比特币价格行为机理及其影响论文

比特币价格行为机理及其影响

□文/曾莹莹

（广东工业大学经济与贸易学院 广东·广州）

［提要］ 探索比特币价格行为机理，在此基础上构建交易者模型，通过理论分析与数值仿真，得出结论：（1）交易者的非理性情绪能对比特币价格波动产生较大影响；（2）噪声交易者对比特币价格有助涨助跌效应；（3）挖币成本上升推动了比特币市场价格上涨；（4）重大信息（事件）为比特币价格带来冲击效应，使得比特币价格更容易出现“暴涨暴跌”、“波动聚集”等现象。最后，运用上述机理模型，研究比特币交易对国际金融风险的影响，并提出比特币交易与监管等相关建议。

关键词： 比特币；价格行为机理；噪声交易者；金融风险

比特币最初起源于中本聪题为《比特币：一种点对点的电子现金系统》的论文，2009年初上网运行。随后，比特币功能和特性逐步被发现，其交易量不断增加，且币值呈现大幅波动、整体上涨的趋势。截至2017年，中国三大比特币交易所市场份额占比超过85%。因此，研究比特币的价格行为机理对于深刻认识比特币和防范其引起的国际金融风险具有重要意义。利用行为金融学进行构建比特币价格行为机理，就是其中一个重要研究思路，其优点在于：基于非理性程度、过度自信和归因偏差特征对交易者进行分析。尽管国内外学术界对比特币的研究颇多，到目前为止，用带反馈的随机波动模型和DHS模型进行比特币价格行为的研究，并不多见。

一、比特币的价格行为机理与建模

（一）比特币的特殊产生规则。比特币是虚拟货币的一种特殊形式；它基于某种数学算法产生，是开源性分布式的P2P的电子现金；具有九个特征：由技术提供货币信用、去中心化、高度匿名、可追溯、不可逆、阶段性匀速发币、总量控制、无限可分和非国家化。比特币的产生需要用户利用自己电脑的运算力破解程序，也称为挖币。挖币成本逐渐呈上升趋势。

（二）比特币价格行为机理。从投资者因素来看，交易者中的非理性程度对比特币价格收益过程的波动具有较大影响，噪声交易者的行为对比特币价格有助涨助跌效应。从比特币自身因素来看，比特币的市场价格在挖币成本推动、需求上升的情况下将继续上涨。其自身的安全性和环境因素带来的重大事件对比特币价格带来冲击效应，使得其更容易出现“暴涨暴跌”、“波动聚集”等现象。以上影响比特币价格的因素在一定的环境下相互联系，共同作用于比特币的价格行为过程。

（三）基本面与技术面交易者模型。假设市场上有N个交易者，在考察时期内数量基本保持不变；假设在t_k时刻，基本面交易者数量为个，技术面交易者数量为个；技术面交易者占比χ_k=。假设所有交易者在 t_k+1时刻的超额需求函数表达为其中为t_k时刻第i（i=1，2，…，N）个交易者对比特币价格s在t_k+1时刻的预期值；下标j用于区分基本面交易者和技术面交易者，j=f或e；p为t_k+1期的比特币均衡价格为交易者超额需求函数的随机波动部分，假设服从正态分布N（0，N_σ2/n），其中n=1/（t_k+1-t_k）。进一步地，假设基本面交易者和技术面交易者对t_k+1时刻的比特币未来收益有如下预期形式：

其中，γ为非理性（情绪）程度，γ∈［0，1］。根据市场出清条件p）=0，可得：

其中下标W为A类噪声交易者信念，以上四种交易价格并非代表实际价格走势，只是A类交易者的心理预期价格。

（四）噪声交易者模型。本文应用DHS模型对比特币市场中噪声投资者的市场行为进行研究。假设比特币市场上拥有私人信息的为A类噪声交易者，无信息的为B类非理性投机者。两类投资者拥有相同的公开信息，同时假定交易过程分为四个阶段，分别记为t=0，1，2，3。

颜色是人对各种可见光波的主观映像。客观世界存在着的电磁波只有波长的差别，而没有颜色的差别，只有不同波长的光直接或通过选择性吸收，以反射或透视的方式传到视觉器官，视觉器官通过色觉作用，接受并记录下这些光刺激，传到大脑皮层的相应区域加以整合解释，才产生各种颜色的感觉[4]。物体的颜色由其光谱反射率分布曲线决定,获取颜色光谱反射曲线后，可以采用计算机全光谱配色，使匹配色和标准色的光谱反射率的差别达到最小，同时最大程度地降低了同色异谱现象[5]。

契约主体之间掌握的信息不均，更加具体的变现在获取的总量、质量上有差别，这就是信息不对称。在经营贸易的过程中，掌握的数据全面性显得尤其的重要。当获得信息的成本变高，其中的企业变得利己，信息不真实，这就会导致供应链中的信息不对称。

取比特币价格初值 S0=1000，μ=0.05，X=0.5，σ=0.2，dt=0.001，γ=0.5对式（1）的资产价格过程进行仿真，得到图1随机过程。保持其他参数不变，变动γ从0间隔0.0005到1，即通过观察交易者中的非理性程度对比特币价格的影响，可得到对式（3）的仿真。由式（1）导出的比特币价格收益过程式（3）由三部分组成：漂移项；扩散项；自激励反馈项。其中交易者的非理性程度影响了交易者的收益预期项（1-X_tγ）μ_tdt；且自激励反馈项或者说内生跳项也包含了交易者的非理性行为。因此，式（3）可刻画这样一个事实——交易者中的非理性成分越多，比特币价格收益将表现出内生的“长期趋势微弱，但短期暴涨暴跌明显”特征。（图1）

在t=0时，A、B投资者拥有相同的市场信息，此时交易量较少，价格p服从在t=1阶段，A类噪声交易者获得噪声信息m₁=p+ε，其中误差项ε服从N（0，σ²_ε）。因为A类噪声交易者对私人信息过度自信，出现错误的 ε_w服从，这意味着 A 类噪声交易者高估所获信息的准确性，并与B类投机者交易，交易量上升。若存在 0≤a≤1，使得，其中 a表示 A 类噪声交易者的过度自信系数，a越接近0表示过度自信程度越高。在t=2阶段，噪声信息m₂=p+θ 公开，其中 θ 服从，θ 与 p，ε 相互独立，两类投资者都能正确地估计到θ和此时A类噪声交易者与类投机者发生交易，交易量活跃。在t=3阶段，由于公开信息得到市场认可，A类噪声交易者获利回吐，资产最终趋于内在价值p。因此，基于私人信息的A类噪声交易者的预期价格为：

林白轩常念叨：“常恨人心不如水，等闲平地起波澜。”外面的世界云垂海立的时候，我们这个小小的落星湖恐怕也会有煮沸的一天。唉，先不管这些十年之后的烦心事，应付眼下的急所吧，明天的司徒一一，明天的那个刑天，眼下的这三个孩子，这三个奇迹般穿过万花因，来到谷里学艺的少年。

图2是比特币在不同时间段的价格噪声交易走势图：（1）A类噪声交易者获得内幕信息，以低价买入比特币，此时成交量增加；（2）内幕信息获得认可，B类投机者跟风入场，成交量扩大；（3）A类噪声交易者账面获利，打压价格导致价格下跌，此时成交量萎缩。

基于噪声交易行为，给出A类噪声交易者的预期价格函数图。其中：粗实线表示市场预期价格；细实线表示完全理性的预期价格；虚线表示基于噪声信息的噪声交易预期价格。从虚线可以看出，由于噪声信息的存在，A类噪声交易者在时刻之前可以获得丰厚的超额收益，但在t₂、t₃时刻之后，面临的风险增大，很有可能发生亏损。（图2、图3）

二、比特币对国际金融风险的影响

从投资者角度易产生主观国际金融风险。一方面投资者非理性行为导致价格暴涨暴跌，产生收益偏差，带来投资风险；另一方面投资者对比特币产生“不肯定”羊群效应，出现信用风险。从比特币自身角度易产生客观国际金融风险，并冲击现行金融体系。比特币交易平台的脆弱易带来技术和交易上的风险。此外，比特币供给总量确定，发行速度逐渐下降，易产生通缩风险，其无序扩展和无伪币对金融体系带来一定的冲击。从宏观环境角度易带来主观国际金融风险。政府对比特币的监管态度不一以及国家监管部门对比特币的监管缺失和不到位，破坏国家利益、公众利益的非法行为频频出现。

三、结论

基于带反馈的随机波动模型和DHS模型对比特币价格行为机理进行研究，得到如下结论：交易者的非理性情绪能对比特币价格波动产生较大影响；噪声交易者对比特币价格有助涨助跌效应；挖币成本推动了比特币市场价格上涨；重大信息（事件）为比特币价格带来冲击效应，使得比特币价格更容易出现“暴涨暴跌”、“波动聚集”等现象。基于比特币交易可能给国际金融风险带来重要影响，本文提出四点建议：政府界定比特币的性质，使之受到相关部门的管理；利用央行现有的反洗钱系统和制定相应的税收政策；加强对交易行为的法制法规建设；适当建立一个专门的虚拟货币监管系统。

数学起源于日常生活和生产实际，而生活实例又生动又具体，因此用贴近学生生活实际或为学生所喜闻乐见的学习材料，把学生熟悉、感兴趣的实例作为认识的背景材料，导入课题，不仅使学生感到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，而且能尽快唤起学生的认知行为，促成学生主动思考，为课堂的后继学习作好准备。如北师大版数学七年级(下)“两直线的位置关系”第二课时中，我在上课开始时，投影屏幕上滚动播放一组图片，其中含有垂线形象，简洁明快，配以舒缓的背景音乐。简洁明快的图片有利于抽象出垂线形象，唤起学生已有知识水平中对垂线的认识，舒缓的音乐能够平息课间躁动，在视听结合的环境中，以愉悦的心情尽快进入学习状态。

图3 A类噪声交易者的预期价格函数图

图1 基本面与技术面交易者资产价格仿真图

图2 国际现货比特币噪声交易价格走势图

主要参考文献：

［1］Luther W.J.CRYPTOCURRENCIES，NETWORK EFFECTS，AND SWITCHING COSTS［J］.Contemporary Economic Pol icy，2016.34（3）.

［2］Luther Wi l l iam J.，Olson J.Bitcoin is Memory［J］.Price and Markets，2014.

［3］孙启明，王浩宇，潘智涓.比特币的世界货币特征探索［J］.北京邮电大学学报（社会科学版），2014.16（1）.

［4］Kondor D.Posfai M，Csabai I，Etal.Do the rich get richer An empirical analysis of the Bitcoin transaction network［J］.Plos One，2014.9（2）.

［5］Plassaras N A.Regulating Digital Cur rencies：Bringing Bitcoin w ithin the Reach of the IMF［J］.Chicago Journal of International Law，2013.14（1）.

［6］孙有发，邓飞其.带跳及反馈的随机波动证券定价模型［J］.华南理工大学学报（自然科学版），2006.34（6）.

中图分类号： F83

文献标识码： A

收录日期：2019年5月28日

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