浅谈物理问题中的整体法，本文主要内容关键词为：浅谈论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
物理问题中，所涉及的往往不只是一个单独的物体，或一个孤立的过程，或一个单一的题设条件。这时，如果把所涉及到的多个物体，多个过程，多个未知量作为一个整体来考虑，这种以整体为研究对象的解题方法称为整体法，对有些问题采用整体法往往达到事半功倍的效果。下面结合几种典型的情况进行分析，并提出要注意的事项和整体法与隔离法的选用问题。
一、多个物体的整体
当讨论多个物体组成的系统与外界的作用而不研究整体内部各物体间的相互作用时，可把这些物体作为一个系统来研究。
题1 在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为
和
的两个木块b和c，如图1所示，已知
，三木块均处.于静止，则粗糙地面对于三角形木块
图1
A.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右
B.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左
C.有摩擦力作用，摩擦力的方向不能确定
D.没有摩擦力的作用
解 由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D。
点评 本题若以三角形木块a为研究对象，分析b和c对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，虽然也可以得到相同的结果，但把问题复杂化了。
题2 两根金属杆ab和cd长度均为L，电阻均为R，质量分别为M和m,M＞m，用两根长度和电阻均可忽略不计的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，两导线分别跨绕在一根水平的光滑绝缘杆上，两金属杆ab和 cd均处于水平位置，如图2所示；整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感强度为B，若金属杆 ab正好在匀速向下运动，求其运动速度v的大小。
图2
解 以两金属杆和导线组成的整体为研究对象。在题述过程中，系统的重力势能逐渐减少，重力对系统所做的功全部转化为系统中的电能（最后又转化为内能），则重力对系统做功的功率，
应等于回路中电流做功的功率
，即
由于ab和cd两杆均切割磁感应线并产生感应电动势大小为BIv，且此两感应电动势在回路中形成同方向的电流，则回路中的电流为。
点评 本题的常规解法是分别以ab和cd为研究对象，由两者各自的受力情况建立有关方程联立求解，要复杂得多。
二、多个过程的整体
对于某些由多个过程组合起来的总过程的问题。若不要求解题过程的全部细节，而只是要求出过程的初末状态或者是过程的某一总的特征，则可以把多个过程总合为一个整体过程来处理。
题3 一个质量为m，带有电荷为-q的小物体可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，场强大小为E，方向沿x正方向，如图3所示。今小物体以初速度
从
点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦阻力f作用，且f＜Eq。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且其电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。
图3
解 由于Eq＞f，故小物体在任何一个x≠0的位置，其受力均不可能平衡，则小物体最后静止只可能是靠在墙上即位于x=0处，比较小物体的初末两态，知其动能和电势能都减少了，从能量的转化和守恒关系看，其损失的动能和电势能都是由于小物体在运动中克服摩擦阻力做功而转化成了内能，这一关系为：
点评 小物体在电场力qE和摩擦力f两力作用下的运动是匀速运动，其沿+x方向运动时为匀减速运动，加速度
，沿-x方向运动时为匀加速运动。加速度
。若根据匀变速运动的规律，可求得小物体将无限多次地与墙壁相碰，且每次碰墙后反弹离开墙的最远距离将成等比数列减小。将这些往返的路程按无穷递缩等比数列求和公式求和，可得出本题的答案。
显然可见，这种详细讨论全过程的每一子过程的解法要比上述的整体法的解决要复杂得多。
三、未知量整体
在解题时，有时根据物理规律列出方程后，出现方程个数少于未知量个数的情况，这便成了不定方程而无法得到确定的解，在这种情况中，如果方程中的几个不是所要求的未知量，在各个方程中以相同的形式出现时，便可把这几个未知量组合当做一个整体量来看待，从而使方程中的未知量减少而把不定方程转化为有确定解的方程。
题4 有一电源，其内电阻甚大，但不知其具体数值。有两只电压表
，已知此两表的量程均大于上述电源的电动势，但不知此两电压表的内阻电阻的大小。要求只用这两只电压表和若干导线、开关组成电路，测出此电源的电动势，试说明你的办法。
点评 为消去物理方程中的某些未知量或把几个未知量化为一个未知量整体，应该洞察各未知量之间的内在联系，并根据这些关系将原有的方程进行整理或变形以达到便于将这些未知量消去的目的。例如本题以上的解答中，如仅能列出方程(1)和(3)，则此两方程中有ε、I、I'、r四个未知量，可以说此时还是在“山穷水尽疑无路”的境界，而如果能利用
这一转化关系将方程(1)和(3)变形为(2)和(4)，则到达“柳岸花明又一村”之处已是确定无疑的了。
四、隔离法和整体法的交叉运用
一些综合性的问题，往往既涉及到一个系统内部各部分间的相互作用。又涉及到整体的某些特征。求解此类问题时，常常需在解题中根据需要将整体法和隔离法交叉运用。
题5 如图6所示的三个物体A,B,C，其质量分别为
，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计。为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F=______。
图6
解 以T表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体C，有：
，
以a表示物体A在拉力T作用下的加速度，则有
由于三物体间无相对运动，则上述的a值也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得
这样，随着解题的需要，我们不断地更换了研究对象——或为局部，或为整体，也就是解题方法的隔离法和整体法的交叉运用。
通过以上几种情况可以看出，在解题中灵活应用整体法，会收到事半功倍的效果。
但要注意的是：
1.整体法是有一定条件的：既若把相互作用的物体看做一个整体，其中的各物体必须处于相同的运动状态（即要有共同的加速度）。
2.整体法中的外力问题：系统内任一物体受到的外力也就是整个物体受到的外力；
3.整体法和隔离法的选用：当分析系统与外部之间的问题时，选用整体法；当分析系统内部物体之间的相互作用时，就必须用隔离法。