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高中数学优质课展评活动在石家庄市第二中学南校区举行，为期六天，每天一个课题，活动前两周公布课题；活动期间每天下午安排一次校本教研展示交流，主要目的是利用展评平台，激起教师研究教材，研究学生，研究教法的热情，给年轻教师学习和成长创造了一次很好的机会.
活动展评的44节公开课都是作课教师和他们背后的团队用智慧和汗水换来的成果，有很多可圈可点的值得学习和借鉴的亮点.大部分教师对教法的研究比较重视，创设了适合学生的低起点、层层递进的带有思考性的数学问题；提问后能留给学生足够的思考和探究的时空；重视学生的主体性，提供学生自己辨析和反思的机会.这样的教学能够使全体学生最大限度地发挥自己的潜能：思维敏捷的学生，多角度、多种方法的提炼；基础扎实的学生，一种方法保证正确；基础弱、程度差的学生对所给的问题有分析和思考.
那么一堂好课标准是什么，我们想从以下几个方面加以阐释.
一、关注学生
不仅要激发学生的学习兴趣，关注学生的思维特点、认知感受和体验，更要关注学生的认知基础.以选修2-2《变化率与导数》为例.
学生对变化率的理解并不是一张白纸，因为高一物理必修1教材已经明确提出变化率的概念，描述变化快慢的量就是变化率，生活中最常见的一种变化率就是运动速度，物理上的速度是一个相对量，即一个物体相对另一个物体位移在单位时间内变化的快慢.
只有了解了学生这样的认知基础，才能够真正预设出符合学生思维特点的数学问题情境，提出适于激发学生思考的问题.
再比如，导数的概念这节课的引言是直接呈现：通过上节课的学习，已知道平均变化率是刻画函数在某个区间内变化快慢程度的量，并不能刻画函数在某一点附近的变化快慢程度，那么用一个什么量来刻画函数在某一点附近的变化快慢程度呢？这就是我们这节课要学习的内容——导数.
而好多老师重新讲了高台跳水例子后面的探究问题：
探究：
计算运动员在0≤t≤
这段时间里的平均速度，并思考下面的问题：
1.运动员在这段时间里是静止的吗？
2.你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？
这样的设计有待商榷，一方面学生对这一问题有了物理知识的基础，另一方面这个探究是上节课的知识，再次引入低估了学生的认知，不能激起学生深层次的思考.
二、关注教材
关注教材一方面是研究数学知识本身，另一方面是研究数学的呈现方式，两者结合才能达到最好的效果.
1.新课标教材特别强调章引言的作用，突出数学的整体思想
知全体才能洞悉部分，所以我们应该把本章节要解决的问题、基本过程和基本思想方法等纳入教学中.章引言的呈现形式也应该因内容而定，可以让学生自己阅读，可以将这一章要讲的内容分列出来，也可以加上教师的理解生动自然地给学生呈现.
比如三角函数的一个章引言：
放一段月亮绕着地球周而复始的运动、地球绕着太阳周而复始的运动的视频后，师说：这是一首曾在我们的童年生活中留下深刻印记的童谣，它阐述了地球和月亮周而复始的运动规律；放跳水视频后，师说：这是跳水健将秦凯的一个精彩片段，翻转的动作也表现出了周而复始的变化特点.在我们身边具有周期性变化特点的现象是普遍存在的，那么如何用数学的方法来刻画这些变化规律呢？本章我们要共同研究的三角函数就是刻画周期性变化规律的数学模型.那么为什么三角函数能够刻画呢？本节课我们先来研究三角函数的一个基本构成要素——角.
老师的语言凝练，通俗自然，从学生的认知出发让学生很清晰的明了这一章要研究什么样的问题.
2.深刻理解教材的编写意图
要想创造性地使用教材，首先需要深刻的理解教材.
以导数概念为例：
在大纲教材中，导数学习的起点是极限，即从数列引出数列的极限、函数的极限，进而研究导数.这种建立概念的方式具有严密的逻辑性和系统性，但是也产生了一些问题，就高中学生的认知水平而言，他们很难理解极限的形式化定义，由此产生的困难也影响了对导数本质的理解.
课标教材直接通过实际背景和具体的应用实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程认识和理解导数的概念，加深学生对导数本质的理解.
同时，教师用书中明确地指出本节课的中心任务是形成导数的概念，概念形成的过程划分为两个层次：（1）借助高台跳水问题，明确瞬时速度的含义.（2）以速度模型为出发点，结合其他实例抽象出导数概念，使学生认识到导数就是瞬时变化率，了解导数内涵.
人教A版的教材留给教师和学生足够的时间来挖掘导数概念的内涵，要求安排2课时.我们知道概念教学是从例子出发的，而对抽象概念的理解更需要不同的表征方式之间的转换来归纳和提升.所以除了书中高台跳水的例子，还要再加两个例子比如瞬时变化率，瞬时加速度，要让数学的抽象性化解于问题的感悟中.
许多教学专家都曾经说过：重要的不是形式化的定义，而是获得数学研究的对象，认识数学对象的基本方法，因为其中蕴含了用数学的观点刻画和研究现实事物的方法和途径，这是一个带有本源性质的过程.
三、关注教学的过程
教师在教学过程中教学机智的发挥的确是一门艺术，但其根本应该建立在教学设计的预设上.
1.教学设计
以导数的几何意义为例：
教科书在1.1.1设置的思考揭示了平均变化率与割线斜率之间的关系，而建立导数概念是从平均变化率到瞬时变化率，因此从形的角度探究导数的几何意义时，一个想法就是从割线入手.通过当自变量的改变量逐渐趋近于零时，割线趋近于一个固定的位置（命名为切线），割线的斜率趋近于一个固定的值，就是导数，那么导数的几何意义即切线的斜率.应该说这样的教学方法顺理成章.
那么，我们看另外一种呈现形式：先复习导数的概念和求解步骤，然后呈现一道例题：
例：如下页图，它表示人体血管中药物浓度c=f（t）（单位：mg/mL）随时间t（单位：min）变化的函数图象.根据图象，估计t=0.8min时，血管中药物浓度的瞬时变化率（精确到0.1），t=0.2，0.4，0.6min时呢？
同学们发现这道题没有办法用导数的定义解决，这时教师解释：从“数”的角度我们可以求得导数，但是一旦只给出“形”，我们又该如何求导数呢？我们遇到了新的问题.这就要求我们从几何的角度研究一下导数的意义.请你结合导数的定义研究一下：函数在某点处的导数的几何意义是什么？
如果前面的教学方法是顺理成章的话，那么后者的引入应该是追根溯源，其实变化率，导数的概念，导数的几何意义是理解导数思想及其内涵的不同角度，即从实际意义，数值意义，几何意义等多方面加以诠释和深化.从导数的概念出发研究导数的几何意义有利于培养和提升学生研究的能力，这种认识问题的角度值得大家研究.
2.教师的教学引领
的确，课堂上学生是主体，要充分调动学生的积极性，但并不意味着削弱教师的概括和引领，教师要给予学生无形的帮助，而关键时刻的概括和引领尤为重要.
以任意角为例：
在概念的引入上，很多教师都能注意情景化，利用钟表的校准问题，亚运会体操运动员的转体运动引发认知矛盾：角的概念需要推广，需要用旋转量和旋转方向两个量来刻画，但在挖掘概念的内涵方面教师还需再深刻，再明了.比如：判断-30°的角是不是锐角.
生答：-30°是锐角，因为负号只代表方向.
师：锐角是0°到90°的角，-30°不在这个范围内，所以-30°不是锐角.
老师的解释，学生真的听明白了吗？这位学生错误的知识根源我们应该追溯：他认为-30度的负号代表方向，它是锐角，那么另一层意思就是说锐角只刻画大小.
这样我们就应该意识到怎样让学生认识到当前所学内容与自己头脑中原有的认知结构的哪一部分有实质性的联系，任意角的概念是在初中的角的概念基础上推广得到的，初中学过的角均是正角，这一点应该给同学归纳的机会.
或者阐述清楚，正角在形上是逆时针得到的，负角在形上是顺时针得到的，正角在数值上对应正号，负角在数值上对应负号，如果教师在此概括提升了，就不会出现-30°和30°的混淆.即使出现了问题，也很好解释清楚.
还有就是教学环节的衔接和课件的合理使用问题，教学环节的衔接自然，要求要设计合理的问题层次，教师语言的自然过渡.比如：要研究弧度与角度的换算关系这样衔接就比较自然：弧度制、角度制都是角的度量值，同一个数学对象用不同方式表示时，它们之间一定有内在联系，一定可以换算，下面我们研究这种关系.
44节课，很多课件的合理使用，帮助了学生对问题的理解，使抽象的问题形象化，但并不是多用课件就比少用课件和不用课件好，课件的使用要恰如其分，比如在导数概念这节课的开始，因为上节课已经展示了跳水的视频，再次加入高台跳水的视频必要性不大.再如：分析这些角和角在数量上存在些什么样的关系，是先展示后思考还是先思考后展示都应该在教师的研究之列.
总之，对课的理解，尤其是对教材的研究不是一朝一夕能够成就的，需要长时间的学习和思考，更需要有研究教学的经验和心态，希望广大教师尤其是青年教师在教学的研究中不断成长.