基于RS-LSSVM制造业上市公司财务危机预警模型
郑 立
（重庆文理学院数学与财经学院，重庆 402160）
〔摘 要〕 针对制造业上市公司财务危机影响因素多、各影响因素之间相互关联、样本信息采集困难等问题，本文结合财务危机理论构建了上市公司财务危机影响因素指标体系，基于粗糙集理论融合最小二乘支持向量机方法，提出了制造业上市公司财务危机预警模型，预警了未来3年的财务危机情形，对比了该模型与传统的最小二乘支持向量机的预测效果。结果表明，粗糙集融合最小二乘支持向量机能够有效提高预警效率，反映各控制因素对上市公司财务危机的影响，计算结果与样本值拟合精度较高，满足实际应用要求。
〔关键词〕 制造业上市公司 财务危机预警 计算模型 最小二乘支持向量机 粗糙集 预警效率
引 言
制造业是推动国民经济发展的支柱产业，在经济创新发展中占有重要地位［1］。我国制造业近些年来一直保持着良好的增长态势，已经成为世界第一制造大国，据相关资料显示，2017年我国制造业产业占世界总产值的1／3左右。但是在当前国际形势下，国际和国内竞争日益激烈，制造业公司发生财务危机现象时有发生，给我国经济社会发展带来较严重的负面影响。任何公司财务危机的发生都是一个不断积累恶化的过程，具有一定的先兆性，利用这种可预知和可预测性可以建立一个实时的财务危机预警系统，动态监测和跟踪企业的财务状态，可提早采取措施避免财务危机发生［2］，因此对制造业进行财务危机预警研究具有重要意义。李建中［3］认为审计意见中包含大量的财务预警信息，采用因子分析法和Logistics模型建立考虑融合审计信息的财务危机预警模型，提高了预测精度。孔宁宁［4］结合逻辑回归和主成分分析法建立了财务预警模型，对预警精度进行分析，认为主成分分析模型预测效果相对较好。牛霞［5］在研究上市企业财务变动的动态累积效应时，基于我国制造业上市公司前3年的季度时间序列数据建立了财务预警模型，分析得出了影响公司财务困境的关键指标。张红［6］通过改进和优化Z-Score基准模型，以99家房产上市企业为例验证理论模型的预警精度和可靠性。宋彪［7］指出财务预警模型的有效性受到会计舞弊和会计不作为的影响，在建立预警模型时考虑了会计信息和网民的情感分析信息两项指标，提高了模型的预测精度。黄超［8］建立了 KPCA-SVM预警模型，基于双正交小波混合核函数改进了模型的特征提取性能，改善了财务危机预警精度。张亮［9］为了解决不同数据挖掘方法预测结果存在差异的问题，构建了信息融合的预警模型，实例表明信息融合的数据挖掘方法预测精度高于单一的回归方法。赵海蕾［10］通过建立适应度函数对Z-Score财务预警模型进行优化，仿真实验结果表明该方法效果明显，可以广泛应用于财务预警。刘玉敏［11］构建了考虑财务指标和非财务指标的财务预警指标体系，结合PSO-SVM模型开展了上市公司财务预警研究。王艺［12］分析了Logistic回归、决策树和BP神经网络在财务危机预警的优缺点，明确了不同模型在实际应用中的适用性。近年来我国学者在财务危机预警方面的研究成果丰富，取得了一定成绩，但仍存在一些问题，主要体现在以下几个方面：（1）在指标选取上多是凭借经验或借鉴前人的研究，对指标的权重和显著性研究较少；（2）研究样本涵盖领域较广，在应用到某一领域时，适用性不强；（3）研究方法多是采用单一方法，然而单一方法在进行预警时往往存在一定缺陷。基于此，本文提出一种融合粗糙集理论与最小二乘支持向量机的制造业上市公司财务危机预警方法。模型构建时，利用粗糙集理论对指标体系进行降维处理，消除冗余或干扰属性，将最小条件数据集进行归一化后采用最小二乘支持向量机进行训练，得到制造业上市公司财务危机预警模型。研究表明，RS-LSSVM制造业上市公司财务危机预警模型计算精度高，计算结果与实际情况吻合较好，能够满足企业实际财务危机分析需要，对保障企业财务安全性和市场经济稳定运行具有重要现实意义。
1 研究方法
最小二乘支持向量机在充分利用已有优先信息的基础上，最大程度地降低复杂度，将标准支持向量机算法中的不等式约束利用等式约束替换，用直接求解线性方程组代替原有的求解二次规划问题，保证了模型的实用性。在解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等问题方面具有绝对优势，广泛应用于类别识别、效果评价和参数预测等方面研究。受到内存容量的制约，当训练样本数量较大、维数较高时，利用最小二乘支持向量机常常会出现维数灾难和时间消耗增大等现象。为了弥补最小二乘支持向量机的这一缺陷，本文考虑引入粗糙集理论。粗糙集理论由波兰数学家Pawlak于1982年提出，它不需要任何先验知识，能够解析出信息间的相互关系，在保证分类精度的前提下去除冗余或干扰特征，识别出关键因素，粗糙集与最小二乘支持向量机优势互补，有效提高了最小二乘支持向量机的精度和效率。
1.1 基于粗糙集理论的属性约简
基于粗糙集理论的属性约简以保持原有信息系统分类或决策能力为原则，将冗余或者干扰属性去除，利用剩余关键属性对待求问题进行分类或决策。某信息系统I可由式 （1）表示：
其中， U 代表论域； A=C∪D=｛a1，a2，…，an｝代表非空属性的有限集合，且C∩D=∅，C代表条件属性集，D代表决策属性集；
代表属性值的集合，Va为属性a∈A的值域；映射函数 f∶U×A→V，f（xi，a）∈V， 函数 f用来为论域中每个对象属性赋予相应的属性值。决策表由所有样本的条件属性和决策属性组成。
为了全面落实最严格水资源管理制度要求，张家港市修订了水资源ISO 9001质量管理体系文件，建立了水资源节约、保护、管理和监测的全方位、全过程标准化管理模式，实现了“定岗定责、程序规范、过程受控、考核评价、持续改进”的目标。此外，本市出台了《张家港市区（镇）水利站水资源管理考评细则》等文件，明确了9个镇级水利站水资源管理工作职能、工作流程、工作标准、计量台账和考核要求，统一市镇两级水资源管理工作标准。
定义1：条件属性C对决策属性D的支持度
式中：POSC（D）表示决策属性D关于条件属性C的正域，反映了具备C属性的样本能够确定划入U｜D的集合；γC（D）为条件属性C对决策属性D的支持程度，表示具备C属性的样本能够确定划入U｜D的集合的比例。
式中α代表拉格朗日因子。建立优化条件：
当q∈C， C⊆A时， 如果 POSC（D）≠POSC-q（D）就认为q是C中必要属性，如果POSC（D）=POSC-q（D）就认为q是C中不必要属性，必要属性必须保留，而非必要属性可以删除。若C的所有子集都是必要属性，则称C为独立属性集，其能够独立构成一组表达信息系统分类。
定义3：约简和核
信息系统I中，E⊆C⊆A且E是独立的，并满足 γE（D）= γC（D）Λ（∀E′⊂E）⇒［γE′（D）］≠γC（D），则称E为C的一个简约，记作Red（C），C中必要属性构成的集合组成C的核，记作Core（C），约简和核存在的关系为：Core（C）=∩Red（C），若E是独立的，则E是保持论域U分类能力的最小集合。
基于粗糙集理论约简信息表的条件属性时，首先将原有连续性的属性进行离散化，然后将信息表中的重复样本进行删除，最后将信息表中的冗余属性进行剔除，求取约简后的最小条件属性集。
1.2 最小二乘支持向量机
设S代表样本集， 其表示式为 S=｛（xi，yi）｝（i=1，2，…，N）， 式中 N 代表样本总数， xi和 yi代表输入量和输出量。利用松弛向量εi描述分类超平面，设置约束条件：
将牛肉放在菜板上，按照牛肉的纹路切成100 g左右大小的肉块，切好后放在盆中，用清水浸泡1 h左右，去除肉中的血水。
式中ϕ（xi）代表输入量在高维空间的映射；ω代表超平面的法线方向；b为常数。将确定最优超分类面的问题转换为二次规划问题：
式中C代表惩罚因子。通过建立拉格朗日函数来解决上述问题：
缺血性脑中风恢复期于中医学“中风”、“偏枯”等病证类似，多为本虚标实之证，瘀血内阻是重要的病机所在。本研究采用疏血通注射液联合针刺法治疗，针刺水沟、颊车、曲池、手三里、合谷、三阴交、足三里等穴位，具有补益脾肾、益气养血、祛瘀通络的作用。而疏血通注射液属于中成药注射剂，是由水蛭、地龙的有效成分精制而成，具有活血通络的功效，药理学显示抗凝、抑制血小板聚集、促纤溶、改善血液流变学等作用[3] 。综上所述，针对缺血性脑中风恢复期的患者，给予疏血通注射液联合针刺法进行治疗，可有效改善患者的神经功能，促进病情的恢复，效果较好，故值得推广。
定义2：必要属性和不必要属性
通过以上5个步骤，就能够得到制造业上市公司财务危机状态的最终预警结果。
模型构建具体步骤如下：
（1）危机预警指标体系的构建：从财务危机理论的角度出发，全面、系统、广泛地构建财务危机预警指标体系。
2 基于RS-LSSVM的制造业上市公司财务危机预警模型
粗糙集融合最小二乘支持向量机构建制造业上市公司财务危机预警模型的基本思想：选取制造业上市公司样本以及影响因素指标，利用粗糙集理论做前置预处理系统对指标体系进行约简，然后利用最小二乘支持向量机对最小条件属性的训练集进行优化训练，构建制造业上市公司财务危机预警模型，架构图如图1所示。
图1 基于RS-LSSVM的制造业上市公司财务危机预警模型架构
式中 κi（x，xi）代表核函数。 通过训练计算得到最小二乘支持向量机模型的各个参数，在验证模型的有效性后进行应用。
苏穆武严肃起来：喂，你听好了，杰克！虽然我们同意了你和婷婷的婚事，可并不等于我们没有保留意见。第一，你这种把生米煮成饭的做法，我们非常反感，这和八国联军火烧圆明园有啥两样？我代表苏家老少表示强烈谴责！第二，别以为你和婷婷结了婚就万事大吉了，你们婚后过得下去就过，过不下去就立马离婚，我们婷婷好再嫁别人，后备女婿我们都准备好了，你要同意就登记结婚，不同意就——杰克急忙：我同意！
（2）训练样本的选择：选取制造业上市公司财务危机预警训练集和测试集样本，并搜集相应的预警指标体系数据和危机状况数据。
通过对船舶进出港风险的分析可知：交通因素即船舶密度、交通秩序是首要影响因素。次要影响因素为自然(潮流潮高、横流)、地理(人工航道宽度与水深、转向点)。船员(当事驾驶台人员对控制的响应效率)和船舶(当事船舶对控制的响应效率)影响相对较小。
综上所述，在初中语文教学活动中，教师利用读写相结合的教学方法，以读促写，不仅可以激发学生的阅读兴趣，还有效提高学生的写作和阅读能力，促进学生全面、综合性发展。除此之外，教师还要不断学习知识，与时俱进，运用自身的知识和技巧，引导学生投入到语文教学活动当中，为此培养学生学习语文的浓厚兴趣。
（3）建立决策表：步骤 （1）所构建的指标相对比较全面，但不是最合理的，指标之间相互干扰，存在共线性、冗余的现象和样本信息采集困难等问题，为了提高模型的预测精度，同时保持原有的知识系统分类能力，在保持条件属性和决策属性之间原有关系的前提下，采用粗糙集理论对相应指标进行约简建立决策表。
根据上述计算结果可知，除氧器水箱容积越大，暂态过程中，除氧器压力降低得越慢，最恶劣工况点，有效汽蚀余量 NPSHa越大，汽蚀余量的富余值也越大，相应对给水前置泵而言就越安全。给水箱的储水量宜根据除氧器的布置位置，结合瞬态计算结果、机组控制水平和机组功能要求确定。根据汽蚀余量富余值变化曲线可知现有布置条件下仍有给水泵有效汽蚀余量仍有6米的安全余量。
（4）训练学习LSSVM模型：将最小属性集样本归一化，在初始化计算模型及核函数参数后，利用LSSVM模型对样本进行训练，直至满足收敛条件，同时对模型的可靠性进行验证。
淮山携带不便、不易清洗，而且淮山人工去皮时容易产生皮肤发痒等过敏反应；此外，淮山去皮时容易产生粘液蛋白，导致切分困难；淮山鲜切后容易发生褐变、变色、变味等问题，从而引起鲜切淮山产品的腐烂变质。因此，研发高效、经济的鲜切淮山保鲜技术是十分必要的[23]。苑宁等[24]研究发现，1.0 μL/L和1.5 μL/L浓度的1-MCP处理对鲜切淮山片有一定的保鲜效果。罗自生等[25]报道，壳聚糖添加纳米碳酸钙助剂处理能有效抑制鲜切淮山贮藏期间酸度和维生素C含量的下降、降低失重率、抑制多酚氧化酶和过氧化物酶活性、延缓鲜切淮山褐变和L*值下降、抑制鲜切淮山的霉变并延长其货架期。
根据式 （7）可以得到最小二乘支持向量机模型为：
3 我国制造业上市公司财务危机预警实证分析
3.1 数据获取与数据源
（1）样本数据的选择。本文将公司是否被特别处理作为判别是否进入危机的标准。我国编制现金流量表始于1998年，在2001年修改了现金流量表，为了保证数据前后的一致性和可对比性，选取2001～2017年A股主板市场制造业公司，剔除在研究年限期间退市的公司和交易状态为PT的公司，共计180个公司，选取所用数据来源于国泰安数据库、Wind资讯、深圳证券交易所和上海证券交易所。
（5）获得计算结果：按照步骤 （3）的数据处理方法对制造业上市公司财务危机测试样本属性和指标值进行处理，输入到优化后的LSSVM模型中进行预测，获得制造业上市公司财务危机预警结果。
（2）指标体系的确定。不同公司财务危机特征不尽相同，因此财务危机的预警需要多方面信息的考量。本文在选取指标体系时遵循以下几点原则：①系统性原则。公司财务状态各要素之间具有一定的关联性，需要从系统的角度确定能反映公司运营产生财务危机的原因和过程；②可预见性原则。财务预警的目的是找到危机征兆，给管理和决策者提出响应措施建议，避免损失；③全面性原则。为后续财务预警模型指标约简做准备，需要构建的指标体系具有较大的信息量；④可获得性原则。准确的财务预警指标不仅包括盈利能力、营运能力、成长能力、偿债能力等财务性指标，而且包括各类非财务性指标。本文在总结前人针对预警模型中显著指标基础上初步确定了我国制造业上市公司财务危机指标体系如表1所示，该指标体系共计包括40个指标。
表1 初步选取的我国制造业上市公司财务危机指标体系
3.2 属性约简与数据预处理
由于40个制造业上市公司财务危机预警影响因素指标之间相互干扰，存在共线性、冗余的现象，为了提高模型的预测精度，同时保持原有的知识系统分类能力，采用粗糙集理论对相应指标进行约简，识别出影响制造业上市公司财务危机预警关键指标，在进行属性约简之前为消除不同指标的量纲和数据数量级差异对模型性能的影响，采用归一化的方法将指标变化到0～1之间，对越小越优的指标采用式 （9）归一化，对越大越优的指标采用式 （10）归一化。表达式如下：
式中，ximax表示所有样本第i个指标值的最大值，ximin表示所有样本第i个指标值的最小值，xik表示第k个样本第i个指标值，x′ik为xik的归一化值。通过Matlab程序对条件属性集合进行约简，约简后的指标体系见表2。
表2 约简后指标体系
约简后的预警指标体系仍然包含企业偿债能力、盈利能力、资产管理能力等方面的指标，并未导致信息量发生较大变化，同时财务数据量大幅度减少，作为最小二乘支持向量机的输入能够有效避免由于高维度导致的训练结果变差，预测结果更科学、更合理。
3.3 结果分析
通过已经建立的最小二乘支持向量机预警模型对测试样本进行分析，选取前200个样本作为训练样本，其中25个训练样本被ST，其余175家样本没有被ST。选取后78个样本作为测试样本，其中ST样本12个、非ST样本66个。将训练样本和测试样本代入构建好的最小二乘支持向量机预警模型中，样品数据被采用时，为了提高模型的预警意义，采用制造业上市公司第t-3年的财务数据，基于RS-LSSVM的预测结果与仅利用最小二乘支持向量机建模预测对比结果如表3所示。
表3 预测结果对比表
由表3可知，RS-LSSVM财务危机预警模型检验样本预测结果显示，1家非ST样本和1家ST样本被误判，预测正确率为97.4%。利用最小二乘支持向量机财务预警模型检验样本预测结果显示，66个非ST样本中有6个被误判，12个ST样本中有3个被误判，预测综合正确率为89.7%。仅利用最小二乘支持向量机进行建模预测，不利用粗糙集理论对预警指标体系进行约简，会使得预测正确率下降，这是由于最小二乘支持向量机模型预测有可能由于维度过高陷入局部最优，经过粗糙集理论约简降维后具有全局最优特性，具有较高的预测准确度。
4 结论与展望
本文在总结已有财务危机预警文献的基础上，以上市公司被特别处理作为界定财务危机的标准，对制造业财务指标和非财务指标进行了财务危机预警研究。在系统地确定初步财务危机预警指标体系后，运用粗糙集理论约简冗余指标，获得核心指标作为最小二乘支持向量机的输入，构建了t-3年的基于最小支持向量机财务危机预警模型，进行实证研究后，与单一使用最小二乘支持向量机财务危机预警模型进行对比分析，得到以下结论：
（1）运用粗糙集方法约简得到财务危机预警指标体系具有很好的有效性。本文利用粗糙集剔除属性集中的冗余属性，进而对财务危机预警系统的原始指标体系进行有效约简。
《翻译诗学》一书旨在围绕诗歌翻译批评，建构中国的翻译理论话语体系。全书除了前言、绪论、后记，主体部分一共包括14章，就内容而言，大体分为4个部分。
（2）相比单一使用最小二乘支持向量机构建制造业上市公司财务危机预警模型，粗糙集融合最小二乘支持向量机模型的预测准确率高，利用粗糙集对最小二乘支持向量机预警模型进行预警很有必要，达到了预期的预警效果。
（3）最小二乘支持向量机计算模型的精度和性能受到运算参数选取的影响，因此下一步将基于多目标优化技术进行最小二乘支持向量机运算参数优选，来提高计算模型性能。
不耐贮运也与翠香吸钙能力差有关。钙增加耐贮藏性是已有的明确结论。因此，补钙可能对增强翠香耐贮运性或有一定作用。
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Financial Crisis Warning Model of Manufacturing Listed Companies Based on RS-LSSVM
Zheng Li
（School of Mathematics and Finance， Chongqing University of Arts and Sciences， Chongqing 402160， China）
〔Abstract〕 Aiming at the problems of many factors affecting the financial crisis of listed manufacturing companies， the correlation among the factors and the difficulty in collecting sample information，the index system of influencing factors of listed manufacturing companies financial crisis is constructed based on financial crisis theory.Based on rough set theory and least squares support vector machine （LSSVM）， an early warning model of financial crisis of listed manufacturing companies is proposed， which warns the financial crisis situation in the next three years，The prediction results of the model and the traditional least squares support vector machine are compared.The results show that the LSSVM based on rough set fusion can effectively improve the efficiency of early warning，and the fitting accuracy between the calculated results and the sample values is high.It can better reflect the impact of various control factors on the financial crisis of listed companies and meet the practical application requirements.
〔Key words〕 manufacturing listed companies； financial crisis early warning； computing model； least square support vector machine； rough set； efficiency of early warning
DOI： 10．3969 ／j．issn．1004-910X．2019．07．013
〔中图分类号〕 F275；F224
〔文献标识码〕 A
收稿日期： 2019-04-15
作者简介： 郑立，重庆文理学院数学与财经学院副教授，硕士。研究方向：教育经济与管理。
（责任编辑：张舒逸）
标签：制造业上市公司论文; 财务危机预警论文; 计算模型论文; 最小二乘支持向量机论文; 粗糙集论文; 预警效率论文; 重庆文理学院数学与财经学院论文;