熵概念的跨学科发展，本文主要内容关键词为：概念论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
克劳修斯在1850年作出热力学第二定律的表述，1865年引进了一个态函数－－熵（entropy）。此后，熵开辟了一个又一个新的研究领域，成为许多学科发展的“关节”和“引线”。熵概念所具有的深刻内涵和强大的渗透力是科学发展史上其他任何概念无法比拟的，爱因斯坦将熵定律誉为整个科学的首要定律。“片云风驾雨飞来，倾刻凭看遍九垓。”这是朱元璋用来描写春雨随着风云而来，顷刻间遍布天下，滋润万物的诗句，以此来描述熵概念一百多年来跨学科发展以及它对整个科学广泛而深远的影响是再合适不过的了。
一 熵与热力学
熵诞生于热力学这门学科，在热力学中克劳修斯对熵的定义是：
P[,0]起始状态，P终末状态，S[，0]、S相对于P[，0]、P状态的熵值，T绝对温度，Q为热量，S－S[，0]叫熵变。若系统经历一个可逆过程，公式中的函数值与积分路径无关，只与系统的初终态有关，所以熵是系统的一个态函数。
引入熵概念后，热力学第二定律可表述为：任何系统都存在熵这个态函数，在可逆过程中系统熵的变化等于系统所吸入的热量与热源温度之比，在不可逆过程中，熵变大于热温比。由此可知系统经历了一个不可逆绝热过程时熵增加，这就是熵增加原理并有推论：
〈1〉在孤立系统中不可逆过程熵变大于零，可逆过程熵等于零。
〈2〉不可逆过程都是由非平衡态趋向平衡态的过程，所以平衡态对应高熵态。
不难看出在这里熵是一个反映热运动变化过程和方向的物理量。
二 熵与几何热力学
熵概念诞生后，很快引起了数学物理教授吉布斯的重视，他提出用温－－熵图的几何方法描述流体热力学的特性，这样不仅能给热力学第二定律一个清晰的基本表达，而且还能表示出某种物质的汽、液、固三相共存的状态。1873年吉布斯在“流体热力学的图解方法”这篇论文中引入了各种不同平面的温－－熵图，并提出以它名字命名的流体热力学的基本方程：dV=TdS-pdV（T温度，P压强，V体积，U内能，S熵），接着吉布斯以熵、体积和内能为坐标轴，把热力学由二维扩充到三维，用微分几何的方法解决了纯净物质不同相的共存和临界现象诸问题。
吉布斯将熵概念与几何方法结合，导致了几何热力学的诞生。
三 熵与统计物理学
1877年玻耳兹曼在研究分子运动统计现象基础上提出了玻耳兹曼定律：S＝Klnw，即系统某状态熵与系统在该状态下对应的热力学几率的对数成正比。（K玻耳兹曼常数，W微观态数目，也叫该宏观态的热力学几率）玻耳兹曼定律告诉我们系统某一状态熵的大小与该宏观状态所对应的微观态的数目的多寡有关，而微观态个数的多少又反映了系统“无序度”或“混乱度”的大小，平衡态熵最大意味着系统内部无序度最大，所以熵是系统内部粒子无序度的量度。
玻耳兹曼把宏观量熵与热力学几率（微观态数目）联系起来，在宏观与微观之间架起了桥梁，这样既说明了热力学几率的物理意义，又给出了熵的统计解释，在热力学中很难理解其意义的熵的本质也就被揭示出来了。为了纪念玻耳兹曼将熵概念由热力学中的热温比扩展到微观状态数这一伟大成就，人们将玻耳兹曼定律S=Klnw刻在了他的墓碑上。
四 熵与生物学
奥地利物理学家薛定谔将热力学研究成果应用到生物学领域。开拓了熵跨学科发展的新天地。1944年他的《生命是什么－－活细胞的物理观》一书问世了，薛定谔以物理学家的眼光研究了活细胞，他认为：无生命物质中可具有周期性晶体结构，然而生命物质却以非周期性晶体结构形式出现……生命物质的有序性比无生命物质高得多。生命有它的热力学基础，但不是经典热力学定律解决的，因为有机体是一个开放的、处于非平衡态的系统。薛定谔提出生命靠“负熵”来维持和发展的见解，并定义负熵为带负号的熵，即负熵＝－klnw。薛定谔认为“一个生命有机体在不断地增加它的熵－－你或者可以说是增加正熵，并趋于熵为极大值的状态，那就是死亡，要摆脱死亡，就是说要活着，唯一的办法就是从环境里不断汲取负熵。”“新陈代谢中本质的东西乃是使有机体成功地消除了当它活着时不得不产生的全部的熵。”
由熵概念引发“负熵”这一新概念是薛定谔研究工作的关键，由于熵与系统的无序性联系在一起，那么负熵自然而然与有机体的有序性联系在一起，薛定谔借助熵概念开拓了以物理语言描述和分析生命本质的一个新方向。
五 熵与信息论
信息论的创始人申农对通讯理论的贡献之一就是提出信息量这一概念，并给出了度量信息量的数学公式。申农认为通讯的实质就是复制消息，使收信人消除不确定性，申农主张用信息量这一概念来度量消除收信者不定性的大小，并建议将含有两个独立等概率可能状态的事件（如投硬币）所具有的不定性全部消除所需的信息量叫一个单位信息量称为一个比特，在这种单位制下信息量的定义公式是：
C为常数，X[，j]表示第i个状态，P（X[，i]）第i个状态出现的几率，H（X）用以消除这个系统不定性需要的信息量。
在申农对信息量确定名称时，数学家冯·诺依曼建议称为熵，理由是不定性函数在统计力学中已经用在熵下面了；控制论的创始人维纳说：“信息量的概念非常自然地从属于统计力学的一个古典概念－－熵。正如一个系统中的信息量是它的组织化程度的度量，一个系统的熵就是它的无组织程度的度量；这一个正好是那一个的负数。”这说明信息与熵是一对相反的量，信息就是负熵，在信息熵公式中有负号表示系统获得信息后无序状态的减少或消除。
在通讯理论中，熵概念得到了又一次扩展，在这个扩展中我们再次看到熵与概率论的密切关系，看到熵不一定必须与热力学过程相联系，也不一定必须与分子热运动相联系，这就为熵移植到更广阔的领域中打开了大门。
六 熵与耗散结构理论
1969年在“理论物理和生物学”国际会议上，以普利高津为首的布鲁塞尔学派提出了一个崭新的科学理论－－耗散结构理论，普利高津从定义非平衡系统的熵开始，引入一系列新概念，把热力学从平衡态拓展到线性近平衡态，进而拓展到远离平衡态，并用这一理论去说明物理、化学、生物系统在远离平衡区的有序现象，取得极大成功，普利高津因而获得1977年诺贝尔化学奖。
普利高津认为熵增原理描述的是孤立系统，对于开放系统必须考虑系统与外界交换能量和物质所引起的熵流d[，e]S以及系统内部由于不可逆过程造成的熵产生d[，i]S，即对开放系统有dS＝d[，e]S+d[，i]S，d[，e]s系统与外界交换能量和物质而引起的熵变，这个量可正可负，d[，i]S是系统内部发生不可逆过程引起的熵变，这个量总是正的，若外界提供足够的负熵流d[，e]S〈0，且｜d[，e]S｜〉d[，i]S则可做到dS〈0，这就是说在不违反热力学第二定律的条件下，远离平衡的非线性系统可以通过负熵流来减少总熵，从而使系统从无序态变为有序态即耗散结构状态，所以普利高津认为“非平衡可以是有序之源。”这个理论已在化学、生物、物理、经济等领域获得广泛应用。
克劳修斯根据热力学的熵增原理，认为整个宇宙将自发地由有序变为无序，最后达到平衡态，也就是死亡。而达尔文的生物进化论却告诉我们从单细胞生物发展到人，进化的方向越来越复杂，越来越有序；物理学和生物学都讲变化发展，二者却具有迥然不同的方向，耗散结构理论在不违背热力学第二定律的前提下通过采用负熵流来抵消熵产生，使体系可能从原来无序状态向新的有序态转化，解决了长期以来热力学和进化论之间的矛盾，把物理规律和生物发展的规律初步统一起来，为用物理学、化学方法研究生物学开辟了道路，为自然科学、生命科学和人文科学三者的大统一勾画了初步的蓝图。这是本世纪跨学科研究的重大成果之一。
七 熵：一种新的世界观
美国著名的著作家、社会活动家杰里米·里夫金和特德·霍华德写了一本书《熵：一种新的世界观》，将熵这个物理概念广泛运用于哲学、心理学、经济学、政治学、社会学以及西方文化的各个领域，并宣称牛顿的机械论世界观行将消亡，统治人类各方面的将是熵的定律。
一百多年来，随着熵概念的跨学科发展，特别是普利高津的耗散结构理论作为一种新的科学模式破土而出后，我们越来越感到熵定律存在于我们生活的每一方面，我们正受到熵世界观的智慧的吸引，熵定律逐步成为我们用来解释自然现象、社会现象的科学理论的框架。中国科学院生态环境研究中心的浦汉昕根据耗散结构理论分析了地球表层作为耗散结构形成发展的历史，他认为地球表层的发展是从简单到复杂，从无序到有序，从无机到有机的进化过程，太阳能在地球表层中形成的负熵流逐渐增强，它的流通转化途径日趋复杂，使地球表层形成了一个包括非生物、生物和人的处于高级发展阶段的耗散结构，人应顺应地球表层发展的规律，顺应地球表层中熵变化的规律，才能成功地管理或调控地球表层，成为地球表层的真正主人（《自然杂志》1988第10期）。冯昭仁对人体中熵的产生，积熵对机体的可能影响途径，以及因熵致病的典型病症和防治等作了探讨（《自然杂志》1982年4期）。陶在朴用耗散结构理论指导对未来预测，在批判人口爆炸的悲观性预测时陶在朴认为人口量是由两个反馈回路耦合的，一个是随着出生率增加而增大的正反馈，另一个是随死亡率增加而减小的负反馈，如果出生率大于死亡率，则人口呈指数性增大，作出悲观性预测的人对于出生率的估计实际上只注意了人口的增加，而忽略了由于人口增长所引起的各种平衡的破坏，即系统已进入远离平衡态的非线性区间，在这个区间里人类价值观，传统习惯所发生的变化、所引起的涨落必定激发相平衡的突变，而产生新的有序状态。所以做人口预测时在出生率这个正反馈回路里耦合上外部负熵流是十分重要的，价值观念、传统习惯、生育控制等等信息都是这股负熵流的载体。事实上现在许多国家与许多地区的人民越来越意识到生育控制的必要性，随着社会福利事业的发展人们正在抛弃子孙满堂的传统观念，所以人口增长率已经发生了明显下降。
八 熵概念跨学科发展的启示
一百多年来熵概念的跨学科发展过程实际上是不断认识熵概念深刻而丰富的内涵和不断拓广熵概念的外延的过程，也是在熵概念基础上不断引发新概念，开拓新研究领域，创立新的交叉学科的过程。
熵概念的发展是沿以下方向进行的：
〈1〉根据客观事物的具体情况，根据人们对客观事物认识的深入程度不断补充、丰富熵概念，例如从认识熵与热温比的关系发展到认识熵与热力学几率的关系，熵与信息的关系等。〈2〉随着实践的发展，认识的深化在熵概念基础上提出“负熵”、“广义熵”等新概念，说明新现象的本质，推动科学不断发展。〈3〉将熵概念与某一具体科学方法相结合创立一门新学科。
有人说艺术世界具有“空筐”结构性质，“空筐”提供抽象的框架，可以任意装进天地间的万物，比如音乐最“空”，贝多芬的交响乐是如此之“空”，广大听众都能自然而然地把自己的阅历放进去，20多岁欣赏“命运交响曲”同40岁重听这部作品可能有完全不同的感受。艺术的生命力主要给人们提供了一个可以不断把新的人生体验放进去的“空筐”。科学上的概念，特别是像熵这样抽象度极高的概念，如同艺术世界的“空筐”，向人们提供了一个不断把新的科研实践放进去的“空筐”，这就是熵概念反复出现在许多领域学科中，而且波及到距最初表述很远的领域内的原因。
从熵定义到玻耳兹曼定律，从信息熵到开放系统总熵的计算公式不难看出熵概念最本质的东西是对物质系统的状态给出了科学的计量。如果把熵概念广泛用于各类物质系统的研究中，可能会使不少学科的研究水平提高一大步，会为人类带来一大批新的科学研究成果。如果我们再进而去推动科学上其他概念像熵概念这样跨学科发展，那么一个新的研究领域将被开拓出来，会有更多的交叉学科出现在新学科之林。
爱因斯坦曾经苦思冥想：哪一条科学定律是当之无愧的最高定律。最后他写下的结论是：“一种理论前提越为简炼，涉及的内容越为纷杂，适用的领域越为广泛，那这种理论就越为伟大。经典热力学就是因此给我留下了极其深刻的印象。我相信只有内容广泛而又普遍的热力学理论才能通过其基本概念的运用而永远站稳脚跟。”熵概念的跨学科发展，使热力学理论永远站稳了脚跟！