养老保险制度选择的经济福利比较分析，本文主要内容关键词为：福利论文,养老保险制度论文,经济论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
养老保险制度选择对于任何国家或地区都是一个十分重要的问题。目前，在养老保险制度选择问题上仍存在很大争论，（注：有关争论观点综述参见李绍光(1998)的第1、3章，徐滇庆等(1998)的“前言”，王梦奎(2001)的“社会保障体制改革国际研讨会综述”。）例如，究竟应该选择现收现付制、完全积累制、还是部分积累制；又如，如果选择完全积累制或部分积累制，其转制成本应通过何种途径进行弥补等等。本文试图将现实世界中纷繁复杂的养老保险问题抽象为一个简单清晰的理论模型，从经济福利比较分析的角度，给出养老保险制度选择的参数条件，并希冀以此作为观察争论的一个基础。
关于养老保险制度的文献浩如烟海，但其中从经济福利比较分析的角度对养老保险制度选择进行研究的却相对有限。（注：Feldstein(1999)提到，他惊奇地发现，已有文献中没有关于养老保险制度的经济福利增加的明确条件分析。）尽管如此，经典之作还是不胜枚举。（注：Feldstein(1999)对这方面的重要文献进行了很好的回顾，代表性文献有Samuelson(1958)、Aaron(1966)、Feldstein(1995)等。Feldstein(1999)分析了从现收现付制转为完全积累制带来的经济福利的变化情况及其相应条件，提供了对养老保险制度选择进行经济福利比较分析的有用思路。）本文在前人研究的基础之上做进一步的探讨，不同之处主要表现在两个方面：第一，前人研究的养老保险制度选择基本限于现收现付制和发行国债的完全积累制（注：关于什么是“发行国债的完全积累制”，下文将有详细讨论。）两种，而本文则系统地考察了七种代表性的养老保险制度之间的选择问题。（注：具体的七种养老保险制度方案将在下文阐述。）第二，前人研究进行的都是“总体福利”的比较分析，即综合考虑各代人的总体福利状况，然后进行比较分析，而本文的研究不仅考虑“总体福利”，而且考虑“分代福利”，并且分别从总体福利和分代福利两个角度对养老保险制度选择的参数条件进行讨论，在总体福利和分代福利分析的基础上还提出了一个“养老保险制度选择悖论”的问题。
我们知道，从融资方式上看，养老保险制度可以分为三大类：无积累的现收现付制、完全积累制和部分积累制。其中，完全积累制和部分积累制又涉及用什么方式对转制成本（即第一代老人的养老金缺口）进行弥补的问题。本文选取两种较具代表性的弥补方式：一是发行国债，二是提高缴费。（注：发行国债是经常提到的一种弥补转制成本的方式，提高缴费也是一种在实际中运用的方式。比如过去几年中国养老保险制度改革方案就反映出提高缴费的思路，国务院1995年《关于深化企业职工养老保险制度改革的通知》、1997年《关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的决定》和1998年《关于实行企业职工基本养老保险省级统筹和行业统筹移交地方管理有关问题的通知》都重复着类似的意见：“目前已退休职工的养老金，仍按过去的标准由企业缴费形成的社会统筹部分解决”，试图通过提高新制度中统筹部分的缴费水平来消化转轨成本（国务院发展研究中心课题组，2001）。）这样，一共就组合出七种养老保险制度备选方案：方案0，现收现付制：方案1，发行国债的完全积累制，方案2，提高缴费的完全积累制；方案3，发行国债＋提高缴费的完全积累制；方案4，发行国债的部分积累制；方案5，提高缴费的部分积累制；方案6，发行国债＋提高缴费的部分积累制。其中，方案0即现收现付制既是备选方案之一同时又是本文分析的基准方案，下面将要讨论的不同养老保险制度下经济福利的变化都是相对于基准方案来说的。（注：在评估养老金改革的效果中，初始条件非常重要，白手起家的选择不同于转型选择(Orszag,Peter,and Joseph Stiglitz,1999)。本文之所以以现收现付制作为基准方案进行分析，是因为目前世界上绝大多数国家面临的都是转型选择，即究竟是保持现存的现收现付制，还是转向完全积累制或部分积累制，而不是从零开始选择现收现付制或其他制度，因为初始选择大都已经做出了。）
本文共分为七个部分：第一部分是引言，接下来的第二部分进行总体福利的比较分析，第三部分从总体福利角度对养老保险制度选择的参数条件进行讨论，第四部分进行分代福利的比较分析，第五部分从分代福利角度对养老保险制度选择的参数条件进行讨论，第六部分提出一个悖论，第七部分是结论并提出需要进一步研究的问题。
二、总体福利的比较分析
总体福利比较分析顾名思义，比较的是各代综合的总体福利。本部分运用一个简单的迭代模型(OLG,overlapping generation model)来分析。假设每个人活两期：青年期和老年期，青年期工作，按工资的一定比例缴纳养老保险费；老年期不工作，领取养老保险金。又假设t期青年人口数为N[,t]，t期社会平均工资为w[,t]，人口增长率为n，工资增长率为g，用于缴纳养老保险费的工资缴费率为θ。因此，在t期缴纳的养老保险费为θw[,t]N[,t]，在t+1期缴纳的养老保险费为θw[,t+1]N[,t+1]，并且，
其中，γ为社会总工资增长率。
1.基准方案的描述
基准方案即为方案0，亦即现收现付制。在现收现付制下，每一期青年人缴纳的养老保险费全部用作当期老人的养老金支付，所以，每一期青年人缴纳的养老保险费等于当期老人领取的养老金，而且每一期都是前一期的(1+γ)倍，如此进行下去。表1显示了从t期到t+3期老人领取养老金和青年人缴纳养老保险费的情况，t+3期之后的情况同理可推。
表1 基准方案的基本情况
2.备选方案的描述
备选方案包括方案0至方案6，表2显示了备选方案的基本情况。除了方案0之外，其他六种备选方案都属于某种程度的积累制。需要注意的是，从现收现付制转向积累制有一个转制成本的问题，即在转制期（t期）当期老人的养老金会出现一个缺口，这个缺口是需要弥补的。
表2 备选方案（方案0至6）的基本情况
为了便于与基准方案进行比较，我们假设转制期之后（即从t+1期开始）每期青年人缴费与基准方案下青年人缴费相同。所不同的是，每期青年人缴费不再全部用作当期老人养老金支付，而是其中(1-α)部分用作当期老人养老金支付，α部分储蓄起来留待下一期自己成为老人时用作养老金的一部分。在转制期t期，青年人缴费T[,t]中的α部分即αT[,t]也要储蓄起来，留待t+1期当t期青年人成为老人时用作养老金支付。这样，原本全部用作t期当期养老金支付的T[,t]此时就出现了αT[,t]的缺口。我们假设这部分缺口中的β部分由发行国债弥补，(1-β)部分由提高缴费弥补，即在t期发行国债βαT[,t]，提高缴费(1-β)αT[,t]。这样，在t期，一共发行国债βαT[,t]，青年人共缴费T[,t]+(1-β)αT[,t]。到了t+1期，老人领取的养老金由两部分组成：一部分是αT[,t](1+ρ)，这是老人在自己年轻时（即t期）储蓄的αT[,t]经过一期之后的累积额，此处假设资本的边际产出率为ρ；另一部分是(1-α)T[,t](1+γ)，这是t+1期当期青年人缴费中的(1-α)部分。在t+2期，老人领取的养老金也是由自己年轻时储蓄和当期青年人缴费两部分组成。t+3期之后的情况依此类推。
这里，α为积累系数，其取值范围为α∈[0,1]。当α=0，为现收现付制；当α=1，为完全积累制；当α∈(0,1)，为部分积累制。β为发债系数，其取值范围为β∈[0,1]。当β=0，为只靠提高缴费而不靠发行国债来弥补养老金缺口；当β=1，为只靠发行国债而不靠提高缴费来弥补养老金缺口；当β∈(0,1)，为既靠发行国债又靠提高缴费来弥补养老金缺口。将积累系数α与发债系数β进行不同组合，便可以产生我们所讨论的七种备选方案（见表3）。
表3 七种备选方案的系数条件
3.备选方案与基准方案的福利比较
将备选方案与基准方案进行比较（即将表2与表1进行比较），我们可以看出从现收现付制转向其他任何一种备选方案的经济福利变化情况。福利变化主要表现在三个方面：一是养老消费的变化，在t期，无论备选方案还是基准方案，养老消费都是T[,t]，没有变化；但从t+1期开始，备选方案的养老消费则不同于基准方案了。二是缴费负担的变化，在t期，备选方案的缴费负担高于基准方案；但从t+1期开始，两者则没有区别了。三是偿债负担的变化，在t期，备选方案的偿债负担与基准方案相比没有变化；但从t+1期开始，备选方案的偿债负担则增加了。为计算简便，假设发行的国债为永久国债，即国家只偿还国债利息，不偿还国债本金，且利息的偿还是永久的；（注：该假设对于本文的分析结论没有实质影响。）并且假设国债利率为资本的边际产出率ρ。三方面福利变化的具体情况请见表4。表4最后一列还分别计算了三个方面所有各期（从t到无穷期）的福利变化在t期时的现值，折现率用的是代际消费边际替代率δ，即此代消费与下代消费之间的边际替代率。并且，在计算中还假设δ＞γ。（注：这样假设的原因是，除非δ＞γ，否则在计算养老消费变化的现值时，计算结果为无穷大，在经济上没有讨论意义。）
综合以上三方面的福利变化，可以得到一个总体福利改进的现值PVG(Present Value Gain)：
PVG＝养老消费的增加－缴费负担的增加－偿债负担的增加
表4 备选方案与基准方案的福利比较
此即为备选方案与基准方案比较后得到的总体福利改进现值的结果。
等式1中，α为积累系数，β为发债系数，γ为社会总工资增长率，ρ
为资本边际产出率，δ为代际消费边际替代率。PVG＞0意味着总体福
利变好，PVG=0意味着总体福利不变，PVG＜0意味着总体福利变差。
三、总体福利的参数条件讨论
本部分讨论在什么参数条件下，选择何种养老保险制度最能改进总体福利（或者最能避免总体福利损失）。
假设γ、ρ、δ均＞0，（注：在正常情况下，这些条件是满足的。）加上前文分析中的假设δ＞γ，（注：这样假设的原因是，除非δ＞γ，否则在计算结果为无穷大，在经济上没有讨论意义。）以及已知条件β∈[0,1]，我们可推知，
成立。（注：证明：欲证
成立。证毕。）这样，根据等式1可知，决定福利改进现值PVG大小及制度选择的关键条件便是参数ρ与δ之间的关系了。下面三种情形进行讨论。
1.ρ=δ的情形
当ρ=δ（加上假设条件δ＞γ及γ、ρ、δ均＞0，实际上相当于ρ＝δ＞γ＞0）时，
───=0
依等式1可知，此条件下，PVG=0。所以，当ρ＝δ＞γ＞0时，PVG=0，与α、β的值无关。也就是说，当ρ＝δ＞γ＞0时，选择七种备选方案中的任何一种都是无差异的，无论是保持现存的现收现付制，还是转为其他方案，福利状况都不会发生变化。ρ＝δ＞γ＞0的经济含义是，资本边际产出率等于代际消费边际替代率，二者均大于社会总工资增长率，且三者均为正。
2.ρ＜δ的情形
当ρ＜δ（加上假设条件δ＞γ及γ、ρ、δ均＞0，实际上相当于δ＞ρ＞0且δ＞γ＞0）时，
───＜0
依等式1可知，此条件下，当且仅当α=0时，PVG最大，此时PVG=0。α=0意味着选择“现收现付制”。也就是说，当δ＞ρ＞0且δ＞γ＞0时，最佳方案是保持现存的现收现付制，而不是去转为完全积累制或部分积累制，因为转制会带来不同程度的福利损失，而保持现存的现收现付制，虽不会带来福利改进，但至少不会导致福利损失。δ＞ρ＞0且δ＞γ＞0的经济含义是，代际消费边际替代率大于资本边际产出率，代际消费边际替代率大于社会总工资增长率，且三者均为正。
3.ρ＞δ的情形
当ρ＞δ（加上假设条件δ＞γ及γ、ρ、δ均＞0，实际上相当于ρ＞δ＞γ＞0）时，
───＞0，
依等式1可知，此条件下，当且仅当α=1且
α=1且β=0意味着选择“提高缴费的完全积累制”。也就是说，当ρ＞δ＞γ＞0时，最佳方案是将现存的现收现付制转为提高缴费的完全积累制，因为该转制方案带来的福利改进最多，而其他几种转制方案带来的福利改进都不同程度地少于该转制方案。ρ＞δ＞γ＞0的经济含义是，资本边际产出率大于代际消费边际替代率，代际消费边际替代率大于社会总工资增长率，且三者均为正。
四、分代福利的比较分析
本文分析到目前为止，比较分析的都是“总体福利状况”，也就是说是对从第1代人到第无穷代人的福利状况的总和进行总体分析，而没有分别考虑具体每代人的“分代福利状况”。本部分则要对“分代福利状况”进行具体分析。我们将第0代人定义为“t-1期青年、t期老年”的这代人，将第1代人定义为“t期青年、t+1期老年”的这代人，将第2代人定义为“t+1期青年、t+2期老年”的这代人，依此类推。
表5 第1代人(g[,1])备选方案与基准方案的福利比较
对于第0代人，因为无论在七种备选方案的任何一种下，他们都不必再缴纳养老保险费，并且领取的养老保险金都固定为T[,t]，也就是说他们的福利状况不随所选方案的不同而改变，所以在进行分代福利比较分析时我们不考虑第0代人的福利状况。表5和表6分别对第1代人和第i(i≥2)代人在基准方案和备选方案下的福利状况进行了比较分析。两张表的结构相同，每张表第二列列出了每代人在青年期的负担，包括应负担的缴费及偿债的数额，第三列列出了每代人在老年期可以领取的养老金数额，第四列列出了与基准方案相比，备选方案福利改进的情况。这里我们假设国债的偿债负担（即国债利息偿还责任）完全落在每期的青年人身上，老年人不必负担。
表6 第i(i≥2)代人(g[,i])备选方案与基准方案的福利比较
依据表5和表6可知：
五、分代福利的参数条件讨论
本部分讨论在什么参数条件下，采取选择何种养老保险制度最能改进分代福利（或者最能避免分代福利损失）。
根据假设ρ＞0及已知条件β∈[0,1]，我们可以推知，1-β≥0和βρ≥0成立。这样，根据等式2可知，决定分代福利改进现值PVG大小及制度选择的关键条件便是参数ρ与γ之间的关系了。下面分三种情形进行讨论。
1.ρ＝γ的情形
当ρ＝γ（加上假设条件γ、ρ均＞0，实际上相当于ρ＝γ＞0）时，依等式2可知，此条件下，
所以，当α=0或β=1时，（注：“α=0且β=1”在数学上有意义，但在经济上没有意义，因为α=0意味着保持现收现付制，β=1意味着靠发行国债来弥补转制成本，而我们知道，若保持现收现付制则没有弥补转制成本的问题，所以在现实经济中“α=0且β=1”的情况是不存在的。）PVG[g1]最大，此时PVG[g1]=0；当α=0或β=0时，（注：“α=0且β=0”在数学上有意义，但在经济上没有意义，因为α=0着味着保持现收现付制，β=0意味着靠提高缴费来弥补转制成本，而我们知道，若保持现收现付制则没有弥补转制成本的问题，所以在现实经济中“α=0且β=0”的情况是不存在的。）PVG[gi](i≥2)最大，此时，PVG[gi](i≥2)=0。这意味着，当ρ＝γ＞0时，对于第1代人，应该选择保持现收现付制或转为发行国债的完全积累制或发行国债的部分积累制，因为这样做虽不会带来福利改进，但也不会导致福利损失，而选择其他方案，均会使福利状况变差；对于第2代及以后各代人，应该选择保持现收现付制或转为提高缴费的完全积累制或提高缴费的部分积累制，因为这样做虽不会带来福利改进，但也不会导致福利损失，而选择其他方案，均会使福利状况变差。ρ＝γ＞0的经济含义是，资本边际产出率等于社会总工资增长率且二者均为正。
2.ρ＜γ的情形
当ρ＜γ（加上假设条件γ、ρ均＞0，实际上相当于γ＞ρ＞0）时，依等式2可知，此条件下，当α=0时，PVG[g1]最大，PVG[gi](i≥2)也最大，此时PVG[gi]=0，PVG[gi](i≥2)=0。这意味着，当γ＞ρ＞0时，对于任何代人，最明智的选择都是保持现存的现收现付制，因为这样做虽不会带来福利改进，但也不会导致福利损失，而转为其他方案都会使福利状况变差。γ＞ρ＞0的经济含义是，社会总工资增长率大于资本边际产出率且二者均为正。
3.ρ＞γ的情形
，对于第1代人，最明智的选择是转为发行国债的完全积累制，因为这样做福利状况改进最多，而选择其他方案，福利状况或者变差、或者不变、或者改进程度不如该方案；对于第2代及以后各代人，最明智的选择是转为提高缴费的完全积累制，因为这样做福利状况改进最多，而选择其他方案，福利状况或者变差、或者不变、或者改进程度不如该方案。ρ＞γ＞0的经济含义是，资本边际产出率大于社会总工资增长率且二者均为正。
六、一个悖论
本文以上部分分别从总体福利和分代福利两个角度对养老保险制度选择问题进行了分析，表7显示了分析的结果。
从表7可以看出，当ρ＝γ时，从分代福利的角度看，对于各代人来说，保持现收现付制、转为完全积累制或部分积累制都是可以的，但对弥补转制成本的方式存在分歧，第1代人选择发行国债来弥补，第2代及以后各代人选择提高缴费来弥补；另一方面从总体福利的角度看，保持现收现付制是最优选择；因此，兼顾分代福利和总体福利，共同的最优选择是保持现收现付制。当ρ＜γ时，从分代福利的角度看，对于各代人来说，最优选择都是保持现收现付制；另一方面从总体福利的角度看，保持现收现付制也是最优选择；因此，兼顾分代福利和总体福利，共同的最优选择还是保持现收现付制。当ρ＞γ时，从分代福利的角度看，对于各代人来说，最优选择都是转为完全积累制，但对弥补转制成本的方式存在分歧，第1代人选择发行国债来弥补，第2代及以后各代人选择提高缴费来弥补；另一方面从总体福利的角度看，情况较为复杂，ρ＜δ时最代选择是保持现收现付制，ρ＝δ时七种备选方案中任何一方案均可，ρ＞δ时最优选择是转为提高缴费的完全积累制；因此，分代福利和总体福利无法兼顾，没有共同的最优选择。
表7 分代福利与总体福利最优选择的结果
注：
(16)(17)因为已有假设δ＞γ。
而且进一步地，我们从中发现一个耐人寻味的问题：当ρ＞γ且ρ＞δ（即ρ＞δ＞γ＞0（注：因为已有假设δ＞γ和γ、ρ、δ均＞0。））时，总体福利分析告诉我们，最优选择是将现存的现收现付制转为提高缴费的完全积累制；分代福利分析告诉我们，只有第2代以及后各代人才会选择将现存的现收现付制转为提高缴费的完全积累制，而第1代人的最优选择则是将现存的现收现付制转为发行国债的完全积累制。换句话说，在ρ＞δ＞γ＞0的条件下，总体福利最优选择对于第2代以及后各代人是最优选择，但对第1代人却不是最优选择。而我们知道，养老保险制度选择是由第0代人和第1代人共同做出的（注：根据我们的假设和定义，此时第2代人及以后各代人尚未出生，所以自然谈不上由他们进行选择的问题。），由于第0代人福利状况固定不变，选择何种养老保险制度对他们没有差别，（注：如前文所述，对于第0代人，无论在七种备选方案的任何一种下，他们都不必再缴纳养老保险费，并且领取的养老保险金都固定为T[,t]，所以他们的福利状况不随方案的不同而改变。）因此实际上制度选择是由第1代人做出的。这意味着，在ρ＞δ＞γ＞0的条件下做出的养老保险制度选择，从总体福利的角度看一定不是最优选择。我们将这样一种现象称为“养老保险制度选择的悖论”。
七、结论及需要进一步研究的问题
通过本文分析，可以得出以下两个基本结论：第一，不同的养老保险制度究竟孰优孰劣并不是绝对的，它取决于一些具体的参数条件（文中给出了这些参数条件）；换句话说，只有当特定条件满足时，我们才能说某一种或某几种养老保险制度优于其他养老保险制度。第二，即使在一定条件下我们得出“完全积累制是最优选择”的结论，也要注意，总体福利最优选择与分代福利最优选择（特别是第1代人的最优选择）有可能不同，代际间最优选择的冲突有可能使得“理想”的养老保险制度选择在现实中无法实现。
与本文分析直接相关的至少还有两个重要问题值得进一步研究。第一，实证问题。对某一个具体的国家或地区，如何对重要参数（如ρ、δ、γ等）进行估测？本文提供的只是一个理论框架，具体到某一个国家比如中国，究竟应该选择哪一种养老保险制度，必须进行实证分析，必须对中国的ρ、δ、γ等参数的值进行认真估测。如果不进行估测或者估测不准，就无法得出正确的结论。第二，不确定性问题。对于同一个国家或地区，由于在不同时期其参数条件可能不同，所以同一个国家或地区不同时期的最优选择也可能不同。从一个较长时期看，考虑到不同时期最优选择的不确定性，应该进行不确定性分析，根据不同条件出现的概率大小计算“期望福利”，并以此为依据来决定不同方案的取舍。
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