用产品工艺假定推算两大部类构成的充要条件

陶 为 群

(中国人民银行 南京分行，江苏南京 210004)

摘 要 依据投入产出表使用产品工艺假定推算社会再生产的两大部类构成，比使用产业部门工艺假定推算更符合马克思政治经济学原理.使用产品工艺假定推算在数学上可以归结为一个带非负约束的二次规划问题.运用参数线性规划方法能够证明这样的推算存在一个充分必要条件.这一充分必要条件对于通常使用产品工艺假定与产业部门工艺假定的组合进行推算，也有作用.

关键词 政治经济学；两大部类构成；产品工艺假定；充要条件；参数线性规划

1 引 言

马克思社会再生产理论对于研究国民经济运行具有基础性指导意义，马克思社会再生产理论在社会再生产公式中得到集中体现^[1].在社会再生产公式中，每个部类的资本有机构成(不变资本对于可变资本的固定倍数, 由生产力的技术构成决定，并且反映了生产力技术构成)、剩余价值率是基本的结构参数，与每个部类的产品价值构成对应关系^[2].要将社会再生产公式具体运用于经济研究,就必须先给出每个部类的资本有机构成、剩余价值率和两大部类比例,也就是部类构成.由于两大部类是按照马克思社会再生产理论进行的理论化分类，所以只能运用投入产出表来推算两大部类构成.陶为群和陶川(2010)指出：这样的做法实质上是根据投入产出表中的国民经济各产业部门产出的投入结构，推算两大部类构成；推算两大部类构成时使用产业部门工艺假定或者产品工艺假定，都可以归结到用推导法编制投入产出表的UV 表方法框架中；给出了依照产品工艺假定和国民经济各产业部门产出的投入结构都服从正态分布条件下，可以使用具有等式约束条件的极大似然估计两大部类构成^[3].但是其用产品工艺假定推算两大部类构成的结果还不够完整和严谨.用产品工艺假定推算两大部类构成可以归结为一个非负约束的二次规划.马建华和刘家壮(1999)研究了关于国民生产总值最优的凸二次规划模型^[4]，为研究用产品工艺假定推算两大部类构成的条件提供了有益的参考.

推算两大部类构成需要使用某种假定条件，直到目前普遍使用的是编制投入产出表的推导法中的产业部门工艺假定.赵峰等(2017)利用中国2000年至2010年投入产出表的数据构建了一个中国宏观经济结构的马克思两部类模型，其中推算两大部类构成就是使用产业部门工艺假定^[5].产业部门工艺假定是：假定同一产业部门不论生产何种产品，都具有相同的投入结构，不存在产品间差别.这就意味着，不管是生产资料还是消费资料，均采用相同的工艺生产.产业部门工艺假定的优点是便于计算，但该假定有明显的缺点是假定过强，和实际情况有较大距离，存在明显缺陷.

陶为群和陶川(2012)运用多参数线性规划求解两大部类扩大再生产的最优化问题^[6]，为推导和证明使用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件提供了启示.推导和证明用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件，对于依照产品工艺假定和国民经济各产业部门产出的投入结构都服从正态分布的两大部类构成的约束极大似然估计是有益的补充和完善.用产品工艺假定推算两大部类构成，构造了一个相关的二次规划，运用参数线性规划和单纯型方法，给出了该二次规划有解的充分必要条件.

2 使用产品工艺假定推算两大部类构成的经济含义：获取最好的代表性

根据产业部门的投入结构推算两大部类构成，首先是把每个部门都生产的多种产品统一归纳为生产资料和消费资料两种产品.把国民经济的各个产业部门的生产作为生产生产资料和消费资料的联合生产.根据产业部门的投入结构推算两大部类构成，也就是根据各个产业部门的生产过程的物质消耗、工资支出、剩余价值(社会纯收入)，推算生产资料、消费资料两种产品生产的物质消耗、工资支出、剩余价值，即两大部类构成.

设国民经济中有n 个产业部门，第i 个产业部门的总产品(总产值)以x _i 表示(i =1,2,…,n )；x _i 当中的生产资料产品、消费资料产品分别是x _iΙ ,x _iΙΙ ，则x _i =x _iΙ +x _iΙΙ .生产x _i 的物质消耗、工资支出、社会纯收入分别是c _i ,v _i ,m _i ，都是已知的.以X _Ι ,C _Ι ,V _Ι ,M _Ι 和X _ΙΙ ,C _ΙΙ ,V _ΙΙ ,M _ΙΙ 分别表示第Ⅰ部类、第Ⅱ部类的总产品、不变资本、可变资本、剩余价值；将产业部门的投入结构转化成两大部类构成，就是将c _i ,v _i ,m _i 转化成为C _Ι ,V _Ι ,M _Ι 和C _ΙΙ ,V _ΙΙ ,M _ΙΙ .

编制投入产出表的产品工艺假定是：假定同一类产品，不论由哪个产业部门生产，其生产工艺都是相同的，具有相同的投入结构，不存在部门间差别.依照产品工艺假定根据产业部门的投入结构推算两大部类构成，可以突出生产资料、消费资料这两种属性不同的产品具有不同的投入结构，而忽略不同产业部门生产生产资料或者消费资料时的部门之间的投入结构差别.因为实际上不同产业部门在同样生产生产资料或者消费资料时，由于不同产业部门的生产装备水平和技术工艺水平存在部门间差别，也存在部门之间投入结构差别，所以产品工艺假定和实际情况之间存有距离.依照产品工艺假定根据产业部门的投入结构推算两大部类构成，可以增强推算的合理性.

先证明不等式式(16)是充分条件.因为G 是正定矩阵,对于只是由目标函数式(14)和等式约束条件式(9)构成的典型二次规划，最优化理论与算法教科书中已经给出使用拉格朗日方法获得的解.是：

3.3.2 河套灌区农用水资源承载的农业经济规模先扩大后减少2010—2016年河套灌区农林牧渔业总产值呈现先上升后下降的趋势，水资源农业经济规模承载力表现出相似的趋势，河套灌区农业经济规模承载力 2010年为4.057元/m3，2014年为5.725元/m3，比2010年提高了1.668元/m3，2015年和2016年承载力分别下降到5.530元/m3和5.529元/m3（图5）。

总之，教育面向的是一个个充满朝气的鲜活的生命，唯有走入他们的内心深处，才能更好地激发起他们学习的欲望。时刻坚持以生为本，生本高效，与时代接轨，与人类发展的必然规律相结合，注重教育效果，促进新一代的全面成长。这也是《教育走向生本》给我最大的触动。

(1)

根据产业部门的投入结构推算两大部类构成，应当以全社会的每项投入总量以及两大部类之间的比例都不改变作为约束条件.即

60岁以上老年人可把肝功能检查中“球蛋白”这项作为早期监测指标。球蛋白偏高时，可到血液科进一步检查。当老年人出现持续腰背疼痛、骨折、贫血、肾炎等病，久治难愈时，也应考虑到血液科进一步诊断。

(2)

根据产业部门的投入结构推算两大部类构成，应当使推算的两大部类构成C _Ι,V _Ι,M _Ι和C _ΙΙ,V _ΙΙ,M _ΙΙ对于现实的各产业部门的投入结构c _i ,v _i ,m _i 具有总体上最好的代表性.这就是要使式(1)中各个方程左、右两边的离差平方和最小，也就是推算的两大部类构成C _j /X _j ，V _j /X _j ，M _j /X _j (j =Ⅰ、Ⅱ)是式(1)表示的方程组的有约束条件最小二乘解.

使用部门工艺假定下或者产品工艺假定下根据产业部门的投入结构推算两大部类构成，都需要基于各产业部门投入结构表U 表、产出构成表V 表.U 表和V 表可以分别用U 矩阵、V 矩阵表示.

(3)

(4)

3 使用产品工艺假定推算两大部类构成的二次规划

以Q 表示式(1)中各式左、右两边的离差平方和，那么，

(5)

式(5)的最小二乘解就是在约束条件式(2)下使离差平方和Q 取得最小值，在数学上是一个求解条件极值问题,可以转化为有等式约束的二次规划问题.

把待推算的两大部类构成中的6个参数用列向量Z 表示.记

Z =(z ₁,z ₂,z ₃,z ₄,z ₅,z ₆)^T =

(6)

以A ^T 表示一个已知的矩阵，

A ^T =

(7)

那么矩阵A ^T 是行满秩的.以b 表示一个已知的列向量：

(8)

那么，约束条件式(2)可以表示成矩阵关系式：

以式(14)作为目标函数同时以式(9)作为约束条件建立拉格朗日函数,并且求拉格朗日函数的驻点，则唯一整体最优解Z ^*是拉格朗日函数的驻点.根据Z ^*是驻点，确定Z ^*和拉格朗日乘子λ 满足驻点方程.另外根据Z ^*>0，确定Z ^*和拉格朗日λ 满足下面的线性方程组：

(9)

记矩阵G 为

皮山县特殊的地理位置使得皮山县的经济发展与新疆的社会稳定息息相关。由于少数民族人口占绝对优势，皮山县的宗教氛围非常浓厚，宗教思想影响了人民的社会生活和经济生产，宗教极端思想影响了社会的稳定，皮山县是暴恐事件发生的重灾区。由于皮山县特殊的地缘政治，探索这个地区的扶贫攻坚途径，不仅具有非常典型的示范意义，而且具有非常重要的政治意义。综合起来说，经济是基础，皮山县不脱贫，南疆的扶贫攻坚目标就不能如期实现，南疆乃至新疆的稳定就没有坚实的基础。

(10)

G 是准对角矩阵,并且是对称矩阵.这个准对角矩阵G 中基础的非零元素是各产业部门的产出矩阵V 的转置矩阵V ^T 与V 的乘积V ^T V .只要各产业部门的产出矩阵V 的两列不成倍数关系(线性无关)则对称矩阵G 是正定矩阵,这个条件一般是具备的.记列向量g 为

(11)

用矩阵函数f (z )表示一个二次型:

当前国际形势复杂，经济的发展处于机遇与挑战并存的阶段，因此贸易的发展也受到了一定的影响。在中国政府的积极应对下，中国的贸易发展平稳向上，但是由于近期贸易保护主义的复苏，使中国贸易受到了不小的挑战。

(12)

将Q 展开，得到:

(13)

因此,使Q 取得最小值与使f (z )取得最小值是等价的.可以把使Q 取得最小值转化为有等式约束的二次型f (z )取得最小值问题，构成一个二次规划模型.其中式(9)是等式约束条件，目标函数如式(14)所示.

(14)

式(19)中拉格朗日乘子λ 可以看作是参数列向量.

尿液各项检测结果见表1所示，可见糖尿病肾病组α1-MG、β2-MG、TRF、mAlb和 Cys-C 检测结果均明显高于健康组，两组比较，差异有统计学意义(P＜0.05)。

根据式(6)，这样的二次规划模型中的待定参数列向量Z 的经济含义是待推算的两大部类构成，必须都为正数.即需要另外添加一个约束条件如式(15)所示.

Z >0

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》明确指出：“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视。”这充分说明教育信息化对现代教育的重要意义。很多一线教师给予信息技术高度关注，肯定了信息技术带给教学的诸多便利。但是通过访谈和实地调研发现，有些教师在观念上存在问题，习惯于使用传统的教学方式进行教学；部分教师认为能熟练操作一些基本软件、能从网上下载需要的教学资源，就是拥有信息技术教学能力。现在很多学校信息化教学设备资源得到快速发展，但由于教师的应用能力明显滞后于软硬件的发展，导致信息技术应用效果没有达到预期目的。是否还有其他因素在影响教师应用信息技术辅助教学，值得研究。

(15)

4 使用产品工艺假定推算两大部类构成的充要条件与解

因为G 是正定矩阵可逆,并且矩阵A ^T 是行满秩的因而矩阵A ^T G ^-1A 也可逆.下面证明: 不等式

G ^-1g +G ^-1A (A ^T G ^-1A )^-1[b -A ^T G ^-1g ]>0

图8给出了不同进口Mach数条件下(除发生热壅塞现象的Ma∞=1.5状态), 喷口后轴向特征截面上氢气的掺混效率的发展. 在各进口Mach数条件下, 氢气的掺混效率沿轴向不断增大, 在凹腔后缘由于几何收缩, 该截面上氢气的分布尺度较凹腔内截面有明显下降(见图 6(b) 氢气质量分数分布), 导致混合效率稍有下降. 随着进口Mach数的增大, 进口空气质量流量变大, 即经过某截面的质量流量增大, 根据式(1), ρudA项数值增大, 尽管局部实际的氢气质量分数α减小, 但变化幅度不如质量流量的变化大, 因此掺混效率不断上升, 其最大值由0.185上升至0.223.

(16)

是由目标函数式(14)和约束条件式(9)、式(15)构成的二次规划有正向量最优解的充分必要条件.

为此，本文设计并实现了基于GPRS的土壤水分远程检测校正系统，节点集采集、控制、通信于一体，体积小，功能强。通过C8051F340单片机控制自带TCP/IP协议的MC55模块，能够将数据实时、精确地传输到远程计算机。通过实际测试和上位机数据处理，得到了基于最小二乘支持向量机的土壤水分含量盐分校正模型，实现了监控终端的随时移动，证明了该系统的可行性。

依照产品工艺假定，每个部门的总产值当中包含的生产消耗(包含固定资本折旧)、工资支出、社会纯收入都是本部门生产第Ⅰ部类、第Ⅱ部类产品两个投入之和；而本部门生产第Ⅰ部类、第Ⅱ部类产品的投入分别是生产这类产品的单位投入与这类产品的生产数量的乘积.按照第Ⅰ部类、第Ⅱ部类产品价值构成，第j部类产品的投入结构是C _j /X _j ，V _j /X _j ，M _j /X _j (j =Ⅰ、Ⅱ)，根据产品工艺假定推算两大部类构成，国民经济第i 个产业部门生产总产品x _i 当中的生产消耗c _i 、工资支出v _i 、社会纯收入m _i 表达式是

下面证明不等式式(16)是必要条件.杨庆之(2015)给出了由式(14)和式(9)构成的典型二次规划有唯一整体最优解的证明^[8]，据此，在此典型二次规划模型之上添加正数约束条件式(15)构成的二次规划，也只可能有唯一整体最优解.分两步证明，当添加约束条件式(15)构成的二次规划有唯一整体最优解Z ^*,则必然不等式(16)成立.

(17)

因此当不等式式(16)成立, 式(17)表示的列向量Z ^*也是在以式(14)和等式约束条件式(9)构成的典型二次规划模型之上添加正数约束条件式(15)构成的二次规划的解.所以不等式式(16)是用产品工艺假定推算两大部类构成的充分条件.

第一步,证明当由式(14)和式(9)、式(15)构成的二次规划有唯一整体最优解Z ^*，当然Z ^*也是只由式(14)和约束条件式(9)构成的典型二次规划的唯一整体最优解.并且根据式(15)此解满足Z ^*>0.可证明Z ^*是一个线性方程组的正向量解.

按照拉格朗日乘数法,以λ 表示拉格朗日乘子列向量，

λ =(λ ₁,λ ₂,.λ ₃,λ ₄)^T．

(18)

A ^T Z =b ．

(19)

这样的二次规划模型是教科书中一般都有的，可见陈宝林(2005)在最优化理论与算法教材中给出^[7].

第二步，运用参数线性规划方法，确定线性方程组式(19)的正向量解Z ^*的表达式正是式(17)，从而证明不等式(16)成立.

对于线性方程组式(19)构造一个与其等价的参数线性规划.为了使这个线性规划有初始基，增加人工变量Y 和

Y =(y ₁,y ₂,y ₃,y ₄,y ₅,y ₆)^T，

(20)

(21)

并且建立线性规划的目标函数是：

1.平行避险线（不应从漂浮物体引出，如灯浮，而应从固定物，如灯塔，灯桩等）;2.海图的更换；（两海图接图—接图点、船位等）;3.定位的方法和时间间隔（驾驶员最容易疏忽）；4.明显的导航和雷达物标；5.禁止进入区（不鼓励过多地标绘“禁止进入区”）;6.避险线和避险方位；7.叠标、导标和导航线;8.重要的潮流和海流；9.安全航速和必需的航速变化；10.最小富裕水深；11.应开启回声测深仪的船位；12.（距危险物的）安全距离；13. 锚位宽余量；；14.意外事件计划；15.放弃进港计划的最后位置；16. VTS和报告点等。

(22)

使目标函数中向量Z ^*的各分量的价值系数都为0.因为线性方程组式(19)有正向量解Z ^*．

为了表示简便，分别以0_4×4，0_4×6表示元素都是0的4阶矩阵和4行6列矩阵；以0₆，0₄表示元素都是0的6维和4维列向量；分别以1₆，1₄表示元素都是1的6维和4维列向量.用单纯形法求解此线性规划，初始单纯形表是表1.其中I ₆，I ₄分别表示6阶和4阶单位矩阵.

表1 二次规划驻点 Z ^* 为正向量的线性规划初始单纯形表

根据线性方程组式(19)有正向量解Z ^*,所以能够确定此线性规划存在使目标函数值为0的最优解并且Z ^*就是最优解；于是根据单纯形法Z ^*的各分量最终都是基变量.

因为线性方程组式(19)中矩阵G 是正定矩阵且其可逆，用矩阵G ^-1左乘初始单纯形表表1当中的前6个方程的增广矩阵，也就是对这些方程中做对应的行变换.再将前6 个方程左乘矩阵-A ^T 加到后4个方程上，得到单纯形表如表2所示.

因为表2中非基变量Z ^*的各分量的检验数都大于0，所以可以将Z ^*作为换入基变量，得到单纯形表表3.

表2 二次规划驻点 Z ^* 为正向量的线性规划单纯形基变换表

表3 二次规划驻点 Z ^* 为正向量的线性规划最终单纯形表

因为矩阵A ^T 是行满秩的因而矩阵A ^T G ^-1A 可逆.根据表3,只要参数列向量λ 取值为

(A ^TG ^-1A )^-1[b -A ^TG ^-1g ]

(23)

则在表3中基变量成为零向量；再将非基变量列向取为零向量，则目标函数式(22)获得最大值0，基变量Z ^*和是参数线性规划的最优解向量.

信任之后是侵入，就是译者侵入原文，对原文加以理解。海德格尔(Heidegger)也认为理解、认识和阐释都是不可避免的进攻模式。从词源上，理解(comprehension)不仅仅是认知，还包括“包围和侵吞”之意。我们要“打破”编码：解码即解剖，砸碎外壳，撕裂表皮，让核心彻底显露。就像圣哲罗姆著名的比喻：译者把意思俘虏过来，满载而归。

将式(23)代入表3中的基变量Z ^*，根据表3，确定作为参数线性规划的最优解向量的Z ^*的表达式正是式(17).因为所构造的参数线性规划与线性方程组式(19)具有等价性；Z ^*是线性方程组式(19)的正向量解，所以Z ^*作为参数线性规划的最优解向量，各分量都是正数.于是根据参数线性规划的最优解向量Z ^*的表达式是式(17)，证明了不等式(16)成立.

至此，证明了不等式(16)是二次型f (z )存在满足等式约束条件式(9)的正向量解的必要条件，即用产品工艺假定推算两大部类构成的必要条件.

综合起来，不等式(16)是用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件.

当假定国民经济各产业部门的投入结构是服从以两大部类构成为参数的正态分布随机变量，有研究用产品工艺假定给出的两大部类构成极大似然点估计，与Z ^*的表达式式(17)完全一致.

由于准对角矩阵G 的逆矩阵G ^-1也是准对角矩阵，很容易获得公式化表示的G ^-1，所以式(17)的计算并不复杂.而将式(5)表示的离差平方和Q 中的C _j /X _j ，V _j /X _j ，M _j /X _j 替换成式(17)中的就是最小离差平方和min (Q ).

5 使用产品工艺假定对于通常使用混合工艺假定推算的意义

使用部门工艺假定或者使用产品工艺假定推算两大部类构成,都是对于各产业部门的投入结构做某种线性变换,使其转化为两大部类构成.只不过，使用产品工艺假定所做的线性变换提高了复杂性.但是根据前面的论述，这种复杂性的提高是为了并且能够增强推算的合理性.

3.关于近几年电动汽车相关基础设施的发展，我国陆续颁布了关于电动汽车基础设施的国家、省、市等多级主要政策。主要有加速完善电动汽车政策，开始重视基础设施建设，政策建议的细节化，加大投资力度。接下来我国将继续加快基础充电设施的建设，增加相关投入。接下来我国将继续加快基础充电设施的建设，增加相关投入，同时应该针对各类电动汽车电池和各种场所制定一个充电设施的标准。

部门工艺假定、产品工艺假定都是较强的理论假设，而投入产出表中的数据是现实情形的表现.尽管用产品工艺假定相对于用部门工艺假定能够提高推算的合理性,但是产品工艺假定也和部门工艺一样具有片面性.譬如说每个产业部门的联产品和副产品，不论是生产资料还是消费资料，都是以相同的投入结构生产出来；而不同产业部门的联产品和副产品具有不同的投入结构.所以各个产业部门的联产品和副产品适用于部门工艺假定而不是产品工艺假定.总体来说，各个产业部门的一般产品适用于产品工艺假定，而联产品和副产品则适用于产业部门工艺假定.正因为产品工艺假定也具有片面性，所以很多情况下现实的投入产出表当中的数据不满足以上证明的用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件式(16).因此从方法上看，通常要使用两种基本假定的组合，即使用混合工艺假定推算两大部类构成.

我开门，进到屋子里，撒了一泡长长的尿。我离开时，习惯性地扫视了这猪窝一样的栖息地，我发现里屋李大头的门没有锁。我一直对里屋充满好奇，我将脸凑上去，透过门的缝隙，发现里屋没有人。卫生间有动静。我由此判断，李大头在卫生间。

混合工艺假定的基本思想是将各产业部门的总产出分解为两类：一般的产品等适用于产品工艺假定；联产品和副产品等适用于产业部门工艺假定.然后分别依照产品工艺假定、产业部门工艺假定将两类产品的投入构成转化成两大部类构成，再将分别转化的结果组合起来^[9].根据经济原理，产品工艺假定在混合工艺假定占有较重分量.那么，当从各产业部门的总产出中剔出适用于产业部门工艺假定的那部分产品后，其余的产品是否适用于产品工艺假定，可以用相对应的数据检验能否满足用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件式(16).如果不能满足，就需要继续从其余的产品当中剔出一部分产品，直到剔出后所剩余产品相对应的数据满足用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件式(16).所以，这个充分必要条件对于一般情形使用混合工艺假定推算两大部类构成也有作用.使用混合工艺假定包含了分别用产品工艺假定、产业部门工艺假定的两种计算结果，其中用产品工艺假定那一部分的计算结果就是式(17).

6 结 论

根据各产业部门的投入结构使用产品工艺假定推算两大部类构成，比使用产业部门工艺假定推算更符合经济原理.使用产品工艺假定推算存在一个充分必要条件，可以运用参数线性规划方法得到证明.这一充分必要条件对于通常使用产品工艺假定与产业部门工艺假定的组合即混合工艺假定进行推算，也有作用.在数学上，使用产品工艺假定推算两大部类构成，可以归结为对有等式约束条件的二次规划求正数解一般问题.对于这种类型的二次规划求正数(非负)解问题，如果目标函数当中的二次型所对应的矩阵为可逆矩阵并且各个等式约束条件是相互独立的，则以上得到证明的使用产品工艺假定推算两大部类构成的充分必要条件(条件中的>改为≥)，也是一般求正数(非负)解的充分必要条件.从而以上得到证明的充分必要条件具有一般意义.

参考文献

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On the Sufficient and Necessary Condition for Calculation of the Components of the two Categories by Using the Product Process Assumption

TAO Weiqun

(Nanjing Branch ,The People ’s Bank of China ,Nanjing ,Jiangsu 210004,China )

Abstract According to the input-output table, it is more consistent with economic theorythat calculating the components of the social two categories by using the product process assumption than by using the industrial sector process assumption. The calculating by using the product process assumption can be mathematically reduced to a quadratic programming problem with non-negative constraints. Parametric linear programming method can used to prove that there is a sufficient and necessary condition for such calculation. This sufficient and necessary condition is also useful for the usual calculation of the components of the two by use of the combination of the product process assumptions and the industry sector process assumptions, that is the mixed process assumption．

Key words Political economy; The components of the two categories; The product process assumption; Sufficient and necessary condition; Parametric linear programming

收稿日期： 2018-08-20

基金项目： 国家社会科学基金后期资助项目(15FJL008).

作者简介： 陶为群(1955—)，男，江苏南京人，硕士，研究员E-mail:taoweiqun@aliyun.com

中图分类号 F0-0

文献标识码 A

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