中国股票市场的波动性研究，本文主要内容关键词为：波动性论文,股票市场论文,中国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 引言
许多金融时间序列都具有时变方差的特征，即在一些时期的波动十分剧烈，而在另一些时期的波动又相对平缓。为了刻画时间序列的这一特征，Engle于1982年提出了自回归条件方差(ARCH)模型，Bollerslev于1986年又进一步提出了广义自回归条件方差(GARCH)模型。此后，GARCH模型不断得到扩展和改进，国外学者利用这些模型进行了大量的研究，表明GARCH模型及其扩展形式对描述金融时间序列的波动性具有非常好的效果。近两年，我国一些学者也利用GARCH模型对我国的股市进行了研究。例如，丁华以上海证券市场的A股指数为对象，分析了股价指数中的ARCH现象，并建立了ARCH(1)和ARCH(2)模型；吴长凤分别对上证综合指数收益率和深证综合指数收益率建立了GARCH(2,1)和GARCH(1,1)模型；魏巍贤等利用上证综合指数收益率和深证成份指数收益率估计了线性GARCH模式和两种非线性GARCH模型（QGARCH模型和GJR模型），并对这3种模型的预测效果作了比较；王军波等利用GARCH模型分析了利率、成交量对股价波动的影响，估计了线性GARCH模型、GARCH-M模型和两种非线性GARCH模型（EGARCH模型和TGARCH模型）。
本文仍以上证综合指数和深证综合指数为研究对象，但与已有研究不同的是，本文将GARCH-M模型和EGARCH模型相结合，形成EGARCH-MSAGA模型，以此分析了我国股市波动性的特点。
2 模型简介
GARCH(p,q)模型的本质特征是随机误差项的条件方差服从一个ARMA(p,q)过程，即
其中，Φ(l)为滞后算子L的多项式，特征方程Φ(z)=0的根全在单位圆之外，vt为方差等于1的白噪声，参数满足条件：w>0，α[,i]、β[,i]≥0，∑α+∑β<1。当p=0，即β[,i]=0(i=1,2…,p)时，GARCH(p,q)模型便退化为ARCH(q)模型。
Engle、Lilien和Robins于1987年提出了GARCH-M模型，将h[,t]的某种函数形式f(h[,t])作为y[,t]的解释变量，以此刻画时间序列受其自身条件方差影响这一特征。由于证券收益中包含了对风险的补偿，即证券收益率与证券风险具有密切的关系，而收经的条件方差是度量风险的一种恰当指标，因此，GARCH-M模型特别适合于研究证券收益与风险的关系。
在线性GARCH模型中，条件方差h[,t]被表示为随机误差ε[,t]的平方滞后项的函数，因此，线性GARCH暗含了这样一个假设：同等程度（即绝对值相等）的正冲击和负冲击所引起的波动（条件方差）是相同的，即条件方差以地正、负冲击的反应是对称的。但是，在证券市场中，同等程度的正、负收益率冲击所引起的收益率波动往往是不相等的，显然，线性GARCH模型无法刻画这种非对称效果。Nelson于1991年提出的指数GARCH模型（Exponential GARCH，简称EGARCH）可以较好地刻画证券市场中的非对称效果。在EGARCH模型中，要件方差h[,t]满足
若参数θ为负数，且0<θ<1，那么负冲击所引起的波动大于相同程度的正冲击所引起的波动；反之，若θ为正数，则相同程度的正冲击所引起的波动更大；若θ=0，则波动性对正、负冲击的反应是对称的。此外，由于在EGARCH模型中，条件方差h[,t]被表示成指数形式，因而对模型中的参数没有任何约束，这也是EGARCH模型的一大优点。
本文将GARCH-M模型和EGARCH模型结合为EGARCH-M模型，即
3、实证结果
本文收集了上证综合指数和深证综合指数从1997年1月2日至1999年12月30日的每日收盘价，共728个样本观测值，计算了复合收益率y[,t]，y[,t]=ln(index[,t])-ln(index[,t-1])，lndext为第t日的综合指数。同时，考虑到成交量与股价之间的关系密切，本文还收集了相同区间内的每日成交量，并计算了成交量的复合增率x[,t]，x[,t]=ln(Volumet0-ln(volumet-1)，volumet为第t日的成交量，将x[,t]及其滞后项作为收益率y[,t]的解释变量。
从上证综合指数收益率和深证综合指数收益率的时序图上可以发现，两序列均具有明显的时变方差特征，因此，建立GARCH模型是一种合理的做法。将EGARCH-M模型的估计结果列于表1和表2。
从表1和表2可以发现，首先，所有参数估计值的t检验在通常的显著性水平（5%和10%）下都显著。上证综合指数收益率和深证综合指数收益率均与其第1阶滞后项显著负相关，而深证综合指数收益率还与其第3、4阶滞后项显著正相关，这表明无论是在上海证券市场还是在深圳证券市场，包含在股价中的有关信息并未完全被当前的股价所反映，历史股价中还存在着对预测未来股价有用的信息，因而我国股市还并未达到弱式有效；相比较而言，深圳证券市场对信息的反映要明显滞后于上海证券市场。
表1 EGARCH-M模型的估计结果：上证综合指数
变量 参数估计值标准误t统计值近似概率 lnlSBCAIC
Y[,t-1] -0.614 0.0387 -4.17 0.0011927.01-3794.753836.02
x[,t]
0.0248 0.0023 10.88 0.0001
x[,t-1] 0.0065 0.0020 3.16 0.0016
x[,t-2] 0.0068 0.0015 0.0020 3.16 0.0016
w -1.2044 0.2622 -4.59 0.0001
α 0.6345 0.0770 8.24 0.0001
β 0.8426 0.0325 25.92 0.0001
θ 0.1999 0.0654 3.06 0.0022
δ 3.2907 1.3778 2.39 0.0169
＊数据来源：上海证券报，1997-1-3～1999-12-31＊模型的估计是用SAS6.12 for windows软件完成的。
表2 EGARCH-M模型的估计结果：深证综合指数
变量参数估计值
标准误t统计值
近似概率lnlSBCAIC
Y[,t-1]
-0.09850.0420 -2.34 0.0191 1929.57-3793.30-3839.14
Y[,t-3]0.02480.0023 10.88 0.0001
Y[,t-4]0.07870.0327 2.40 0.0162
x[,t] 0.00281
0.0025 11.28 0.0001
x[,t-1]0.00830.0029 2.90 0.0038
w -1.33400.3378 -3.95 0.0001
α 0.83010.0417 19.92 0.0001
β 0.83010.0417 19.92 0.0001
θ 0.14660.0721 2.03 0.0421
δ 3.75051.7160 2.19 0.0289
＊数据来源：上海证券报，1997-1-3～1999-12-31
＊模型的估计是用SAS6.12 for windows软件完成的。
其次，在上证综合指数和深证综合指数的模型中，lnl[,t]均与lnh[,t-1]显著正相关，通过迭代可知，可将lnh[,t]表示成g(v[,t])的所有滞后项的函数，因此，我国股市中证券收益率的条件方差是一长记忆过程，即股市当前的波动要依赖于所有过去时刻的随机冲击。
再其次，在上证综合指数和深证综合指数的模型中，参数θ的估计值分别为0.20和0.14，表明在上海证券市场和深圳证券市场中，正收益率冲击所引起的波动（条件方差）均大于同等程度的负冲击所引起的波动。具体地讲，利好消息（正冲击）所引起的股价波动要比利空消息（负冲击）所引起的股价波动更为剧烈。这说明了我国投资者的投资理念不强，其投资行为极易受到各种消息的影响，一旦出现利好消息，往往便盲目地进入股市，从而引起股市的剧烈震荡。
最后，在上证综合指数和深证综合指数的模型中，参数δ的估计值分别为3.29和3.75，这表明如果增加1个单位的风险（条件方差），在上海证券市场，投资者要求增加3.29个单位的收益率作为对风险的补偿，而在深圳证券市场，则要求增加3.75个单位的收益率。这种较高的风险补偿要求是由我国证券市场的发展还不完善，股市中的投机氛围很浓，从而导致股价的波动十分剧烈和频繁，而我国投资者的风险承受能力又较弱，因此，投资者对证券风险十分敏感，一旦风险增加，必然要求得到较高的风险补偿。换言之，我国股市的波动性对收益率具有非常显著的影响。
此外，深证综合指数模型的δ估计值大于上证综合指数模型的δ估计值，说明了深圳证券市场的风险大于上海证券市场风险。这一点可以从条件方差ht的时序图（见图1和图2）中得到印证。
从图上可以发现，上海证券市场和深圳证券市场的波动具有很强的同步性，即条件方差h[,t]的值基本上是同时增加和减少，但在深证综合指数模型中，h[,t]的最大值接近0.01，而在上证综合指数模型中，ht的最大值略小于0.0055。因此，深圳证券市场的风险要高于上海证券市场的风险，相应地，投资者要求的风险补偿也就更高。
4 结论
根据以上建模结果，可以得出的基本结论是：我国股市的波动性存在着非对称ARCH效应，即证券收益率的条件方差对正、负冲击具有不对称反应，正冲击对条件方差的影响要大于负冲击对条件方差的影响；我国股市的波动性与收益率显著正相关，投资者所要求的风险补偿较高，这与我国股市的风险较大、投资者的风险承受能力较差是相符的。显然，认识到我国股市波动性的这些特点，可以为投资者规避风险以及政府对股市实施监督管提供决策依据。