——例评浙教版七年级下册第二章《二元一次方程组》“三说”说课
①李云萍 ②柴玉国
摘要：所谓“三说”，指的是说课标、说教材、说建议，就是教师在独立钻研课标和教材的基础上，以演讲的形式，运用知识树系统地说出一门学科的一个学段、或一册书、或一个单元、或一个专题的课程标准的要求、教材的编写意图和结构体例、教学的主要内容以及内在的逻辑关系、教学的建议和评价等，以达到相互交流、共同提高的一种教研形式。它既有内容上的要求，也有形式上的规定，是内容与形式的有机统一。“说课标”主要从两个方面进行说明，即课程目标和内容标准；“说教材”主要从三个方面进行阐述，即体例特点、内容结构、立体整合；“说建议”主要也是从三个方面阐释，即教学建议、评价建议和课程资源开发与利用建议。本文主要叙述了浙教版初中数学七年级下册第二章《二元一次方程组》“三说”课稿。
关键词：“三说”；初中数学；《二元一次方程组》
英国的萧伯纳曾说：“如果你有一个苹果，我也有一个苹果，彼此交换，那么每人只有一个苹果，如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人就有了两个思想，甚至多于两个思想。”这就深刻地说明一个人的智慧是有限的，集体的智慧是无穷的。“三说”说课活动能有效促进教师之间的交流、互助、合作，促进教师对课程标准、学科知识体系系统地把握。
所谓“三说”，指的是说课标、说教材、说建议，就是教师在独立钻研课标和教材的基础上，以演讲的形式，运用知识树系统地说出一门学科的一个学段、或一册书、或一个单元、或一个专题的课程标准的要求、教材的编写意图和结构体例、教学的主要内容以及内在的逻辑关系、教学的建议和评价等，以达到相互交流、共同提高的一种教研形式。它既有内容上的要求，也有形式上的规定，是内容与形式的有机统一。“说课标”主要从两个方面进行说明，即课程目标和内容标准；“说教材”主要从三个方面进行阐述，即体例特点、内容结构、立体整合；“说建议”主要也是从三个方面阐释，即教学建议、评价建议和课程资源开发与利用建议。下面是浙教版初中数学七年级下册第二章《二元一次方程组》“三说”课稿。
一、整体把握---说课标
1.课程目标
新课标把初中数学分成四大领域，即数与代数、图形和几何、统计与概率、综合与实践，而数与代数中又包括数与式、方程与不等式、函数，其中方程专题的课程目标为：(1)知识技能：理解方程；掌握必要的运算(包括估算)技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法。(2)数学思考：通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。(3)问题解决：学会从数学的角度发现问题和提出问题，并运用方程的知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。(4)情感态度：积极参与数学活动，感受成功的欢乐，体验克服困难，解决数学问题的过程，勇于质疑，敢于创新，养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度．
2.内容标准
方程专题的内容标准有：
了解：了解一元二次方程根与系数的关系．
理解：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；
掌握：(1)掌握等式的基本性质；(2)能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程；(3)掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组；(4)能解简单的三元一次方程组；(5)会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
应用：①能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；②能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
其中，新课标对方程与方程组的要求略有变化：一元二次方程的根与系数的关系和解简单的三元一次方程组变成了选学内容，而对于用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况的难度也降低了。
方程板块包括一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，具体到本章二元一次方程组有如下的目标要求：了解二元一方程的概念及其解的不唯一性；了解二元一方程组的概念，理解二元一次方程组的解的概念；了解解二元一次方程组的基本思想是通过消元，化二元为一元；掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组；掌握运用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤；会运用二元一次方程组解决简单的实际问题；了解三元一方程(组)及其解法的概念。
二、立体解读---说教材
1.编写体例和特点
浙教版教材的编写体例包括章前、正文、章末三部分，章前有章前图和引言，供学生预习和教师导入新课。正文里面有节前图及问题、合作学习、课内练习和作业题等栏目，通过活动获取知识积累经验提高能力；探究活动栏目，加深认识扩大知识面；阅读材料介绍背景知识助于理解正文；习题和作业是对正文内容的巩固和延续。
章末有设计题或课题学习、小结、目标与评定．设计题或课题学习体现了数学综合性、实践性、开放性的原则；小结里面有对本章知识要点填空及对自己知识技能内容学会程度自评填表；目标与评定用于全章课程目标达成与评价的自测。
由上编写体例，可知本教材的编写特点为：
(1)重视数学知识的延续性、整体性和过程性，有利于整体理解和掌握知识技能，感悟数学思想，积累数学活动经验。
(2)重视数学思想和数学文化的渗透，学生在学习中体会数学思想，在数学知识和数学能力方面得到提高，而且能够感受数学文化的熏陶。
(3)突出学生主体地位，体现学习方式的转变。有利于发挥学生主观能动性，利于自主学习和阅读思考，理解数学知识内涵。
(4)贴近学生生活，关注学生情感体验。贴近实际生活，进一步突出数学模型的应用具有广泛性和有效性，提高数学学习能力。
2.教材内容结构
本章内容的逻辑结构如图1：通过生活实际问题抽象建模得出关于二元一次方程(组)的数学问题，而后解方程(组)得出问题的解，最后验证解的正确性，从而解决问题。
.png)
本章二元一次方程组内容框架见图2，分为概念、解法、应用三部分。
概念部分有二元一次方程(组)的概念和方程组的解的定义。
解法部分主要阐述两种方程解法，即加减消元法和代入消元法，所以说解二元一次方程组和三元一次方程组的数学思想都是消元，即由三元变两元，两元再变一元，强调“消元”的思想和方法，是贯穿本章的一条主线。
应用部分例举了三类问题：制作纸盒问题、求公式中未知系数问题、营养快餐成分问题。
3.知识技能的立体整合
根据课标建议，结合本章内容，整合如下：
在浙教版教材的全部章节的内容中，方程部分分布于：七上第五章一元一次方程、七下第二章二元一次方程组、第五章分式、八下第二章一元二次方程，它们纵向立体整合如图3。教材按照“一元一次——二元一次——一元二次”“整式方程——分式方程”“方程——不等式——函数”的顺序编排，由浅入深、循序渐进，符合学生的认知规律。这样处理，分阶段地深化对方程和函数的理解，也体现出方程、不等式、函数三者之间的密切联系，它们横向立体整合如图4。教材对“方程”各章的安排，都是以实际问题为出发点和归宿，先建模型引概念，再讨论各类方程解法，最后运用知识探究新问题，解决实际问题．从而体现了数学是源于现实、归于现实的学科，也让学生体会了学习数学的乐趣。
三、实施建议---说建议
1．教学建议
根据课标的教学建议，结合本章的内容，从“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)方面进行阐述。
基础知识的要求是复习回顾已学有关的方程知识，注重知识的“生长点”和“延伸点”，注重知识之间的逻辑关系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性．
在基本技能方面，正如《数学课程标准(2011年版)》指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”例如，解方程(组)为什么需要检验。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生实际，分层落实，注重训练的实效性。
对于基本思想，要蕴涵在平日的教学内容中，让学生在积极参与数学学习活动的过程中，逐步感悟、反复理解、螺旋上升。如本章一方面要注重知识的实际背景，突出建模思想；另一方面也要注重解法背后的算理，强调转化、消元思想。
对于基本活动经验，要求教师和学生亲身参与，进行有效的数学活动，在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，从而达到知识探究和数学建模的目的。
2.评价建议
根据课标的评价建议，对于二元一次方程组，要关注学生参与活动程度，以及在活动中表现出的思维水平，要关注学生运用方程解决实际问题的能力。
(1)注重知识和技能的评价。对方程、方程的解等概念的考查，以填空题、选择题为主，列方程解应用题，特别是解决经济生活问题、社会人文问题，是中考命题的焦点之一，题型多为解答题。
(2)注重学生学习过程中的发展和变化，以小组为单位，整体评价。
(3)体现评价主体的多元化和评价方式的多样化，根据不同的学生，选择不同的评价方式，使每个学生都拥有多次评价的机会。
(4)合理设计与实施书面测验，合理利用导学案和单元测试题，及时反馈，不断提高教学质量。
3.课程资源开发利用建议
对于课程资源，结合课标，建议进行如下开发和利用：
(1)开发文本资源，认真研读课标和教材，整合资源，编写导学案。
(2)利用信息技术资源，合理使用课件、音像资料和视频，调动学生学习积极性。创设、模拟教学内容相适应的情境，为学生从事数学探究提供重要的工具。
(3)运用社会教育资源，充分利用图书馆、少年宫、博物馆、报刊杂志、电视、网络等媒体，寻找合适的学习素材，开阔学生的视野，增强学习数学的兴趣，提高运用数学解决问题的能力，同时感受数学来源于生活更服务于生活的理念。
(4)用好生成性资源．在学习生活中，师生互动、生生互动交流过程中产生的新情境、新问题、新思路、新方法和新结果等生成性资源，都是课堂上极为珍贵的有效利用资源。
说课点评：
王敏勤教授倡导的“三说”，即说课标、说教材、说建议，就是以演讲的形式，通过运用知识树对一门学科的一个学段、一册书、一个单元或一个专题的解读和整合．这种新的说课形式一般要求教师用15分钟左右的时间，用简要准确的语言把自己对课标的整体把握，对教材的深入解读、对教学建议的实施建议等阐述出来，它有助于教师“高占位把握课标，立体式驾驭教材”，不断的优化教学方案，减轻学生学习负担，提高教学质量，是促进教师专业成长的良好平台．
纵观本节说课，既有总论，又有分述；既有理论依据，又有具体实践；既有横向联系，又有纵向串联；既有知识树，又有图表链接．形式新颖，方法灵活，层次清晰，重点突出，使人耳目一新．其主要特色概括为“三度”：
1.整体把握有高度
“会当凌绝顶，一览众山小”是否能够贯彻和落实课改理论和新课程理念是说课成败的一个关键。本节说课中，既有实践层面的具体内容，又有理论层面的恰当分析。例如在说课程目标时方程方面按知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度阐述；在说内容标准时则从了解、理解、掌握、应用四个层次来说明，而且还阐释新旧课标的变化，哪些内容是新增或选学的，哪些要求增加或降低了。不但说知识性目标，还提出过程性目标等等。
其他两个板块也是紧扣新课标来说，在说教材时，柴老师善于从教材中跳出来，“既见树木，更见森林”，并从数学思想的高度来整合各学段的知识；在说建议中不但从教师 “怎样教”角度去思考，而且从学生“如何学”角度去审视，充分发挥学生的主体作用。这些新颖的理念都是新课程所倡导的，也是教师课堂教学应该关注的。
2.立体解读有深度
王敏勤教授指出：“构建高效课堂的关键是提高教师驾驭教材的水平和处理教材的能力。”他认为绘制“知识树”和教材解说是解决教师驾驭教材的有效途径之一，说课重理性和思维，讲课重感性和实践。在有限的时间内完成说课，必须详略得当、主次分明、重点突出，这样解读才能深入。纵观本节说课，教师对“说课标”板块，从宏观上“粗线条”的进行了分析和概括，并阐述了理由，而把“说教材、说建议”作为说课的重点去处理。这样有时间、空间地对重点板块的内容、理由、方法，有理论、有实践地进行了详细的表述。
在立体解说教材板块，柴教师富于联想，指向八方，将自己置身于听众思维和学生思维的交汇点处，站在备课与讲课的临界点，变换“说”位，研究“说”法，找准“说”点，不仅说出教材的编写体例和特点、内容结构是什么，还重点讲清为什么这样编写，整册教材全部章节的内容与方程专题是如何横向整合和纵向联系的，使听者既能知其然，又能知其所以然．如此有深度解读教材，教学中定能居高临下、驾轻就熟，游刃有余，真正达到“为教学增效，为学生减负”的目的。
3.实施建议有效度
提高课堂教学效率有两个支点：一个支点是教师对课程标准和教材的把握，另一个支点是培养学生的自学能力和科学的学习方法。在说建议板块，最忌照搬课标的建议，“放之四海而皆准”，大而空。在本节说课中，柴老师根据课标的建议，依据本章的内容，紧扣学生的实际，结合自己的教学模式以及相关的课题研究进行阐述，提出自己在教学、评价和资源开发方面的独特建议，有很好的参考价值和借鉴作用。
“说”无止境，“研”能长进。深入其境方知教材别有洞天，品尝其味方知“三说”魅力无限。“三说”既提高了教师的业务素养又提升了教师的执教能力，同时又开阔了教师的视野和心胸，改变了教师的思维方式，使教师沿着专业发展的道路成长起来。“三说”活动，它发展的是教师，受益的是学生。
参考文献：
[1]教育部.数学课程标准(实验稿)[M].北京：北京师范大学出版社，2012．
[2]王敏勤博客：http://blog.sina.com.cn/wangminqin1.
(作者单位：①浙江省龙游县教育局教研室 324400；浙江省龙游华茂外国语学校 324400)
论文作者:李云萍,柴玉国
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2016年4月上
论文发表时间:2016/6/15
标签：方程论文; 方程组论文; 教材论文; 建议论文; 数学论文; 知识论文; 内容论文; 《中学课程辅导●教学研究》2016年4月上论文;