合可靠性及可靠性灵敏度分析理论得到了系统的可靠度及参数灵敏度。以工程中的实际问题为例,计算了典型随机结构参数系统动态随机载荷下的瞬态可靠度、累积可靠度及参数灵敏度。(4)将随机等效线性化方法推广到含有随机结构参数的系统在动态随机载荷下的响应分析问题,得到的响应结果与Monte Carlo模拟结果之间的对比表明,本文的随机等效线性化得到的系统响应方差精确度较高,而且在强非线性情况下此方法仍然适用。(5)采用基于Gaussian-Legendre路径积分法求解高斯白噪声随机激励下非线性系统的FPK方程,得到概率密度函数的演化过程和稳态响应,并推导了应用此方法的瞬态及平均可靠度求解方法。通过在非线性Duffing振子和非线性齿轮系统中的应用,研究了确定性非线性混沌和随机过程共同作用下的非线性系统概率密度演化,并得到了系统的瞬态可靠度曲线和累积可靠度曲线,体现了瞬时危险点和可靠性总体变化趋势。本文研究的大量实例表明,机械系统的动态可靠度往往具有复杂的瞬时特性,甚至出现在某一瞬时很小而其他时刻为1的情况,通过对其动态可靠性的分析能够得到机械系统在某一瞬时的可靠度值，对于预测系统的危险时刻具有重要作用。而机械系统的动态累积可靠性体现了系统整体的可靠性递减规律。因此以动态可靠性理论为指导,在机械设计的过程中对机械系统进行动态可靠性设计具有重要意义。
何雷[4]2001年在《海洋平台波浪荷载计算及瞬态动力响应灵敏度分析的伴随法》文中进行了进一步梳理本文讨论了固定式导管架海洋平台结构分析中的波浪荷载计算方法，并基于大型结构有限元分析与优化设计程序系统JIFEX，实现了线性波、Stokes波、孤立波几种波浪理论的求解算法。此外，本文还研究了结构时域瞬态动力响应的灵敏度分析的伴随向量法。 在固定式导管架海洋平台波浪荷载的分析与计算中，首先讨论了固定式导管架平台结构分析中的波浪荷载计算方法及几种波浪理论应用的算法。然后，基于大型结构有限元分析与优化设计程序系统JIFEX，实现了线性波、Stokes波、孤立波几种波浪理论的求解算法。并设计了一个以处理波浪荷载为主的环境荷载前处理子程序，可以用Morison公式计算结构各个杆件上的波浪力，并将分布式波浪荷载计算结果离散为便于有限元分析的梁单元集中荷载，从而可以生成多种波浪环境因素产生的波浪荷载数据。波浪荷载前处理子系统的研制与实现，也是JIFEX动力分析程序的一部分，为平台结构波浪动力分析中的规则波计算、随机波的模拟及考虑结构——流体相互作用时的动水荷载计算打下了基础。 在灵敏度分析的伴随向量法中，首先概述了结构动力响应及其灵敏度的分析方法，在此基础上研究了结构瞬态动力响应的灵敏度分析的伴随向量法，并推导了其具体实现公式。伴随向量法由于解微分方程次数与设计变量无关，因此在处理约束函数多而设计变量少的问题时效率较高。可以利用Newmark法求出各时间离散点的动力响应，再利用直接法求解各时间离散点的伴随向量（两者的求解是分离的），从而可得到各临界时间点上的灵敏度。文中在JIFEX程序系统中实现了伴随向量法分析程序。数值算例表明，选取合适的步长，可以得到令人满意的计算结果。
王正浩[5]2010年在《弹性转子系统地震响应与若干非线性动力学问题的研究》文中进行了进一步梳理旋转机械是现代工业中重要的动力机械,在机械、电力、交通、航空、化工、能源、矿业、军工等行业中有着广泛的应用。随着科学技术与现代化工业的发展,旋转机械正朝着大型化、连续化、高速化、轻型化、集中化、自动化和大功率、大载荷方向发展。这些设备一旦由于非线性碰摩或地震随机激励发生故障,经济损失巨大。目前,国内外学者对转子系统的动力学特性进行了大量研究,取得了可喜的研究成果。机匣(基础)本身本来具有一定的柔性,有些旋转机械如航空发动机等的机匣具有更大的柔性,由于研究上的困难,人们一般把机匣视为不变形的刚体,这样处理势必对计算分析结果带来较大误差。正是机匣本身具有一定的柔性,转子与机匣的振动彼此相互影响,为此需要将转子与机匣作为统一的整体,研究其动力学特性。考虑到有些实际旋转机械的特殊结构形式,不应该忽略机匣本身的弹性、机匣与定子间的联接弹性对转子系统响应的影响,更不应该忽略圆盘非对称布置时所产生的陀螺力矩的影响。考虑转轴弹性、轴承弹性、基础弹性、基础与定子间的联接弹性和陀螺力矩的悬臂双盘非对称20个自由度转子系统,我们称之为弹性转子系统。目前关于弹性转子系统动力学特性的研究,关于考虑由于制造误差等原因所引起的轴承回转随机动力激励和非Coulomb摩擦激励的研究,关于转子系统的地震响应分析,目前研究的还不够充分。因此,本文结合工程实际背景,对弹性转子系统和非对称转子实验台系统的一些非线性动力学的相关问题和地震响应进行了研究。主要研究工作如下：(1)建立考虑转轴弹性、轴承弹性、基础弹性、基础与定子间的联接弹性和陀螺力矩的悬臂双盘非对称20个自由度转子系统(称为弹性转子系统)力学模型；(2)提出轴承回转动力激励模型,建立弹性转子系统在轴承回转动力激励、局部碰摩和不平衡耦合故障下系统的运动微分方程,应用数值分析方法,分析刚性转子系统和弹性转子系统的幅频特性和局部碰摩的分叉与混沌行为,提出拟周期混沌运动的概念。对拟周期演变为混沌运动过程进行分析；(3)分别分析Coulomb摩擦模型和非Coulomb摩擦模型两种情况下弹性转子系统的分叉与混沌行为,为了定性证实数值计算结果,进行局部碰摩实验研究。(4)采用虚拟激励和数值积分相结合的方法,分析弹性转子系统在平稳及非平稳地震激励、不平衡随机激励、轴承回转随机动力激励下系统的频域和时域随机响应；(5)根据稳定性理论,基于状态矩阵特征值的性质,分析一些结构参数对非碰摩弹性转子系统稳定性的影响；基于Jacobi矩阵特征值的性质,分析一些参数对碰摩弹性转子系统解的稳定性的影响；并利用系统的阶跃响应和零极点分布图,直观的判别碰摩弹性转子系统运动是否稳定；提出临界轴承刚度的概念。(6)利用精细时程积分法,分析弹性转子系统一些参数对瞬态响应的影响。提出转化简谐非奇次列阵和转化重力非奇次列阵的概念。(7)应用数值分析方法,分析一些结构参数对非对称支承转子实验台系统分叉与混沌动力学行为的影响,并用实验方法验证系统运动的性态。
马玉娥[6]2005年在《可重复使用运载器热防护系统热/力耦合数值计算研究》文中提出热防护系统(Thermal Protection System—TPS)设计与分析是可重复使用航天器(Reusable Launch Vehicle—RLV)的重要关键技术之一，开展热防护系统研究，确定其结构参数对RLV质量与温度场分布的影响作用、再入时热冲击导致的热力耦合效应等是热防护系统设计分析的重要研究课题。 基于有限元Galerkin方法原理，本文细致研究了线性瞬态热传导方程和非线性瞬态热传导方程的数值计算方法，进行了数值分析计算，主要研究工作包括，推导了正交各向异性的复合材料等参元有限元列式，给出了正交各向异性材料的热传导系数从材料主轴、整体坐标系到参数正则坐标系下的有限元等参元计算变换式；为计及热载荷具有热冲击性质，温度场在单元间采用二次插值函数，并推导出不同边界条件下的单元算法和有限元数值计算列式，获得到各向异性层状材料热分析超参数壳体单元的有限元完整计算方法；在此基础上，突破传统单元构造方法，提出了一种中面层8节点高精度等参三维退化热壳单元计算列式，使壳结构的热特性数值分析变量减少了一倍，通过数值算例验证了该算法的正确性和高效性；根据相对自由度概念，构造了相对自由度壳体单元的热分析算法，通过具体算例与ANSYS软件计算结果的比较，吻合很好，验证了本文算法的正确性；与此同时，把使用超参数温度壳元计算结果和相对自由度温度壳元计算结果相比较，表明了超参数温度壳元和相对自由度温度壳元有良好的一致性。 针对热防护系统金属蜂窝典型单元，本文构造了蜂窝核细观导热有限元数值计算分析模型，建立了空间二维薄板热分析有限元算法，推导了一般性计算公式，建立了空间四节点薄板等参元计算格式；在此基础上，讨论了典型蜂窝单元的数值计算模型和边界条件处理算法，确定了具体结构尺寸、边界条件以及热流函数曲线。鉴于典型蜂窝单元材料物性参数的复杂性，在没有具体的物性参数可用的情况下，参考国外技术资料给出了计算热物性经验公式。在大量数值计算基础上，研究分析了结构尺寸和不同辐射条件对典型蜂窝单元的温度场分布影响作用，获得了结构构形参数的敏感性作用。在典型蜂窝单元的传热分析基础上，本文分析推导了准静态热力耦合有限元列式，采用ANSYS软件
张亚辉[7]1999年在《复杂结构在多种荷载工况下的屈曲及动力分析》文中提出本文的研究工作分为两大部分。第一部分结合自然科学基金委员会和航天工业总公司联合资助项目“复杂结构动力学”子课题—“开口加肋壳热/屈曲/振动耦合分析”,研究了复杂壳体结构在机械/温度荷载作用下的屈曲分析、几何非线性分析、热/屈曲/振动耦合分析、动力响应分析及随机响应分析等问题。开发了工程结构弹性静力分析、屈曲分析、动力分析程序DDJTJQ97。在论文中,着重对如下问题进行了研究(1)采用了增量加载法(引入0.618法及二分法混合搜索),研究了考虑材料因素(杨氏模量、泊桑比及线膨胀系数)随温度变化的热屈曲分析问题。(2)将切线刚度阵的增量加载法与修正的Newton-Raphson迭代法相结合,进行了极值点型的几何非线性(后屈曲)分析和分歧点型的近似后屈曲分析。(3)对有初始膜(轴)内力的结构,考虑几何刚度阵对结构原刚度阵的影响,进行了分歧屈曲分析和自由振动分析。(4)用高效精确的精细逐步积分方法研究了航天结构的瞬态动力响应问题。(5)应用并发展了虚拟激励法,对航天结构平稳、非平稳随机响应问题进行了研究。第二部分结合自然科学基金资助课题“非平稳多源激励随机响应”,对复杂结构多点随机地震响应问题进行了系统的研究。首先研究了复杂场地条件下的多点输入平稳随机响应问题。地面运动的空间变化考虑了行波效应、部分相干效应和局部效应的影响。其次推导了考虑行波效应、部分相干效应和局部效应的多点非平稳随机地震响应的虚拟激励算法公式。使之能精确地处理Priestley模型所表达的非均匀调制演变随机激励,并对复杂大跨度工程结构的多点激励效应作了计算比较。针对以往虚拟激励法在地面支座很多时计算量比较大的不足,提出了提高效率的有力措施。最后基于均匀平稳随机地震响应将随机法与我国抗震规范反应谱方法作了比较,为将随机振动方法应用于工程抗震设计作了探索。
岳聪[8]2015年在《高速转子多阶多平面瞬态动平衡方法研究》文中研究说明转子的动平衡是保证旋转机械正常运行所必须的工艺过程。转子系统的平衡方法,基本属于稳态平衡方法,大多是借助某些特定的平衡识别设备在某几个特定转速下进行平衡的。这类稳态平衡方法不仅费时,而且还不便于现场平衡。为此,研究一种适用于实际发动机转子系统,能准确和高效地识别高速转子不平衡响应的瞬态平衡方法是十分重要的。本文利用高速转子加速起动过程中的振幅响应信息,进行瞬态动平衡方法研究。围绕这一核心内容,提出了高速转子多阶多平面瞬态动平衡方法,建立了变速转子瞬态不平衡响应的高精度仿真算法,通过建立的动力涡轮转子模型分别开展动平衡方法仿真研究及其稳定性和适用性分析。此外,以设计的高速转子起车试验对提出的动平衡方法的有效性和适用性进行验证。论文的主要工作包括:1.高速转子多阶、多平面瞬时动平衡方法将不平衡方位角识别和测点模态比系数应用于高速转子多阶多平衡面动平衡。利用4次加试重加速起车的不平衡振动响应信息,将不平衡试重按照各阶模态共振区进行分解,在多个平衡校面上同时加不平衡试重,从而完成前三阶模态的不平衡校正的瞬态动平衡方法。通过柔性转子和实际动力涡轮转子系统的模拟仿真对提出的平衡方案进行了验证,确立了所建立的瞬时动平衡方法的可行性。2.变速转子瞬时响应的精细积分算法以典型的多盘柔性转子模型为例,推导并建立了基于Magnus级数展开式、适用于变速转子时变运动微分运动方程求解的精细积分法。对所建立的算法开展计算稳定性、积分精度以及计算效率等方面的研究,并与Newmark-β法的结果进行对比分析。在此基础上,以所提出的算法深入分析了柔性转子结构参数瞬态不平衡响应的内在机理,比较了不同算法对不平衡量的识别精度,确定了变速转子精细积分法在瞬时不平衡响应识别上的适用性。3.涡轴发动机动力涡轮转子瞬态响应分析将涡轴发动机动力涡轮转子系统简化为转子—轴承系统,提出合理的简化理论和建模准则,分别用传递矩阵法和有限元法建立适用于瞬时不平衡响应分析的运动微分方程。分析了不同算法得到瞬态响应结果的差异性,在大型旋转机械分析软件Samcef/Rotor中建立涡轴发动机动力涡轮转子系统二维多谐波轴对称模型,利用前三阶临界转速和振型验证了动力涡轮转子模型的准确性。在此基础上分别计算了升速过程中瞬时不平衡响应和突加不平衡响应,总结动力涡轮转子系统瞬时不平衡响应机理。为复杂柔性转子系统的不平衡识别奠定了基础。4.涡轴发动机动力涡轮转子基于起动响应信息的瞬态动平衡依照所提出的平衡方案,结合动力涡轮转子本身的结构特点,研究了不同平衡面在相同条件下动平衡效果。通过研究具有多个分布不平衡质量作用下,不同平衡面组合对平衡效果的影响,确定了前两阶模态平衡的校正面选取。5.动力涡轮转子系统瞬态动平衡方法稳定性和适应性研究研究了动力涡轮转子系统起动过程中受到转速变化、噪声影响和支承非线性等影响因素作用时,对瞬时动平衡方法的平衡精度和平衡效果所产生的影响。总结归纳本文提出的瞬时动平衡方法在高速转子系统中的适用效果。6.动力涡轮转子系统瞬态动平衡试验研究设计了高速旋转器不平衡响应试验的试验方案,测量得到了动力涡轮转子系统基于起动过程的不平衡振动信号。利用跟踪滤波对所采集的非平稳信号进行平滑处理,对比分析了滤波前后响应识别效果。最后利用本文提出的动平衡方法求得动力涡轮转子系统的不平衡识别结果,初步验证所提出的动平衡方法在复杂转子系统中的适用性和有效性。
赵岩[9]2003年在《桥梁抗震的线性/非线性分析方法研究》文中研究表明大跨度桥梁抗震分析方法近几十年来一直是国内外学术界的研究热点。近些年来，随着我国经济高速发展，大中型桥梁建设也迅猛发展，目前使用的《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89)只能处理150m跨度内的中小桥梁，已不能满足工程设计的迫切需要。有鉴于此，有关单位已开展了规范修订工作。其内容之一就是对中大跨度桥梁的抗震方法(或原则)给出指导性建议。为此需要进行大量的理论研究和数值计算及比较。例如，普遍认为，进行大中型桥梁抗震分析时需考虑地震激励的空间变化效应。但目前设计规范采用的反应谱法不能处理这类问题。时程分析法因计算量很大，亦难在工程中得到普及。随机振动法在处理这类问题时理论上有很大的优越性，但在国内外地震工程中还几乎没有获得实际应用，主要原因之一就是计算复杂性。此外还有地震加速度功率谱的确定，计算结果的处理方法等等问题。虚拟激励算法突破了计算效率瓶颈，并且易于处理多点激励问题。因此，将随机振动法作为一种新的桥梁抗震设计方法引入我国桥梁工程界不仅符合客观需求，体现了设计水平的现代发展趋势；而且在方法论上也有了比较有利的条件。从另一个角度讲，在工程招投标国际化趋势日益激烈的今天，如果能够在规范中纳入有我国独特优势的技术手段，也有助于提高我国桥梁建筑行业的整体国际竞争力。西方列强用此手段制约他国的例子已经屡见不鲜。本博士学位论文的工作围绕《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89)的修订工作展开。不但为新版规范关键内容的扩充提供了坚实的理论背景和一些高效可靠的先进分析方法，而且对于超越当前规范内容的一些深层次问题也作了比较深入的探讨。主要进行的研究工作如下： (1)将随机振动法、反应谱法和时程分析法进行了系统比较，作了大量数值计算，分析了不同跨度桥梁在一致／非一致地震激励下的动态响应。结果表明采用随机振动法进行结构抗震分析不但使桥梁设计更为安全可靠，而且简便易行。尤其是将规范涵盖的桥梁跨度范围扩大到150m以上时，给出了充分的理论依据和方便的计算手段。 (2)桥梁所受到的地震激励是随机的，而且结构参数也具有随机性。这两种随机性对于桥梁动力可靠度的影响往往不相上下。但是要同时考虑这两种因素(复合随机问题)又难度很大。本论文用虚拟激励法将平稳随机激励转化为简谐激励，从而将复合随机问题(结构参数随机且外激励随机)转化为单随机问题(仅结构参数随机)。建立了由单参数变异性摄动分析组合出多参数变异性分析结果的算法。提出的分析方法不仅效率很高，且精度也由数值模拟得到验证。将该方法应用于复杂桥梁体系，分析了参数随机性对桥梁抗震性能的影响。这在以往的研究中还没有见到。对于复杂桥梁工程结构的复合随机分析建立了新的手段。 (3)对于大型复杂桥梁，已往由于随机振动计算方法的局限性，具体的数值研究很不充分，大大限制了对动力可靠度理论规律的认识及其工程应用。本论文将虚拟激励法引入桥梁抗震可靠度分析。通过具体、准确的数值分析比较，对以前被认为很困难的均匀/非均匀随机地震动场中桥梁可靠度的问题进行了深入研究，取得了良好的效果。这为桥梁体系的动力可靠度分析提供了一条实用的途径，对未来桥梁规范的进一步发展作了有意义的探索。 (4)时间历程法历来是非线性地震反应分析的主要手段。但是算法的精度和效率也从来是不尽人意的研究热点。本论文将精细时程积分法用于复杂桥梁非线性地震响应时域分析时，始终只应用结构初始振型进行降阶计算，不但提高了求解效率，而且具有很好的精度。本论文还提出一种方便的结构运动方程建立方法，充分利用了桥梁只有局部构件进入非线性的特点;方程中局部非线性单元既可为剪切型非线性，也可为弯曲型非线性，更具有一般性，便于工程应用。 (5)在强烈随机地震作用下，桥梁将局部进入非线性(弹塑性)状态工作。传统的算法都是将等效线性化方法与李亚普诺夫方程法相结合处理这类问题，效率很低。本论文中采用高效的虚拟激励法代替了李亚普诺夫方程法。计算精度保持一致，但是计算效率得到很大提高。实现了对复杂桥梁结构进行有效的弹塑性数值分析。对于强震时易发生非线性滞变行为的桥墩构件，则无论是发生剪切型破坏，还是弯曲型破坏，或者弯一剪型破坏，都统一地以BouC邓en微分方程模型予以表达，使复杂桥梁结构的局部非线性弹塑性抗震分析建立了统一的表达框架。
徐文涛[10]2009年在《车辆与道路/桥梁耦合随机动力分析及优化》文中进行了进一步梳理随着国民经济的迅速发展,铁路和公路交通日渐繁忙；而行车速度不断提高,车辆负荷逐渐增大,使得交通车辆与支承(道路或桥梁)结构动力相互作用越来越受到重视。由于移动车辆对道路／桥梁结构的动力冲击作用使结构工作状态和使用寿命发生改变；而且运行车辆的平顺性和安全性又是评价结构设计参数合理与否的重要考虑因素。因此车辆-道路／桥梁相互作用系统的综合研究对于车、路和桥的设计和制造至关重要。由于路面的不平度,车辆与结构相互作用具有很强的随机性。然而传统随机振动分析方法的低效率限制了人们对该工具的应用。迄今为止,关于车辆与结构随机振动分析的研究成果还不多。本文在随机振动理论框架下,采用虚拟激励法,精细积分法等高效、精确的计算力学方法,研究车辆随机振动、车辆与道路／桥梁耦合随机振动,以及各种动力响应的统计特性。并且根据车辆与道路／桥梁相互作用的特点对上述方法进行扩展,提出了一系列快捷精确的车辆随机振动灵敏度分析方法,高效地针对车辆结构的随机振动特性进行优化设计,提高车辆平顺性、降低对结构物的不良影响。主要工作包括以下几方面。1.车辆与道路结构垂向耦合随机振动分析对于车辆-公路垂向耦合振动系统,通过建立随车辆同步移动的坐标系,推导出了适用于车辆与路面相互作用动力分析的二维移动单元形式。在移动坐标系下,路面模型单元被看作沿道路随车辆“流动”的概念单元,在这些单元上车辆是相对静止的,作用点的力和位移向量不用随着车辆位置的变化而更新。因此,运动微分方程的右端时间积分项消失,而行驶速度、地基参数等耦合因素对系统的影响被累加进振动方程的质量、阻尼、刚度矩阵中,使固定坐标系下的时变耦合振动问题转化为移动坐标系下的拟静力问题分析。该方法构造简单,将耦合非平稳随机振动问题方便地转化为拟静力问题进行分析,具有较高的精度和效率。2.车辆平稳随机振动灵敏度分析及优化基于传统随机振动分析方法的结构动力优化一直存在着分析过程复杂,计算量庞大,动力灵敏度分析难于实施等困难。本文将虚拟激励法在结构随机响应优化领域进行推广,针对车辆平顺性优化的灵敏度分析,提出了一种求解灵敏度信息的快速、精确方法。此方法在采用虚拟激励法对结构进行动力分析的基础上,根据响应信息对结构振动方程关于设计变量进行求导,可得到与原振动方程结构一致的灵敏度方程。通过对灵敏度方程激励项的虚拟模拟,将平稳随机荷载作用下具有阻尼系统的动力响应灵敏度计算问题转化为虚拟荷载作用下的动力响应问题进行求解,从而避免了求解特征向量的繁重计算量。同时该方法在一阶灵敏度分析的基础上可以方便快速地进行二阶灵敏度(Hessian矩阵)的分析。3.基于模拟技术的车辆随机振动多目标优化结构随机响应优化问题因不可避免地要对随机振动分析过程进行反复迭代而致计算量异常繁重,很难得到工程应用。尤其在多目标优化领域,迄今为止,目标函数的统一、有效的灵敏度分析还没有找到现实可行的高效方法,使得基于灵敏度的优化方法不易实现。本文基于模拟技术,寻求反映设计变量和响应之间关系的“替代函数”,将Kriging模型引入车辆随机振动领域,经过对样本的改造,在优化迭代过程中用替代函数代替目标函数进行优化,同时对替代函数进行必要的修正,以保证更好的精度。这样避免了过多的重分析过程,显著提高了计算效率。多目标函数通过中心法来处理,亦即对每一个目标函数自适应地引入一个上界,形成目标函数的水平截集,并重复地计算由原约束集和目标函数水平截集组成的交集的中心来达到求解多目标优化问题的目的。4.车辆与道路／桥梁耦合随机振动分析及优化设计对于车桥耦合时变系统,采用虚拟激励法将路面随机不平度转化为一系列简谐不平度的叠加,根据荷载形式使用相应的精细积分格式进行时域积分。这种虚拟激励-精细积分方法(PEM-PIM)较之传统的逐步积分方法解决了载荷“突变”和积分步过小的问题,极大地提高了耦合振动分析效率,使得耦合振动动力优化灵敏度分析的高效计算得以实现。本文基于这种方法,通过对耦合振动方程的一阶、二阶求导,得到一阶、二阶灵敏度方程的状态空间表达形式,将多点部分相干非平稳阻尼系统动力响应灵敏度分析问题转化为一系列虚拟荷载作用下的普通动力响应问题求解。应用本文方法可以高效地给出计算机意义下的敏度和Hessian矩阵精确解。5.基于有限元方法的车辆-道路／桥梁耦合动力系统随机振动力学行为研究该耦合系统随机振动力学行为的研究涉及随机振动分析、优化设计、疲劳寿命估计等多项力学难题,而且需要对大型有限元模型进行耦合随机振动分析,动辄成千上万的自由度,传统方法庞大的计算量成为这类问题的瓶颈。其随机分析若采用传统方法是不堪忍受的,甚至有些问题不能进行求解。为此,本文将虚拟激励法,耦合振动分析的PEM-PIM方法,高效的灵敏度分析方法等先进的计算手段相结合,并应用到实际车辆中。最终通过对客车车辆、车桥耦合系统等有限元模型的数值计算,研究了其随机疲劳寿命、冲击系数等力学行为,并验证了以上方法在工程应用中的高效性。
参考文献：
[1]. 结构瞬态动力响应及其灵敏度分析的精细积分法[D]. 姜成. 大连理工大学. 2000
[2]. 热传导与结构耦合系统的灵敏度分析及优化设计[D]. 陈飚松. 大连理工大学. 2001
[3]. 随机参数机械系统动态随机激励下动态可靠性及灵敏度研究[D]. 王倩倩. 东北大学. 2013
[4]. 海洋平台波浪荷载计算及瞬态动力响应灵敏度分析的伴随法[D]. 何雷. 大连理工大学. 2001
[5]. 弹性转子系统地震响应与若干非线性动力学问题的研究[D]. 王正浩. 东北大学. 2010
[6]. 可重复使用运载器热防护系统热/力耦合数值计算研究[D]. 马玉娥. 西北工业大学. 2005
[7]. 复杂结构在多种荷载工况下的屈曲及动力分析[D]. 张亚辉. 大连理工大学. 1999
[8]. 高速转子多阶多平面瞬态动平衡方法研究[D]. 岳聪. 西北工业大学. 2015
[9]. 桥梁抗震的线性/非线性分析方法研究[D]. 赵岩. 大连理工大学. 2003
[10]. 车辆与道路/桥梁耦合随机动力分析及优化[D]. 徐文涛. 大连理工大学. 2009
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