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新大纲对高中数学的教学目的作了详细的阐述，大体包括3个方面：①掌握基础知识：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的基础知识.②培养诸多能力：注重培养数学思维能力、数学探究能力、数学建模能力、数学实践能力和数学交流能力，以及提出问题、分析问题和解决问题的能力.③挖掘人文价值：认清数学的科学价值和人文价值，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，树立辩证唯物主义的世界观.
根据大纲的要求，教师在教学过程中，总是先确定教学目的，然后再围绕教学目的设计教学过程.但是，我们不可能在一节课里同时兼顾3个方面的落实，总是有所侧重，也正因为有所侧重，导致教学设计的截然不同，本文以两角和余弦公式为例，说明教学目的对教学设计的影响.
一、围绕知识的落实
新教材共给出了130个知识点，为了更好地落实知识点，大纲对教学目际分解为了解、理解、掌握、灵活运用等4个层次.
为了落实知识的目标，教师在课堂组织上应该重视知识的传授，让学生记住前人研究的成果，并把这—成果合理地运用在解决实际问题上.这样教师的主要任务是实现结果的传授，注重成果的应用，提高解题的技能，侧重知识的落实，让数学真正得为人们日常生活提供一种工具.对于两角和余弦公式，自然会设计成如下案例：
案例1 cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ的教学设计之一.
设计目的 注重公式的应用，提高解题的水平，强化应用能力.
设计过程
第一步：直接给出两角和余弦公式.
第二步：画出图1，给出各点的坐标，
两角和余弦公式.
第三步：公式的应用举例（包括公式的正用、逆用）.
二、注重能力的提高
高中数学培养的能力，通常指四方面能力：数学思维能力、数学探究能力、数学实践能力和发现问题、解决问题的能力.
大纲中没有规定能力的要求层次，笔者给出“模仿、概括、迁移、探究”4个层次，其中模仿是能力要求的最底层次，探究是能力要求的最高层次，各个层次的要求逐步递增.在课堂教学中，若要提高能力素质，就必须把结果出现的过程展现给学生，以提高学生分析问题、解决问题的能力.务必指出我们的课本，是许多数学家经过分析、推理而形成的结果，以综合方式呈现给读者的.因此，我们在教学过程的组织中，应侧重于思维的活动、过程的再现.真正让数学课堂成为学生思维活动的场所，充分暴露思维过程的良机.只有这样才能提高学生各方面的能力.对于两角和余弦公式，往往会设计成如下案例：
案例2 cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ的教学设计之二.
设计目的 暴露知识的发生过程，再现公式的探索过程，培养创造性思维能力.
设计过程
第一步：猜想cos（α+β）=？
提问cos（α+β）=cosα+cosβ正确吗？经分析知一般不相等，但易知cos（α+β）与cosα，cosβ一定存在某种关系.
第二步：探索cos（α+β）=？
在明确了无法用恒等变形导出公式后，自然考虑回归三角函数定义.为此引进平面直角坐标系，画出
观察（1），（2）可得，若要得到cos（α+β）的公式，必须找到与圆心角α+β所对弦│AP[，3]│等长的弦，于是考虑到作P[，2]关于x轴的对称点P[，4]（图4），由│AP[，3]│=│P[，1]P[，4]│可得
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
（3）
第三步：反思（3）式的证明.
提问：能通过其它等量关系证明公式（3）吗？
事实上，还有很多方法可以证明（3）式，如对（1）式作换元变换.或作P[，1]关于x轴的对称点P[，5]，由│AP[，3]│=│P[，2]P[，5]│类似可得.
三、突出人文的价值
关于数学的人文价值，在新颁布的《普通高中数学课程标准》中已有所体现.笔者认为，数学可以实现的人文价值主要体现在以下几个方面：①严谨、朴实的科学态度.数学的结果不用华丽的词语来修饰，严谨求实是数学最基本的科学态度.通过数学学习，能舍去浮躁、净化人的灵魂，能培养一丝不苟的工作态度，高尚的敬业精神和强烈的社会责任感.②理智、自律的人格特征.数学是一种逻辑结果，不是情感世界的宣泄，数学是一种规则，通过数学学习，能形成一种约束力，由他律走向自律.③诚实、求是的工作作风.数学的结论不会模棱两可，不存在伪科学，任何一个结论都必须言必有据.通过数学学习，有助于客观公正、坚持原则、忠于真理，具有独立人格的辩证唯物主义世界观的形成.④勤奋、自强的顽强意志.数学的历史源远流长，数学的硕果绚丽多彩.那是多少科学家前赴后继、艰苦追求的结果.人们对数学真理的追寻、永无止境，通过对数学的学习，能培养人们勤奋向上，自强不息的良好品德和坚强意志.⑤开拓、创新的进取精神.数学学习的过程，实际是一种再创造过程，数学中，定理的证明、结论的发现、概念的形成、解题的探索，无不渗透着创新思维和开拓精神.⑥宽容、谦恭的人性根本.数学研究的成果，往往站在前人研究的成果上，数学中的定理也不存在专利.数学家不懈追寻的真谛只是让数学更好地为人类服务，通过数学的学习，能培养多种形式的宽容和民主.
为了更好地落实人文价值的目标，笔者设计出“知（知道）、情（产生情感）、行（行动上响应）、信（思想上产生信念）”4个层次的目标要求.无疑信是最高境界，让学生在内心深处产生信念、引起共鸣，那是每个教师不息追求的圣地.
在课堂教学中，为了展现数学的人文价值，就必须挖掘课本中的最具有教育意义的文化内含.注重精神的倡导、美育的传播、人文的教育，让课堂教学成为促进人的品质发展、优化文化修养的最深刻、最有效的途径之一.对于两角和余弦公式，笔者设计了如下案例.
案例3 cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ的教学设计之三.
设计目的 突出数学的文化底蕴，提高科学意识，渗透人文教育.
设计过程
第一步：起步于特殊角，培养理智、自律的人格特征.
首先指出直接求cos（α+β）确有难度，为降低难度，先理智地从特殊角着手，求cos（45°+30°）的值.因为没有直接公式可套，所以希望通过数形结合思想，导出有用的数学公式.
在斜边为1的直角三角形中找到cos45°，cos30°的几何意义（如图5）.
为得到45°+30°角，将两三角形组合（图6）使斜边AC与DF重合.
在△BCE中，利用余弦定理，可求得│BE│.
在△ABE中，利用余弦定理，可求得│BE│.
由│BE│=│BE│可得
cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°.
（证明略）.
第二步：推广到锐角，培养严谨、求是的科学态度.
类似于第一步的证明，可以将特殊角推广.但在证明中，因为涉及到直角三角形，由数学的严谨性我们只能将公式推广到，当α，β为锐角时，
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ.
第三步：延拓至任意角，培养开拓、创新的进取意识.
考虑到角的推广是在直角坐标系中进行的，前面的证明中又用到线段的等长，于是在探索cos（α+β）的过程中，必须引入直角坐标系，且利用线段等长，这样书本中的证明方法便水到渠成.
四、进一步的思考
从以上3个例子可以清晰地看出，课堂教学目的将直接影响教师的课堂教学的组织、设计和实施.
笔者首先为第一类注重知识教学的教师正名，随着素质教育的不断深化，似乎这一类教师已经跟不上形势的要求.殊不知，学生的学习可分为接受性学习和发现性学习，接受性学习是人类知识财富得以世代相传的一种主要而有效的途径和形式，我们反对机械学习，但对于有意义的学习，无论是接受还是发现，我们认为都是值得提倡的.
笔者为第三类注重人文价值教学的教师所占比例太少而叹惜，由于数学的产生过程有其深厚的政治、历史、人文和情感等方面的背景和底蕴，这是其它学科所望尘莫及的.因此，挖掘数学知识的育人功能、拟定或论述情感目标，理应摆上数学课堂教学的平台.严谨、朴实的科学态度，理智、自律的人格特征，诚实、求是的内心世界，勤奋、自强的顽强意志，开拓、创新的不息追求，宽容、谦恭的人性根本，这些都是数学课堂教学应该培养的人文素质.但是，必须指出的是数学课堂教学不同于思想品德课，不必有太多的说教，更多的是教师一行一动的感染，师德师貌的潜移默化.
笔者也为第二类注重思维教学的教师队伍不断壮大而欣慰，过程教学、思维再现已经被越来越多的教师所接受，这是教育改革的硕果.然而笔者最想说明的是：我们不提倡教师把自己的课堂教学固态化，要根据教学的内容、教学的对象等诸多因素，因地制宜地确定课堂教学目的.只有这样我们的课堂教学才会百花齐放、精彩纷呈.我们所培养的学生才会德才兼备、全面发展.