浙江省绍兴市越城区马山镇中心小学 312087
一、案例
“小数除法”对于五年级的孩子来说会感到陌生，因此对这一内容的教学我一点不敢懈怠。课堂上注重唤醒学生对整数除法计算方法的积极回忆，加强整数除法和小数除法的比较，找出相同点和不同点；注重算理的指导，联系小数的概念让学生紧密联系被除数中每个数位上数字的意义来思考理解小数除法的算理；注重联系实际生活中的问题，创设一些现实情境，在解决问题中提高对计算方法的掌握水平。但学生在计算中，错误率仍很高。为什么会是这样的结果，我开始埋怨学生上课不听讲，做题不动脑筋。于是，又重新将例题讲了一遍，但收效不大。后来，我将学生的作业拿来分析，发现学生中错得较多的题主要就是不够除就商“0”或被除数添“0”再除的这两种情况，原来都是“0”惹的祸，归纳起来主要有以下几种题型。
错误一：被除数位数小于除数，不够除时，商0，再在被除数后添0继续除。
如：
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这类题是学生错得最多的，一是有部分学生拿到2除以25时，直接在被除数末尾添2个0就除，根本不去考虑商0的问题，于是得到的商是8；一是有部分学生知道2除以25不够商0后，就直接在被除数末尾添两个0就除，于是得到的商是0.8。
错误二：一个数除以小数，应把除数扩大一定的倍数去掉其中的小数点，并把被除数扩大相同的倍数后再除。
如：
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这类题学生做起来更是五花八门，一种是除数扩大了十倍，被除数却忘了也扩大十倍，忘记添上末尾的0了，于是商就得1.8了；第二种是除数的小数点根本就不去掉，直接当作整数75来除，于是商也得1.8；第三种是除数和被除数都同是扩大了十倍，除数的小数点没了，被除数末尾也添了一个0，但是有少数学生还是把这个0想成是上面那类题中被除数不够除添的0，于是也得到了1.8的商。
错误三：商中间有0的情况。
如：
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此类题，学生最容易犯的错就是3除以6不够，就把后边的0一起移下来，变成30算，于是商中间的0就没有了，商就成了15. 6，一次移两个数来算这是很多学生常见的错。
二、反思
学生平时做完作业后大多没有检查的习惯，就连考试中的检查也缺乏有效的方法，常常不能检查出错误。这都说明学生自我反思的能力水平较低，不犯错是不可能的。仔细思考这些由0引起的祸，也是意料之外，情理之中的。反思其原因主要有以下几点：一是学生整数除法的基础打得不扎实，特别是商中间有0这种类型，它既是除法的重点，也是难点。二是课堂上有对算理的理解，但是强调不够，应该抽更多的学生来交流竖式中每一步所表示的含义，而且对算理的理解只在第一节课做得较好，在后面的若干节课中都把它弱化了，造成学生不求甚解的情况。三是部分学生的学习习惯较差，做题老是丢三落四的，不是忘了打小数点，就是忘了商0，或者是忘了被除数和除数同时扩大相同的倍数。四是训练的量少了，教材在编排时相应的练习较少，课后补充的题也较少，学生的计算能力不强，造成了现在被“0”烦。
在教学实践中，我发现学生的错例是一个巨大的资源，荒废了实在可惜。于是，我在自己的教学实践中，探寻开发错例的策略。
1、改错前，找病根。
每次发现学生的错题，我都先让学生在作业改错前找出错误的原因并写出来，错题原因不能用“马虎”二字搪塞。学生训练多了，对自己的错误也能逐渐发现，在一定程度上能预防同样错误在解题过程中的再度出现。
2、析错因，巧归类。
把这几种有“0”的类型的题进行了比较，归纳总结其相同点和不同点，区分出每种类型中的0的意义的不同，在学生的脑袋里建立起0的不同意义的印象。
3、授秘诀，免再错。
（1）强化对算理的理解，每次做完题都让学生来说说每一步计算的理由，表示的是几个几除以几，或是几个十分之几除以几…。
（2）让学生尽量能验算，以便更好的检查自己计算中的错误。
4、助同伴，共进步。
发挥同伴的互助作用，尤其是小组同学之间的互帮互助，不但可以相互竞争，同时还可以相互学习解疑，这样既减轻了老师的负担，又能促进全班学生的共同进步。
这个案例，让我明白学生的错误作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的。教师不仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现学生错误背后的原因，挖掘学生错题的价值。从学生的角度去思考问题，充分估计学生在学习过程中可能出现的问题，灵活应对，采取相应措施去补救。我想，这才是真正诠释好了新课程倡导的“组织者、引导者、合作者”的教师角色内涵。
论文作者:朱香珍
论文发表刊物:《学习与科普》2019年39期
论文发表时间:2020/2/26
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