基于收益管理的旅游景点动态定价和票源控制研究，本文主要内容关键词为：票源论文,旅游景点论文,收益论文,动态论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F592.68 文献标识码：A 文章编号：1001－8409(2013)01－0137－04
1 引言
旅游作为一个快速发展的行业，越来越多的人选择旅游作为节假日的消遣方式。目前，旅游景点面临的两个主要问题：一是如何取得最大的收益；二是如何在收益不减少的情况下维护景点的生态系统。通常景区的做法是按照淡旺季划分门票价格，例如九寨沟的旺季门票为220元，淡季则为80元。然而这种方式过于被动，如何建立动态的定价方式，实时变动门票价格来吸引游客或者拒绝部分低价值游客显得尤为重要。在旅游当天来买票的顾客一般是高价值游客，景点不能拒绝此类游客且能够以最高的价格把门票卖出去。但是每个景点都有一个最大的生态承受度，超过这个界限，将会给景点带来更大的损失。因此，如何为旅游当天购买门票的游客预留合理的票源是亟待解决的问题。
由于旅游资源具有的易逝性等特点，适合采用收益管理的动态定价和库存控制方法来解决以上问题。采用收益管理的方法，根据马尔科夫决策过程，建立动态规划模型来实现动态定价和票源控制，在吸引高价值游客的同时保护生态环境。
2 文献回顾
景点门票该如何定价是个争论已久的话题，Jan G Laarman和Hans M Gregersen[1]从游客的角度出发，论述了门票价格是使得景点高效、公平和维护环境的强有效工具。Francisco Alpizar[2]建立一个基于三级价格的经济模型，根据不同国籍和不同团体制定不同的售价策略。目前关于景区门票定价的文献多是从供给关系和成本等方面进行考虑的，也有一些探讨了景点价格问题和环境保护问题如文献[3]～[8]。收入管理是对服务业中易逝性产品进行管理的有效工具，收益管理的定价、库存等方法在民航应用最为成熟。Callego与Ryzin[9]就产品定价问题提出了产品定价综合模型。Feng与Gallego[10]就需求函数是一般函数的情形提出了两级价格结构的收入管理模型，并得出了最优定价策略。Zhao Zheng[11]在单个产品的价格模型中假定需求平均密度随时间变化，并证明收入函数是剩余时间和库存量的凹函数。Lee和Hersh[12]研究了航空客运业的动态座位分配策略，得到了一些较容易采用的阀值控制规则。Maragos[13]采用随机动态规划研究了班轮运输业的动态舱位分配和定价策略。
本文基于旅游景点资源符合收益管理使用的相关特点，针对旅游景点不能拒绝在到达当天购票的游客和景点有最大承受度的特殊性，采用马尔科夫决策过程为景点建立动态规划模型，制定动态的定价策略，通过定价来隐性拒绝部分低价值的游客，为到达当天购票的游客预留合适的门票数，使得总收益最大化。主要的创新点：一是使用收益管理的定价和库存方法来为旅游景点制定动态定价和实现票源管理；二是旅游景点不能拒绝到达当天购票的游客且景点有最大承受度，过多的游客会带来生态的损伤，这使得跟传统收益管理解决的问题不同；三是传统的收益管理只考虑收益，而旅游在考虑收益的同时也考虑对环境的损伤所需的恢复费用。
3 问题论述与模型建立
性质1和性质2说明，剩余的门票越多，期望收益越多，但边际收益是随着票源的增加而减少的。这意味着，在现实中，门票越多期望总收益越大，但每张卖出去的概率在减少，也即边际收益在减少。随着时间的增加，后期期望收益在减少，而且减少的速度随时间的增加越来越快。
在以前相同结构的动态规划中，如果无最后一期的特殊结构，则总会有很多很好的性质，比如价格会是t的非增函数，是s[,t]的非增函数。这些在以往很多收益管理的文献中都有证明。而在此，由于最后一期的特殊性，最后一期类似一种团体购票。由性质1和性质2可知，最后一期的结构性质跟首期部分具有相同的性质，因此性质3也是同时存在的。
性质3的证明在很多收益管理的文献中已有，这就不再详细证明了。只论述其实际意义。实际中，在保证预留门票的同时：前部分说明，随着t的增加，而未卖出去的门票不变，则意味着每过一个时段，散失了一些卖出去的机会，意味着能够给的机会收益越来越小，因此价格只有可能降，不可能涨。反过来，同样多的门票数，当拥有的时间越多，意味着卖出去的机会越大，会选择高价定价，因此时间越长，定价越高。后部分说明，在同一时段，如果未卖出去的门票越多，而后期买票的概率不变，意味门票越多，所有门票卖出去的概率越小，则门票价格不会上涨，而且有可能降价；相反，如果未卖出去的门票越少，后期卖完的概率越多，或者说每张票能带来的机会收益在增大，因此门票不降，而且可能上涨。
6 为T时段门票数预留策略
在现实中，很难确定预定期的顾客买票的概率，因此很难确定该为后期预留的门票数，因此需要得到预留门票的一些策略。在第三部分的模型建立中，得到了最后一期收益的积分表达式。由于旅游问题本身的特殊性，当旅游者到达旅游景点时，无论游客的多少，都必须卖票给游客。虽然此时能以最高的价格卖票，但超过旅游景点的最大承受的游客数则会给旅游景点的生态造成损伤，景点需要额外的恢复费用，通常情况下带来的损伤而需要的恢复费用会远大于游客带来的收益。因此合理地为T时段预留一定的门票数量显得尤为重要，而且也能提高旅游景点的收益。在这里，由于预留的门票影响前期的收益，从而影响总体的收益。假定预留的门票为
，则在［1，T－1］期能取得的最大收益为R(S－)，而取得最大收益的前提是所有的门票都以最高的价格卖出去，而且全部卖完。因此令：
通过以上分析可知，由于这部分算的是总收益的一个上限，也是在上限的情况下求得最佳预留门票数，而实际中在旅游当天前的预约时段里，并不一定能够以最高票价全部卖出去，但这里求得的预留票源为旅游景点需要为旅游当天预留的最大门票数。而这些条件在旅游旺季时，由于需求远大于供给，能符合达到上限要求，因此这对旅游旺季是适应的。
这个性质在实际中也是有意义的，当预定期，如果价格不理想，意味着景点愿意留出更多的门票给旅游当天的游客，一方面留一张门票在前期的机会损失较小；另一方面，留一张门票在最后一期的机会收益更大，而且出现超容的概率小。
为T时段门票数预留策略：在旅游旺季，如节假日，此时旅游需求远远大于供给，应该在所有时段定价为最高价格，此时为旅游当天预留的门票数为
。在未卖最高价格的情况下预留的门票应该要多于卖的最高价格时的预留门票数。这个可以根据平均值来计算得到
。由此可知，预留策略为：(1)在旺季，预留的门票数应该为；(2)而在接近旅游当天为旺季，而预约期为淡季时，预留的门票数要大于。
7 数值算例
各个时段游客预约票数概率和在最后旅游当天对应买票的游客数如表1所示。
图1和图2反映了期望收益跟剩余票数和时间的关系，跟剩余票数是递增关系，而且是凹函数；跟时间在一定阶段是递减的，而且不是所有的阶段都是凹函数，因此验证了性质1和2。图3和图4反映了票价跟剩余票数和时间的关系，都是非增的，验证了性质3。
由于此次估计的游客的平均门票价格为83.9元，按照 
可以算得＝6，即至少为最后期预留6张门票才能获得收益最大。根据算例结果，至少预留7张时，因为根据算例的结果，在剩余7张或以下时，所需要的定价都将高于全价票。这是因为，这里所卖的一张获得的收益小于一张门票带来的损失值。所获得的概率最大。而当所有的门票卖全票时，应该预留1张，此时也验证了均值时的预留门票会高于全价票时。
8 结论及展望
本文采用收益管理的动态定价和库存控制方法，并考虑到旅游景点旅游当天不能拒绝游客和景点有最大承受度的特殊性，建立马尔科夫决策过程。得到预售期的门票的动态定价策略，并推出收益函数随着时间的增加而减少，随着门票数的增加而增加；把预约期与旅游当天分离计算，在满足最佳预留条件下，当时间和门票数其中之一不变，而价格是两者的非增函数等相关性质，通过对动态模型的转化处理，求得在旅游旺季和期望价格均值时为旅游当天的门票预留策略。这样，即可以提高景点的总收益，也能起到很好地减少旅游旺季过多的游客对环境的影响。