摘要：本文主要针对直拉硅单晶生长过程进行分析，简述了直拉硅单晶生长过程的数学模型，进而分析了如何更好的控制直拉硅单晶生长的过程，针对其缺陷进行了探讨，提出了控制的方法。
关键词：直拉硅单晶，生长，控制
前言
在直拉硅单晶生长过程，我们必须要更好的控制每一个环节，更好的利用其原理和技术，当前，直拉硅单晶生长过程还需要我们更好的对其进行把握，采用控制方法来提高其质量。
1、单晶硅材料发展现状
硅一直被视为半导体工业最重要的材料，微电子产业发展和硅单晶材料制造技术关系密切。硅单晶制造技术有区熔法和直拉法，区熔硅单晶和直拉硅单晶二者在用途上存在差异。直拉单晶硅主要用于制作集成电路的衬底材料。直拉硅单晶质量和缺陷控制工程的发展带来了IC制造业的进步。例如晶体纯度的提高解决了许多与过渡金属污染有关的问题沙数载流子寿命、金属沉积、堆垛层错等)。今天硅单晶技术主要面临两个缺陷问题的挑战，其一来自原生的点缺陷、晶格空位和自间隙原子，另一方面是硅生长过程中采用石英不可避免引入的氧杂质造成的点缺陷。
进入ULSI时代以来，大直径硅单晶，显著的低生产成本优势，一直是硅材料研发的重点与热点。300mm硅单晶抛光片在特征尺寸线宽小于0.13}m的IC器件工艺中得到了广泛应用。但是生长直径300mm或大于300mm的直拉硅单晶主要面临的问题有流体动力学复杂性增强;点缺陷影响明显，消除氧化层错更加困难;每次拉晶投料大，实验周期长，能耗大，成本大大增加。计算机模拟工作就显示出了节约成本的优势，减少实验拉晶次数。相关模拟工作发现直拉硅单晶熔体中热对流以涡流为模型时，在中心熔体对流区涡流发生了从软到硬的变化，Yip-Wilox规律在粗子晶无位错技术中起指导作用，单晶的稳定生长可以发生在。磁场的轴向零磁面位于熔体自由表面以下，并可实现晶体的无条纹。
晶体生长过程中影响微缺陷的因素有很多，包括热屏形状和位置、炉体内气体压力、气流速度、晶体的冷却速度和生长速度等。
2、数学模型建立的理论基础
2.1晶体生长学
固体依据原子的排列情况，一般可分为结晶物质(crystallinematerials)及非晶质(noncrystallineoramorphous)两种。结晶物质是指原子在三维空间呈周期性的规则排列。反之，非晶质的原子结构则没有规则性。硅和大部分的物质一样都属于结晶体。当结晶物质的原子排列之周期性延续一定的大小时，即称之为单晶(singlecrystal)。晶体生长学认为熔体长晶的一般原理，包括结晶驱动力、溶质分凝、界面稳定性等。在熔体长晶的过程中，借着熔体温度的下降，将产生由液态转换为固态的相变化。为什么温度的下降，会导致相变化的产生呢?这个问题的答案可由热力学观点来解释。对于发生在等温等压的相变化，不同相之间的相对稳定性，可由Gibbs自由能(G)来决定:
G=H-TS
其中H焓，S为嫡，T为绝对温度。一个平衡系统将具有最低的自由能。假如一个系统的自由能0G高于最低值，它将设法降低0G以达到平衡状态。因此，我们可以将△G视为结晶过程的驱动力。在固液平衡温度T，两相之间自由能的差值为零。
2.2流体力学
直拉硅生长系统中流体运动只存在于惰性气体和熔体中，300mm硅单晶拉制所需要的柑祸直径增大到24英寸—28英寸，甚至更大，此时硅熔体在浮力、重力、增锅转动、晶体转动等的影响下，湍流成为其主要运动形式，目前主要采用低雷诺数湍流模型和大涡模拟来计算硅熔体湍流。
3、晶体生长工艺对微缺陷形成作用机理和控制
在固液界面形成的本征点缺陷，会在硅晶棒的冷却过程中，进行扩散及再结合等反应。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆Voronkov合理的使用包含扩散及再结合的数学模型，描述了存在于硅单晶棒内的点缺陷行为。他提出的理论说明晶体的生长速度V和熔体晶体固液界面处瞬时轴向温度梯度G的比值与单.晶生长时产生的点缺陷的类型和浓度有密切关系当V/G值很小的时候，低于临界值毛，晶体熔体固液界面处自间隙原子向固相打散的速度大于固相向液相扩散的速度，从液相到固相的自间隙原子的净流量为正，最终在硅单晶中残留的过多点缺陷为自间隙原子。在单晶体冷却过程中这些残留的自间隙原子是构成A/B型涡旋缺陷的来源。
晶体在生长过程之所以产生缺陷，大体上是由以下几个方面因素造成的:
(1)物质条件
(2)热力学因素
(3)分凝和组分过冷
(4)温度分布和温度波动
工业上直拉硅单晶生产过程中主要采用具有高精密度的机械传动系统、温度控制系统和直径控制系统，使用高纯度的原料一，以及合适的熔接籽晶、引晶、转肩、等径、收尾工艺来完善对物质条件的控制。引晶过程采用“缩颈”工艺，是在较快的拉速下，将籽晶收缩到5mm左右，并生长100-300mm，收尾过程是尽量控制使晶体离开熔体时最后部分拉成锥体，最后形成一点。这两个过程可以将晶体生长过程中产生的位错排净，同时减少热应力。
对于后三个因素，主要通过调整工艺参数和增加辅助设备来实现控制。一般来说，晶体转动可以改善热场的径向对称性，并使溶质沿生长界面均匀分布。祸转产生离。
力在稳定熔体温度和流动方面起主要作用。当塌转很慢形成熔体对流的简单模型为单一的Benardcell(本纳德流动胞)液体沿壁上升，然后沿径向沿熔体表面向内移动到生长着的晶体。锅转产生的离心力与热对流方向相反，减慢了熔体的流速。采用静态磁场可以抑制直拉系统中的热对流，随着磁场强度的增强，流体垂直于磁力线的运动被抑制。磁场强度、晶转之间的平衡，涉及后两者的速率和相互关系，对杂质的分配有明显的影响。单晶硅的制备一般在真空或常压气氛中进行。这两种条件各有优缺点:真空条件下拉晶虽功耗较小，但晶体纵向和熔体径向温度梯度较大，Si0蒸发后冷凝容易脱落而破坏单晶生长;常压气氛下拉晶功耗和氢气耗量虽大，但晶体纵向和熔体径向温度梯度都较小。
4、控制方法研究
4.1基于光学测径的PID控制
控制系统有两个主要的控制变量，包括了加热功率和提拉速度，这两个变量是不一样的，一般来说，它们会有不一样的系统时间常数。因为提拉速度依靠的是伺服电机的控制，它最好的优势就是响应速度比较的快，因此，晶体直径也是能够依靠提拉速度来进行比较有效的调节。但又由于硅单晶生长的工艺要求限制，提拉速度不能频繁和剧烈改变，所以需要调整晶体生长的热场温度来保持晶体直径。
4.2模型预测控制
直拉硅单晶在生长的过程中，一定要明确其特性，一般来说，这个生长的过程是没有什么确定性的，属于非线性、时变的变化过程。因此，我们很难将其看成一个模型，进行建模，在这样的情况下，我们的科学技术在快速发展，传统的PID控制器已经不能都满足我们的要求，所以，模型预测控制(MPC)开始广泛应用在工业之中，MPC的优势在于可以更好的对多变控制进行分析，在处理的过程中，也能够有约束类型的需求。
结束语
综上所述，可以说，直拉硅单晶生长过程是个比较复杂的过程，研究也比较的复杂，本文基于直拉硅单晶生长过程的模型，并对其一些缺陷进行简述，提出了一些简单的控制方法，希望可以起到抛砖引玉的作用。
参考文献：
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论文作者:李立峰
论文发表刊物:《电力设备》2018年第4期
论文发表时间:2018/6/19
标签：生长论文; 晶体论文; 过程论文; 点缺陷论文; 速度论文; 过程中论文; 原子论文; 《电力设备》2018年第4期论文;