课程改革：我们怎样分析教材，本文主要内容关键词为：课程改革论文,教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、课程改革所倡导的教材观
所谓教材是指具有特定结构，供学生和教师阅读、视听或借以操作的材料，是帮助教师和学生认识世界、获得发展的一种媒体。它包括教科书（含电子教科书）、教学挂图、图册，以及配套的音像制品、计算机辅助教学软件、教学参考和教学辅导信息。也就是说，广义的“教材”，它的外延已经不再局限于传统意义上的教科书。只是习惯上，我们通常仍按狭义的理解，将“教材”作为“教科书”即课本的代名词来使用。
课程改革背景下，小学数学教材正悄然发生着深刻变化：“一纲多本”的政策使教材呈现多样化的局面，教材的功能定位也在逐渐由单纯“控制”和“规范”教学转向“为教学服务”。
多年来，我们已经习惯于长期使用一个教学大纲和一种教材版本，因此对更换教材往往感到不适应，“教材误用”现象经常可见：课本被当成“记忆的小册子”和“课堂上唯一的教学工具”，甚至沦落为“教师让学生服从和强求一律的手段”。其结果是课本将教师束缚起来，扼杀了教师的创造力，学生则“宛如被针钉住的蝴蝶，牢牢地被束缚在教材上，无奈地拍打着贫瘠的、获得了些许知识的翅膀”。一个典型的例子，如：
三角形的认识，教材的描述是：“由三条线段围成的图形”。于是，“围成”成了“法定”用语，相应的考试题如“判断：由三条线段组成的图形叫做三角形。( )”标准答案为“×”。理由是用“围成”比用“组成”更准确。且不说这一“知识点”是否值得考查，仅就“围成”与“组成”的使用来讲，它们都是日常用语而非数学术语，用在这里都有漏洞，都能找到反例（见右图），都需要说明怎样“围成”或“组成”，如“每相邻两条线段的端点相连”或“三条线段首尾相接”，何必因为教材用了“围成”就认定用“组成”为“错”呢？
面对新课程的推进和多样化的教材，教师应树立新的教材观：
教材是课堂教学的重要资源，它提供了教与学的范例和师生对话的中介，但只是一种教学材料；
教材不是教学与考试的唯一依据，在平时的教学中，应当从“教材为本”走向“标准为本”“学生为本”，即依据课程标准，参考教材，并根据学生的具体情况确定教学的目标；
教材不是一成不变的，它将随着社会的进步与教育的发展而与时俱进；
教师不应只是教材的忠实阐述者和传授者，而是教材的开发者和创造者，教师必须创造性地“用教材”，而不是“教教材”，学生也不再是教材内容的被动接受者和吸收者，而成为学习的主人；
成功的教学，常常需要从学生实际出发，大胆地对教材内容编排顺序和呈现方式进行适当的取舍或调整、整合、优化，甚至重构。这也是教师自身教学素养和教学能力的体现。
案例：
教学用统筹、优化思想解决实际问题。教材提供的两道例题是：
（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第7单元“数学广角”）
教师甲分析认为，对于小学生来说，例2的“沏茶问题”比例1的“烙饼问题”有更多的生活体验，交换两道例题的教学顺序顺应了由易到难的认知规律。而且交换之后，两道例题情境之间的内在联系能够加工得更加符合生活逻辑：客人来了，先沏茶，聊久了再烙饼招待客人。于是做出调整：先讨论例2，再探究例1，同时将例1的情境改为小明帮妈妈烙饼招待李阿姨，问题仍然是烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼。教师乙进一步分析发现，南方城市居民很少自己烙饼，学生缺乏有关的生活经验，只能依靠想象理解例1的情境。所以不仅调整两道例题的教学顺序，还更换了两道例题的情境。将“沏茶问题”改为：
星期天，小明想为爸爸、妈妈和自己做一顿早餐。做什么呢？煮一锅稀饭，热三杯牛奶：煮稀饭20分钟，洗锅1分钟，洗茶杯2分钟，淘米2分钟，牛奶倒入茶杯1分钟，放入微波炉加热2分钟，把稀饭盛到碗里1分钟。怎样才能尽快地做完这些事情呢？
将“烙饼问题”改为：小明觉得早餐光吃稀饭和牛奶营养还不太够，所以决定给每人煎一个荷包蛋。他请教了妈妈，妈妈说：锅里每次只能煎2个蛋，两面都要煎，每面2分钟。小明想：爸爸、妈妈和我每人一个，怎样才能尽快吃上荷包蛋？
点评：
首先，两道例题的共同点，都是工作程序的“合理”“优化”安排。比较而言，“沏茶”程序的合理与优化体现在，哪些事情必须依次完成，哪些事情可以同时完成，以节省时间，思维难度不大；而“烙饼”程序的“合理”“优化”在于充分利用“锅里每次只能烙2张饼”这个条件，将第2张饼的另一面暂时搁置，与第3张饼的另一面同时烙，比较灵活，小学生不容易想到。因此，教师调整两道例题的教学顺序，是合理的。
其次，要引导儿童从数学的视角去思考一个生活中的实际问题，前提条件是了解问题的实际情况。确实，南方家庭很少烙饼，学生缺乏相应的生活观察与体验。在北方教学“烙饼问题”时，曾有学生提出质疑：第2张饼烙了一面，放一边凉了再烙，会半生不熟。教师应答：可以把第2张饼叠放在第3张饼的上面，既不影响烙第3张饼，又能保温。显然，南方的师生，都不具备生成这种即兴对话的生活基础。因此，教师乙重新设计问题情境也是合理的。值得指出的是，教师乙对教材的“二次改造”，还有其“优化”意义，即两个问题“煮稀饭、热牛奶”与“煎荷包蛋”最终可以“合二为一”：在煮稀饭的20分钟时间里足够完成热牛奶和煎蛋的所有操作。“优化”意识在这里得到了进一步的强化。
二、小学数学教材分析的基本步骤与方法
教材分析的主要目的，一是确定教学内容的范围与深度，这与“教什么”有关。二是深入理解教学内容的数学实质，搞清相关知识与技能的相互关系，研究其适当的呈现方式，为教学过程的安排和教学活动的设计奠定基础，这与“如何教”“如何学”有关。
小学数学教材分析可以从学习课程标准、分析课本内容、借鉴参考资料三方面着手进行（如下图所示）。
（一）学习《数学课程标准》
《数学课程标准》是国家教育部颁布的学科教学指导性文件。它对学生接受九年数学教育之后应达到的主要指标作出了具体描述，具有法定性质。它是国家管理和评价课程的基础性文本，同时也是编写教材、开展教学和评估教学质量以及考试命题的依据。所以是每个数学教师都必须认真学习的文本。
学习课程标准，首先要领会数学课程改革的基本理念，领会数学课程实施建议的主要精神，以提高贯彻课程标准的全面性、自觉性。
其次要了解课程总目标和每一年段的学习目标，特别要理解描述学习结果、过程各用语的含义，以利提高落实学习目标的准确性、适切性。例如，表述学习活动结果目标的不同水平有“了解”“理解”“掌握”和“运用”四个层次；表述学习活动过程目标的不同程度分为“经历”“体验”“探索”三个层次。理解这些目标动词的含义，对于恰当把握教学的具体要求是极为重要的。
当然，在课程标准中，即使是年段学习目标，也是比较概括的，而且基本上是该年段终结性的目标。教学过程中形成性的教学目标，还需要教师自己参照教材并从学生实际出发来确定。尽管如此，搞清课程标准关于某一知识的学习目标，还是十分重要的。它能帮助我们分清教学要求的主与次，源与流，帮助我们把握教学的方向，避免大的偏差。
（二）分析教材内容
小学数学的内容，涉及数学最基础的知识。这些知识本身比较简单，但出现在课本中，无论是知识系统的安排还是内容呈现的方式，都会根据学生的认知特点和以往的教学经验，做出周密的考虑和精心的加工。因此，教师掌握课本所涉及的数学知识并不困难，但要明白教材的编写意图，游刃有余地驾驭教学内容，还必须在教材分析上面下一番功夫。一般来说，可以循着从整体到局部的思路，先做结构分析，搞清教材的系统性，再以知识结构为导向，进行各部分的内容分析和习题分析，使教学内容了然于胸。
1.教材结构分析
即分析教材整体结构，把握相关知识的内在联系。如有条件，最好是通览全套教材，了解小学数学教材的全貌。如果有困难，则至少浏览前后几册课本，特别是弄清本册教材与前后册教材相关部分的内在联系。在此基础上，分析本册教材，有哪几个单元，涉及哪几个领域，哪几个单元是本学期的教学重点。然后深入每个单元分析这一单元内容的承前启后，也就是搞清这部分内容的学习基础是什么，它又能为学习哪些后继内容提供基础或作出铺垫。
数学的学科特点决定了教师只有通晓教材的体系，明了知识的来龙去脉，才有可能瞻前顾后地处理好教学中昨天、今天与明天的关系，设计出合理、可行的教学方案。
分析教学内容承前启后的常用方法有两种：
一种以某一知识为起点，顺向往后，有如“综合法”，明确“启后”，即理清由此往后有关知识的头绪：另一种以某一知识为终点，逆向往前，有如“分析法”，找出前面有关基础知识的联系。
例如，以表内乘法为基础的后继知识是：
①用乘法口诀求商（表内除法）；
②有余数除法；
③一位数乘、除两位数；
……
学习表内乘法之前，需要具备的基础追根究底依次是：
①同数连加（如为了得出乘法口诀“三九二十七”，需要口算9+9+9=18+9）；
②百以内加法（如18+9）；
③20以内加法（如9+9）；
……
上述两种方法，实际上也是搞清学习的学科需要的常用方法。当我们把这些分散在前后几册课本各单元中的相关内容单列出来，就容易看出，它们是怎样环环相扣，构成一个递进学习系列的。
这里还有必要指出三点：一是“承前”与“启后”不可偏废，两者可以很自然地结合起来进行分析；二是知识之间的承前启后关系常常不是单纯的一一对应，也可能多对一或一对多；三是在搞清“知识链”的基础上，教师还应联系学生的真实思维和教材编排，深入研究前后知识技能是怎样相互作用的。第三点对于新教师来说比较困难，它需要一定的教学经验做支撑。
案例：
为搞清学习“一位数乘多位数”所需的基础，不妨以计算“37×9”为例，分析其计算过程：“7×9，3×9，27+6”。我们看到，除了需要表内乘法之外，还要用到百以内两位数加一位数的加法。这两种口算一般教材都比较重视，但实际上，3×9与27+6是在计算者头脑里连贯完成的，即3×9+6。而这样的乘、加两步口算却常常被一部分教材编者忽视，需要教师予以足够的重视并自己补充必要练习。
那么，作为“一位数乘多位数”的口算基础，是否任意三个一位数的乘、加两步口算都需要练习呢？答案是否定的。比如，3×4+8在计算一位数乘多位数时是用不上的。因为3或4与一位数相乘，进位最多是3，不可能进8。如果联系学生口算技能的实际状况，则他们常常在第二步口算加法遇到进位时产生困难，如8×6+5。
分析至此，学习一位数乘多位数所需的口算基础就清楚了，一是表内乘法，二是与表内乘法有关的乘、加两步口算。
至于“一位数乘多位数”在后继学习中的作用，主要表现在两位数乘多位数和两位数除多位数的计算中。例如：计算
前者通常分解为两个一位数乘多位数，137×6和137×2（准确地说是137×2个十）；计算137÷26，后者用商乘除数，要用到26×5的口算。显然，一位数乘多位数的计算不够熟练，势必影响两位数乘、除多位数的计算。
2.教学内容分析
分析教学内容是教材分析的主要工作，它的分析要点可以归纳为以下几个方面。
(1)从科学性的角度去分析教学内容。
确保教学的科学性，是教学的基本要求。对于小学数学教学来说，它要求教师不仅理解每个知识点的内涵，了解有关的方方面面，还要求教师掌握如何准确而又浅显地表达这些内容的方式。很多教学内容，必须考虑其特定的阶段性和发展性，既要确切表达现阶段的含义，又要避免讲得过死，与以后的学习产生矛盾。这是数学的学科特点所决定的。例如，平行四边形的对称性，由于在小学阶段只初步介绍轴对称，不出现旋转对称及其特例中心对称，所以只能讲它不是轴对称图形，但当学生说它不是对称图形时，教师就应当予以纠正。
(2)从思想性、智力性和趣味性的角度去分析教学内容。
教学内容的思想性包含两层意思。一是数学知识的现实意义与科学精神。现实意义，如某一具体的数学知识与社会、与自然的联系，它可以从怎样的现实背景中抽象出来，又可以解决哪些现实问题等；科学精神，如实事求是的态度，思辨、质疑的意识等。二是数学知识的人文内涵与一般的教育意义。人文内涵，如人类认识数学的某些史料，某一数学知识的生成在人类认识历史长河中的地位、作用等；一般的教育意义，如结合具体的教学内容，可以有机地渗透哪些思想品德教育，可以有意识地培养哪些良好学习习惯等。
教学内容的智力性是指在该内容的学习过程中，哪些环节可以展开怎样的智力活动，如比较、分类、分析、综合、抽象、概括等；哪些地方可以进行怎样的引申、开拓，或展开进一步的探索、思考等。
教学内容的趣味性是指数学知识本身内涵的、或相关的富有情趣的因素，特别是能够体现数学的奇妙、数学的魅力等因素。在小学数学中，教学内容的思想性、智力性和趣味性，有的比较明显，容易联想到，更多的却是内隐的、潜在的，需要教师深入挖掘。例如，教学“时、分、秒”，应该渗透珍惜时间的教育；教学“应用题”，应当重点培养数学的应用意识和应用能力；这些都比较显然。但“垂直与平行”的思想性、智力性和趣味性又体现在何处呢？必须深入分析，才可能有所发现。
有时，教学内容的思想性、智力性和趣味性与它的科学性也会发生某种内在的联系。
案例：
“垂直与平行”。
在小学，一个平面上两条直线的位置关系，主要讨论“垂直”与“平行”两种情况。但事实上，平面上两条直线相互垂直是两条直线相交的特例。而且，平面上两条直线的位置关系，除了“相交”与“平行”，还有第三种情况“重合”，即
虽说小学数学通常不讨论两条直线“重合”的位置关系，但教师从科学性角度注意到这三种情况，就会自觉地避免“两条直线要么相交，要么平行”这样的陈述了。从科学性角度进一步分析两条直线互相垂直的位置关系：对于同一平面上的两条直线来说，它是“相交”的特例，即“相交成直角”；但对于空间中的两条直线来说，则互相垂直的两条直线不一定相交，还可以是“异面垂直”。因为两条直线夹角的定义，由平面到空间有了发展。尽管这些立体几何的知识不必对小学生讲，但却是教师保证平面几何教学科学性所必须了解的。
从思想性角度考虑，可以结合画垂线的教学，简要介绍我国古代的绘图工具“矩”。传说大禹治水时就已使用了“矩”，从中既能渗透民族精神教育，又有可能使学生初步感知人类早期的数学认识与生产劳动的天然联系。
从智力性角度挖掘，多数教材在讨论“垂直”之前，已经引入了“平角”的概念，利用这一基础，可以让学生讨论：两条直线相交构成了四个角，为什么只要确定其中一个角是直角，其他三个角就都不用再量了？这是一个比较适合小学生思考的问题。不妨先让学生观察，提出猜想，用三角板测量验证猜想，再让学生们根据平角的知识，求两角的差，得出结论。在这过程中，各种智力活动，特别是演绎推理得到了比较充分的展开。
从趣味性角度挖掘，将人文与科学相结合，可以设计出有关“垂直”的练习：数一数，在“垂”字中有多少个交点、多少个垂足？有多少对互相垂直的线段？前一个问题，通过分辨“交点”与“垂足”，有助于理解两个概念间的关系，比较适合小学生的认知水平。后一个问题，具有一定的拓展性。学生常常以为，有几个垂足，就有几对互相垂直的线段。但事实上不相交的两条线段，只要它们所在的直线互相垂直，它们的位置关系，就是互相垂直的。实践表明这一练习，引起学生极大的兴趣，部分学生还能从中感受古人造字的智慧。数学内容的科学性和思想性、智力性、趣味性，在这里交融，得到了集中的体现。
(3)从教学重点、难点和关键的角度去分析教学内容。
所谓教学重点，是指某一范围（如一册、一个单元或一节课）内容中举足轻重的、最主要的内容，或最基本、最精华的部分。例如，在四边形的认识这部分内容中，平行四边形的特征是教学的重点；在平行四边形的特征中，边的特征是学习的重点。以往，小学数学的教学重点，不是基础知识，就是基本技能。现在，随着数学教学目标呈现多样性的趋势，教学的重点也不再仅仅局限于“双基”，数学的某些基本思想方法、探究过程的某种体验、感悟，同样可能成为教与学的重点。所谓教学难点，是指那些学生难于理解、掌握或容易引起混淆、错误的内容。例如，在多位数减法中，退位减法学生容易出错，是学习的难点；在退位减法中连续退位的减法，如1003-756，退位的过程更为复杂，是教与学的难点。显然，教学难点主要是相对学生来说的。
所谓教学关键，是指那些对学生顺利理解知识、掌握技能起着决定性作用的内容。例如，学习两位数乘多位数，关键是掌握计算步骤和部分积的对位方法，因为每一步的具体计算都是学生已有的技能。
教学的重点、难点和关键，有时具有同一性，可能全部重叠或部分重叠。例如，除数是小数的除法，是小数除法各部分内容的学习重点，也是学习的难点；对于除数是小数的除法来说，学习的重点、难点和关键，都是掌握把除数由小数转化为整数的方法。
怎样才能恰如其分地确定教学的重点、准确地找出教学的难点或关键呢？这是一个具体问题具体分析的过程，它既需要掌握适当的方法，又需要一定的经验支撑。一般地，确定教学的重点，主要通过分析教材整体结构，把握相关知识的内在联系，了解各知识点在教材中的地位、作用，从而明确何为教与学的重点。
要找出教学的难点或关键，只分析教材是不够的，还必须通过分析学生，了解学生学习时的真实困难程度，以及困惑所在。也就是把这里讨论的内容分析和下面将要讨论的学生分析结合起来，才能实现。
教师把握了教与学的重点、难点和关键，也就明确了教学时应该突出什么、抓住什么，哪些可以分散，哪些需要预先铺垫，这是提高教学有效性，实现教学目标的必要条件。
3.习题分析
数学习题是数学教材的有机组成部分，解答习题是学习课本正文的延续。学数学，历来有“做数学”之说。必要的、恰当的练习，对于学生理解、掌握所学的数学基础知识、基本技能，都是不可缺少的。同时，习题解答的过程也是一个数学学习的反思过程，可以起到纠正错误理解，深化正确认识，锻炼数学思维、提高应用能力的作用，以及拓展学习空间，培养创新精神和实践能力的作用。
习题分析的基础是教师亲自解题。一个认真、负责的数学教师，应当自己演算全部习题，当然过于简单的、一眼就能看出答案的习题除外。对于新教师来说，通过解题的思考与演算，获得切身体验，了解习题的难易程度和前后联系，了解练习的分量和重点，做到心中有数，这是十分必要的。在此基础上，进一步的分析内容是：
(1)分析习题配备的目的性、层次性。
也就是分析习题与教学内容的配合情况，搞清每道习题的安排意图和作用，以及相关习题之间由易到难、由浅入深的“序”。通过分析，弄清哪些是巩固概念和法则的基本题，哪些是促进理解、应用的变式题，哪些是复习已学内容的巩固题，哪些是需要用到几方面知识的综合题，哪些是引申、深化知识的思考题。这样，就基本明确了习题的使用目的和练习要求。
(2)分析习题蕴涵的数学思想方法及其拓展空间。
也就是分析习题“可以怎样解”“为什么可以这样解”，掌握解题过程所蕴涵的数学思想方法，发现习题存在的“开放”空间。比如，某道或某组习题可以在哪些方面加以拓广、延伸，是否有必要、有可能对条件或问题进行变化等。这些分析是用好、用活习题，进而开发习题潜在练习功能的基础。
(3)分析习题形式的特点与学生的解题特点。
也就是分析习题形式是怎样为内容服务的，小学生的解题思维过程又有哪些特点。小学生的练习心理特点，决定了小学数学教师必须更加重视习题形式和练习方式的趣味性、有效性；必须更加重视研究学生解题的思维过程，了解适合小学生的解题思路是怎样形成的。当然这又要和分析学生结合起来进行。
案例：
“位置与方向”的练习。
（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册练习三）
从习题配备的目的性、层次性分析：对照教材容易看出，前两题是配合例1的练习，后两题是配合例2的练习。第1题只要学生在地图上确定方向（可适当进行爱国主义教育）；第2题则要求学生利用方向和距离描述建筑物的位置。第3、4题都是根据方向和距离在图上绘出位置，其中第3题只要标出一口油井的位置，第4题要在一幅图上标出四个场所的位置。
从习题蕴含的数学思想方法及其拓展空间分析：用有序数对和用方向、距离两个条件确定物体在平面上的位置都是数形结合思想的体现，但用方向和距离确定位置渗透的是平面极坐标。在极坐标系中，用两个坐标参数(p,θ)也可以表示平面上任意一点M的位置（如下图）。
如果需要，四道习题都可拓展使用。如第1题可以让学生量一量、说一说北京、上海等地在本省省会（或直辖市）的什么方向上。又如第4题可以补充：学校在电视塔的南偏东45°方向1千米处；文化广场在学校的什么方向上？你发现了什么？（文化广场在学校的正北方向上，文化广场与学校在一条直线上，它们到电视塔正东方向线的距离相等）
从习题形式的特点与学生的解题特点分析：四道习题都要动手操作，使用量角器量角或画角。由于图上距离较短，常常需要引导学生适当延长方向线，以便从量角器上读出刻度。这里，不妨启发学生思考，为什么可以延长？因为角的两条边规定为射线的合理性，在初次出现角的定义时，是很难解释的。当量角或画角需要延长时，就容易体会了，从中还能帮助学生理解角的大小与边画的长短无关。
（三）借鉴参考资料
每一套教材都配有相应的《教师教学用书》，它既是教材的说明书，又是教学的指导书。因此，在进行教学设计的前期分析时，认真阅读《教师教学用书》，能给教师带来许多有益的启示和帮助。
一般来说，通过阅读《教师教学用书》的陈述，可以了解教材是怎样体现和落实数学课程的理念和改革要点的，明了各部分教学内容为什么如此编排的理由，明确教材对各知识点的教学期望，以及每一道例题、习题的设置意图。这些都有助于教师通晓教材体系，熟悉课本内容，并能成为教师钻研教材、分析教学内容的导引。此外，阅读《教师教学用书》还能获得一些设计教学过程、选择教学方法等方面的建议。这些建议大多来自于广大教师使用课本的经验，具有一定的操作性与可行性。
然而，阅读各种说明，并不能替代教师自身的独立思考。教师如果习惯于坐享其成，完全依赖《教师教学用书》备课，固然可以节省时间，但不可能有十分理想的教学效果，更不可能在教学上形成自己的风格。原因在于《教师教学用书》中的一些教学建议，虽说是在一些教师教学实践的基础上提炼而成的，毕竟难以兼顾各班学生的差异，以及各位教师的实际教学水平与教学的不同情况，所以一般性有余，而特殊性不够是很自然的。也正因为如此，不少有经验的教师总是先研究课本，再阅读《教师教学用书》，以便自己较为清醒地将教材的实际表现与编者的意图加以比较，发现教材的优势与不足。
至于其他一些参考资料，如各地教师教学相同内容的体会、教案或课件，也可以借鉴。充分共享这些教学资源，有利于教师广泛吸取他人的成功教学经验，缩短自己的摸索进程。但也必须处理好教学的共性与个性的关系，即使是名家、精品，也都是个别教师针对个别班级设计的，特殊性多于一般性是必然的。所以，《教师教学用书》的建议可以采纳，他人教案中的设计可以吸收，但都应当经过自己的思考、消化，因地制宜，取人之长，补己之短。全盘照搬教学建议或盲目照抄教学设计都不可取。