巧用老花眼镜测太阳密度———个简单有趣的研究性课题，本文主要内容关键词为：巧用论文,密度论文,研究性论文,课题论文,眼镜论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
太阳离地球是那么遥远，科学家是怎样知道太阳的质量，密度及半径的呢？如果能实际测量一下该多好呀.为此，笔者在教完透镜成像知识后布置了一个研究性课题：试利用透镜成像知识及万有引力定律知识设计一个测量太阳密度的方案，实际测量并写出实验报告.课题布置后，学生们热情很高，很快就写出了实验方案，并实际测量写出了实验报告.下面将这一研究的情况介绍如下：
一、实验原理的确定
让太阳通过一凸透镜成像于一张纸上，设太阳像的直径为d，透镜焦距为f，太阳直径为D，太阳到地球距离为P，地球公转周期为T；则透镜成像时物距就是P，又由于太阳可认为在无穷远处，故像距可认为是焦距f.由透镜放大率公式有：
d/D=f/P
P/D=f/d（1）
又由万有引力定律有：
G（mM太/P[2]）=m（4π[2]/T[2]）PM太=4π[2]P[3]/GT[2]（2）
且M太=ρ太·V太=ρ太·（π/6）D[3]（3）
由（2）、（3）求出 ρ太=24π/GT[2] P[3]/D[3]，再将（1）式代入得
ρ太=24π/GT[2]（f/d）[3]（4）
另由（1）式还可求出D=Pd/f，因此只要知道日地距离P，还可求出太阳直径，并进一步求出太阳质量.
二、实际测量时遇到的困难及解决办法
困难一 采用实验室的凸透镜进行测量时发现太阳的像几乎是一个亮点，根本无法测出像的直径.分析后发现由（1）式知d=fD/P，D、P是太阳直径及太阳到地球的距离.不可能改变，因此只能靠增大焦距f来增大d.为此采用了度数很低的老花眼镜.不但克服了困难.且使该实验的取材更方便.
困难二 用一只手拿眼镜，另一只手拿纸作光屏接像时，发现像抖动厉害.开始认为主要是手抖动的原因，改用铁架台夹子固定眼镜，这样也有利于使透镜主轴与光线平行.但像仍然抖动，无法稳定.再分析认为是由于大气折射造成的，由于空气流动.使折射光线极不稳定.因此；为了让太阳光通过大气的距离短一些，最好是在夏至日正午时分.且无风无云.但一般很难等这一天，因此以晴天中午为好.
困难三 采用白纸接像时，由于无法克服像的抖动.测量像的直径极不方便.经讨论后选用了座标纸作为接像屏，读数时可直接从纸上读出.以便减小误差.
困难四 实际读数时发现太阳的像太刺眼，使眼睛看着不舒服，而且像的边缘根本分不清，这样读数还是不行.其原因显然是透镜的会聚作用.改进方法有二：第一种是戴一副墨镜，第二种是用纸剪一小孔（约0.4mm），让孔对准透镜中心将纸贴于眼镜上.最后选用了方法二.
三、测量过程及数据处理
笔者采用了150°的老花眼镜，其焦距f=（2/3）m，仔细调节透镜使之主轴与太阳光平行，移动座标纸，直到出现一最小光斑为止.这就是太阳的像.读出光斑直径d=6.1mm.查表知P=1.5×10[11]m，G=6.67×10[-11]N.m[2]/kg[2]，公转周期T取365天，将以上数据代入（4）式求出：
=1.37×10[9]m.约为地球的一百倍.
通过这次研究，同学们深深地认识到：任何研究都是艰辛和曲折的，总会遇到困难和挫折，即便一个小实验也是如此.同时，通过这次实验，同学们尝到了成功的喜悦，增强了自信心，提高了学习兴趣，也认识到物理研究并非高深莫测.
研究结束后，笔者趁热打铁，要求同学们编制一道综合试题，依据就是这次的实验.