它山之石 可以攻玉——例谈联想类比在物理解题中的应用，本文主要内容关键词为：可以攻玉论文,它山之石论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
联想类比是根据两个研究对象或两个系统在某些属性上类似，从而推想出它们在其他属性也相似的一种思维方法。它是一种典型的创造性思维方式，也是科学研究普遍采用的方法之一。同样，在物理解题中，通过联想类比，往往能启迪思维、开阔思路，达到简捷明快、出奇制胜的效果。
一、用能量最低原理分析力学问题
题1 一根质量均匀、不可伸长的链条，重为G，两端固定地挂在天花板上，如图1所示，今在最低点A施加一个竖直向下的力将链条拉至B点，在此过程中，链条的重心位置将：
A.逐渐升高 B.逐渐降低
C.先升高后降低 D.先降低后升高
解答 高中化学讲到能量最低原理：在不违背泡利原理的情况下，核外电子总是排布在能量最低的轨道上，这样的状态最稳定。其实该原理也适用于机械运动的物体系，物体系的稳定状态与系统的势能有关，系统势能越小物体系状态越稳定，也就是说，系统在不受力（稳定平衡）的情况下，总处在势能最小的状态。因此对链条而言，最初的重力势能最小，施加拉力后链条势能增加重心升高，故选A。
二、用平面镜成像性质研究平抛问题
题2 如图2所示一个小球A在距离地面H高度以初速v[，0]水平抛出，在小球的抛出点右方d距离处有一个竖直墙壁，设小球与墙壁发生弹性碰撞，求小球落地点与抛出点在水平方向上的距离。
解答 小球平抛后与墙壁相碰后反弹落地，由于小球与墙壁发生弹性碰撞，速度方向的改变遵循反射定律。联想到平面镜对光线的反射作用和平面镜成像的特点，把墙壁想象成平面镜，可以确定小球落地点C一定与墙壁中的“像”C′对称。根据平面镜成像性质，由图3可以直接看出，小球平抛的水平总射程
从本题可以看出联想类比使问题变得形象直观、便于求解。
三、用全反射现象模拟机械运动
题3 如图4所示，有一个直的河岸PB，河中有小岛A，小岛到河岸的垂直距离为AB=d，岸上有一点P，PB的距离为PB=L（L＞d），一个人从小岛出发，游泳的速度为v，上岸后跑步的速度为2v，该人要在最短的时间到达P点，他应该沿什么方向游泳？到达目的地的最短时间是多少？
解答 这是一个求解运动极值的问题，通常采用数理结合的方法，把问题转化为求函数的极值，不过运算相当麻烦。如果把光的折射知识迁移过来，就能很巧妙地求解，设想河水是光密介质n[，1]，岸是光疏介质n[，2]，则人的运动相当于光线的传播，如图5所示。根据费马原理，光线总是沿最短光程传播，即人运动的时间最短。由于P点就在界面上，因此光线必须由A到O在界面上发生全反射才能到达P点。据折射定律有：临界角
即临界角C=30°，所以人应该沿与AB成30°的方向运动，最短时间为：
四、用楞次定律“错位”分析热学问题
题4 如图6所示，一根粗细均匀、一端开口一端密闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，稳定时，管内水银面高出槽内水银面H高度，被密封的气柱长度为L，现将玻璃管缓慢向下竖直插入一段距离后，则下列说法正确的是：
A.H变小，L变小
B.H变小，L变大
C.H变大，L变小
D.H变大，L变大
解答 因气体状态变化时压强与体积成反比，我们可以用楞决定律来“客串”解答本题。由楞决定律中的“阻碍”可以类比认为：当玻璃管缓慢向下插入时，管内的空气柱将“阻碍”玻璃管的插入，因此管内的液面也将随之往下移动，所以H变小；但“阻碍”并不能够“阻止”，所以液面下降的距离一定小于玻璃管下降的距离，故空气柱长度也将变小，答案选A。实际上楞次定律中的“阻碍”思想还与化学中的“勒沙特列原理”相似，在许多方面都有类似的应用。
五、用静电场知识解答万有引力问题
题5 如图7所示，在密度为ρ的球形天体内部，与球面相切处挖去一个直径等于天体半径的球。设相切部分有一个小缺口，现将一个小物体P从缺口处由静止释放，试求P运动到球心O所需要的时间。
解答 直接解答本题比较困难，联想到万有引力定律和库仑定律都是平方反比定律，所以静电场和引力场有许多相似的地方。由此我们就想到了用静电场的知识来解答本题，静电场理论中有一个重要的结论，即“均匀带电球壳内部场强为零”。把它推广到引力场中，可以得到类似的结论：质量分布均匀的球壳内部引力场为零。也就是说，物体在球壳内部空间将不受到球壳的引力作用。天体虽然被挖去了一部分，但可以用补偿法求出物体P所受的引力大小。设某时刻物体P运动到距离球心O为x的Q点，如图8所示。根据前面的结论可知，此时物体受到的引力，等于以OQ为半径的球体与O′Q为半径的球体对物体P的引力之差。所以有：
从前面的几个例子可以看出，联想类比可以把问题由复杂变简单、由抽象变形象、由陌生变熟悉，在物理解题中具有不可替代的作用，正因为如此，玻利亚说“类比是提出问题、获得发现、解决问题取之不竭的源泉”；康德说“每当理性缺乏可靠论证的思路时，联想类比往往能指导我们前进”。所以在物理学习中，我们应当掌握这个锐利的武器。当然我们在运用此方法时也不能胡乱类比，必须在深刻理解它们之间的联系、掌握物理规律的本质的基础上才能发散类比，这也是我们在利用类比时一定要注意的问题。
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