摘要：基于微观空穴扩张理论和聚合型断裂机制可知：空穴的扩张与聚合控制断裂特性，而空穴扩张和聚合又由应力应变场控制。因此，对于预测断裂，要从研究应力应变入手。本文为确定在不同因素影响下钢框架节点延性断裂时等效塑性应变与应力三轴度的协同效应，针对已有试验，利用ABAQUS对不同的强化准则和加载制度下的扩大型焊孔梁柱节点进行有限元模拟。利用MATLAB对有限元结果进行拟合，得出一些关于两者协同效应的规律。
关键词：延性断裂，等效塑性应变，应力三轴度，协同效应
本文基于已有试验模型利用ABAQUS软件进行模拟，应用MATLAB对有限元结果进行拟合，分析扩大型焊孔梁柱节点在不同强化准则和加载制度下发生延性断裂时等效塑性应变与应力三轴度的协同效应，为钢结构的抗震性能做进一步的探索和尝试。
1 基于微观机制的钢材断裂预测方法
钢材是一种延性较好的材料，在发生破坏前会有较大的塑性变形，因此应力三轴度也会有较大的变化。因DSPS模型假定塑性应变增加时应力三轴度基本不变，为更准确的研究节点的延性断裂，故本文采用准确度更高的CVGM模型。其中循环空穴扩张模型的判据如下：
（1.1）
式中的
和M分别采用式（1.2）和式（1.3）计算。
（1.2）
（1.3）
式中
为等效应力，
为等效塑性应变，T为应力三轴度。其中应力三轴度为静水压力与Mises应力的比值，即T=
/
。从有限元模拟结果中提取相关结点的等效应力
；应力分量
、
、
；等效塑性应变
，代入公式（1.1）进行计算。当R>0时，表示结点发生开裂。其中，模型损伤退化参数
与单调加载时模型的韧性参数
的取值均参照文献[1]，其值分别为0.26与2.57。
2 有限元模型
选用文献[2]试验中的钢框架进行有限元模拟，扩大孔梁柱节点（以SC表示）具体构造如图2-1所示。各构件的几何尺寸如下：柱为300mm×300mm，壁厚为16mm的方形钢管柱，梁为 400mm×200mm×8mm×13mm的H型钢，梁柱端板为360mm×360mm×19mm的钢板，加劲肋为374mm×96mm×9mm的钢板。材料特性如表1所示。加劲肋的材料特性同梁腹板，弹性模量
N/mm2，泊松比
。
加载模式采用文献[3]中的加载幅值比分别是2.0和3.0的等幅加载模式，位移幅值以中性轴以上为负，以下为正，按照图2-2进行加载。采用等向强化和随动强化准则，结合加载制度，扩大孔梁柱节点模型分为DSC3.0、SSC3.0、DSC2.0和SSC2.0。计算模型中，柱两端施加铰接约束，对梁与柱结合面进行X、Y、Z三个方向的线荷载进行约束；为防止梁侧向失稳，在距离梁自由端650mm处施加侧向支撑，利用有限元软件将荷载进行耦合。扩大孔模型除焊孔处选用楔形单元C3D6外，其他部分均选用八结点线性非协调实体单元C3D8I；无焊孔模型整体均用八结点线性非协调实体单元C3D8I。
表1钢材材料特性
3 梁柱节点的延性断裂分析
3.1试验破坏状态分析
文献[4]中实验结果表明：扩大孔梁柱节点破坏时，梁柱的上翼缘处开裂现象较明显。SC3.0试件上翼缘的开裂路径并非直线，其原因是腹板上焊孔底端处裂纹先发生，发展到一定程度后，上翼缘端部A才开始开裂，最后导致翼缘表面贯通；而SC2.0试件则是先由梁上翼缘端部A先开裂，而且朝着这个方向发展很长，反向开裂出现后逐渐贯通，形成断口。
3.2有限元模拟破坏状态分析
DSC3.0模型在第10.9个分析步（即5.5个循环）出现第一个开裂点为N2303，对应试验上翼缘A端，之后相继有两个开裂点发生开裂。SSC3.0模型首次开裂点为N2049，对应试验上翼缘A的另一端，开裂时刻与DSC3.0的开裂时刻较为接近，为第10.74个分析步（即5.37个循环），但最终的开裂点多达10个。DSC2.0模型首先开裂的点为N2049，之后N2303开裂，由翼缘两端向中间扩展。SSC2.0模型上翼缘边缘与翼缘中央的等效塑性应变较大，无贯通趋势。各模型在最终分析状态时的开裂路径如图1所示，与试验结果相比，DSC3.0与DSC2.0模型的开裂路径与实际路径吻合度较高。看见，当采用等向强化准则时，模拟的开裂路径更准确。
图1各模型开裂路径
3.3不同开裂时点的等效塑性应变与应力三轴度
提取各模型开裂点在各分析步的等效塑性应变与应力三轴度，利用MATLAB得到其拟合图。
DSC3.0模型各开裂点
与T的协同发展关系如图2所示，可见，开裂点的等效塑性应变变化幅度较大，而应力三轴度变化幅度较小，说明其开裂受等效塑性应变影响较大；开裂点均在应力三轴度达到峰值回落到相对平缓的位置，说明应力三轴度峰值的积累也对其开裂有一定的贡献；开裂点N8801与N2303、N2049的不同之处在于应力三轴度出现峰值后回落的距离明显小于前两个开裂点。
图2 DSC3.0模型开裂点
与T发展图
SSC3.0模型由于开裂点较多，通过拟合图发现，在同一分析步的不同开裂点其拟合图较为接近，故在出现开裂时对应的四个分析步各取一个开裂点，进行分析，如图3所示。开裂点N2049与N7772均在应力三轴的下降段出现，其主要开裂因素为等效塑性应变；在后两个分析步的开裂点，其应力三轴度均出现第二个波峰，但不同是，N8880的第二个波峰值相差不大，且其开裂亦在第二个波峰时出现，N8798的第二个波峰值在开始时较小，在后续的发展中逐渐变大，直至超过第一个波峰值，开裂发生在应力三轴度第二个峰值的下降段。与等向强化准则作用下明显不同的是，采用随动强化时应力三轴度无明显的平缓平台，且开裂点的等效塑性应变相对较大。
图3SSC3.0模型开裂点
与T发展图
DSC2.0模型的开裂点有四个，分别为N2049、N2303、N8801和N7772，其拟合图（图4）与DSC3.0模型的较为接近，开裂位置也比较相似。不同之处在于，由于加载幅值的减小，开裂点开裂时的分析步有后延的趋势，且开裂时的应力三轴度峰值也相对较小。说明采用等向强化准则时，加载幅值的大小会影响开裂点发生的时间，幅值增大，开裂点发生的时间会提前，可能是由于加载幅值影响了应力三轴度峰值的大小，需要多次累积才能达到开裂。
图4 DSC2.0模型开裂点
与T发展图
4结论
1）应用MATLAB软件可以较好的拟合等效塑性应变与等效应力协同作用曲线，且能较直观的表现两者的关系；
2）等效塑性应变的增大与应力三轴度峰值累积的协同作用是影响延性断裂的主要因素；
3）加载幅值的大小会影响延性断裂开裂时刻的早晚，而强化准则会影响开裂点的多少。
参考文献：
[1]Kanvinde A. M. and Deierlein G. G.. Validation of Cyclic Void Growth Model for Fracture initiation in Blunt Notch and Dogbone Steel Specimens [J].Journal of Structural Engineering，2008，134（9）：1528-1537.
[2]Chi W M，Kanvinde A M，Deierlein G G. Prediction of ductile fracture in steelconnections using SMCS criterion [J].Journal of Structural Engineering，2006，132（2）：171一181.
[3] 吹田啓一郎、橋田勇生、佐藤篤司：塑性歪履歴を受ける鋼構造柱梁溶接接合部の変形能力 その１、実験による変形能力と亀裂の成長、日本建築学会近畿支部研究報告集、2099：393-396、2009
[4] 余寿文，冯西桥.损伤力学[M]. 北京：清华大学出版社，1997：123―124.
论文作者:刘莉,丁奕恺,房梦
论文发表刊物:《基层建设》2018年第34期
论文发表时间:2019/1/3
标签：应力论文; 塑性论文; 梁柱论文; 模型论文; 应变论文; 延性论文; 节点论文; 《基层建设》2018年第34期论文;