略论清代学者对古代历法的整理研究，本文主要内容关键词为：历法论文,清代论文,学者论文,古代论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
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清儒的学术研究历来为后世学者所重。而对古代天文历法的研究，在其中占有重要的一席，除专门名家如梅文鼎、李锐等人外，清初黄宗羲，乾嘉间戴震、钱大昕、阮元，晚清俞樾、顾观光等著名学者均有专门研究，取得了不少成果。现代学者在研究中国天文学史时，不时提及清人的工作。然迄今为止，还没有人从学术史的角度，对此进行专门论述。梁启超《论清学史二种》之中，虽有《清代学者整理旧学之总成绩——历算学及其它科学》一节，但所论者为当时学者研治历算学的总体情况，非独关于“旧学”而已，且多言算学。因此，我们选择清人对古代历法的研究工作进行全面整理，作为天文学史学史研究的初步尝试。
1 对上古至秦代历法的研究
考三代以上历法，着力最多得为雷学淇。其《古今天象考》专论上古授时治历，云：“历之有象始于伏羲，历之有书始于黄帝”[1]， 并叙述了他想象中的黄帝斗历总法，然多为臆说。不过其言“历元之说起于汉武”，还有点道理。其二则为徐发《天元历理》之考古部分[2] ，自云得之于异人，其复原之上古星象，信者寡。此外，沈彤、陈寿祺关于唐虞时是否步五星之争[3,4]，阮元关于古有定朔定气之说[5]，范景福论周时已能推步日月交食及五星躔次[6]等等， 多引经史中一鳞半甲之言以伸己说，不足为据。
中国早期的历法到底是什么样子，汉时已难考，只能从古文献中的零星材料作分析，其中最重要的为古六历。所谓古六历，是指黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁六历，始见于《汉书》中，仅给出了六历上元甲子，至唐《开元占经》中又载有上元积年。自晋杜预起，已怀疑古六历非“时王”之术，祖冲之则认为古六历可能作于周末汉初，均为四分术，非三代以前之法。后代历家，亦多有论述。
清代学者对古六历研究，首推顾观光。顾氏《六历通考》一书[7]，先据《开元占经》所载古六历上元积年，列出入蔀、冬至、节气、朔望等）。然后以之为据，考证《汉志》、《续汉志》、《宋志》、《晋志》、《隋志》、《唐书》等史志中有关古六历的论述，或是之或非之或疏通之。如在引《晋志》姜岌关于春秋历法的论述后，以为“今所传之七历自鲁历外，并非当时所用，而欲以考春秋之月日，难矣哉！”，并在述毕《宋志》中祖冲之论古六历的观点后，详细阐述了自己对古六历及研究春秋日月的观点。其中，顾氏最为得意者有二。一为鲁历积年的推算，他认为《开元占经》所载有误，因此《六历通考》而外，另著《鲁历积年考》[7]，专门介绍他的推算方法，推算结果比《开元占经》所载积年多3060年。不过他的结果并没有被现代学者认同，张培瑜先生的推算结果仅比《开元占经》所载多180年[8]；其二，又言颛顼造历之初，岁首建寅，其置闰又以小雪距朔之日为断，非术异，著《颛顼历考》[7]推算秦献公、庄公、始皇、二世时共九年之入蔀年、积月、闰余、大余、小余、置闰等，并与《史记》相证，以为悉与之合。顾氏论古六历，详而有据，故后世研治古六历者多引其说[9]。
清代学者大都能认同杜预言古六历非时王之术、祖冲之言乃周末至汉初所撰的说法，并不把古六历与三代以上行用之历法等同起来。而姚文田则不然，一方面，他说：“汉时有殷周鲁等六历，由秦汉间术各立算数，妄立上古距年，以傅会其算术，于是其流遂异，谓前古实有此六术，是大不然……”[10]，此宗前人旧说。同时，他又说：“古史称颛顼为历宗，考其纪算，从甲寅始”，并以《淮南子》、《洪范传》等为证，然后列出了他的颛顼历术的各项基本数据（按：即古四分法），推算从甲寅至己巳年一蔀76年中每年的节气所在及每月朔、小余、大余等。姚氏又说：“夏历本即颛顼历，至汤作殷历而周因之，其蔀首常后夏历三十四年，蔀首之干支常后夏历十三日”[10]。仅凭一句话，他就确定了夏商周三代的历法，并以之为据，列出了“夏殷历章蔀合表”，以他的“颛顼历”（按：实为古六历之殷历）推“春秋经传闰朔表”；又因汉初月日，班书记载多误，且“秦用颛顼历，以亥为岁首，而十月之名不改，汉初因之，故递至秦始建立，讫于太初改元而止，名曰《汉初年月日表》”[10]。在推算汉初历谱的过程中，姚氏采用了借半日法，得到陈美东先生的首肯，但陈先生认为其具体数值有误[9] 。事实上，汉太初以前所用历法的详细情况至今不得而知，经比较，此表与张培瑜先生用殷、汉两历所推较为接近[8]。
与姚氏同样考秦至汉初年月的有邹汉勋。他先考证经史子集，认为“古历并为四分，元起甲寅，日起甲子者为颛顼之别一术，即殷历……而颛顼历正法应为日起己巳，年起乙卯。然以推校秦汉之际朔闰多不合。秦用颛顼历，盖年起乙卯，而日起于丁卯，杂用他法以成之，非纯用颛顼历也”[11]，于是“遍检群史历论及史汉中至朔日闰”，参考颛顼历，仿春秋长历，复制了秦始皇二十七年至汉太初元年间朔闰表。经比较，与张培瑜先生用颛顼、汉历所推接近[8]，比之姚文田表， 符合程度更高。
2 对两汉至宋代历法的研究
汉武太初改法，而太初本法不存。《史记》所载《历术甲子篇》仍为古四分法。姚文田有《史记历书考》三卷，考《史记》所载历术的章法、日法等，并以之上考三代以上纪年及太岁、岁星等，认为《史记》所载历法与太初不同[10]。王元启《史记三书正伪》之“历术甲子篇”部分，亦以本法略释之，认为“四分法实本太初，彼以三统为太初者，真耳食之论矣”[12]，以《史记》所载历法即为太初历。清代学者持王氏此说者寡，笔者仅见陈厚耀[13]和邹伯奇[14]。
清代学者如李光地、钱大昕、阮元、李锐等等，均以为《汉书》所载三统术即为太初法，并各自列出了自己的理由（注：李光地说见《畴人传》本传，阮元说见《畴人传·司马迁》条，钱大昕说见《三统术衍·序》，李锐说见《李氏遗书·汉四分术》。）。其中成蓉镜《太初历考》，专门论证太初即三统，比较完备，共列有八证，引两汉史志中有关太初历的论述证太初是三统法而非四分术，最后又解释了班固仅录三统之故，后附《太初历谱》[15]。
三统历为传世最古之完整历法，故研究者众多。清代学者中第一位系统研究三统历的为钱大昕。钱氏鉴于“古今注《汉书》诸家，于历术未有诠释……少读此志，病其难通”[16]。因此，粗通算术后，即著《三统术衍》以疏通其义，全书分为三卷：卷一引经史及各家注疏，兼以己意释三统术有关易数及日法、月法、章法等；卷二以本法释闰法、会数、通法等20个推算历谱的基本数据，释描述五星运动的基本数据，释推算干支、二十四节气、朔望、日、月食及五星运动之法，论岁星星占、十二次宿度、十二辰分野等；卷三以三统考世经、韦昭、杜预、孔颖达诸家训经传之说相抵牾者。后附《三统术钤》，再释推算所需的一些基本数据。大昕此书，正如他自己所说：“盖只就本法论之，其法之密与疏固不暇论及也”，最大的功劳在于正伪舛、脱误、去衍等校勘工作。
钱氏弟子李锐随后有《三统术注》[17]，一样依《汉书》所载顺序分为三部分，采取注家通例，先述《汉书》所载，然后注释之。其特点有二：（1）订讹、补脱、去衍的工作多引乃师之说，又略有增加， 且据推算以校舛误；（2）对各基本数据详细解释，斥黄钟、象数之说， 阐明其含义来历，对诸如节气、朔望、交食、五星运动等推算过程亦进行了详细解释。
董祐诚有《三统术衍补》一卷，自序云“推步家实测日月星辰之行，以算术缀之……钱少詹事作《三统术衍》，颇称详核，然于创术之原，犹有未备”。因此，“依太初元年日月五步度数，比而例之，入以演撰之法，为《衍补》一卷”[18]。董氏认为太初法即三统，元年甲子朔旦冬至为当时实测，“五步”则据本法推算而得，然后以算术缀之。所以，他的《衍补》从太初元年十一月甲子夜半朔旦冬至开始，先列冬至、天正朔、甲子、交会、周天岁实、日法、月法、继之以五星距始见之值，然后据此以求章岁、章闰、统岁、交会、五星大周岁及五星、日月会终之岁，进而上推上元积年。此为祐诚一家之言，造法之初，是否循此法，难以考证。
钱、李、董三家之外，又有陈沣考释三统术，稿未定，由其门人廖廷相补成。跋云：“钱辛楣、李尚之、董方立诸家，虽尝为发明，而未觉其立言之病，阅者仍不易解”[19]，由是撰《三统术详说》四卷。此书前二卷释日法、月法、大余、小余、五星见伏等基本数据，驳刘歆附会之说；后二卷则推算入统年、朔闰、节气、日月食及五星运动等等，比之钱，李更为详备，于钱氏已详者则略，然亦无发明。
此外，成蓉镜有《三统术补衍》一卷，仅推算了商周至汉初一些年的朔旦冬至，不足为道[15]。又据《四部总录天文编》，马国翰有《三统历谱》三卷，方楷有《三统历衍术》，廖平有《汉三统历表》，张永祚有《三统术考正》。
三统而下，研究者相对较少。李锐有《汉四分术注》[17]，体例与其注三统术同，特点亦与注三统时一样，只不过换成四分术本法而已。这里不再述。
汉刘洪乾象术。李锐有《汉乾象术注》两卷[17]，先引《吴志》、《晋书》、《宋书》论之。算法以下据晋书注之，体例如前。特点之一与注三统、四分同；之二则有所变化，注三统、四分时已阐明者不再注释，而乾象独创之“月行迟疾”术特详。李氏而外，据《四部总录天文篇》，朱鸿有《乾象历注》、黄爽有《刘洪乾象术》；钱大昕《潜研堂集》中有释“乾象推卦用事”及“推月行术”二条，比较简略[20]；王元启有《汉书律历志正伪》二卷，钱大昭有《汉书律历志天文志辩疑》，属校勘、考证之范围。
三国至五代历法，清代未有专门研治者。
李善兰有《麟德术解》三卷。他认为李淳风“盈肭迟速二法已暗寓平定二差，郭守敬平立定三差不过踵事加密而已”[21]，并可提高到四差、五差，一直继续下去，为表淳风创始之功，故释之。卷一详释消息盈肭法；卷二详释迟速法；卷三推算考证麟德二年闰三月实为四月。后附戊寅、大衍术校误，以它书与己意断之，较简略。善兰数学名家，是以几何法研究古历法第一人。对李氏这一工作之得失，已故刘金沂先生作过很好的论述[22]。又刘岳云有《大衍术》一卷，罗士琳有《旧唐书历志校勘记》三卷。
李锐认为秦道古“大衍求一术”为演纪上元而设，乃治历之根本，可以验证修补残缺的历术。他以此为指导思想，补修《宋奉元术》及《宋占天术》[17]，二术本史不载，而积年日法偶见它书中，李氏据之以修补。以《奉元术》为例，先据《元史》、《宋史》、《玉海》、《梦溪笔谈》言造历过程，然后修补：（1）步气朔术， 据《元史》所载奉天术积年日法，假设明天术斗分／日法与奉天术斗分／日法相似，从而推得奉天术斗分、岁周，再据何承天调日法求朔实，并以秦道古演纪法求积年验证所补岁周、朔实的准确性；（2）步发敛术，据上所补， 推朔望、节气、卦候等（日躔、月离、晷漏、交会、五星俱阙）。《修补占天术》所用方法与上面完全相同，只不过斗分／日法之比换成了观天术而已。奉天。占天之外，李锐还修补过淳祐术、会天术、大明术（金）、乙未术[23,24]，然未收入《李氏遗书》之中。 但汪曰桢《古今推步诸术考》中录有李锐的修补结果，并作为其《历代长术辑要》的重要参考文献，为近现代学者所认同。最近曲安京先生发现李锐修补的乙未术岁实有误，并作了修正[25]。李氏这种修补法简便实用，对古代历谱的修复有重要作用。
3 对授时（大统）历的研究
清初历家既以“会通”为己任，通授时历者众多，然著述者寡，传世之作就更少了。名家王锡阐有《大统历法启蒙》一卷，系其乡人沈眉寿搜辑而成，多残阙[26]。然此书清人见之者少，罗士琳曰：“晓庵遗书所传者，惟新法六卷而已，多系抄本，尚未刊布，不闻有《大统历法启蒙》一书”[23]。
《浙江畴人著述记》云：“余姚黄梨州先生宗羲实开浙人研治西洋天算之风气，先生所撰天文算法书有《大统历法辨》四卷，《时宪历法解新推交蚀法》一卷，《授时历法假如》一卷、《西洋历法假如》一卷、《回回历法假如》一卷等等，藏于家，未经刻印，流传者仅《南雷文定》中考证历算之论文数篇而已”[26]。如是观之，则黄氏有历算专著多种，然不传。《南雷文定》中言天文者很少。笔者检黄氏书，得见《授时历故》四卷。据宋景昌考证，此《授时历故》已被后人更定，非黄氏原本[27]。该书卷一，气朔历，列岁实诸应等基本数据及推求经朔弦望等算法；卷二、卷三，日躔历，言太阳运动之推算；卷四，月离历，言月球运动之推算。全书大抵依授时本法而释之。刘承乾跋云，郭守敬所创平定立三差及弧矢割圆诸法赖此以存，似有疑，清代及现代学者一般认为此当为梅文鼎之功。
梅文鼎学历从大统治，关于大统授时的著述如下[28]：（1 ）《历学骈枝》五卷（已刻）；（2）《元史历经补注》二卷（图注之）； （3）《历志赘言》一卷（修明史历志之建议）；（4）《明史历志拟稿》三卷；（5）《郭太史历草补注》二卷；（6）《大统历立成注》二卷；（7）《授时步交食式》一卷（季弟文鼏算稿）；（8）《步五星式》六卷（取之《元史》以三差法推算，与两弟共成之）。以上著述传世者仅《历学骈枝》[29]（严格说来，该书非梅氏一人之功，见后）。《历学骈枝》成于康熙元年，乃文鼎初学历时所作，但全书通俗易懂，颇为详备。主要阐释《大统历通轨》并参以《元史》所载《授时历经》，创意者有三：一曰存疑，比较《通轨》与《历经》之微小差别，存疑以俟；二曰刊误，或据《历经》，或以推算，校正《通轨》之脱误；三曰补遗，对《通轨》略而不易通之处，重新补定，使读者易明。卷五《平立定三差详说》成于康熙四十三年，梅瑴成重缉《梅氏丛书辑要》时，因其“并为阐明授时精义之书”，故附之。此专为释授时历处理日躔盈缩、月离迟疾所用垛积招差而作。梅氏自云：“今所传诸书无书此术也……因李世德孝廉之疑而试为释之……”观此，知平立定三差确因梅氏而得以阐明。前引《浙江畴人著述记》言黄氏历算书未刊，而《授时历故》出道光间，且已非原本，梅氏书则在清代很流行。故笔者以为《授时历故》一书在清代天算界影响很小，一般清人言平立定三差，也只提及梅文鼎而不言黄氏，如顾观光《平立定三差解》[7]，现代学者亦如是。
4 《明史·历志》的编纂问题
《明史·历志》出自何人之手，《四部总录天文编·大统历志》条下云：
“清黄宗羲原稿，梅文鼎补定。已刊入《明史》作四卷，《勿庵书目》作《明史历志拟稿》三卷。”[26]
此出自《若水斋古今算学书录》。同书又云：
“清梅文鼎撰……康熙丙午，开局纂修明史，史官以文鼎精于算数，就询明历得失之源流。文鼎因即大统旧法，详为推衍注释，辑为此编。”[26]
此出自《四库提要》。二说有矛盾，一云黄氏原稿，梅氏补定；一云梅氏所撰。观文鼎言，知二者俱误。文鼎曰：
“愚山奉命纂修明史，寄书相讯，欲余为历志属稿，而余方应臬台金长真先生之召，授经官署，因作此寄之，大意言……一二年后担鉴入都，承史局诸公以历志见商，始知汤潜庵先生所裁定吴志伊之稿大意多与鼎同……。”[28]
由此可知，修明史者本想请梅氏为历志属稿，但他正好有事，因此只提出了一个参考意见，初稿实出自吴志伊之手，大概采纳了他的建议。文鼎又曰：
“明史历志属稿者，简讨钱塘吴志伊，总载者中丞汤潜庵先生（斌）也。潜庵殇后，史事总属昆山，志稿经嘉禾徐敬可（善）、北平刘继庄（献廷）、昆陵杨道声（文言）诸君子各有增定，最后以属山阴黄梨州先生（宗羲）。”[28]
此又明言吴志伊稿经徐、刘、杨诸人增定，最后又属稿黄宗羲。黄氏《答万贞一明史历志书”》曰：
“承寄历志，传监修总裁三先生之命，令某删定。某虽非专门，而古松流水，布算籁籁，颇知崖略。今观历志……”[30]
明遗老如黄宗羲别的事不与清廷合作，惟修明史则积极参与，经黄氏删改无疑矣。文鼎又曰：
“岁己巳，鼎在都门，昆山以志稿，摘讹舛五十余处……欲候黄处稿本到齐属笔，而昆山谢事矣。无何，梨州季子主一（百家）从余问历法，乃知（鼎）前所摘商者即黄稿也。于是主一方受局中诸位之请，而以授时表缺商讨于余，余出所携带《历草》、《通轨》补之，然写本多误，皆手自步算……”[28]
梅氏这段经历，毛际可亦有言，且更为详细[28]。此稿即为《明史历志拟稿》，此时距明史开馆已10年，后人多云此书被收入《明史》。而文鼎之孙梅瑴成却说：“历志半系先祖之稿，但屡经改窜，非复原本，其中讹舛甚多，凡有增删改正之处，皆逐条签出……”[29]此所谓“先祖之稿”当指《明史历志拟稿》而言，然经何人改窜，就不得而知了。这时已是《拟稿》之作20年后的事了（按：所谓改窜者，可能是黄百家等，北京图书馆藏有黄氏手稿，与《明史·历志》所载相似）。
梅瑴成自1712年被康熙召入蒙养斋后，先后主编《数理精蕴》、《历象考成》，又预修明史，俨然以官方历算家身份出现。观其《明史历志论》、《明大统历论》、《明史回回历论》、《明史天文志论》等简短论述，与《明史》所载完全一样（注：分别见《梅氏丛书辑要》卷六十二《操缦卮言》、《明史·天文志》、《明史·历志》。）。所以笔者认为，《明史·天文志》、《明史·历志》最后定稿，极可能出自梅瑴成之手。
5 其它专题研究
5.1 岁差
梅文鼎多次提及古代岁差，专门考察了古来所测冬至点、北极星与北极不动处距离的变化，唐一行与古所测列宿去极度不同，论证“恒星东移有据”[29]，考证东西之异同。徐发亦专门论述东汉以来所测冬至点的变化，以考岁差[2]，其论为证“斗建总法”而作， 取史志所载叙述而已。清代学者言岁差一般不出梅、徐二氏之外。
5.2 冬至
冬至在中国古代历法中有极重要的地位。元授时历中用大衍、宣明、纪元、统天、重修大明历及授时法，对春秋以来史志所载48次冬至进行了考察，以较疏密。梅文鼎以授时所考，算法未详，于是作《春秋以来冬至考》（注：笔者所见《梅氏丛书辑要》没有此卷，此取自李迪、郭世荣著《梅文鼎——清代著名天文数学家》，上海科学技术文献出版社，1988年。），目的是为了证明他一贯主张的“历法古疏今密”。而江永不以梅氏所论为然，作《冬至权度》[31]，以西法重新推算，有不合者断其为历误、史误。
5.3 调日法
自刘宋何承天创调日法，后世历家多因之。李锐《日法朔余强弱考》取《开元占经》、《授时历议》所载自三统以下至授时五十一家历术日法朔余，考其强弱，得合者三十五家，不合者十六家，同时总结出不合之原因三点：（1）朔余强于强率；（2）朔余之下增立秒数；（3 ）日法积分太多[17]。顾观光疑“李氏强弱之术未见其微”，作《日法朔余强弱考补》，别立算法，重新考李锐所谓不合者十六家，结果只有五家不合，又考九执、回回、地谷（Tycho，今译第谷）、喝西尼（Cassini，今译卡西尼）术而均合。由是认为李锐总结出的三点，只有第一点是正确的[7]。清人关于日法朔余的研究，现代学者有专门论述[32,33]。
6 对中国古代历法的总评述
前面的论述很容易给人这样的印象，似乎清代学者只对少数历法感兴趣，对古代历法并无系统的研究。但事实并非如此，有些清代学者作了很大的努力，试图对古代历法进行系统的研究。
首先是梅文鼎。据《勿庵历算书目》，梅氏撰有《古今历法通考》，内容大抵包括三统以来中法及九执以来西法，详论其源流得失[28]。稿未定，未见传世。张雍敬有《定律玉衡》，博综历法五十六家，正历术之谬四十四，成书十八卷[34]，然其书未见传本。阮元视钱大昕为倡明古历之大家，他说：“《廿二史考异》详论三统、四分以来诸家之术，而古推步学又明矣”[34]。钱氏所做多为订讹、补脱、去衍的校勘工作[35]，典型的乾嘉考据学特点。罗士琳云李锐鉴于“《通典》、《通考》不录历法，邢云路《古今律历考》徒授经史，梅文鼎欲撰《历法通考》而未成书，因更纲罗诸史，由黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁六历，下逮元明数十余家，一一阐明义蕴，存者表而立之，缺者考而订之，著为《司天通考》”[23]。阮元[5]、焦循[24]亦有如是说， 则李氏为梅氏以后欲通考古今历法的第二人，惜其英年早逝，未能完成。乾嘉后期，有董祐诚。其兄基诚云：“当方立年二十时尝取史志所载历法，自汉迄明可撰述者五十三家，条析类贯，都为十卷，名曰《五十三家历术》。事再游西安，遂尽失其稿”[18]。然罗士琳却说：“稿未成，但有序目”[23]，不知孰是？此为欲通考古历之第三人。道咸以后，“致用”重提，然乾嘉遗风犹在，治古历算者亦不乏其人，如前面已提到的邹伯奇、顾观光。而汪曰桢《古今推步诸术考》[36]，录黄帝以来中西历法凡146家，算是完成了前家通考古历法之愿。然该书叙述简略， 罗列史志所载，无考者列其名；存者仅列其上元积年、日法、章岁、周天等数据，曾行用者则指明其使用年限；至于其源流得失，很少论及。盖汪氏考古今诸历，本为复原史志日月而用，非欲专论历法，与梅、李、董三家目的原本不同，不必苛求。所以，清人实际上并没有完成通考古历之愿。其原因很多，梅文鼎所学太多，古今中外天文数学无不涉及，故不能专于古历法研究；李锐专于古历算而英年早逝，董方立亦如是。也许更为重要的是，研治古历是一极繁琐的工作，要一生专注于此，实在非常人所能及。事实上到现在为止，还没有学者完成清人这一宏愿（注：据《四部总录天文编》，史致准有《太初历辨》、《皇极术校注》、《麟德术校注》、《大衍术校注》、《钦天术校注》、《授时术增解》六种，然均不传。笔者查《畴人传》、《清史稿》，未见此人，不知所据何？）。
如果说梅、李、董诸家有通考古历之志，而未能如愿，使我们因难窥清代学者对中国历法史的全面认识而遗憾的话，那么，阮元《畴人传》之“论”则在一定程度上弥补了这种遗憾。《畴人传》对历史上每位天算家的介绍，基本上摘录古籍原文，真正体现作者之创意者，乃是许多附于正文后的“论”。特别是阮元所撰，自云：“博访通人，就正有道。嘉定钱少詹事（大昕）、歙县凌教授（廷堪）、上元谈教谕（泰）、江都焦明经（循），并为印正，乃得勒为定本”（注：阮元：《畴人传·序》（以下未注明者均引自《畴人传》各人条下）。）。钱、凌、谈、焦俱为一时之选，因此，其“论”点代表的是清代学者的主流观点。
阮元把中国古代天学起源，追溯到上古，认为“羲和常仪之伦，乃占天之元始，算事之厥初也”；又说颛顼术乃羲和、周公遗法，行用至汉初，为后世步算家所宗；汉初承用秦法，至武帝太初改法，而其术不传，后人不明。阮元认为三统即太初，并作了进一步的解释，这也是清代流行的观点。阮元还认为太初历的真正作者为落下闳、邓平，司马迁作为太史令只是首先正式提出改法之议而已。对三统历，阮元亦作了相应的评价，同时指出其缺点：“惟述统母之生，多傅会易卦钟律，案以算理，实多未然”。此不信易数之观点，亦为清多数学者所有。东汉刘洪乾象术，首次引进月行迟疾。阮元对此评价极高。曰：“洪创始迟疾阴阳二术，后来术家莫不遵用，其为功步算大矣”，并把它与西法比较。东汉时多次发生历争，对此，阮元亦有评述，主张以是否“效于今”来评价历术之优劣。三国时，魏杨伟造景初术，有所创新。随后东晋虞喜发现岁差；后秦姜岌以月食测太阳位置，认识到大气对观测结果的影响；北凉赵
首次冲破十九年七闰的限制，提出600年221闰的新闰法。阮氏均特别指出并给予肯定。刘宋何承天元嘉历，阮元认为其胜过前代历术者有三个方面，并特别指出了何承天调日法对后世的影响：“由唐迄宋，演撰家皆墨守其说，而不敢变易。可谓卓然名家矣”。祖冲之大明历首次把岁差引进历法，阮元评价说：“毅然不顾世俗之惊，著为成法，非频年测候深有得于心者不能也”，给予充分肯定。他对祖晅之测景验气求日高地中之术及北极的测定，张子信发现日、五大行星的不均匀性运动，都给予高度评价。隋刘焯皇极历首次引进二次差内插法求日月运动是历法史上的一大进步，阮元曰：“唐麟德、大衍号称名术，而皆为写皇极旧法。盖自何承天、祖冲之以来，未有能过之者”。李淳风麟德历在观测基础上又有所进步，运算亦有所创新，稍后之大衍术，体例完备，阮元均作了相应的评价。然清人已认识到实测乃历法之基础，故阮元对僧一行的批评亦毫不留情：“推本易象，终为傅合，昔人谓一行窜入于易以眩众，是乃千古定论也”，这与前面言刘歆同出一辙。此外，阮元对边冈崇元术情有独钟，认为其法为后人所宗，即授时历平立定三差，亦从中得益，由是加精。关于这一点、陈美东先生曾特意指出[37]。宋历十八改，惟姚舜辅纪元术、杨忠辅统天术有所创造，余不足论。阮元亦认识到这点。他说：“步算之道，当先测景验气，虑圭表之难成，而徒换易子母，庶几验天，不亦难乎”。对姚舜辅创始之功给予肯定。杨忠辅统天术，阮元认为乃授时历之源，并列出了几个理由。至于言统天“虚立上元策法之数，盖积习相沿，不欲骤更以骇世俗耳”，更是一语中的。中国传统历法在元授时历达到顶峰。对此，阮元解释道：“推步之要，测与算二者而已。简仪、仰仪、景符、窥几之制，前此言测候者未之及也；垛叠招差勾股弧矢之法，前此算造者弗能也”。接着又说：“先之以精测，继之以密算，上考下求，若应准绳，垂四百年，可谓集古法之大成，为将来之典要者矣。自三统以来为术者七十余家，莫之伦比也。”短短数语，指出了授时历的历史地位及密于前世历法的原因，今人亦不能易之。
要之，阮元对中国历法史的论述，代表了清代大多数学者的观点，大都中肯贴切，基本上反映了中国历法史的发展过程。
从上面的论述中可以看到，清代学者确实对中国古代历法做过系统研究。当然，后人受益最多的是他们对历法资料的整理、校勘工作。事实上，现代学者还在继续这一工作，只不过把校勘溶进了整个研究之中。其次，是对历法本身的阐释工作。由于清人使用的语言仍属于古代的，对他们的阐释现代学者仍不易理解。但勿容置疑，现代人解读《历学骈枝》肯定比解读《元史·授时历经》容易。从某个角度来说，现代学者和清代学者对古代历法的阐释是等同的：都使用同时代人所能理解的语言和方式。真正使天文学史研究具有现代形态的是现代天文学原理及方法的运用，这是清人所不及的。同时，我们发现一个奇怪的现象，清王朝颁行的西法在民间广为流传，历算家多谙西法，然而，清代学者在研究中国古代历法时，并不以西法为工具或参照（只有少数学者如江永除外）。这也许是因为在清人的心目中，西法所描述的宇宙模型并不是真实的宇宙图景，它们只是一种计算工具而已，故不能以之解释天文现象。这使得清人的天文历法史研究几乎完全被局限在传统的范围内。当然，在运用现代天文学原理和方法研究中国古代历法时，必须慎之又慎。因为在“内史”研究时，很容易把古代历法中模糊（天文意义不明确）的概念与现代天文学概念等同起来，好象古人已有了现代天文学概念，这是用今天的观点来编织历史。在阐述中国古代历法的社会文化功能时，学者们已犯过类似的错误。现代天文学原理和方法在古代天文历法研究中所起的仅仅是工具和参照的作用，绝不能把二者等同起来。笔者以为，已故刘金沂先生的系列研究论文在这方面堪称楷模，他很好地运用了现代天文学这个工具，又没有想当然地把现代天文学概念强加于古人。
收到文稿日期：1997—08—20；收到修改稿日期：1998—06—18