摘要：近几年高考数学试题中，考学习新概念，运用概念的试题频繁出现，这些试题学生平时训练中很少接触，学生普遍感觉难度大，不易下手，这与平时教学中注重解题技能训练，忽视概念教学有直接的关系。
关键词：高考数学；概念课；训练
新课标要求教师在高一、高二新授课讲授概念时，在概念分析上应花费大量的时间，而不应直接给出概念，然后提出概念中的几个注意事项，对概念的内涵和外延根本没有组织学生仔细讨论分析，反而把大部分时间用来讲解例题或练习题，即所谓的“精讲多练”，搞“题海战术”。学生到高三以后，一些基本概念大部分都忘记了，学生在解题中出现的错误或思维活动中出现的障碍往往是由于没有掌握有关的数学概念而造成的。例如(2015年3月份安康市第二次调研考试理科试卷)问类比等差数列、等比数列的概念，等积数列的概念之间的关系。学生中普遍给出这样两种错误定义：1.后一项与前一项的积是同一个常数的数列是等积数列；2.从第二项起，每一项与前一项的积是常数的数列是等积数列。笔者在高三复习教学中，请学生回顾等差数列的概念时，学生也经常犯类似的错误，这说明学生在学习等差数列时，没有真正领会“等差”二字的含义。又如(2009年上海高考数学试题理科卷第14题)。将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线。若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为__________。很多学生在高三复习中，训练了很多函数试题，却不知道函数图像应满足的条件，不理解曲线与函数的图像的区别，其实，如果学生知道函数y=f(x)图像的特征：垂直于x轴的直线与函数的图像至多一个交点。结合图像，学生不难解出。这样的例子比比皆是，由此可见，在平时教学中，十分有必要重视概念教学，加强概念解学，想方设法提高概念教学的有效性，只有抓住概念的本质，才能更好的记忆、理解、掌握公式、定理、计算。那么，如何提高概念教学的有效性，笔者认为，可以从以下几方面着手：
一、重视对概念有效的导入
新课程标准强调：教师要通过教学情境的创设，以任务驱动学习，激活学生的已有经验，指导学生体验和感悟学习内容。概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础，概念是抽象的、概括的。由具体到抽象是人类认识的规律，每一个概念的产生都有丰富的知识背景，形成准确概念的首要条件是使学生获得十分丰富和合乎实际的感性材料。因此，在数学概念的教学中，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示或模型，在感性认识的基础上逐步建立概念。比如；教师在讲圆柱、圆锥、球的概念时，由于圆柱、圆锥、球属于三维图形，用平面直观图难免会造成视觉上的失真，教师可以借助教具、利用几何画板动画展示帮助学生理解；在讲椭圆的概念时，教师可以从天体中的一些行星和卫星的运行轨道、管道的斜截口、自行车的轮子在地面上的影子等学生熟悉的例子引入；在讲数学归纳法的概念时，为了帮助学生更好的理解“递推”的含义，可以引进“多米诺”骨牌游戏，由于骨牌之间的特殊的排列方法，只要推倒了第一块骨牌，第二块骨牌就会自己倒下，接着第三块就会倒下，第四块也会倒下，……如此传递下去，所有的骨牌都会倒下，这种传递相推的方法，就是递推。
引进新概念的过程，也是培养学生探索问题、发现规律、做出归纳的过程。因此，教学时不要生硬地抛出概念，让学生死记硬背，应力求顺乎自然、水到渠成。注意从学生已有的知识和学习经历出发，帮助学生建构新的概念。比如：周期性的概念，教师可以列举生活中的一些周而复始循环不息的现象，如：我们的日历，年复一年地过去；我们的课程表，周而复始的。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆再如：讲等比数列概念时，可以启发学生类比等差数列的定义给出，甚至还可以鼓励学生探究等和数列与等积数列的概念。
二、正确揭示概念中每一词、句的真正含义
概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。学生学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。如果对概念的理解不深刻，就会在平时的做题中出现这样或那样的错误，导致数学学习效率低下，成绩徘徊不前。因此，教师要利用多种方式，多种途径帮助学生深刻理解概念，让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性。
1.抓住关键字词，全面理解概念
数学概念历经前人不断地总结、概括和完善，表达已十分精炼。因此，在讲解概念时，要字斟句酌，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差。例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线，这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”表达的意义；再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应。这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义。
2.利用对比和反例，有效理解概念
数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性，使得学生对这些概念的理解容易产生混淆。例如频率与概率、映射与函数、对数与指数、子集与真子集、相互独立事件与互斥事件等。教师要引导学生讨论辨析这些概念的异同，推敲它们之间的区别与联系，深刻理解这些概念。另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些不正确的认识，而反例是推翻错误认识的有效手段，有时能起到意想不到的效果。例如：“异面直线”的概念，学生往往理解为“在不同平面内的两条直线”。这时可用书本作为反例：翻开的书本，书脊两侧页面的底边，可以近似地看做分别位于两个页面上的线段，符合“在不同平面内”，但它们所在直线却是相交于一点的，显然不是异面直线。
三、在实践中运用概念，在运用中加深理解概念
由于概念是抽象的，所以学生对它的认识不可能一下子就十分深刻，这就要求教师在进行概念教学时，在课内要适当反复，在课外也要适当反复，反复不完全是简单的重复，而是通过复述、答问、举例、解题、综合运用等方式，使这些概念再现—在更高层次上的再现，使学生对概念的理解逐步深化。
例如：无穷等比数列各项和公式，学生比较熟悉，()，对于()学生不是很熟悉，其实，它们是等价的。在教学中，教师要通过多种变式训练让学生从多角度掌握概念，如：1.已知，那么______________．2.等比数列(为正整数)的公比，且，则___________．3.等比数列中，，且前项和满足，则的取值范围为_______．
恩格斯说：“在一定意义上，科学的内容就是概念的体系。”数学教学的长期实践经验表明：数学质量的提高依赖于对基础知识和基本技能教学的加强。而“双基”教学的核心是概念教学。在概念教学中，要从感性认识开始，使学生对概念表象，再上升到理性认识，并在“理解”与“使用”的多次反复中达到深刻理解概念。
(作者单位：陕西省安康市石泉县石泉中学 725200)
论文作者:何先勇
论文发表刊物:《中学课程辅导.教学研究》2015年10月上供稿
论文发表时间:2015/11/30
标签：概念论文; 学生论文; 等比数列论文; 教师论文; 函数论文; 积数论文; 数学论文; 《中学课程辅导.教学研究》2015年10月上供稿论文;