利用几何画板设计探究性活动的几种方法，本文主要内容关键词为：画板论文,几何论文,几种方法论文,探究性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
物理学是一门探究未知世界的自然学科，一部物理学发展史，无不显示着物理学家们勇于探究的科学精神、善于探究的科学方法。新一轮的国家课程改革，在初中物理中将科学探究放在了显著的位置，贯穿始终，而在高中物理中，探究性学习方式是大力提倡的新型学习方式之一。从中我们可以看到探究性学习活动设计必将成为开展以探究为主线的教学活动中的重要内容。
用于课堂教学的探究情境，可以来自于生产、生活、科学研究的真实情境，或来自精心设计的探究性实验，也可以来自借助计算机辅助设计的虚拟情境。每种情境都有其自身的特点，又有其不足，关键在于根据探究性学习活动的需要合理地选择、组合，实现优势互补。本文着重介绍利用几何画板设计探究性活动的几种方法。
一、利用几何画板开发完全虚拟的探究性活动情境
虚拟情境的最大特点在于可以根据探究活动的需要有目的地突出一些相关的探究因素，这样可以使课堂教学的探究活动增加指向性，提高有效性。实际应用中要特别注意以下几点：
1.情境的科学性
虚拟情境一定要符合相关的物理规律，不能违背其科学性，这种情境是基于物理模型的计算为前提的，不仅仅是用动画的方式显出的视觉效果。
2.情境的可探究性
就是要使开发的虚拟情境成为展开探究活动的有效载体，在设计中要使影响探究情境的参数可以定量化地变化，探究活动就可以在这种变化中寻找不变的规律。
3.情境的不可替代性
就是说能用真实情境、真实实验完成的探究活动，一般不用虚拟情境，有时需要用虚拟情境与真实情境有机结合，让真实情境更好地发挥作用，这样才不会喧宾夺主。而在有些情况下，真实情境限于条件不能实现，那么虚拟情境就可以担当主角。
比如“带电粒子在电场中的偏转”是电场中的典型问题，在中学阶段这是一个不能实现的实验，我用几何画板开发了一个虚拟情境，界面如图1所示：
图1
这个课件可以帮助我们探究下面的一些问题：带电粒子经过电压U加速获得的速度v与加速电压、粒子荷质比间的关系；再经过电压U′偏转后偏转的位移y、偏转的角度tsθ与加速电压U、粒子荷质比、偏转电压U′、板长L、板间距离d等参量间的关系。
特别是下面两个结论可以很直观地观察到：一是加速并偏转后粒子的偏转距离与粒子荷质比无关；二是当粒子从电场飞出时，其速度的反向延长线与x轴的交点正好是Ox的中点，这一个结论对类平抛运动都是成立的。
二、让几何画板成为真实探究情境中的有力辅助工具
真实探究情境的最大特点是符合学生探究新知的好奇心，不会有被虚拟情境中那种“假现象”“欺骗”的感觉。面对一个自然真实的探究情境，学生那种对未知规律出现的期待，对他树立追求科学真理的信念是大有益处的。
那么几何画板在一个真实情境的探究活动中能起到什么作用呢？那就是辅助实现定量化的规律探究。几何画板具有强大的计算、绘图功能，以数形结合的方式来处理所采集的数据，建立起物理模型中的数学规律。一般用函数图像与所描绘的数据点进行“拟合”，拟合的过程本身就是利学探究规律的一种方式，这种“观察实验、抽象思维、数学处理”相结合的方法是物理学探究的基本方法。例如对自由落体运动规律的探究，我设计了如下的探究活动方案：
1.自制教具：对于自由落体运动规律的探究，关键在于证明下落高度与所用时间成平方正比关系，而在下落高度较小的情况下，所用时间较短，不易测出。我巧妙地设计了如下的实验装置：
（1）粉末计时器原理：将撒有少许硫磺粉末的金属片接在低压交流电源上，当金属片不接地时，手在上面抹动会出现条纹状的间隔分布，根据交流电的周期为0.02秒的特性可知，相邻的条纹间的时间为0.02秒；当金属片接地时，手在上面抹动不会出现条纹。根据出现的条纹数目就可以知道运动的时间。
（2）实验原理如图2所示：当手指按住开关K时小球被电磁铁吸附，而X′处于断开状态。当手指离开开关K后将在金属板上滑动，X将自动断开，小球自由下落，当小球落到开关K′时，依靠下落的冲击力将其闭合，粉末计时器的接地线接通，金属板上不再有条纹。
图2
2.数据处理及论证：将实验得到的数据利用几何画板课件处理，方法如下：
（1）预先构造一个y=Kx[n]的函数。
（2）输入实验得到的数据，如图3所示。
图3
（3）拟合曲线
当k值取4.9、n值取2时，函数曲线与数据点拟合得最理想，如图4所示。
图4
（4）分析：得出下落高度与所用时间平方成正比的结论；进一步由匀变速运动位移公式S=（1/2）at[2]得到k=4.9=（1/2）a，所以a=9.8m/s[2]
三、现场构造问题
几何画板由于其构造问题及操作上的简便性，使得使用者对很多的问题可以在课堂上现场制作，这样做的好处是：
1.展示问题构造的过程，使得学生亲自感受到问题构造的科学性，从而提高对探究的虚拟情境的亲和力。
2.揭开课件制作的神秘面纱。
3.激发学生参与构造问题的兴趣。
实际运用过程中要注意以下几点：
1.提前熟悉问题构造时的物理模型，做到心中有数，避免在教学现场浪费时间，甚至出现科学性的错误。
2.选择那些构造简单、物理背景明显的问题作为现场构造的素材，充分体现几何画板软件的特点。
3.尽可能采用点、线、圆等简单的工具就可以完成的构造问题，避免用到复杂的技巧和计算。
比如，教学中有这样一个问题：真空中有一个半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v[，0]的电子（e、m），设电子间的相互作用力忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r。问所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？
上述问题是带电粒子在磁场中偏转时经常遇到的问题，关键在于勾画出粒子在磁场中运动的轨迹与磁场边界间的几何关系，用几何画板现场做如下的构造，很快就能解决问题：
（1）建立直角坐标系，原点设为O。
（2）在y轴上做一个点，设为O[，1]。
（3）选择O[，1]O，做圆O[，1]，作为磁场的边界。
（4）选择OO[，1]，做圆O，电子做圆周运动时的轨迹的圆心在该圆上。
（5）在圆O上做点O[，2]。
（6）选择O[，2]O，做圆O[，2]，作为电子做圆周运动时的轨迹。
（7）做圆O[，1]圆O[，2]的交点P，该点就是电子射出磁场时的点，此时速度设为v。
（8）拖动O[，2]点，可以观察所有从磁场边界出射的电子，速度方向的特征。如图5所示。
图5